利用模型優(yōu)化自動化分批退火工藝

1、利用集成模型優(yōu)化分批退火工藝S·S·Sahay等摘要：現(xiàn)代化分批退火爐是高度自動化的生產(chǎn)設(shè)施，配備有先進的在線傳感系統(tǒng)、模型化控制系統(tǒng)和生產(chǎn)管理系統(tǒng)，收集大量的生產(chǎn)、工藝和產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)。高效的模型和算法用于資源分配，編制生產(chǎn)計劃和設(shè)計每一卷垛的工藝周期。在本文中，印度塔塔公司通過采用集成模型來消除普通熱模型在設(shè)計具體退火周期上的局限性，達到了縮短周期時間、提高生產(chǎn)效率的目的。關(guān)鍵詞：分批退火 非等溫動力學 模型化 優(yōu)化 生產(chǎn)率 節(jié)能1前言分批退火爐（BAF）是冷軋系統(tǒng)中的一個重要生產(chǎn)單位，對全廠的能耗、產(chǎn)能和產(chǎn)品質(zhì)量有著顯著的影響1、2。在分批退火爐（BAF）中，四至六個筒

2、形冷軋卷堆垛于爐基上，在氫氣氛中退火40-60h1。先進的分批退火爐配有在線傳感器和生產(chǎn)管理系統(tǒng)，能夠建立一個有價值的數(shù)據(jù)庫，包含材料的特性、加工過程和質(zhì)量參數(shù)等。而且，退火工藝的操作高度自動化，采用高效算法每月將成千上百個鋼卷合理地分配到由50座爐子及其部件（如爐蓋、加熱和冷卻罩等）組成的分批退火爐組中3。在每垛鋼卷接受退火之前，采用分批退火工藝模型優(yōu)化鋼卷的溫度分布圖，并輸入到在線控制系統(tǒng)，確保退火爐按照設(shè)計的熱曲線工作。塔塔鋼廠模擬分批退火操作已有十多年的歷史4、5，目前仍被用來設(shè)計退火工藝周期。有必要指出的是，這些模型本質(zhì)上屬于熱模型，預測分批退火過程中鋼卷中的溫度演化。通過它們來計算

3、過熱點和過冷點之間的溫度差，用于控制退火作業(yè)3。雖然熱模型對在線控制和離線計算都非常有用，但它們只限于溫度預測，卻不能預測鋼卷退火后在顯微組織和力學性能方面發(fā)生的變化，也不能預測退火期間相互依賴的沉淀再結(jié)晶晶粒生長動力學6、7和非等溫作用8、10等微妙的相變行為。為了彌補這一不足，又開發(fā)了一種具有顯微組織和終點力學性能預測功能的集成式分批退火爐模型1。該模型能夠預測退火期間鋼卷的溫度、顯微組織和力學性能在空間和時間上的演化。它主要的優(yōu)勢在于能夠根據(jù)顯微組織和力學性能規(guī)范的要求直接設(shè)計退火周期，而不是采用過熱點和冷點的溫度差來間接地評估退火周期。這還有助于減少產(chǎn)品卷與卷之間性能上的差異11。從幾

4、座大型工業(yè)性分批退火爐收集的數(shù)據(jù)已經(jīng)證明了這一集成式模型的預測功能1、2。過去幾年間，市場對鋼材尤其是扁平材的需求大幅增長，高度自動化的現(xiàn)代分批退火爐大都以超設(shè)計產(chǎn)能的方式高效運行3。因此，很有必要進一步提高BAF工藝效率和縮短操作周期，盡管做到這一點非常不易。本文將介紹兩種提高BAF生產(chǎn)率的宏觀方案。第一種方法是通過對分批退火工藝生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行智能分析來達到目的，將最薄鋼板的周期作為基礎(chǔ)周期，用集成式模型確定其他厚度鋼板的周期時間并與生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行比較。發(fā)現(xiàn)普通熱模型具有剛性的徑向?qū)崧剩瑢е螺^厚規(guī)格鋼卷的退火周期過于保守。在第二種方法中，將集成式模型設(shè)計的工藝周期與普通模型進行比較。集成式模型

