Stata做logistic回歸

1、應(yīng)用應(yīng)用Stata做做logistic回歸回歸何保昌何保昌 實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到因變量只有實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到因變量只有0和和1的二分類變量，的二分類變量，不能滿足正態(tài)性和方差齊性，故不能直接使用線性模型不能滿足正態(tài)性和方差齊性，故不能直接使用線性模型來擬合方程。來擬合方程。 Logistic回歸正是處理因變量是二分類或多分類變量的回歸正是處理因變量是二分類或多分類變量的一種方法。現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于隊(duì)列研究，病例對(duì)照研究和一種方法。現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于隊(duì)列研究，病例對(duì)照研究和試驗(yàn)性研究，成為分類因變量的首選多變量分析模型。試驗(yàn)性研究，成為分類因變量的首選多變量分析模型。分類分類 按因變量性質(zhì)，可分為二分

2、類、無序按因變量性質(zhì)，可分為二分類、無序多分類、有序多分類。多分類、有序多分類。 按是否匹配可分為非條件和條件按是否匹配可分為非條件和條件logistic回歸。回歸。 Stata軟件專門有一組命令用于做不同軟件專門有一組命令用于做不同類型的類型的logistic回歸，例如：回歸，例如：logit、blogit、glogit、clogit、mlogit、ologit。1.Logistic 回歸命令：命令：logit 因變量因變量 自變量自變量 ,選擇項(xiàng)選擇項(xiàng)在進(jìn)行在進(jìn)行l(wèi)ogistic 回歸時(shí)要注意資料的形式。通常，回歸時(shí)要注意資料的形式。通常，用于用于logistic 回歸的資料有三種形式：回

3、歸的資料有三種形式：(1) 分水平頻數(shù)資料，一般自變量較少，且均為分分水平頻數(shù)資料，一般自變量較少，且均為分類變量，常以各變量類變量，常以各變量(包括因變量、自變量包括因變量、自變量)各水平各水平的組合的頻數(shù)表形式出現(xiàn)。如例的組合的頻數(shù)表形式出現(xiàn)。如例1。擬合時(shí)仍用上述。擬合時(shí)仍用上述命令，只是命令中增加命令，只是命令中增加fw=頻數(shù)變量頻數(shù)變量選擇項(xiàng)。選擇項(xiàng)。(2) 分組頻數(shù)資料，一般自變量較少，且均為分組頻數(shù)資料，一般自變量較少，且均為分類變量，常以各自變量分類變量，常以各自變量(不包括因變量不包括因變量)各各水平的組合的頻數(shù)表形式出現(xiàn)，因變量常表水平的組合的頻數(shù)表形式出現(xiàn)，因變量常表達(dá)為

4、分子與分母。如例達(dá)為分子與分母。如例2。用下列命令：。用下列命令：blogit 陽性數(shù)變量陽性數(shù)變量 總觀察數(shù)變量總觀察數(shù)變量 ，logit 命命令選擇項(xiàng)令選擇項(xiàng)或或 glogit 陽性數(shù)變量陽性數(shù)變量 總觀察數(shù)變量總觀察數(shù)變量 ，level(#) or(3) 個(gè)體水平資料，即一個(gè)觀察對(duì)象一條記錄。個(gè)體水平資料，即一個(gè)觀察對(duì)象一條記錄。如例如例3，直接使用，直接使用logit 命令估計(jì)即可。命令估計(jì)即可。擬合模型后可以用指令擬合模型后可以用指令predict 得到預(yù)測(cè)概率，得到預(yù)測(cè)概率，然后進(jìn)行模型診斷、應(yīng)用等。然后進(jìn)行模型診斷、應(yīng)用等。例例1 本例是探討婦女使用雌激素與患本例是探討婦女使用雌

5、激素與患子宮內(nèi)膜癌之間關(guān)系的病例子宮內(nèi)膜癌之間關(guān)系的病例-對(duì)照研對(duì)照研究資料，見表究資料，見表1，請(qǐng)計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算OR 及其及其95可信區(qū)間。再可信區(qū)間。再用用logistic 回歸估計(jì)參數(shù)，寫出回回歸估計(jì)參數(shù)，寫出回歸方程，并說明回歸系數(shù)與歸方程，并說明回歸系數(shù)與OR 的關(guān)的關(guān)系。系。也可以用也可以用logit命令命令可以利用例可以利用例3做逐步回歸做逐步回歸Stata 用于逐步回歸分析的命令是在要執(zhí)行的用于逐步回歸分析的命令是在要執(zhí)行的命令前增加命令前增加sw 。o sw 回歸命令回歸命令 因變量因變量自變量自變量, 篩選變量篩選變量的的P 值值 選擇項(xiàng)選擇項(xiàng)o 其中，篩選變量的其中，篩選變

