整式的乘除八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、整式的乘除八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整式的乘除八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 一.定義 1.整式乘法 (1).am·an=am+nm,n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加. (2).(am)n=amnm,n都是正整數(shù) 冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘. (3).(ab)n=anbnn為正整數(shù) 積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘. (4).ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式. (5).m(

2、a+b+c)=ma+mb+mc 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加, (6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相乘. 2.乘法公式 (1).(a+b)(a-b)=a2-b2 平方差公式:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差. (2).(a±b)2=a2±2ab+b2 完全平方公式:兩數(shù)和或差的平方,等于它們的平方和,加或減它們積的2倍. 3.整式除法 (1)am÷an=am-na0,m,n都是正整數(shù),且mn 同底數(shù)冪相除,底數(shù)

3、不變,指數(shù)相減. (2)a0=1a0 任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1. (3)單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式. (4)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加. 4.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 二.重點(diǎn) 1.(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq 2.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 3.因式分解兩種基本方法: (1)提公因式法.提取:數(shù)字是各項(xiàng)的公約數(shù),各項(xiàng)都含的字母,指數(shù)是各項(xiàng)中最低的. (2)公式

4、法. a2-b2=(a+b)(a-b)兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積 a2±2ab+b2=(a±b)2兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和或差的平方. 初中數(shù)學(xué)分式方程的解法 1.一般解法：去分母法，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母。 2.特殊解法：換元法。 3.驗(yàn)根：由于在去分母過(guò)程中，當(dāng)未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大而有可能產(chǎn)生增根.因此，驗(yàn)根是解分式方程必不可少的步驟，一般把整式方程的根的值代人最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。 說(shuō)明：解分式方程，一般先考慮換元法，再考慮去分母法。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 養(yǎng)成

5、良好的解題習(xí)慣 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。 在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平 dW 時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。 正確對(duì)待考試 首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。 在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要