5、融合了非等溫動力學技術(shù)，將加熱速率對相變動力學的影響納入考慮范圍。發(fā)現(xiàn)由于不能納入非等溫作用的弱點，普通模型導致低加熱速率時退火周期過于保守的結(jié)果。因此，用集成式模型可設(shè)計出效率更高的退火周期。2通過生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析實現(xiàn)退火周期的縮短：徑向?qū)崧首饔秒S著在線傳感器和廉價數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)的出現(xiàn)，現(xiàn)代冶金企業(yè)收集并保存大量可靠的包括原材料、生產(chǎn)過程和質(zhì)量參數(shù)等方面的生產(chǎn)數(shù)據(jù)。為了對大量的現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行有意義的分析，必須能夠根據(jù)域理解來識別主要的可預期行為，以將這些預期趨勢與生產(chǎn)數(shù)據(jù)相互驗證。在本研究中，基于域理解將薄板厚度對周期時間的影響認定為關(guān)鍵的行為，但從生產(chǎn)數(shù)據(jù)的分析中并沒有發(fā)現(xiàn)預期行為，普通熱模型中

6、剛性的徑向?qū)崧时徽J定為造成該不一致現(xiàn)象的原因。隨后用集成模型消除了這一局限性，并且對縮短退火周期的機會進行了量化。2.1 板厚對退火周期的影響：預期行為近年來分批退火技術(shù)最重要的革新之一是將氮氣氣氛改為氫氣氣氛，使鋼卷的徑向?qū)崧曙@著提高和工藝周期大幅縮短，充分顯示出徑向?qū)崧蕦τ诠に囍芷诘闹匾?。如圖1所示，對于內(nèi)徑和外徑一定的鋼卷來說，空氣間隙和接觸點的數(shù)量隨板厚的減小而增加，進而降低鋼卷的徑向?qū)崧?。試驗結(jié)果也揭示出這一點12，圖1中繪出了三種不同厚度鋼卷的標準化徑向?qū)崧?。既然鋼卷中心區(qū)的退火是分批退火工藝的速率限制因素，那么人們自然會預料板厚的增加應(yīng)該使徑向?qū)崧试黾?，進而使較厚鋼

7、卷的退火周期縮短。圖1 板厚對徑向?qū)崧实挠绊懀╪ormalized radial conductivity/標準化徑向?qū)崧?，sheet thickness/板厚）2.2 生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析分析了四個月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，包括鋼卷的外形尺寸和退火周期。以特定外徑和鋼號范圍的鋼卷對加熱和均熱周期（后文稱為周期時間）受板厚影響所發(fā)生的變化進行了研究。退火周期變化與板厚之間的關(guān)系在圖2中示出，材料為三種外徑范圍的鋁鎮(zhèn)靜鋼（EAL）鋼卷。從圖中可以看出，對于某一特定外徑的鋼卷，板厚與退火周期之間基本上沒有相關(guān)性，盡管從徑向?qū)崧实慕嵌葋碚f板厚增加時周期應(yīng)當縮短。圖2 生產(chǎn)數(shù)據(jù)顯示退火周期時間的變化與板厚不相關(guān)（t

8、otal heating time/總加熱時間，May-June/56月，thickness/厚度）2.3 普通熱模型的模擬在本試驗中采用的BAF工藝中，控制室的熱模型為每垛鋼卷設(shè)計特定的退火周期，因此，前述加熱周期的不相關(guān)現(xiàn)象也應(yīng)在模型模擬中得到反映。以鋁鎮(zhèn)靜鋼（EAL）為對象用常見的熱模型對不同的熱點與冷點溫差DT、板厚及坡度時間進行了幾次模擬試驗，以弄清這一影響。為了比較從眾多條件中得出的結(jié)果，對給定的受控坡度周期時間和熱點與冷點間的溫差DT進行了標準化處理（相對于最小厚度的周期時間）。如圖3所示，對于常見的熱模型來說，周期時間隨板厚的變化是邊際性的。例如，當板厚從0.7mm增至1.7m

9、m時（85%的變化），周期時間僅縮短了2%。而且，不同DT的標準化周期時間沒有變化，預示著一個不太依賴于板厚的剛性的徑向傳熱模型。常見的熱模型模擬試驗說明了周期時間與板厚基本無關(guān)的特性，與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)相符。圖3 用常見模型和集成模型模擬的周期時間隨EAL鋼卷板厚的變化情況：應(yīng)注意DT為30和80時熱模型的模擬結(jié)果相同(cycle time/周期時間，opportunity for cycle time reduction/周期時間縮短的機會區(qū)，thermal model/熱模型，integrated model/集成模型)2.4 分批退火爐集成式模型在確認了熱模型的恒定性以后，有必要定量評估根

