數(shù)學必修四第二章知識點

1、數(shù)學必修四第二章知識點 數(shù)學必修四第二章知識點 1.向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長度：代表向量的大小。 2.規(guī)定若線段AB的端點A為起點，B為終點，則線段就具有了從起點A到終點B的方向和長度。具有方向和長度的線段叫做有向線段。 3.向量的模：向量的大小，也就是向量的長度(或稱模)。向量a的模記作|a|。 注：向量的模是非負實數(shù)，是可以比較大小的。因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。對于向量來說“大于和“小于的概念是沒有意義的。 4.單位向量：長度為一個單位(即模為1)的向量，叫做單位向量.與向量a同向，且長度為單位1的向量，叫做a方向上的單位向

2、量，記作a0。 5.長度為0的向量叫做零向量，記作0。零向量的始點和終點重合，所以零向量沒有確定的方向，或說零向量的方向是任意的。 向量的計算 1.加法 交換律：a+b=b+a; 結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.減法 如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0 加減變換律：a+(-b)=a-b 3.數(shù)量積 定義：已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b，則AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作并規(guī)定0 向量的數(shù)量積的運算律 a·b=b·a(交換律) (a)·b=(a·b)(關于數(shù)乘法的結合律) (a+b

3、)·c=a·c+b·c(分配律) 向量的數(shù)量積的性質 a·a=|a|的平方。 ab=a·b=0。 |a·b|a|·|b|。(該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cos| 因為0|cos|1，所以|a·b|a|·|b|) 高中學好數(shù)學的方法是什么 數(shù)學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數(shù)學，踏踏實實做題才是硬道理。 數(shù)學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。 數(shù)學最主要的就是解題過程，懂得數(shù)學思維很關鍵，思路通了，數(shù)學自然就會了。 數(shù)學不是用來

4、看的，而是用來算的，或許這一秒沒思路，當你拿起筆開始計算的那一秒，就豁然開朗了。 數(shù)學題目不會做，原因之一就是例題沒研究明白，所以數(shù)學書上的例題絕對不要放過。 數(shù)學函數(shù)的奇偶性知識點 1、函數(shù)的奇偶性的定義：對于函數(shù)f(x)，如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)). 正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，要注意兩點：(1)定義域在數(shù)軸上關于原點對稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質). 2、奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的