全集與補集23

1、課題名稱1.3集合的運算（2-1）課型多媒體課時2授課時間教學資源教學課件教學設(shè)備電腦、投影儀教學方法教學目標知識目標能力目標素質(zhì)目標（1）理解全集與補集的概 念；（2）會求集合的補集（1）通過數(shù)形結(jié)合的方法 處理問題，培養(yǎng)學生的觀察 能力；（2）通過全集與補集問題 的研究，培養(yǎng)學生的數(shù)學思 維能力培養(yǎng)學生的觀察能 力，數(shù)學思維能力教學重點集合的補運算教學難點集合并、交、補的綜合運算學情分析大部分同學沒什么數(shù)學思想，也不想學好數(shù)學設(shè)計思想（1）通過生活中的實例導(dǎo)入全集與補集的概念，提高學生的學習興趣；（2）通過對實例的歸納，針對用“列舉法”及“描述法”表示集合的運算的 不同特征，采用由淺入深的

2、訓練，幫助學生加深對知識的理解；（3）通過學生的解題實踐，總結(jié)比較，理解交集與并集的特征，完成知識的 升華；（4）講練結(jié)合，數(shù)形結(jié)合，教學要符合學生的認知規(guī)律教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師 活動學生 活動教學意圖導(dǎo)入復(fù)習知識 揭示課題前面學習了集合的并運算和交運算相關(guān)問題，試著回憶下面的知識點：1 集合的并集和交集有什么區(qū)別？（含義和符號）AU B = <x|x A 或B>A" =林 A且x B2 在進行集合的并運算和交運算時各自的特點是什 么？并運算是將兩個集合所有的元素進行合并，交運算是尋找兩個集合都有的共同兀素.3 集合用列舉法和描述法表示時進行運算需要注意 的冋題是

3、什么？列舉法求解時要不重不漏，描述法求解時要利用 好數(shù)軸并注意端點的處理.完成下面的練習：1 .設(shè) A =1,0,1,2 , B =0,2,4,6 ,求B ,A“ B .2 .設(shè) A=x|-2cx, 2 , B=x|0剟x 4,求 aLB , AB .下面我們將學習另外一種集合的運算強調(diào) 提問 明確 介紹回答交流了解復(fù)習 有助 于新 內(nèi)容 的學 習創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入 問題某學習小組學生的集合為 U= 王明，曹勇，王亮， 李冰，張軍，趙云，馮佳，薛香芹，錢忠良，何曉慧， 其中在學校應(yīng)用文寫作比賽與技能大賽中獲得過金 獎的學生集合為 P=王明，曹勇，王亮，李冰，張軍， 那么沒有獲得金

4、獎的學生有哪些？ 解決沒有獲得金獎的學生的集合為 Q=趙云，馮佳， 薛香芹，錢忠良，何曉慧.結(jié)論可以看到，P、Q都是U的子集,并且集合Q是由屬 于集合U但不屬于集合P的元素所組成的集合質(zhì)疑引導(dǎo)分析動腦思考探索新知鞏固知識典型例題動腦思考探索新知 概念如果一個集合含有我們所研究的各個集合的全 部元素，在研究過程中，可以將這個集合叫做全集， 一般用U來表示，所研究的各個集合都是這個集合的 子集.在研究數(shù)集時，常把實數(shù)集 R作為全集. 如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不屬于A 的所有元素組成的集合叫做 A在全集U中的補集 表示集合A在全集U中的補集記作eU A ,讀作“ A在 U中的補集”.即

5、euA = x|xWU且xA!.如果從上下文看全集 U是明確的，特別是當全集 U為實數(shù)集R時，可以省略補集符號中的 U，將eu A 簡記為eA，讀作“ A的補集”.集合A在全集U中的補集的圖形表示，如下圖所 示：求集合A在全集U中的補集的運算叫做補運算鞏固知識典型例題例 1 設(shè) U 二0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 / , A=fl,3,4,5?, B - 35,7,8 ?.求 e u A 及 e u B .分析 集合A的補集是由屬于全集U而且不屬于集合A的元素組成的集合.解e u AM026,7,8,9 ； e u BO1,2,4,6,9 .例 2 設(shè) U = R, A 工 x|-1

6、：x, 2，求 eA .分析作出集合A在數(shù)軸上的表示，觀察圖形可以得 到eA .總結(jié)歸納說明講解引領(lǐng)引導(dǎo)分析說明理解說明講解引領(lǐng)引導(dǎo)分析思考自我分析領(lǐng)會觀察思考主動 求解觀察思考理解 自我 總結(jié)觀察思考主動求解觀察引導(dǎo) 式啟 發(fā)學 生理 解集 合之 間元 素的 關(guān)系通過 例題 進一 步領(lǐng) 會補 集的 含義 及其 運算 特點突出 數(shù)軸 的作 用 學生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納通過 例題 進一 步領(lǐng) 會補 集的 含義 及其 運算 特點突出J_1_._-10 12解eA=x|x, _1 或x>2.說明通過觀察圖形求補集時，要特別注意端點的取 舍.本題中，因為端點-1不屬于集合 A，所以-1屬 于其補集

7、eA ;因為端點2屬于集合A,所以2不屬于 其補集eA .由補集定義和上面的例題，可以得到：對于非空集合A:AQ(euA)=0, AU(euA)= U , euU 叼,eu0 =U, eu ( eu A )=A講解思考數(shù)軸 的作 用運用知識強化練習運用知識強化練習教材練習1. 設(shè)U = 小于10的正整數(shù), A = 1,4,7，求euA .2. 設(shè) u = R , A=x|-2剟x 4,求 eA提問巡視指導(dǎo)互動求解交流反饋學習效果理論升華整體建構(gòu)理論升華整體建構(gòu) 思考并回答下面的冋題：1什么是集合交運算？如何用符號表示？如何用圖 形表示？什么是集合并運算？如何用符號表示？如何用圖 形表示？什么是集合補運算？如何用符號表示？如何用圖 形表示？2. 在進行集合的交、并、補運算時各自的特點是什 么？3. 集合用列舉法和描述法表示時進行集合運算需要 注意的問題是什么？質(zhì)疑歸納 強調(diào) 總結(jié)小組討論交流理解強化以學 生小 組討 論教 師歸 納的 形式 強調(diào) 重點 突破 難點評價總結(jié)1什么是集合交運算？如何用符號表示？如何用圖形表示？ 什么是集合并運算？如何用符號表示？如何用圖形表示？ 什么是集合補運算？如何用符號表示？如何用圖形表示？2.在進行集合的交、并、補運算時各自的特點