人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)徑流預(yù)報(bào)精度的影響分析_地理論文

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)徑流預(yù)報(bào)精度的影響分析_地理論文    文章摘要：                         提要建立了基于徑流形成機(jī)理的以時(shí)段降水量與前期徑流量為預(yù)報(bào)因子的前向多層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑流預(yù)報(bào)模型；分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)月徑流預(yù)報(bào)精度的影響，發(fā)現(xiàn)隨網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差減小，模型評(píng)定的確定性系數(shù)增大

2、，并均趨于穩(wěn)定，預(yù)報(bào)檢驗(yàn)的確定性系數(shù)總趨勢(shì)是減??；發(fā)現(xiàn)影響模型精度的決定因素是網(wǎng)絡(luò)輸入單元數(shù)，亦即徑流影響因素；提出了以模型評(píng)定與預(yù)報(bào)檢驗(yàn)共同高效或等效的模型選擇的折衷方法，以及按模型適宜預(yù)報(bào)域進(jìn)行多模型組合預(yù)報(bào)的最佳預(yù)報(bào)域組合法。關(guān)鍵詞人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 徑流預(yù)報(bào) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響 確定性系數(shù) 最佳預(yù)報(bào)域組合法分類(lèi)中圖法 P333.9人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (ANN) 已被用于降雨徑流模擬、河川徑流預(yù)報(bào)、水質(zhì)參數(shù)預(yù)報(bào)，以及水庫(kù)調(diào)度決策等方面16，特別是在徑流模擬與預(yù)報(bào)中，顯示出比時(shí)間序列等方法更為有效的特點(diǎn)14。但當(dāng)前 ANN 在水文預(yù)報(bào)中主要用于短期徑流預(yù)報(bào)（洪水預(yù)報(bào)或日徑流預(yù)報(bào)），如何將其用于中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)還是

3、個(gè)待研究的問(wèn)題。同時(shí)，ANN 因其高深莫測(cè)的非線(xiàn)性特點(diǎn)及其復(fù)雜的計(jì)算方法，往往使人們望而生畏或在應(yīng)用中盲目套用，造成 ANN 應(yīng)用上的局限性。本文旨在通過(guò)建立基于徑流形成機(jī)理的前向多層 ANN 徑流預(yù)報(bào)模型，并經(jīng)大量計(jì)算來(lái)揭示 ANN 結(jié)構(gòu)對(duì)徑流預(yù)報(bào)精度的影響及其變化規(guī)律，從徑流形成概念及預(yù)報(bào)的可靠性提出中長(zhǎng)期（以月為例）徑流預(yù)報(bào)中選擇 ANN 模型的方法。1 理論與方法1.1 前向多層 ANN圖 1 所示是一個(gè)典型的前向三層（輸入層、輸出層和一個(gè)隱含層）ANN 結(jié)構(gòu)示意圖。圖中，輸入層由 n 個(gè)單元（神經(jīng)元或節(jié)點(diǎn)組成），xi(i=1，2，n) 表示其輸入亦即該層的輸出；隱含層由 p 個(gè)單元組

4、成，輸出層由 q 個(gè)單元組成，yk(k=1，2，q) 表示其輸出，用hij(i=1，2，n;j=1，2，p) 表示從輸入層到隱含層的連接權(quán)；用ojk(j=1，2，p;k=1，2，q) 表示從隱含層到輸出層的連接權(quán)。一般地，一個(gè) ANN 若有 m 個(gè)隱合層，且每個(gè)隱含層均由 p 個(gè)單元組成，則可將其表示為 ANN(n，m，p，q)。在圖 1 所示的 ANN 中，用 Zhj 表示隱含層的輸出，則其算式為：式中，f(sj) 是表示生物神經(jīng)元特性的 S 函數(shù)（Sigmoid 函數(shù)），亦稱(chēng)響應(yīng)函數(shù)或激活函數(shù)；sj 是 j 單元的輸入；j 是閾值。對(duì)于輸出層，式 (1) 中的 ij=1，2，p；jk=1，

