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1、旋轉(zhuǎn)與全等、相似中的線段數(shù)量關(guān)系基本例題:1、如圖,ABC中,C90°.(1)將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;(2)若BC3,AC4,點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A,求AA的長 變式1,如圖 RtAB'C'是由RtABC,繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的,連接C C'交AB于E,(1) 證明:CA C'BA B'(2) 延長C C'交B B'于F,證明:CA EFBE變式2,ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到DBE,若恰好得到C、E、D三點共線,則AC、BC、CD的數(shù)量關(guān)系是 變式3,ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)a°
2、得到DBE,若恰好得到C、E、D三點共線,則AC、BC、CD的數(shù)量關(guān)系是 變式4、RtABC中,AC=BC,ACB=ADB=90°,連接CD,求:AD、CD、BD的數(shù)量關(guān)系變式5、RtABC中,AC=kBC,ACB=ADB=90°,連接CD,探究:AD、CD、BD的數(shù)量關(guān)系變式6、如圖,在OAB和OCD中,A90°,OB=KOD(K1),AOB=COD,OAB與OCD互補,試探索線段AB與CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論。 變式7.如圖ABCD,BCED, BCD+ACE=180°。(1)當BC=CD 且ACE=90°時 如圖3探究線段AC和CE
3、之間的數(shù)量關(guān)系(2)當BC=CD 時如圖2探究線段AC和CE之間的數(shù)量關(guān)系(3)當BC=kCD時如圖1探究線段AC和CE之間的數(shù)量關(guān)系(用含k的式子表示) 80中田凌志老師提供1如圖RtABC,ACB=90°,AC=3,BC=4,過點B作直線MNAC,點P在直線BC上,EPF=CAB,且兩邊分別交直線AB于E,交直線MN于F。如圖(1)(2)(3)探究PE與PF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明圖2圖1 _P_N_M_F_E_C_B_A圖3 _M_E_P_N_F_C_B_A2如圖ABC中,AC=m,AB=n,過點B作直線MNAC,點P在直線BC上,EPF=CAB,且兩邊分別交直線AB于E,交直線MN于F。探究PE與PF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明圖2圖1 _P_N_M_E_F_C_B_A28中鄭洪松老師例題:如圖,中,是上一點,于,于.探究與的數(shù)量關(guān)系.練習:如圖,在中,為外部一點,交延長線于,交延長線于
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