2020屆陜西省咸陽市武功縣高三上學期第一次模擬考試數(shù)學(文)

1、-1 -武功縣 2020 屆高三摸底考試文科數(shù)學試題注意事項：1試題分第 I 卷和第 II 卷兩部分，用 0.5mm 黑色簽字筆將答案答在答題紙上，考試結(jié)束后，只收答題紙。2.全卷滿分 150 分，考試時間 120 分鐘。第 I 卷(選擇題共 60 分)一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)。1. 已知集合U二1,2,3,4,567, A二2,4,6, B二1,3,5,7,則AD(代B)等于A.2, 4,6B.1,3,5C.2, 4,5D.2,52. 若(1- 2i)z = 5i，則 |z|的值為A.3B.5C.D.

2、、53. 已知向量a = (1,2), b =(2x, -3)，且a / /b，則 x=33A. 3B.C.0D.-444.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布立方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在(2700 , 3000的頻率為A.0.25B.0.3C.0.4D.0.45x - y 2 _ 05.設變量 x,y 滿足約束條件X -5y * 10一10，則目標函數(shù) z= 3x 4y 的最大值和最小值分別為x y8弐0A.3 , 11B. 3, 11C.11, 3D.11 , 36. 在 ABC 中，有 a= 2b,且 C= 30，則這個三角形一定是A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.以上都有可能

3、7. 已知函數(shù) f(x) = (x a)(x b)(其中 ab)的圖象如下面左圖所示，則函數(shù) g(x) = ax+ b 的圖像是-2 -A.周期為 2n的函數(shù)B.周期為一的函數(shù)4C.周期為二的函數(shù)2D.周期為n的函數(shù)9.“直線 1 上有兩點到平面a的距離相等”是“直線 l 與平面a平行”的A.充要條件B.充分非必要條件10.直線 I 過點(0, 2),被圓 C： X2+ y2 4x 6y + 9 = 0 截得弦長為2、3，則直線 l 的方程是12.函數(shù) y= ax3+ x + 1 有極值的充要條件是A.a0B.a0D.a 0第 II 卷(非選擇題共 90 分)二、填空題(本大題共 4 小題，每

4、小題 5 分，共 20 分)13.設 f(x)(x R)是定義在 R 上的以 3 為周期的奇函數(shù)，且14.若曲線 f(x) = x4 x 在點 P 處的切線平行于直線3x y=0,則點 P 的坐標為15.有一個奇數(shù)列 1 , 3, 5, 7, 9, ，現(xiàn)在進行如下分組：第一組含一個數(shù) 1，第二組含兩個數(shù)3 , 5, 第三組含三個數(shù)7, 9, 11,第四組含四個數(shù)3 , 15 , 17 , 19, ,現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和 f(n)與其組的編號數(shù) n 的關系可描述為_16.如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”，在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點

5、的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是_ 。C.必要非充分條件D.非充分非必要條件A.y =4x 23B.y= -x 23c.y =24、D4x 2或心11.橢圓長軸上的兩端點A1( 3，0)，A2(3，0)，兩焦點恰好把長軸三等分，則該橢圓的標準方程為A.22x_. y_98=12xC. -3632f(1) = 1,貝 U f(11)的值是_8.函數(shù) f (x) = sin2x cos2x 是2-3 -三、解答題(本大題共 70 分。解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟，第題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答)（一）必考題洪 60 分）17（本小題滿分 12 分）一個

6、口袋內(nèi)裝有大小相同的 5 個球，其中 3 個白球，2 個黑球，從中一次摸出兩個球。（1）共有多少個基本事件？（2）摸出的兩個都是白球的概率是多少？18. （本小題滿分 12 分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且滿足： ai+比+氏=6, a5= 5。（1）求 an；2* 亠記數(shù)列cn（n，N ），若cn的前 n 項和為 Tn,求 Tn。an 1an 219. （本小題滿分 12 分）如圖，已知矩形 ABCD 所在平面外一點 P, PA 丄平面 ABCD , E、F 分別是 AB、PC求證：EF 丄 CD。20. （本小題滿分 12 分）已知雙曲線的中心在原點，焦點F1, F2在坐標軸上，一條漸近線方

7、程為y = x，且過點（4，-、10）。（1）求雙曲線方程；若點 M（3 , m）在此雙曲線上，求MR MF2。1121. （本小題滿分 12 分）已知函數(shù)f（x） x4ax3-a2x2 a4（a 0）。43（1）求函數(shù) y= f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù) y= f（x）的圖像與直線 y= 1 恰有兩個交點，求 a 的取值范圍。（二）選考題（共 10 分。請考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，按所做的第一題計分）22. （本小題滿分 10 分）選修 4-4:坐標系與參數(shù)方程選講在極坐標系中，直線 I 的極坐標方程為（卩三R）,以極點為原點，極軸為 x 軸的正半軸建立平面1721 題為必考題，每個試-4 -3一x = 2sin :直角坐標系，曲線 C 的參數(shù)方程為（：為參數(shù)），求直線 I 與曲線 C 交點 P 的直角坐標。ly =1 cos2。23.（本小題滿分 10 分）選修 4 5:不等式選講*31設不等式|X 2|J-2或0 |(x+