5、2，q。當(dāng)隱含層為 m 層時(shí)，式 (1) 中的 h=1，2，m，且當(dāng) h1 時(shí)，i=1，2，p。圖 1 典型的前向三層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Atypical three-layer reed-forward artificial neural network1.2 ANN訓(xùn)練及預(yù)報(bào)準(zhǔn)則當(dāng)給定一個(gè)學(xué)習(xí) ( 輸入 ) 模式即徑流序列 xt(t=1，2，N)，并給定 ANN 結(jié)構(gòu)，即可用適當(dāng)?shù)乃惴▽?duì) ANN 進(jìn)行訓(xùn)練，使其輸出與實(shí)際輸出 yt 之間的誤差能量和（簡(jiǎn)稱(chēng)誤差）小于等于一限定值 E0，即 EE0，則訓(xùn)練結(jié)束，相應(yīng)的 ANN 及其參數(shù)便構(gòu)成所求問(wèn)題的 ANN 模型。顯然，E 是一個(gè)絕

6、對(duì)量，不同序列其值不同（即使是標(biāo)準(zhǔn)化或規(guī)格化序列也如此），很難確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)?E0 來(lái)對(duì)其進(jìn)行控制，因此，應(yīng)采用與 E 有關(guān)的相對(duì)量作為判別網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果及模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。考慮到水文預(yù)報(bào)中衡量模型或預(yù)報(bào)方案有效性的傳統(tǒng)，采用確定性系數(shù)作為模型評(píng)定與預(yù)報(bào)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)。確定性系數(shù)的算式為：式中，S2 和2 分別表示預(yù)報(bào)序列的誤差的方差和實(shí)測(cè)序列 yt 的方差；表示實(shí)測(cè)序列的均值；D 表示確定性系數(shù)，對(duì)于模型評(píng)定，用 Dc 表示，對(duì)于預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，用 Dv 表示；N表示預(yù)報(bào)序列長(zhǎng)，對(duì)于模型評(píng)定 N=N，對(duì)于預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，N指用于預(yù)報(bào)檢驗(yàn)的序列長(zhǎng)。2 建模與預(yù)報(bào)2.1 模型的建立根據(jù)徑流形成機(jī)理，預(yù)報(bào)時(shí)段 t 內(nèi)

7、的徑流量主要由該時(shí)段內(nèi)的降水量產(chǎn)生，并受前期降水量影響。對(duì)于 t 內(nèi)的降水量，用面平均值 Pt。前期降水量的影響是復(fù)雜的，但最終是以前期降水入滲形成的地下徑流的排泄而增加 t 內(nèi)徑流量的。因此，可將 ANN 的輸入寫(xiě)為：xt=f(Pt,Qt-1,Qt-2,Qt)式中，Q 表示時(shí)段平均流量 (m3s-1)，表示前期降水量對(duì) Qt 的影響時(shí)段數(shù)。此時(shí)，用式 (2) 計(jì)算 E 或用式 (3) 計(jì)算 Dc 時(shí)，t=1N。本文的建模數(shù)據(jù)即 ANN 訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以秦嶺北麓渭河支流黑河的黑峪口水文站（控制面積 1481km）19701981 年共 12 年的月平均流量和流域平均月降水量（算術(shù)平均值）為例，并用

8、 19821986 年共 5 年數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行預(yù)報(bào)檢驗(yàn)。對(duì) ANN 的訓(xùn)練（建模）用逆向誤差傳播算法（BP 算法），網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)取 ANN(1，1，1，1)ANN(13，2，15，1)，并統(tǒng)一用 T=5000 作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)控制，以 E、Dc 和 Dv 作為輸出供影響分析。表 1 給出了部分網(wǎng)絡(luò)在 T=1000、2000、3000 時(shí)的 Dc 和 Dv（E 與 D 有式 (3) 所示的確定關(guān)系，故僅討論 D），可簡(jiǎn)明地看出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)建模與預(yù)報(bào)精度的影響。表 1 ANN結(jié)構(gòu)對(duì)確定性系數(shù) Dc 和 Dv 影響的簡(jiǎn)明對(duì)照Table 1 A brief comparison of the effect

