利用相對(duì)論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)儀器驗(yàn)證逆康普頓散射的設(shè)計(jì)... -

1、基于相對(duì)論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)儀器的驗(yàn)證逆康普頓散射的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)張赟0529009【摘要】本文提出了一種驗(yàn)證逆康普頓散射的設(shè)想，并設(shè)計(jì)了一個(gè)基于相對(duì)論效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀器的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。一， 理論背景及原理美國(guó)科學(xué)家康普頓在19221923年研究X射線被電子散射時(shí)發(fā)現(xiàn)，散射后的X射線波長(zhǎng)會(huì)變大，這種現(xiàn)象就稱為康普頓散射。這可以用光的粒子性來(lái)解釋，并且可以推導(dǎo)出散射前后波長(zhǎng)差跟散射角之間的關(guān)系： （1）式中為電子靜止質(zhì)量，為普朗克常數(shù)，為真空光速。與康普頓散射相同，逆康普頓散射也是光子與電子發(fā)生散射的過(guò)程。所不同的是，逆康普頓散射過(guò)程中能量是從高能電子傳給光子的。如右圖所示，頻率為的光子與質(zhì)量為、速度為的電子以的夾角發(fā)生

2、碰撞。散射后的光子頻率為，散射角為。碰撞滿足動(dòng)量和能量守恒，故有A）水平方向動(dòng)量守恒：（2）其中，B）垂直方向動(dòng)量守恒： （3）C）能量守恒：（4）（2）（3）（4）式聯(lián)立消去和v ，可得（5）即（6）用波長(zhǎng)表示，則有（7）上式就是逆康普頓散射中波長(zhǎng)隨散射角變化的公式?？梢钥吹疆?dāng)=0時(shí)，上式即變?yōu)槭剑?），即回到了一般康普頓散射。逆康普頓散射中要求電子把能量傳遞給光子，即要求<。為滿足這個(gè)條件，從（6）式中可知須滿足 ，即（8） （9）以上兩式即為產(chǎn)生逆康普頓散射的兩個(gè)必備條件。二， 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)1， 基本思路實(shí)驗(yàn)裝置如上圖所示，源發(fā)射的電子以角入射，電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)2角后射出真空盒，與入射

3、的光子碰撞，發(fā)生散射。散射光子可由探測(cè)器探得。信號(hào)探測(cè)后的處理與相對(duì)論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中一樣。實(shí)驗(yàn)中已知入射光子波長(zhǎng)以及真空盒內(nèi)的磁場(chǎng)B，需要測(cè)量：電子入射窗與出射窗的間距x；和角；能譜儀探測(cè)散射峰對(duì)應(yīng)的能量E。容易知道幾個(gè)關(guān)系：1， 電子動(dòng)量,且，故有（10）2， 幾何關(guān)系有：（11）3， 探測(cè)的光子波長(zhǎng)與能量關(guān)系：（12）用已知量和測(cè)量量帶入（10）（11）（12）三式，求出、帶入（7）式驗(yàn)證是否成立，即可驗(yàn)證逆康普頓散射。2， 實(shí)驗(yàn)儀器本實(shí)驗(yàn)基本的儀器都是相對(duì)論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)所用儀器。需要增添或改進(jìn)的有下幾個(gè)地方：a) 角度的測(cè)量。這是該實(shí)驗(yàn)與相對(duì)論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)最明顯不同的地方。電子入射處，方便起見(jiàn)，不妨

4、就取，因此。關(guān)鍵在于角的測(cè)量，這里提出兩種解決方法：利用分光計(jì)，想辦法將探測(cè)器按和激光生成器按在兩臂上；考慮到角度測(cè)量的精度要求不是很高，可自制如下簡(jiǎn)易量角器：圖 4b) 探測(cè)器的選擇。可從（9）式估算一下的最小值：對(duì)于相對(duì)論電子，量級(jí)約在左右，量級(jí)約為，可見(jiàn)m。而由（7）式估計(jì) 量級(jí)，所以在條件（9）的限制下散射光子短波極限可達(dá)光的范圍，其能量最高能達(dá)MeV量級(jí),理論上還可以勉強(qiáng)用能譜探頭來(lái)探測(cè)。但是，探測(cè)器的選擇須由所提供光子的波長(zhǎng)決定，一般的散射波長(zhǎng)處于x光段或更長(zhǎng)，可選用x能譜探頭或紫外探測(cè)器等。c) 光子源的選擇。首先要有很好的單色性，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中假設(shè)其只有單一波長(zhǎng)并要帶入驗(yàn)證公式計(jì)算

