初三上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章知識(shí)點(diǎn)

1、初三上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章知識(shí)點(diǎn)初三上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章知識(shí)點(diǎn) 1.不等式：用符號(hào)，表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 2.不等式分類(lèi)：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。 一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)，連接的不等式稱(chēng)為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))，連接的不等式稱(chēng)為非嚴(yán)格不等式，或稱(chēng)廣義不等式。 3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。 5.不等式解集的表示方法： (1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來(lái)，例如：

2、x-12的解集是x3 (2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。 6.解不等式可遵循的一些同解原理 (1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。 (2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x) (3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)

3、H(x)G(x)同解。 7.不等式的性質(zhì)： (1)如果xy，那么yy;(對(duì)稱(chēng)性) (2)如果xy，yz;那么xz;(傳遞性) (3)如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+zy+z;(加法則) (4)如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，z0，那么xz (5)如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，z0，那么xz (6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件) (7)如果xy0，mn0，那么xmyn (8)如果xy0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù)) 8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 9.

4、解一元一次不等式的一般順序： (1)去分母 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3) (2)去括號(hào) (3)移項(xiàng) (運(yùn)用不等式性質(zhì)1) (4)合并同類(lèi)項(xiàng) (5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1 (運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3) (6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集 10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用： 一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。 11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成 了一個(gè)一元一次不等式組。 12.解一元一次不等式組的步驟： (1) 求出每個(gè)不等式的解集; (2) 求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸) (3) 用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。(也可

5、以說(shuō)成是下結(jié)論) 13.解不等式的訣竅 (1)大于大于取大的(大大大); 例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2 (2)小于小于取小的(小小小); 例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6 (3)大于小于交叉取中間; (4)無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了; 14.解不等式組的口訣 (1)同大取大 例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3 (2)同小取小 例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2 (3)大小小大中間找 例如，x2，x1，不等式組的解集是1 (4)大大小小不用找 例如，x2，x3，不等式組無(wú)解 15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟 (1)審清題意 (2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不

6、等式組 (3)解不等式組 (4)由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解 (5)作答 16.用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題：其公共解不一定就為實(shí)際問(wèn)題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。 數(shù)學(xué)圓的切線的判定和性質(zhì) (1)切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 (2)切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。 (3)切線的其他性質(zhì)：切線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn);切線到圓心的距離等于半徑;經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn);必過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。 初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解法 、直接開(kāi)平方法 利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。直接開(kāi)平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，當(dāng)b0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 、配方法 配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中