依據(jù)背景轉(zhuǎn)化

1、依據(jù)背景轉(zhuǎn)化21. 已知點(diǎn) A(-L 1), 8(4, 6) 在拋物線 y=ax+bx土.(1) 求拋物線的解析式(2) 如圖1,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0, m) (m>2),直線AF交拋物 線 于另一點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G作x軸的垂線，垂足為H.設(shè)拋物線 與x軸 的正半軸交于點(diǎn)E,連接FH, AE,求證：FH/AE.(3) 如圖2,直線A3分別交x軸，y軸于C, D兩點(diǎn)點(diǎn)P從 點(diǎn)。出發(fā)，沿射線CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒M個(gè)單位長(zhǎng) 度；同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)。出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)， 速度 為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)M是直線P。與拋物線的一個(gè) 交點(diǎn)， 當(dāng)運(yùn)動(dòng)到7秒時(shí)，QM=2PMft接寫(xiě)出7的值.2. 如圖，在

2、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(-2, 0),點(diǎn)3的 坐標(biāo)為(0, 2),點(diǎn)E為線段A3上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A, 3 重合).以E為頂點(diǎn)作ZOET=45 ,射線屈T交線段03于點(diǎn)F,。為y軸正半軸上一點(diǎn)，且。拋物線 y = +穴 + 經(jīng)過(guò)A,。兩點(diǎn).(1) 求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式.(2) 當(dāng)厶EOF為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).(3) 在 的條件下，設(shè)直線EF交x軸于點(diǎn)D, P為(1)中 拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線PE交x軸于點(diǎn)G,在直線EF上方 的拋 物線上是否存在一點(diǎn)P,使得 EPF的面積是AEDGS積的(2A + 1)倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.3. 拋物線 y

3、=aAbx+4 (a 乂 0)過(guò)點(diǎn) A(l, T),B(5, T),與 y 軸父于點(diǎn)C.(1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式(2) 如圖，過(guò)A, B,。三點(diǎn)，AE為直徑，點(diǎn)M為ACE上的 一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A, E重合)，連接MB作BN± MB父 婭的延長(zhǎng) 線于點(diǎn)N,求線段BN長(zhǎng)度的最大值.Wa享玫昌4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 A3與x軸，y軸分別交于 點(diǎn)A(6, 0), 3(0, 8), 點(diǎn)C的 坐標(biāo)為(0,m),過(guò)點(diǎn)C作CE于點(diǎn)E,點(diǎn)D為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接 CD, DE,以CD, DE為邊作9DEF.(1) 當(dāng)0<m<8時(shí)，求CE的長(zhǎng)(用含/n的代數(shù)式表示)；(2)

4、點(diǎn)。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若存在唯一的位置，使得DCDE為矩形，請(qǐng)求出所有滿足條件的m的值.BABa5.如圖，拋物線y=ax2+bx+c (oAO)與工軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)A,且經(jīng) 過(guò)點(diǎn)3(4, 8),對(duì)稱軸為直線x=-2.(1) 求拋物線的解析式；(2) 連接03,點(diǎn)P為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作0B 的平行線交直線AB于點(diǎn)Q,當(dāng)Saoq-.Saoq=i : 2時(shí)，求 出點(diǎn) P的坐標(biāo).26.如圖1,拋物線Ci: y=ax 2ax+c (a<0)與x軸交于A, B兩點(diǎn), 與y軸交于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)。為 坐標(biāo)原 點(diǎn)，拋物線G的頂點(diǎn)為G.(1) 求出拋物線G的解析式，并寫(xiě)

5、出點(diǎn)G的坐標(biāo)；(2) 如圖2,將拋物線Ci向下平移k (k>0)個(gè)單位，得到 拋 物線G,設(shè)G與x軸的交點(diǎn)為，B',頂點(diǎn)為當(dāng)出BG是等 邊三角形時(shí)，求R的值；(3) 在的條件下，如圖3,設(shè)點(diǎn)M為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)肱作x軸的垂線分別交拋物線G, 0于P, Q兩點(diǎn)， 試探究在直線y=l上是否存在點(diǎn)N,使得以P, Q, N 為頂點(diǎn) 的三角形與全等，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【參考答案】1. 證明略；15 + A/H315-而 J13 +應(yīng)或3-屈7的值為-,6-6222. (1)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為、二一岳2 一妊+2皿；(2) Ei(項(xiàng),2-A/2), E2(-l, 1)；(3) Pi(T, 2a/2), P2(0, 2a/2).3. (1)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x26x+4-,3N長(zhǎng)度的最大值為3應(yīng).4. (1) CE的長(zhǎng)為3(8;切;6 996 滿足條件的秫的值為0,-蘭或-史.7 2135. (1)拋物線的解析式為？='4(2)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(-2a, -2A2 + 2).6. (1)拋物線G的解析式=-/+2 了 +3,點(diǎn)G的坐標(biāo)(1,4);(2) R的值為1;(3)