勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律綜合練習(xí)

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律綜合練習(xí)【例題精選】： 1以54km/h速度行駛的汽車(chē)緊急剎車(chē)，其加速度大小為6m/s2，求汽車(chē)剎車(chē)后多長(zhǎng)時(shí)間停住。解答一：分析：依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：代入數(shù)值首先v = 54km/h 15m/s（運(yùn)用國(guó)際單位）代入公式，公式變形寫(xiě)未知量的表達(dá)式，代入數(shù)值求結(jié)果，運(yùn)算過(guò)程可不帶原單位，但已知量中都必須統(tǒng)一為國(guó)際單位，則結(jié)果中未知量的單位一定是它的國(guó)際單位寫(xiě)上并用括號(hào)括起來(lái)即可。應(yīng)用這個(gè)公式時(shí)要注意速度、加速度這些物理量的方向。在研究運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們通常取初速度方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的正方向，在此條件下，若物體作加速運(yùn)動(dòng)，則加速度取為正值，若物體做減速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，則加速度取為負(fù)值。

2、（二）：速度圖象是反映物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的另一種方法，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示運(yùn)動(dòng)速度v，圖線為一傾斜的直線，其中直線與縱軸的交點(diǎn)反映出物體運(yùn)動(dòng)的初速度v0，直線的斜率反映物體運(yùn)動(dòng)的加速度。上述例題也還可以用速度圖象求出來(lái)。如右圖所示：汽車(chē)的速度為6m/s2，表明每一秒內(nèi)汽車(chē)減少6m/s，通過(guò)圖像也可以直觀地分析出相同的結(jié)構(gòu)（t = 2.5S）。說(shuō)明：雖然兩種方法都可求出結(jié)果，但比較起來(lái)用公式方便。2已知一物體第1S內(nèi)由靜止向右做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2S內(nèi)加速度方向變?yōu)橄蜃?，大小不變，以后每?S加速度的方向都改變一次。但大小始終不變，那么1min后物體

3、的位置是下列3種情況中的哪一種，（1）原位置；（2）原位置左側(cè)；（3）原位置右側(cè)。解答分析：（一） 用速度圖象分析，因v0 = 0，加速度為a = tga 做勻加（向右）1S末速度達(dá)到v后以大小仍為a勻減速斜率相同第2S末速度為0，3、4秒內(nèi)重復(fù)1、2，S5運(yùn)動(dòng)情況一起到1min（60S）又知位移大小可用速度圖線與時(shí)間軸之間的面積表示。在時(shí)間軸上位移為正（說(shuō)明向右），在時(shí)間隔下位移為負(fù)（說(shuō)明向左）。由此可知60S物體在原位置的右邊。（二）利用公式： v0 = 0，向右移為勻加，則向左為勻減。則第1S內(nèi)位移：第2S內(nèi)位移：這里設(shè)第2S末的速度3、4，S內(nèi)又重復(fù)1、2S內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，每1S內(nèi)位移皆

4、為（正值），故為原位置的右側(cè)。由上分析在定性判斷問(wèn)題中，用速度圖象更為簡(jiǎn)便。今后在勻變速運(yùn)動(dòng)中還會(huì)經(jīng)常用到。3在平直公路上有一汽車(chē)的速度為15m/s，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以2m/s的速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后第10S末車(chē)離剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？解題分析：題意很明確車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)直至停下。剎車(chē)停下后不會(huì)自動(dòng)返回，如果剎車(chē)后經(jīng)tS停下，t 10S或t 10S正確。t 10S就錯(cuò)誤。解法一：計(jì)算表明t 10S，題目給出的10S的后2.5S車(chē)是停著的，所以剎車(chē)距S應(yīng)為：解法二：作vt圖象可得剎車(chē)時(shí)間t = 7.5(S), 剎車(chē)距離S可用圖中三角形面積表述，如右圖所示，由于a = 2m/s2

5、，每經(jīng)1S速度減少2m/s，過(guò)5S減少10m/s此時(shí)速度為5m/s可找點(diǎn)P，連接縱軸上15和P的直線（直線斜率即加速度a = 2m/s），交橫軸（t）于7.5可知t = 7.5S，必須說(shuō)明：如果將t = 10S直是錯(cuò)誤的， 有人想用S求 ，不是更簡(jiǎn)單嗎？用不著求t。這種想法都有片面性。都是對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)公式： 理解不透的表現(xiàn)。本題雖簡(jiǎn)單，但能深化和活化對(duì)基本規(guī)律的理解。應(yīng)指出，以上兩公式的應(yīng)用，務(wù)必注意只有在t內(nèi)a不變，在v0到vt的過(guò)程中a不變；在S內(nèi)a不變才能用。同理是由上兩式消t導(dǎo)出的，當(dāng)然也是如此，本題t = 10S內(nèi)a變了前7.5內(nèi)a = 2m/s，后2.5S內(nèi)a = 0。所