10、據(jù)板厚減少周期時間的可能性；運用分批退火爐集成式模型可方便地進行這項工作。集成模型的基本目標是模擬分批退火工藝，根據(jù)工藝輸入?yún)?shù)（如鋼卷尺寸和溫度設(shè)置等）預測溫度、顯微組織和機械性能的時空分布和演變。這種綜合性模型的預測能力已得到生產(chǎn)數(shù)據(jù)的廣泛證實1。在集成模型中，通過在圓柱坐標中解出方程式（1）獲得鋼卷中不同位置的瞬時溫度曲線：式中，Tm為溫度，m為密度，Cm和kz指與溫度相關(guān)的鋼卷的比熱和導熱率。鋼卷的徑向?qū)崧蔾r取決于板厚和板間空隙，這些方面利用了已知的實驗數(shù)據(jù)12。通過采用適當?shù)倪吔鐥l件1，公式（1）的解式13提供出在加熱和冷卻期間鋼卷各位置完整的瞬時溫度過程。這些不同位置的溫度曲線

11、被輸入到顯微組織模塊中，分別用JMAK理論14和貝克模型14計算出再結(jié)晶階段的再結(jié)晶分數(shù)和后續(xù)晶粒長大階段的晶粒尺寸。例如，在JMAK理論中，再結(jié)晶分數(shù)由公式（2）得出：式中，X為時間t后的再結(jié)晶體積分數(shù)，Krex為溫度相關(guān)系數(shù)，nrex為Avrami指數(shù)。通過合適的顯微組織與性能的關(guān)系式得出各種鋼卷的機械性能，如應(yīng)變硬化指數(shù)n、抗拉強度y和UTS、硬度、延伸率%El等。例如，通過Hall-Petch關(guān)系式得出了晶粒尺寸對屈服強度的影響：式中，YS為屈服應(yīng)力，o為位移所需的摩擦應(yīng)力，Khp為Hall-Petch斜率，D為晶粒尺寸。2.5 由徑向?qū)崧仕s短的周期時間的評估用集成模型進行模擬試驗

12、，輸入的數(shù)據(jù)與普通熱模型模擬試驗相同。針對給定的DT值，用集成模型計算均熱時間，與熱模型模擬試驗相似。對于一個特定的受控時間斜率和DT值，周期時間作為板厚的函數(shù)被確定。比照0.7mm鋼卷的周期時間，對每組模擬結(jié)果的周期時間進行標準化。從集成模型和普通模型得出的結(jié)果在圖3中合并給出。不出所料，將徑向?qū)崧孰S板厚的變化在集成模型中相結(jié)合后使周期時間明顯縮短。普通熱模型與集成式熱模型模擬結(jié)果的差異就在于BAF工藝周期時間縮短的機會區(qū)域（即陰影區(qū)，對于較厚的薄板來說可高達10%）。3集成模型使退火周期縮短：非等溫動力學作用如前所述，用于設(shè)計工藝周期的熱模型不能夠抓住退火動力學中的任何非等溫（加熱速率）

13、效應(yīng)。但是，在鋁鎮(zhèn)靜鋼（EAL）退火動力學中確實存在一個非等溫作用，這一點下面將進一步說明。通過將非等溫效應(yīng)融入集成式模型中，設(shè)計出了更為高效的工藝周期，并且與普通熱模型設(shè)計的工藝周期進行了量化比較。3.1 基于溫度的退火爐控制大多數(shù)現(xiàn)代分批退火工藝根據(jù)均熱結(jié)束時的差溫（DT）來控制，退火所需的總時間通過綜合溫度時間曲線采用公式（4）計算出來。（Cycle index/循環(huán)指數(shù)）式中，Q為退火總活化能，R為氣體常數(shù)，T為溫度，t為時間。在基于溫度的退火爐控制中，周期的設(shè)計使其“循環(huán)指數(shù)”同等。在這一方法論中，當加熱速率降低時，總周期時間增加。這在圖4a中得到示意性描述，圖中比較了兩個具有不同加

14、熱速率T1和T2的熱循環(huán)。因為加熱速率T1大于T2，所以周期時間t1小于t2；這已通過熱模型的模擬試驗得到確認。如圖4b所示，由熱模型確定的總周期時間隨加熱速率的減小而增加。a示意圖，b普通熱模型的模擬，c試驗結(jié)果圖4 基于溫度的控制法計算的加熱速率對周期時間的影響（temperature/溫度，time/時間，heating rate/加熱速率，grain size/晶粒尺寸）3.2 非等溫動力學作用基于溫度的爐控算法的主要局限性之一是沒有考慮相變動力學的特性。例如，眾所周知，加熱速率對鋁鎮(zhèn)靜鋼的退火動力學和產(chǎn)品性能產(chǎn)生重大影響。先前已有報道8，當加熱速率降低時，由于沉淀、再結(jié)晶和晶粒長大動