6、量的P 值有值有3 種組合種組合o pr(#) /* 后退法后退法o pe(#) /* 向前法向前法o pr(#) pe(#) /* 逐步后退法逐步后退法o pr(#) pe(#) forward /* 逐步向前法逐步向前法 pr(#)是剔除變量的P 值，pe(#)是選入變量的P 值，如果只選pr(#)，則表示用后退法，如果同時(shí)選用pr(#)和pe(#)表示逐步法。應(yīng)用時(shí)，為防止計(jì)算進(jìn)入死循環(huán)，pr(#)須略大于pe(#)。例如，pe(0.05)，pr(0.051)。1. 用逐步后退法，剔選變量的概率為：用逐步后退法，剔選變量的概率為：pe(0.05)，pr(0.06)，結(jié)果如，結(jié)果如下：下：

7、 sw logit y x1 x2 x3, pe(0.05) pr(0.06)2. 用逐步前進(jìn)法，剔選變量的概率不用逐步前進(jìn)法，剔選變量的概率不變變,結(jié)果如下：結(jié)果如下： sw logit y x1 x2 x3, pr(0.06) pe(0.05) forward條件條件logistic 回歸回歸非條件非條件logistic 回歸適用于平行組設(shè)計(jì)的病例回歸適用于平行組設(shè)計(jì)的病例-對(duì)對(duì)照研究，隊(duì)列研究，而不適用于配比設(shè)計(jì)的病例照研究，隊(duì)列研究，而不適用于配比設(shè)計(jì)的病例-對(duì)照研究。對(duì)于配比的病例對(duì)照研究。對(duì)于配比的病例-對(duì)照研究資料需要對(duì)照研究資料需要用條件用條件logistic 回歸。其命令為：

8、回歸。其命令為：o clogit 因變量因變量 自變量自變量 , group(配比變量配比變量) level(#) or o 其中其中g(shù)roup()是必選項(xiàng)是必選項(xiàng)，它是用來區(qū)分各配比，它是用來區(qū)分各配比組的。組的。level(#)及及or 的意義同的意義同logit。例例4 在子宮內(nèi)膜癌與使用雌激素關(guān)系的研究在子宮內(nèi)膜癌與使用雌激素關(guān)系的研究中，運(yùn)用了中，運(yùn)用了1:4 的病例的病例-對(duì)照研究，配比因?qū)φ昭芯?，配比因素為年齡，共調(diào)查了素為年齡，共調(diào)查了20 對(duì)，對(duì)，100 例例。各變量定義如下：各變量定義如下：1: match 配比組配比組2: y y=1：病例，：病例， y=0：對(duì)照：對(duì)照3

9、: ht ht=0：無高血壓，：無高血壓， ht=1：有高血壓：有高血壓4: est est=0 未使用過雌激素，未使用過雌激素， est=1：使用：使用過雌激素過雌激素5: dose 劑量：劑量：dose=0：未使用過，：未使用過， dose=1：0.1-0.299(mg/day)6: drug drug=0：未使用其他藥物，：未使用其他藥物， drug=1：使用了其他藥物：使用了其他藥物首先，使用首先，使用ht、est、drug 三個(gè)變量作條件三個(gè)變量作條件logistic 回歸。回歸。. clogit y ht est drug, group(match)o 結(jié)果顯示，患高血壓結(jié)果顯示，

10、患高血壓(ht)及使用其他藥物及使用其他藥物(drug)與子宮內(nèi)膜癌無關(guān)，而使用過雌激素與子宮內(nèi)膜癌無關(guān)，而使用過雌激素者患子宮內(nèi)膜癌的可能性比未使用過雌激素者者患子宮內(nèi)膜癌的可能性比未使用過雌激素者大。因此，可以進(jìn)一步考慮劑量大。因此，可以進(jìn)一步考慮劑量-反應(yīng)關(guān)系。變反應(yīng)關(guān)系。變量劑量量劑量(dose)可以按兩種方法處理，先按線可以按兩種方法處理，先按線性形式進(jìn)入模型，再以啞變量形式進(jìn)入模型，性形式進(jìn)入模型，再以啞變量形式進(jìn)入模型，并比較兩者的結(jié)果。并比較兩者的結(jié)果。o clogit y ht dose drug, group(match）o結(jié)果顯示，隨著劑量的上升，服用結(jié)果顯示，隨著劑量的