6、以代入t = 10S是錯(cuò)誤的。那么用為什么能得出正確結(jié)果呢？正是由于v0 = 15m/s到vt = 0的過(guò)程中a = 2m/s2沒(méi)有變并且在t = 10S內(nèi)，vt已經(jīng)等于零才得出了正確解。如果題目改為t = 5S，用0 = 求S就錯(cuò)了。解本題型問(wèn)題的正確步驟是：先用速度公式探求剎車(chē)下來(lái)的時(shí)間t，距題目給出的時(shí)間t0作比較，t t0，則用，求S。或者用題目給出的t0代入速度公式vt = v0at0，求出vt，如vt 0，用。如果v0 0, a 0 物體做加速運(yùn)動(dòng)Bv0 0, a 0 物體做加速運(yùn)動(dòng)Cv0 0 物體做減速運(yùn)動(dòng)Dv0 0, a 0 物體做加速運(yùn)動(dòng)二、填空題（共4小題，每小題8分，共3

7、2分）5某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度為0.4m/s2，若使其速度增加2m/s，需經(jīng)歷S的時(shí)間，若使其速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，需經(jīng)歷S的時(shí)間。6一物體以 5m/s的初速度沖上斜坡，得到0.4m/s2的加速度，經(jīng)過(guò)S或S它的位移是30m。它最遠(yuǎn)解在斜坡上滑行m。7物體以一定的初速度沖上斜面，做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)頂端時(shí)速度恰為零，物體向上運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為4S，則物體向上運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所用的時(shí)間為S。8以一定初速度運(yùn)動(dòng)的物體，勻減速運(yùn)動(dòng)到停止。已知物體在前半段位移中的平均速度為，則后半段位移中物體運(yùn)動(dòng)的平均速度為。三、計(jì)算題（9題16分，10題20分）9如右圖光滑斜面，一物體以4m/s的

8、初速度由斜面底端的A點(diǎn)勻減速滑上斜面，途經(jīng)C和B，C為AB中點(diǎn)，已知vAvC = 43，從C點(diǎn)到B點(diǎn)歷時(shí)（）S，試求：（1）到達(dá)B點(diǎn)的速度？（2）AB長(zhǎng)度？ 10汽車(chē)由車(chē)站出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，頭5S做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，中間勻速行駛，最后10S勻減進(jìn)站停車(chē)，已知全程珙450m，全程的平均速度為15m/s，求：（1）汽車(chē)最大速度？（2）前4S內(nèi)的位移？（3）最后3S內(nèi)的位移？【答案】：一、1B2ACD3C4D5AC二、6157勻加速直線運(yùn)動(dòng)；1.25；0；2； 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)；1；0 82.5；12.5925100.4；0.45；1.8；0.6三、11得知汽車(chē)6S就停下來(lái)了，所以8S末瞬時(shí)速度為零。1

9、2設(shè)開(kāi)始計(jì)時(shí)的這1S初速度為v0，依題意判定是勻減速，有 由(2)式a = 1m/s2方向與速度方向相反，將a代入(1)，v0 = 4m/s【答案二】：一、1C2AD3ACD4BCD二、55.25610；15；31.578三、9已知VA VC = 43，C為AB中點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)勻減則 （）10解法一：由題意建立物理情景畫(huà)草圖如下： 由分析可知，最大速度vm指的是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度，也是勻加的末速度，又是勻減的初速度。題中給出 題中未給出a1，a3可依加速度的定義式得出，列方程組已知未知量解方程組可得，前4S內(nèi)的位移32，（）最后3秒內(nèi)位移9m。（ ）解法二：用vt圖象更為簡(jiǎn)化，用圖線和時(shí)間軸所圍面積數(shù)與運(yùn)動(dòng)物體位移數(shù)值等這一關(guān)系求解。由圖可知，在位移數(shù)值等于所圍梯形面積數(shù)，即： 由圖線可知OM的斜率即起動(dòng)階段= 20/5 = 4m/s2的斜率即終了階段a3 = 20/10 = 2m/s2所以前4S內(nèi)位移最后3S內(nèi)的位移，四、競(jìng)賽和趣味題：1一質(zhì)點(diǎn)由A出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，先以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以大小a2的加速度做勻減運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，已知A、B相距為S，求證全程所需時(shí)間 2