“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

1、“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第五單元第85頁【教學(xué)目標(biāo)】1、通過”量一量”,”算一算”,”拼一拼”,”折一折”的方法, 讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡單問題。2、通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn),滲透”轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),探索精神和實(shí)踐能力.【教學(xué)重難點(diǎn)】理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動(dòng)記錄表等?！窘虒W(xué)流程】（一）創(chuàng)設(shè)情境

2、，激發(fā)興趣現(xiàn)在正是春暖花開，萬物復(fù)蘇的季節(jié)。在這美好的日子里，我們相聚在這里，劉老師非常高興認(rèn)識(shí)大家，你看把蝴蝶也引來了。（課件）師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？（課件）師：請(qǐng)大家仔細(xì)想一想，這三個(gè)三角形在圍的過程中什么變了？什么沒變？生答師：這節(jié)課我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）【評(píng)析：以問題情境為出發(fā)點(diǎn)，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。】(二)動(dòng)手操作，探索新知1、揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念（1）“內(nèi)角”的概念（師手拿一個(gè)三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪？誰來指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角?。棵咳藦膶W(xué)具筐中任選一個(gè)三角形，指出它的內(nèi)

3、角。（2）“內(nèi)角和”的概念師：大家知道了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢？師小結(jié)：三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。2、猜測內(nèi)角和（）師拿一個(gè)銳角三角形問：大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？（）直角三角形與鈍角三角形同上。（）師：看來大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是º，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就可以下結(jié)論了嗎？我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證3、動(dòng)手驗(yàn)證，匯報(bào)交流（）介紹學(xué)具筐劉老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是&or

4、dm;呢？（）生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作（）組內(nèi)交流經(jīng)過獨(dú)立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗(yàn)證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。（4）全班匯報(bào)交流師：來吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了誰愿意先把自己的方法與大家一起分享。、測量法活 動(dòng) 記 錄 表三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和123學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果。師：剛才大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度，但量的結(jié)果有的是180度，有的不是180度，這是怎么原因呢？生發(fā)表觀點(diǎn)師小結(jié)：看來采用測量的方法會(huì)有誤差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來對(duì)待，咱們?cè)倏纯磩e的方法。、撕拼法請(qǐng)用撕拼方法的學(xué)生上臺(tái)展示撕拼的過程。師：你是怎么想到把三角形撕下來拼成一個(gè)平角來驗(yàn)證

5、的呢？師評(píng)價(jià)：你把本不在一起的三個(gè)角，通過移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來驗(yàn)證，還用了轉(zhuǎn)化的思想，你真了不起。師：通過他們?nèi)齻€(gè)人的驗(yàn)證，你得到了什么結(jié)論？、其他方法師：條條大路通羅馬，還有別的驗(yàn)證方法嗎？如果學(xué)生出現(xiàn)把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長方形來驗(yàn)證。師追問：這種方法真的很簡單，但它只能證明哪一類的三角形呢？【評(píng)析：標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?在教學(xué)設(shè)計(jì)中劉老師注意體現(xiàn)這一理念，允許學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測，在猜測后先獨(dú)立

6、思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展?！?、科學(xué)驗(yàn)證方法師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，知道嗎？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來看（看課件）【評(píng)析：一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論

7、能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑥男【蛻?yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。】(三)課外拓展，積淀文化師：知道三角形內(nèi)角和的秘密最早是由誰發(fā)現(xiàn)的嗎？（放課件）師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡歲時(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲?！驹u(píng)析：適當(dāng)?shù)囊胝n外知識(shí)，它既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)，做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用?！?四)應(yīng)用新知，解決問題知道了這個(gè)結(jié)論可以幫助我們解決那些問題呢？、把兩個(gè)小三角形拼成

8、一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么？師：大三角形的內(nèi)角是哪些？指出來師：當(dāng)把兩個(gè)三角形拼在一起時(shí)，消失了兩個(gè)內(nèi)角，正好是180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度，如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢？師小結(jié)：三角形無論大小，內(nèi)角和都是180°。【評(píng)析：通過課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)三角形分與合的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變。】2、想一想，做一做在一個(gè)三角形中，已知ے°，ےº，求ے的度數(shù)。在一個(gè)直角三角形中，已知&a

9、mp;#1746;52º，求ے 的度數(shù)。爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？【評(píng)析：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征有機(jī)結(jié)合起來,使學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)?！?、思考：你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？【評(píng)析：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形的分類知識(shí)結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征, 較好地溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系。】(五)全課小結(jié)，完善新知1學(xué)生談收獲2師小結(jié)今天我們收獲的不僅僅是知識(shí)上的，還有情感上

10、的，思想方法上的，還認(rèn)識(shí)了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因?yàn)樗暮闷媾c不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來某一天你也會(huì)像他一樣偉大?！驹u(píng)析：這樣用談話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅總結(jié)了所學(xué)知識(shí)技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強(qiáng)了情感體驗(yàn)?！俊究傇u(píng)】整節(jié)課劉老師通過巧妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程。劉老師為學(xué)生提供了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動(dòng)手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力、推理歸納能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。2、立足長遠(yuǎn)，注重長效，不僅關(guān)注知識(shí)和能力目標(biāo)的落實(shí)，更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到撕拼的驗(yàn)證方法其實(shí)是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟；在對(duì)測量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測量時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了