9、of ANN structures with different training times on the deterministic coefficients, Dc and Dv序號(hào)ANN(n,m,p,q)T=1000T=3000T=5000DcDvDcDvDcDv1ANN(1,1,7,1,)0.7780.8850.7780.8850.7780.8852ANN(7,1,7,1)0.8640.8570.8790.8280.9030.7503ANN(10,1,7,1)0.8650.8470.8850.8090.9120.7054ANN(7,1,5,1)0.8640.8570.8900.785

10、0.9120.7195ANN(7,1,10,1)0.8610.8520.8710.8350.8910.7756ANN(7,2,5,1)0.8730.7860.9300.5890.9400.5587ANN(7,2,10,1)0.8820.7530.9820.5470.9370.5128ANN(13,1,15,1)0.8880.6390.9220.5860.9430.5889ANN(13,2,15,1)0.7590.8270.8060.7740.8300.661注：13 構(gòu)成 n 對(duì) Dc 和 Dv 影響 0 的簡(jiǎn)單對(duì)比；46，57 和 89 分別構(gòu)成 m 影響的簡(jiǎn)單對(duì)比；45 和 67 構(gòu)成 p

11、 影響的簡(jiǎn)單對(duì)比；T=1000、2000、3000 分別構(gòu)成訓(xùn)練次數(shù)影響的簡(jiǎn)單對(duì)比。2.2 模型評(píng)定與檢驗(yàn)經(jīng)按上述方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并進(jìn)行模型評(píng)定與檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，在所有受訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng) m=1，且訓(xùn)練達(dá)到基本穩(wěn)定 (T1000) 后，Dc 在 0.7580.943 之間變化，均屬甲等或乙等；Dv 在 0.3530.914 之間變化，以甲、乙等為主，部分為丙等。當(dāng) m=2 時(shí)，隨著 T 的增大，Dc 普遍增加，最終趨于穩(wěn)定（變化原因分析于后）。3 影響分析3.1 ANN結(jié)構(gòu)的影響輸入層的單元數(shù) n 決定著參與建模的前期影響因子 (Qt) 的多少，涉及的是徑流形成的物理機(jī)制。當(dāng) n=1(=0

12、) 時(shí)，相當(dāng)于直接的降雨徑流關(guān)系；當(dāng) n=7 時(shí)，相當(dāng)于=6，表示 t 內(nèi)的徑流量受前期 6 個(gè)時(shí)段徑流量的影響；當(dāng) n=13 時(shí)，相當(dāng)于=12，表示 t 內(nèi)的徑流量除與其降水量有關(guān)外，還與前一年各月的徑流量有關(guān)，反映著徑流年內(nèi)各月分配上的周期變化影響。計(jì)算顯示，當(dāng) m 和 p 不變時(shí)，隨著 n 的增大，Dc 逐漸增大，而且，在 n 較小時(shí)，Dc 隨 T 的增大很快趨于穩(wěn)定，此后不再變化。Dv 的變化很復(fù)雜，總的趨勢(shì)是訓(xùn)練次數(shù)增加到使訓(xùn)練結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定后，隨著 n 的增大而減小，但在 n 較小時(shí)，亦很快趨于固定值而不再變化，而且，隨著 T 的增大，可能出現(xiàn) Dv 一致性減小或波動(dòng)現(xiàn)象。隱層數(shù) m

13、 對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果或模型精度影響較大。計(jì)算顯示，當(dāng) m=1 時(shí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的總體水平相對(duì)較好，當(dāng) m=2 時(shí)，在相同的 n 和 p 條件下，當(dāng) n 越小時(shí)，訓(xùn)練結(jié)果同 m=1 時(shí)差別不大；在 n 較大時(shí)，隨著 T 的增大，Dc 的增幅較 m=1 時(shí)大，但使 Dv 以較大幅度減小。表 1 所列編號(hào)為 45 和 67 及 8 和 9 的網(wǎng)絡(luò)分別是這種變化的簡(jiǎn)單數(shù)字對(duì)比。隱層單元數(shù) p 的大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的影響相對(duì)不大，且比較穩(wěn)定。計(jì)算顯示，對(duì)固定的 n 和 m，在 T 達(dá)到一定值后，不同 p 的網(wǎng)絡(luò)的 Dc 較接近，Dv 則逐漸顯示出一定差異。p 的影響可見(jiàn)表 1 中相應(yīng)的對(duì)照。從計(jì)算結(jié)果看，以

