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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上6.1平方根教案一、 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):掌握算數(shù)平方根概念與性質(zhì),能及時(shí)通過開開方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根,理解平方與開方互為逆運(yùn)算。能力目標(biāo):通過對平方根概念及性質(zhì)的探究,滲透分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。情感目標(biāo):鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)與學(xué)的整個(gè)過程,激發(fā)學(xué)生求知的欲望,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。二、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):算數(shù)平方根的概念和求法難點(diǎn):算數(shù)平方根的求法三、 教學(xué)過程:(一) 情景引入問題:學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小歐很高興,他想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布,畫上自己得意的作品參加比賽,這塊正方形畫布
2、的邊長應(yīng)取多少?(二) 探索歸納1、 探索:學(xué)生能根據(jù)自己有的知識即正方形的面積公式:邊長的平方等于面積,求出正方形畫布的邊長為5dm。接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題:如果正方形的面積分別是1、9、16、36、4/25,那么正方形的邊長分別是多少呢?學(xué)生會(huì)求出邊長分別是1、3、4、6、2/5,接下來教師可以引導(dǎo)性地提問:上面的問題他們有共同點(diǎn)嗎?他們的本質(zhì)是什么呢?這個(gè)問題學(xué)生可能總結(jié)不出來,教師需加以引導(dǎo)。上面的問題,實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問題。2、 歸納:(1) 算數(shù)平方根的概念:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算數(shù)平方根。(2) 算
3、數(shù)平方根的表示方法:a的算數(shù)平方根記為a,讀作“根號a”或者“二次根號a”,a叫做被開方數(shù)。(三) 應(yīng)用例1、 求下列各數(shù)的算數(shù)平方數(shù):(1)100 (2)49/64 (3)0.0001 (4)0解:(1)因?yàn)?02=100,所以100的算數(shù)平方根是10,即10010;(2)因?yàn)椋?/8)2=49/64,所以49/64的算數(shù)平方根是7/8,即49/647/8;(3)因?yàn)椋?.01)2=0.0001,所以0.0001的算數(shù)平方根是0.01,即0.00010.01;(4)因?yàn)椋?)2=0,所以0的算數(shù)平方根是0,即00;注:根據(jù)算數(shù)平方根的定義解題,明確平方與開平方互為逆運(yùn)算;求帶分?jǐn)?shù)的算數(shù)平方根
4、,需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后根據(jù)定義去求解;0的算數(shù)平方根是0.由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題:你能求出1,36,100的算數(shù)平方根嗎?任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算數(shù)平方根嗎?歸納:一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根有1個(gè),0的算數(shù)平方根是0,負(fù)數(shù)沒有算數(shù)平方根。即:只有非負(fù)數(shù)才有算數(shù)平方根,如果xa有意義,那么a0,x0注:a0且a0這一點(diǎn)對于初學(xué)者不太容易理解,教師不要太強(qiáng)求,可以再以后的教學(xué)中慢慢滲透。例2:下列各式表示什么意思?你能求出它們的值嗎?25;0.81;49/81;(11)2;62分析:此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根。解:2550.810.9(11)211626例3、求下列各數(shù)的算數(shù)平方根 32;42;(10)2;1/106找學(xué)生演板,注意步驟例4、81的算數(shù)平方根是( ) 81的算數(shù)平方根是( ) 算數(shù)平方根等于本身的數(shù)有( )(四) 課堂小結(jié)(1) 本節(jié)課你有哪些收獲?(2) 算數(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?(3)
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