15、力學之間的復雜的相互作用7、14，退火動力學出現(xiàn)加速。為了進一步證實這些結(jié)果，對不同溫度下的動力學進行了研究，并測定了均熱結(jié)束時三個不同加熱速率（0.5、1.0、2min-1）下的晶粒尺寸。鋁鎮(zhèn)靜鋼顯微組織隨加熱速率和退火時間的演變在圖5中示出，從顯微照片中可看出，晶粒尺寸隨退火時間的增加（從左至右）和加熱速率的降低（從下至上）而增加，還可看出鋁鎮(zhèn)靜鋼中常見的餅狀伸長晶粒。如圖4c所示，對于所有的溫度來說，較低加熱速率的晶粒尺寸總是更大。事實上，通過利用這種非等溫效應(yīng)，可以做到縮短總體退火周期時間。a 0.5 min-1/10.6小時、b 1.0 min-1/10.6小時、c 2.0 min-

16、1/10.6小時、d 0.5 min-1/13.6小時、e 1.0 min-1/13.6小時、f 2.0 min-1/13.6小時圖5 650下鋁鎮(zhèn)靜鋼顯微組織隨加熱速率和退火時間的演變3.3 利用非等溫效應(yīng)縮短周期時間的評估如前所述，鋁鎮(zhèn)靜鋼（EAL）的試驗結(jié)果表明，由于非等溫作用，退火動力學活動隨加熱速率的降低而加速（見圖4c），這與用普通熱模型所做的模擬結(jié)果（圖4b）相反。這里必須指出，調(diào)查加熱速率對顯微組織的影響（圖5）的動力學試驗進行了約14個小時，而由熱模型計算的實際退火周期為20小時左右。為了定量比較這兩組數(shù)據(jù)，用集成模型以同樣的時間比例對實驗數(shù)據(jù)進行了推算，并且后來又用完整周期

17、的生產(chǎn)試驗進行了證實。而且，以常用的加速速率0.61min-1作為基線周期時間，所有的周期時間均據(jù)此進行了標準化。因此，用熱模型和集成模型以不同的加熱速率計算出了相對于同樣性能的退火周期。不出所料，由于非等溫（加熱速率）作用，集成模型的周期時間隨加熱速率的降低而縮短，如圖6所示。集成模型與普通熱模型結(jié)果之間的差別在于周期縮短的機會區(qū)域（圖6中的陰影區(qū)）。應(yīng)該指出的是，該機會區(qū)只是針對鋁鎮(zhèn)靜鋼而言，不適用于退火期間不發(fā)生沉淀的無晶隙鋼。圖6 比較BAF普通熱模型與集成模型模擬中加熱速率對周期時間的影響：兩者之間的差異源于非等溫效應(yīng)，為縮短周期時間提供機會（Cycle time/周期時間、EAL

18、Grade/鋁鎮(zhèn)靜鋼、cold spot/冷點、Thermal model/熱模型、integrated model/集成模型、Opportunity for cycle time reduction/周期縮短機會區(qū)、heating rate/加熱速率）4周期縮短機會的驗證如前所述，基于較厚規(guī)格鋼卷較高的徑向?qū)崧屎弯X鎮(zhèn)靜鋼鋼卷的非等溫效應(yīng)，縮短退火周期的兩個機會已被認定。非等溫動力學的作用是通過試驗工作獲得的，采用的周期短于實際生產(chǎn)中的工藝周期，因此，考慮到工廠試驗的高成本和風險，在工廠試驗前通過實驗室試驗和生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析進一步驗證這些縮短周期的機會是十分必要的。4.1 全周期模擬試驗在可編程

19、實驗室退火爐中模擬批量退火周期，來進行全周期模擬試驗。1.5mm厚的試樣取自全硬鋼卷；然后將這些全硬卷進行正常條件下的工廠退火，并記錄下冷點周期。在可編程實驗爐中，將同樣的冷點周期施加到全硬試樣上。最后，將實驗室退火試樣與工廠退火樣卷的晶粒尺寸相互比較，以確定實驗室試驗是否逼真地模擬了工廠退火。圖7a中描繪了實驗室模擬的三個全退火周期，其中第一個周期HT1與其母卷工廠退火的冷點周期完全相同。圖7b對該模擬周期與工廠退火周期獲得的晶粒尺寸進行了比較，從圖中可以看出，HT1模擬試樣與工廠退火樣卷的晶粒尺寸非常接近。這再次證明了實驗室退火逼真地模擬了工廠退火。在“徑向?qū)崧省币还?jié)中指出，由于徑向?qū)?/p>