14、p5 為宜，且以 pn 較為理想，當(dāng) pn 且 p 和 n 均較大時(shí)，Dv 顯著減小。3.2 訓(xùn)練次數(shù)的影響前面已經(jīng)提及，對(duì)確定的網(wǎng)絡(luò)，隨著訓(xùn)練次數(shù) T 的增大，Dc 隨之增大，且最終趨于穩(wěn)定；Dv 的變化較為復(fù)雜，但總趨勢(shì)是減小，且趨于穩(wěn)定。這種現(xiàn)象表明，隨著 T 的增大，模型本身的有效性逐漸提高，但其實(shí)用性可能因此而降低，即出現(xiàn)評(píng)定精度較高的模型導(dǎo)致較差的預(yù)報(bào)。這是一種“過(guò)度訓(xùn)練”現(xiàn)象，實(shí)際預(yù)報(bào)中需要特別注意。3.3 綜合影響由上可知，ANN 結(jié)構(gòu)及其訓(xùn)練次數(shù)共同影響著建模效果。對(duì)一定結(jié)構(gòu)的 ANN，因訓(xùn)練次數(shù)不同可得到不同預(yù)報(bào)效果的模型；同樣，訓(xùn)練次數(shù)一定時(shí)，決定網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度的 n、m

15、和 p 中任何一個(gè)的改變，都可能改變模型預(yù)報(bào)精度。從圖 2 所示的 3 組不同 n 和 p 構(gòu)成的 ANN 的 Dc 和 Dv 隨 T 的變化，可以清楚地看出它們對(duì)模型的綜合影響。圖 2 ANN結(jié)構(gòu)及其訓(xùn)練次數(shù)對(duì)確定性系數(shù) Dc 和 Dv 的影響 (m=1)Fig.2 Integral effects of ANN structures and training times on the deterministic coefficients, Dc and Dv (m=1)4 模型選擇方法大量計(jì)算及上述影響分析表明，ANN 結(jié)構(gòu)對(duì)徑流預(yù)報(bào)精度的影響強(qiáng)烈而復(fù)雜，但其決定性因素還是輸入網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)模

16、式時(shí)段降水量與前期徑流量。因此，在選擇預(yù)報(bào)模型時(shí)，首先應(yīng)從徑流形成機(jī)理出發(fā)，盡可能充分地考慮前期徑流對(duì)預(yù)報(bào)時(shí)段徑流的影響，取適當(dāng)?shù)囊嗉?n 來(lái)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過(guò)對(duì)預(yù)報(bào)精度的對(duì)比選定適宜于研究問(wèn)題的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而建立起比較實(shí)用的預(yù)報(bào)模型，并采用折衷方法，使選擇的模型既能具有較高的模型評(píng)定精度，又有較高的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)精度。這樣才能提高選擇的模型在實(shí)用上的可靠性。另一方面，由于不同 ANN 模型的有效預(yù)報(bào)域不盡相同，有的適宜于高值域，有的適宜于低值域，因此，為了提高預(yù)報(bào)效果，提出“最佳預(yù)報(bào)域組合法”，即采用 2 個(gè)以上能較好預(yù)報(bào)不同值域如豐、平、枯徑流的 ANN 組成預(yù)報(bào)模型系，以提高徑流預(yù)報(bào)的精度。5 結(jié)論通過(guò)本文研究，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：(1) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜的非線(xiàn)性特性，對(duì)同一徑流預(yù)報(bào)問(wèn)題，能有效地構(gòu)造出許多網(wǎng)絡(luò)，獲得眾多徑流預(yù)報(bào)模型。在一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)，通過(guò)適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可獲得較多精度上等效的模型，實(shí)用上的選擇余地較大。(2) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)預(yù)報(bào)精度影響很大，其中表征徑流形成機(jī)理