數(shù)學(xué)基本不等式知識點提綱

1、數(shù)學(xué)基本不等式知識點提綱數(shù)學(xué)基本不等式知識點提綱 1不等式的解集 (1)一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。 (2)不等式解集的表示方法： 用不等式表示 用數(shù)軸表示：大于向右畫，小于向左畫，有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈。 求不等式解集的過程，就是解不等式。 2求不等式組的解集的方法 (1)把各個不等式的解集表示在數(shù)軸上，觀察公共部分。 (2)不等式組的解集不外乎以下4種情況： 若ab， p= 當(dāng)xb時;(同大取大) 當(dāng)xa時;(同小取小) p= 當(dāng)axb時;(大小小大中間找) p= 當(dāng)xb時無解，(大大小小無處找) 3怎么在數(shù)軸上表示不等

2、式的解集 1、確定不等式解集的起點 在表示解集時，“和“要用實心圓點表示;“和“要用空心圓點表示。 2、確定不等式解集的方向 若是“和“向右畫，“和“向左畫。 3、確定不等式解集的方向 若是“和“兩條線相向時應(yīng)該連成閉合范圍，否則是開放范圍。 滿足所有不等式的范圍就是在數(shù)軸上表示的不等式解集。 4、舉例說明 (1)如不等式的解集為x3，在數(shù)軸“3上畫一個空心圓點，從這個空心圓點開始往上畫一段垂直線，并向右邊畫一條與數(shù)軸平行的直線，就表示 x3。 (2)如不等式的解集為x3，在數(shù)軸“3上畫一個實心圓點，后續(xù)步驟依此類推。 數(shù)學(xué)映射、函數(shù)、反函數(shù)知識點 1、對應(yīng)、映射、函數(shù)三個概念既有共性又有區(qū)別

3、，映射是一種特殊的對應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊的映射. 2、對于函數(shù)的概念，應(yīng)注意如下幾點： (1)掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù). (2)掌握三種表示法列表法、解析法、圖象法，能根實際問題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特別是會求分段函數(shù)的解析式. (3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=fg(x)叫做f和g的復(fù)合函數(shù)，其中g(shù)(x)為內(nèi)函數(shù)，f(u)為外函數(shù). 3、求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟： (1)確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域; (2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y); (3)將x，y對換，得反函數(shù)的習(xí)慣表達(dá)式y(tǒng)=f-1(x)，并注明定義域. 注

4、意：對于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起. 熟悉的應(yīng)用，求f-1(x0)的值，合理利用這個結(jié)論，可以避免求反函數(shù)的過程，從而簡化運算. 數(shù)學(xué)思維方法 假設(shè)思想方法 假設(shè)是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。 比較思想方法 比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。 符號化思想方法 用符號化的語言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號)來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。 極限思想方法 事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實質(zhì)正是通過量變的無限過程達(dá)到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長時，“化圓為方“化曲為直的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