20、率作用，較厚的薄板試樣（1.5mm）可在不影響晶粒尺寸的情況下使周期時間縮短10%。為了驗證這一發(fā)現(xiàn)，在實驗爐中進行了周期時間比全周期縮短10%（圖7中的HT2）的退火試驗。從圖7b中HT1與HT2周期所獲晶粒尺寸的對比中可看出兩個試樣的晶粒尺寸非常接近，說明較厚鋼卷的周期時間存在縮短10%的可能性。通過略微提高加熱速率進行了最后的實驗室模擬（圖7中的HT3），以確認略微提高的加熱速率是否真正降低退火動力學活動從而減小晶粒尺寸。圖7b的比較清楚地顯示，較低加熱速率的HT2試樣的晶粒尺寸明顯大于HT3，再次證明“非等溫動力學”一節(jié)中所說的通過降低加熱速率可能縮短周期時間。圖7 a溫度曲線，b三個

21、實驗室退火周期的晶粒尺寸模擬工廠冷點退火周期(normal cycle/正常周期，lower rate/較低加熱速率，reduced time/縮短時間，enhanced rate/提高加熱速率，higher rate/較高加熱速率，sample/試樣)4.2 較厚鋼卷的過度退火圖3中的模擬結(jié)果顯示，目前較厚的鋼卷在工廠中常被過度退火。通過檢查生產(chǎn)和質(zhì)量數(shù)據(jù)，應(yīng)能確認該試驗結(jié)果。為了證明這一假說，對生產(chǎn)和質(zhì)量數(shù)據(jù)進行了分析。如圖8所示，隨鋼板厚度的增加延展性出現(xiàn)明顯增加，而延展性增加正是較厚鋼卷過退火的標志之一。圖8 工廠退火鋼卷延展性隨厚度的變化(elongation/延伸率、thickne

22、ss/厚度)4.3 工廠試驗及其效果在兩種厚度上進行了工廠試驗，以評估通過徑向?qū)崧屎图訜崴俾士s短周期時間對產(chǎn)品質(zhì)量的影響。在兩種厚度的材料上分別進行了導熱率影響、加熱速率影響和綜合影響的試驗。表1給出了6個鋁鎮(zhèn)靜鋼卷垛（600t）的試驗結(jié)果；加熱方案為：自由加熱至500，500-710加熱7h，710均熱以獲得662的冷點溫度。試驗中通過降低冷點溫度來減少均熱時間。從表中可以看出，加熱速率從30 h-1降至260 h-1時，周期時間縮短5%。對于導熱率效應(yīng)的試驗，0.96mm材料的周期時間縮短5%，1.2mm材料的周期時間縮短7%。對于導熱率和加熱速率綜合作用的試驗，0.96mm和1.2mm

23、材料的周期時間分別縮短7%和9%。表1 工廠試驗中6個鋁鎮(zhèn)靜鋼卷垛的詳情垛號板厚mm加熱速率 h-1冷點溫度原始時間h試驗時間h節(jié)省%備注20050088740.963065421.2520.155.2導熱率作用20050089791.23065222.4520.976.8導熱率作用20050089860.962665222.7721.525.5加熱速率作用20050091500.972664921.7320.236.9加熱速率和導熱率20050091511.22665323.2822.035.4加熱速率作用20050092351.22664622.6220.589.0加熱速率和導熱率0對工廠試驗（表1中給定的試驗）期間試樣的質(zhì)量進行了評估，并與要求的規(guī)范及生產(chǎn)數(shù)據(jù)（2005年3月份總產(chǎn)量）中的平均質(zhì)量作了比較。如圖9所示，采用更短周期時間的6個試驗卷垛的質(zhì)量值與生產(chǎn)數(shù)據(jù)相似，并且處于規(guī)定的范圍以內(nèi)。值得注意的是，試驗4（對0.96mm鋼卷的綜合影響）的延伸率規(guī)范（TDC EU11）較低，這一點在圖9中也反映出來。圖9給出的質(zhì)量結(jié)果來自正常質(zhì)