全集與補(bǔ)集23

1、課題名稱1.3集合的運(yùn)算（2-1）課型多媒體課時(shí)2授課時(shí)間教學(xué)資源教學(xué)課件教學(xué)設(shè)備電腦、投影儀教學(xué)方法教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)素質(zhì)目標(biāo)（1）理解全集與補(bǔ)集的概 念；（2）會(huì)求集合的補(bǔ)集（1）通過數(shù)形結(jié)合的方法 處理問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察 能力；（2）通過全集與補(bǔ)集問題 的研究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思 維能力培養(yǎng)學(xué)生的觀察能 力，數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)重點(diǎn)集合的補(bǔ)運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)集合并、交、補(bǔ)的綜合運(yùn)算學(xué)情分析大部分同學(xué)沒什么數(shù)學(xué)思想，也不想學(xué)好數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)思想（1）通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入全集與補(bǔ)集的概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（2）通過對(duì)實(shí)例的歸納，針對(duì)用“列舉法”及“描述法”表示集合的運(yùn)算的 不同特征，采用由淺入深的

2、訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解；（3）通過學(xué)生的解題實(shí)踐，總結(jié)比較，理解交集與并集的特征，完成知識(shí)的 升華；（4）講練結(jié)合，數(shù)形結(jié)合，教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師 活動(dòng)學(xué)生 活動(dòng)教學(xué)意圖導(dǎo)入復(fù)習(xí)知識(shí) 揭示課題前面學(xué)習(xí)了集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算相關(guān)問題，試著回憶下面的知識(shí)點(diǎn)：1 集合的并集和交集有什么區(qū)別？（含義和符號(hào)）AU B = <x|x A 或B>A" =林 A且x B2 在進(jìn)行集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什 么？并運(yùn)算是將兩個(gè)集合所有的元素進(jìn)行合并，交運(yùn)算是尋找兩個(gè)集合都有的共同兀素.3 集合用列舉法和描述法表示時(shí)進(jìn)行運(yùn)算需要注意 的冋題是

3、什么？列舉法求解時(shí)要不重不漏，描述法求解時(shí)要利用 好數(shù)軸并注意端點(diǎn)的處理.完成下面的練習(xí)：1 .設(shè) A =1,0,1,2 , B =0,2,4,6 ,求B ,A“ B .2 .設(shè) A=x|-2cx, 2 , B=x|0剟x 4,求 aLB , AB .下面我們將學(xué)習(xí)另外一種集合的運(yùn)算強(qiáng)調(diào) 提問 明確 介紹回答交流了解復(fù)習(xí) 有助 于新 內(nèi)容 的學(xué) 習(xí)創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入 問題某學(xué)習(xí)小組學(xué)生的集合為 U= 王明，曹勇，王亮， 李冰，張軍，趙云，馮佳，薛香芹，錢忠良，何曉慧， 其中在學(xué)校應(yīng)用文寫作比賽與技能大賽中獲得過金 獎(jiǎng)的學(xué)生集合為 P=王明，曹勇，王亮，李冰，張軍， 那么沒有獲得金

4、獎(jiǎng)的學(xué)生有哪些？ 解決沒有獲得金獎(jiǎng)的學(xué)生的集合為 Q=趙云，馮佳， 薛香芹，錢忠良，何曉慧.結(jié)論可以看到，P、Q都是U的子集,并且集合Q是由屬 于集合U但不屬于集合P的元素所組成的集合質(zhì)疑引導(dǎo)分析動(dòng)腦思考探索新知鞏固知識(shí)典型例題動(dòng)腦思考探索新知 概念如果一個(gè)集合含有我們所研究的各個(gè)集合的全 部元素，在研究過程中，可以將這個(gè)集合叫做全集， 一般用U來(lái)表示，所研究的各個(gè)集合都是這個(gè)集合的 子集.在研究數(shù)集時(shí)，常把實(shí)數(shù)集 R作為全集. 如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不屬于A 的所有元素組成的集合叫做 A在全集U中的補(bǔ)集 表示集合A在全集U中的補(bǔ)集記作eU A ,讀作“ A在 U中的補(bǔ)集”.即

5、euA = x|xWU且xA!.如果從上下文看全集 U是明確的，特別是當(dāng)全集 U為實(shí)數(shù)集R時(shí)，可以省略補(bǔ)集符號(hào)中的 U，將eu A 簡(jiǎn)記為eA，讀作“ A的補(bǔ)集”.集合A在全集U中的補(bǔ)集的圖形表示，如下圖所 示：求集合A在全集U中的補(bǔ)集的運(yùn)算叫做補(bǔ)運(yùn)算鞏固知識(shí)典型例題例 1 設(shè) U 二0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 / , A=fl,3,4,5?, B - 35,7,8 ?.求 e u A 及 e u B .分析 集合A的補(bǔ)集是由屬于全集U而且不屬于集合A的元素組成的集合.解e u AM026,7,8,9 ； e u BO1,2,4,6,9 .例 2 設(shè) U = R, A 工 x|-1

6、：x, 2，求 eA .分析作出集合A在數(shù)軸上的表示，觀察圖形可以得 到eA .總結(jié)歸納說(shuō)明講解引領(lǐng)引導(dǎo)分析說(shuō)明理解說(shuō)明講解引領(lǐng)引導(dǎo)分析思考自我分析領(lǐng)會(huì)觀察思考主動(dòng) 求解觀察思考理解 自我 總結(jié)觀察思考主動(dòng)求解觀察引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生理 解集 合之 間元 素的 關(guān)系通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)補(bǔ) 集的 含義 及其 運(yùn)算 特點(diǎn)突出 數(shù)軸 的作 用 學(xué)生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì)補(bǔ) 集的 含義 及其 運(yùn)算 特點(diǎn)突出J_1_._-10 12解eA=x|x, _1 或x>2.說(shuō)明通過觀察圖形求補(bǔ)集時(shí)，要特別注意端點(diǎn)的取 舍.本題中，因?yàn)槎它c(diǎn)-1不屬于集合 A，所以-1屬 于其補(bǔ)集

7、eA ;因?yàn)槎它c(diǎn)2屬于集合A,所以2不屬于 其補(bǔ)集eA .由補(bǔ)集定義和上面的例題，可以得到：對(duì)于非空集合A:AQ(euA)=0, AU(euA)= U , euU 叼,eu0 =U, eu ( eu A )=A講解思考數(shù)軸 的作 用運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)教材練習(xí)1. 設(shè)U = 小于10的正整數(shù), A = 1,4,7，求euA .2. 設(shè) u = R , A=x|-2剟x 4,求 eA提問巡視指導(dǎo)互動(dòng)求解交流反饋學(xué)習(xí)效果理論升華整體建構(gòu)理論升華整體建構(gòu) 思考并回答下面的冋題：1什么是集合交運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖 形表示？什么是集合并運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖 形表示？什么是集合補(bǔ)運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖 形表示？2. 在進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什 么？3. 集合用列舉法和描述法表示時(shí)進(jìn)行集合運(yùn)算需要 注意的問題是什么？質(zhì)疑歸納 強(qiáng)調(diào) 總結(jié)小組討論交流理解強(qiáng)化以學(xué) 生小 組討 論教 師歸 納的 形式 強(qiáng)調(diào) 重點(diǎn) 突破 難點(diǎn)評(píng)價(jià)總結(jié)1什么是集合交運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？ 什么是集合并運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？ 什么是集合補(bǔ)運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？2.在進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)