5、。其次，最好不要用可見(jiàn)光以避免環(huán)境中光子的影響。第三，根據(jù)b）中的討論，如用光可能會(huì)超過(guò)短波極限的條件。所以，一般可選擇紫外激光或x光，而且要有一定的強(qiáng)度保證探測(cè)器能有效探測(cè)到散射光。三， 實(shí)驗(yàn)討論1， 選擇相對(duì)論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)儀器的幾個(gè)原因a) 提供高能相對(duì)論電子。見(jiàn)（7）式，若令，則，const.是一個(gè)比小很多的常數(shù)，與差多少主要取決于k。如果，則，實(shí)驗(yàn)精度達(dá)不到測(cè)出。b) 提供具有確定速度的電子。（7）式中含有，如果不能有效地把不同速度的電子分開(kāi)，并能準(zhǔn)確知道發(fā)生散射的電子的速度，則無(wú)法驗(yàn)證逆康普頓散射。而磁譜儀正是這樣一個(gè)可以分離不同速度電子進(jìn)行動(dòng)量分析的儀器。c) 能有效確定所探測(cè)光子波長(zhǎng)

6、。探測(cè)器探測(cè)的光子信號(hào)送入單道和多道脈沖分析器然后從計(jì)算機(jī)直接可以讀出譜峰對(duì)應(yīng)的道數(shù)并轉(zhuǎn)化成能量，再通過(guò)能量轉(zhuǎn)化成所需要的波長(zhǎng)。這是一個(gè)很簡(jiǎn)便而且精度較高的方法。2， 實(shí)驗(yàn)可能遇到的問(wèn)題由于本文只是設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)，并沒(méi)有實(shí)際操做過(guò)，所以很有可能在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中會(huì)遇到種種問(wèn)題。現(xiàn)對(duì)可能遇到的問(wèn)題稍作討論。a) 最可能遇到的問(wèn)題是探測(cè)器探測(cè)不到足夠數(shù)目的散射光子。源單位時(shí)間發(fā)射電子數(shù)記為，經(jīng)磁譜儀選擇速度后剩，與發(fā)射的光子碰撞的電子數(shù)剩，被散射的光子也為，被探測(cè)器探測(cè)到的散射光子數(shù)剩。雖然的確切的值無(wú)法計(jì)算，但可以估計(jì)一下應(yīng)該是非常小，以致探測(cè)器有可能探測(cè)不到足夠的散射電子。對(duì)此的改進(jìn)方法有如下幾點(diǎn)：

7、更換更高效率的源（包括提高電子發(fā)射速率、提高發(fā)射方向性、減小速率分布范圍等等），增大的值以期更多的碰撞，同時(shí)用多個(gè)探測(cè)器同時(shí)排在空間值相同的環(huán)形上，盡可能降低環(huán)境噪音并同時(shí)延長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)探測(cè)時(shí)間。b) 電子能量的損失導(dǎo)致（7）式驗(yàn)證不成立。電子能量主要在出真空盒時(shí)和出真空盒后在空氣中的損失。進(jìn)入真空盒時(shí)損失的能量不會(huì)對(duì)驗(yàn)證產(chǎn)生影響。所以碰撞最好要選在電子剛出真空盒時(shí)。能量損失不可避免，可以采用相對(duì)論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中的方法修正。修正值可以根據(jù)多次測(cè)量的結(jié)果擬合而來(lái)。更好的改進(jìn)是將探測(cè)器和光子源放到另外的一個(gè)真空盒中，讓電子與光子的散射也發(fā)生在真空環(huán)境中，而且兩個(gè)真空盒在原來(lái)電子出射窗處是連通的，這樣就有效避

8、免了電子在碰撞前的能量損失，從而避免需要對(duì)能量修正的麻煩。如圖5所示。所加真空盒上表面要作如圖6所示設(shè)計(jì)，圖中角度刻度盤(pán)上指針與盒內(nèi)探測(cè)器相連，兩者可以同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，以方便探測(cè)器所對(duì)光子散射角的測(cè)量。c) 高能射線的防護(hù)。如果將光子源和散射碰撞都出在暴露的狀態(tài)下，必然會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)者產(chǎn)生傷害。如果按照b）中討論的改進(jìn)方法將探測(cè)器和光子源放到另外的一個(gè)真空盒中，并在該盒外加以保護(hù)措施，即可以有效地防護(hù)了。d) 可能會(huì)有同步輻射場(chǎng)的干擾。產(chǎn)生逆康普頓散射的前提是，既要有高能電子，又要有背景輻射（光子）。高能電子在磁場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生同步輻射，即產(chǎn)生背景輻射場(chǎng)，這也會(huì)與入射的光子產(chǎn)生逆康普頓散射，對(duì)探測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響。對(duì)此解決的方法是，真空盒使用屏蔽電磁波的材料。參 考 文 獻(xiàn)