正交分解法解題指導(dǎo)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上正交分解法解題指導(dǎo)在高中物理學(xué)習(xí)中，正確應(yīng)用正交分解法能夠使一些復(fù)雜的問題簡單化，并有效的降低解題難度。力的正交分解法在整個(gè)動力學(xué)中都有著非常重要的作用，那么同學(xué)們?nèi)绾芜\(yùn)用力的正交法解題呢？一、 正交分解法的目的和原則把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多個(gè)共點(diǎn)力作用下，運(yùn)用正交分解法的目的是用代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量的運(yùn)算。在力的正交分解法中，分解的目的是為了求合力，尤其適用于物體受多個(gè)力的情況，物體受到F1、F2、F3，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，則在x軸方向各力的分力分別為 F1x、F2x、F3x，在y軸方向各力的分力分別

2、為F1y、F2y、F3y。那么在x軸方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ ，在y軸方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+。合力，設(shè)合力與x軸的夾角為，則。在運(yùn)用正交分解法解題時(shí)，關(guān)鍵是如何確定直角坐標(biāo)系，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則；在動力學(xué)中，以加速方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)，這樣使牛頓第二定律表達(dá)式為：二、 運(yùn)用正交分解法解題步驟在運(yùn)用正交分解法解題時(shí)，一般按如下步驟：以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸，如果這時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)自己需要選擇，如果力不平衡而產(chǎn)生加速度，則x軸（或y軸）一定要和加速度的方向重合；將與坐標(biāo)

3、軸成角度的力分解成x軸和y軸方向的兩個(gè)分力，并在圖上標(biāo)明，用符號Fx和Fy表示；在圖上標(biāo)出與x軸或與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如：F與x軸夾角分別為，則。與兩軸重合的力就不需要分解了；列出x軸方向上和各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個(gè)方程，然后再求解。三、 運(yùn)用正交分解法典型例題例1.物體放在粗糙的水平地面上，物體重50N，受到斜向上方向與水平面成300角的力F作用，F(xiàn) = 50N，物體仍然靜止在地面上，如圖1所示，求：物體受到的摩擦力和地面的支持力分別是多少？300圖1yxfFGN圖2 解析：對F進(jìn)行分解時(shí)，首先把F按效果分解成豎直向上的分力和水平向右的分力， 對

4、物體進(jìn)行受力分析如圖2所示。F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和豎直方向的分力Fy來代替。則：由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)所受合力為零，則在豎直方向有：圖3 則在水平方向上有： 例2.如圖3所示，一物體放在傾角為的光滑斜面上，求使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力。F1G圖4F2解析：使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力都是由重力引起的，把重力分解成兩個(gè)互相垂直的兩個(gè)力，如圖4所示，其中F1 為使物體下滑的力，F(xiàn)2為物體壓緊斜面的力，則：點(diǎn)評：F1和F2是重力的分力，與重力可以互相替代，但不能共存。圖5FGNf如圖5所示，拉力F作用在重為G的物體上，使它沿水平地面勻速前進(jìn)，若物體與地面的動摩擦因素為，

5、當(dāng)拉力最小時(shí)和地面的夾角為多大？解析：選取物體為研究對象，它受到重力G、拉力F、支持力N和滑動摩擦力f的作用，根據(jù)平衡條件有： 解得：設(shè)，則，代入上式可得：當(dāng)時(shí)，此時(shí)F取最小值。拉力取最小值時(shí)，拉力與地面的夾角點(diǎn)評：這是一個(gè)和數(shù)學(xué)最值知識相結(jié)合典型例題，同學(xué)們可以通過本題體會和總結(jié)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的方法，逐步建立數(shù)學(xué)物理模型。例3：大小均為F的三個(gè)力共同作用在O點(diǎn)，如圖6所示，F(xiàn)1、F2與F3之間的夾角均為600，求合力。圖6F1F2F3解析：此題用正交分解法既準(zhǔn)確又簡便，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，F(xiàn)1為x軸建立直角坐標(biāo)；（1）分別把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，如圖7所示：F1F2XF2F3F3XF2yF3yOXy圖7（2）然后分別求出 x軸和y軸上的合力（3）求出Fx和Fy的合力既是所求的三個(gè)力的合力