數(shù)學(xué)必修四第二章知識(shí)點(diǎn)

1、數(shù)學(xué)必修四第二章知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)必修四第二章知識(shí)點(diǎn) 1.向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。 2.規(guī)定若線段AB的端點(diǎn)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，則線段就具有了從起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的方向和長(zhǎng)度。具有方向和長(zhǎng)度的線段叫做有向線段。 3.向量的模：向量的大小，也就是向量的長(zhǎng)度(或稱模)。向量a的模記作|a|。 注：向量的模是非負(fù)實(shí)數(shù)，是可以比較大小的。因?yàn)榉较虿荒鼙容^大小，所以向量也就不能比較大小。對(duì)于向量來(lái)說(shuō)“大于和“小于的概念是沒(méi)有意義的。 4.單位向量：長(zhǎng)度為一個(gè)單位(即模為1)的向量，叫做單位向量.與向量a同向，且長(zhǎng)度為單位1的向量，叫做a方向上的單位向

2、量，記作a0。 5.長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作0。零向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)重合，所以零向量沒(méi)有確定的方向，或說(shuō)零向量的方向是任意的。 向量的計(jì)算 1.加法 交換律：a+b=b+a; 結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.減法 如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0 加減變換律：a+(-b)=a-b 3.數(shù)量積 定義：已知兩個(gè)非零向量a,b。作OA=a,OB=b，則AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作并規(guī)定0 向量的數(shù)量積的運(yùn)算律 a·b=b·a(交換律) (a)·b=(a·b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律) (a+b

3、)·c=a·c+b·c(分配律) 向量的數(shù)量積的性質(zhì) a·a=|a|的平方。 ab=a·b=0。 |a·b|a|·|b|。(該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cos| 因?yàn)?|cos|1，所以|a·b|a|·|b|) 高中學(xué)好數(shù)學(xué)的方法是什么 數(shù)學(xué)需要沉下心去做，浮躁的人很難學(xué)好數(shù)學(xué)，踏踏實(shí)實(shí)做題才是硬道理。 數(shù)學(xué)要想學(xué)好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。 數(shù)學(xué)最主要的就是解題過(guò)程，懂得數(shù)學(xué)思維很關(guān)鍵，思路通了，數(shù)學(xué)自然就會(huì)了。 數(shù)學(xué)不是用來(lái)

4、看的，而是用來(lái)算的，或許這一秒沒(méi)思路，當(dāng)你拿起筆開(kāi)始計(jì)算的那一秒，就豁然開(kāi)朗了。 數(shù)學(xué)題目不會(huì)做，原因之一就是例題沒(méi)研究明白，所以數(shù)學(xué)書上的例題絕對(duì)不要放過(guò)。 數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性知識(shí)點(diǎn) 1、函數(shù)的奇偶性的定義：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)). 正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，要注意兩點(diǎn)：(1)定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質(zhì)). 2、奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的