11、上升，服用雌激素與患內(nèi)膜癌間的聯(lián)系也明顯雌激素與患內(nèi)膜癌間的聯(lián)系也明顯上升，呈現(xiàn)出明顯的劑量反應(yīng)關(guān)上升，呈現(xiàn)出明顯的劑量反應(yīng)關(guān)系。這種關(guān)系是否為線性的？系。這種關(guān)系是否為線性的？dose 用啞變量形式是否更好？用啞變量形式是否更好？oxi : clogit y ht i.dose drug, group(match)多類結(jié)果的多類結(jié)果的logistic回歸回歸在醫(yī)學(xué)研究中，常常會(huì)遇到結(jié)果變?cè)卺t(yī)學(xué)研究中，常常會(huì)遇到結(jié)果變量是多分類的情況，如同一種腫量是多分類的情況，如同一種腫瘤的不同亞型；病例瘤的不同亞型；病例-對(duì)照研究對(duì)照研究中的一個(gè)對(duì)照組，兩個(gè)或多個(gè)病中的一個(gè)對(duì)照組，兩個(gè)或多個(gè)病例組；或一個(gè)

12、病例組，兩個(gè)或多例組；或一個(gè)病例組，兩個(gè)或多個(gè)對(duì)照組，如醫(yī)院對(duì)照和健康人個(gè)對(duì)照組，如醫(yī)院對(duì)照和健康人群對(duì)照等。群對(duì)照等。用于多類結(jié)果的用于多類結(jié)果的logistic 回歸的命回歸的命令是令是mlogit。mlogit 因變量因變量 自變量自變量 , base (#) constraints(clist) level(#) rrr 例例5 產(chǎn)后大出血分為兩大類：即宮縮乏力性產(chǎn)后大出血分為兩大類：即宮縮乏力性(稱為子宮因素稱為子宮因素)及胎盤因素。在產(chǎn)后大出血及胎盤因素。在產(chǎn)后大出血與有無妊高癥與有無妊高癥x1及有無人流史及有無人流史x2的關(guān)系研的關(guān)系研究中，將產(chǎn)后出血量究中，將產(chǎn)后出血量400m

13、l的作為病例，并分的作為病例，并分為上述兩類，共調(diào)查了為上述兩類，共調(diào)查了933人，其中子宮因人，其中子宮因素出血的素出血的155人，胎盤因素出血的人，胎盤因素出血的33人，人，對(duì)照對(duì)照745人。結(jié)果見表人。結(jié)果見表5。本例，結(jié)果變量為：本例，結(jié)果變量為：y=0 為對(duì)照為對(duì)照(C類類)y=1 為宮縮乏力性產(chǎn)后大出血為宮縮乏力性產(chǎn)后大出血(A類類)y=2 為胎盤因素產(chǎn)后大出血為胎盤因素產(chǎn)后大出血(B類類)。mlogit y x1 x2 fw=count, rrr同一變量在不同的同一變量在不同的logit函數(shù)中的效應(yīng)可函數(shù)中的效應(yīng)可能相同，亦可能不同，這可以通過能相同，亦可能不同，這可以通過test命命令來檢驗(yàn)。令來檢驗(yàn)。test 1x1=2x1test 1x2=2x2有序結(jié)果的累積比數(shù)有序結(jié)果的累積比數(shù)logistic回歸回歸用于有序結(jié)果的用于有序結(jié)果的logistic 回歸的命令是回歸的命令是ologit。ologit 因變量因變量 自變量自變量 ,table level(#)o其中選擇項(xiàng)其中選擇項(xiàng)table用于指定打印出各類用于指定打印出各類的概率；的概率；level用于指定顯著性水平用于指定顯著性水平例例6 南通醫(yī)學(xué)院陳佩珍教授研究了兒童智商南通醫(yī)學(xué)院陳佩珍教授研究了兒童智商等級(jí)與其母親文化程度的關(guān)系