數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的應(yīng)用知識點

1、數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的應(yīng)用知識點數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的應(yīng)用知識點 1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。 2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即： 方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點. 3、函數(shù)零點的求法： 求函數(shù)的零點： 1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根; 2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點. 4、二次函數(shù)的零點： 二次函數(shù). 1)0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點. 2)=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有

2、一個二重零點或二階零點. 3)0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點. 數(shù)學(xué)一元二次方程解應(yīng)用題的幾種常見類型 (1)數(shù)字問題 三個連續(xù)整數(shù)：若設(shè)中間的一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為x-1，x+1。 三個連續(xù)偶數(shù)(奇數(shù))：若中間的一個數(shù)為x，則另兩個數(shù)分別為x-2,x+2。 三位數(shù)的表示方法：設(shè)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為a,b,c，則這個三位數(shù)是100a+10b+c. (2)增長率問題 設(shè)初始量為a，終止量為b，平均增長率或平均降低率為x，則經(jīng)過兩次的增長或降低后的等量關(guān)系為a(1±x)2=b。 (3)利潤問題 利潤問題常用的相等關(guān)系式有： 總利潤=總銷售價-總成

3、本; 總利潤=單位利潤×總銷售量; 利潤=成本×利潤率 (4)圖形的面積問題 根據(jù)圖形的面積與圖形的邊、高等相關(guān)元素的關(guān)系，將圖形的面積用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，建立一元二次方程。 數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)變換知識點 1.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)。 說明：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;(2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動.(3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的.(4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時，圖形上一個點的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀. 2.性質(zhì)：(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; (2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角; (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. 3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;(2)找出圖形的關(guān)鍵點;(3)將圖形的關(guān)鍵點和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點的對應(yīng)點;(4)按原圖形順次連接這些對應(yīng)點，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形. 說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時，一對對