2017年成人高考數(shù)學(xué)專升本試題及答案三套試卷

1、2017 年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一小題，每題 4 分，共 40 分) 一. 選擇題 (1-10sinax lim=7, 則 a 的值是 (1. 設(shè))X0x1D 7 C 5 B 1 A _ 7)f(x)-f(x00+2hlim則)等于(2. 已知函數(shù) f(x)在點(diǎn) x處可等，且f ' (x)=3,00 h0h D 6 C 2 A 3 B 0232 比較是( x 0時(shí)， sin(x) +5x3.當(dāng) x )與A 較高階無窮小量B 較低階的無窮小量C等價(jià)無窮小量 D 同階但不等價(jià)無窮小量1-5 +sinx ，貝 J y' 等于(4. 設(shè) y=x)-6-4-4-6 A -5x+

2、cosx B -5x+cosx C -5x-cosx D -5x-cosx2 , 則 f' (1)等于 (y=4-3x) 5.設(shè) A 0 B -1 C -3 D 3x (2e-3sinx)dx等于(6. )xxx -3cosx D 1 +3cosx A 2e +3cosx+c B 2eC 2e1dx )7. dx等于(2 1-x 0 D A 0 B 1 C一2 zZy8. 設(shè)函數(shù) z=arctan ,則等于()- x D A x yx-yyx -x B C22222222 +y+yxx+yx+yx 2Z 2x+y 則=(設(shè) 9. y=e )- -x y 2x+ y2x+ y2x+ y2

3、x+ ye B 2eD A 2yeC e10. 若事件 A 與 B互斥，且 P (A) = 0.5 P (AUB ) = 0.8，則 P (B)等于()A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空題 (11-20 小題，每小題 4 分，共 40 分)12xlim=11.(1 - ) - x-x 2x x<0Ke設(shè)函數(shù) f(x)=在 x=0 處連續(xù)，則 k=12.Hcosx x > 0-x 是 f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則 f(x) =13.-e-x 的極值點(diǎn) x= 14.函數(shù)函數(shù) y=x-e設(shè)函數(shù) y=cos2x ，求 y =15.-2y=) 處的切線方程 0,1在點(diǎn)(-x+

4、1y=3x 曲線 16.-117. dx =- -x-1x-(2e-3sinx)dx =18.-3 _ xdxxcossinp=19.-0 xy20. 設(shè) z=e，貝 U 全微分 dz=分) 小題，共 70三、計(jì)算題 (21-28 2-1x lim1.2-x-12x 1x 2x3dy e 求， 2. 設(shè)函數(shù) y=x2 xsin(x計(jì)算 +1)dx 3.1 dx 1)xln(24. 計(jì) 算 0 2 -1 0 1 x -2的分布列為設(shè)隨機(jī)變量 x5.P(x<1) 的值，并求求 a 0.3 a 0.2y 0.10.1D(x) 求(2)xe 的單調(diào)區(qū)間和極值 y= 求函數(shù) 6 ?1+xz22dz

5、 x+y 所確定的隱函數(shù)，求 +2x-2yz=ez= （ x,y ）7. 設(shè)函數(shù)是由方程-xx x=1 求曲線 y=e,y=e 所圍成的平面圖形面積與直線8.答案 2017 年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一分） 4 分，共 40 、（ 1-10 小題，每題 10. A 8.A 9. B 6. A 7. C 1. D 2. D 3. C 4. A 5. C分）分，共 4011-20二、（小題，每小題 4 x-x-2 ?1x ln +3cosx+c 14. 0 15.-4cos2x 16. y= -x+118. 2e+c 11. e17.12. 213. e 1xy (ydx+xdy)20. d

6、z=e 19._ 4分) 小題，共 70三、(21-282 2(x-1)(x-1)-1xlim= = 1.2_ -x-132x(x-1)(2x+1)1x2x2x22x3222x 32x32x dx x =xdy=x x2. y ' =(x) ' e+(e) ' =3xeee+2e(3+2x)112222 +1)+c cos(x=+1)dx sin(x+1)d(x+1) 3. =xsin(x _ _ 221132x1111n3 1n(2x+1)=x1n(2x+1)- =-1+ dx 4. =ln3 -x-ln(2x+1)dx -2 2(2x+1)0000a=0.3得出 5

7、. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=10.6 = 各點(diǎn)的概率相加即可，即： 0.1+0.3+0.2P(x<1),就是將 x<12=0.20+0.1 X 1+0.3 X E(x)=0.1 X (-2)+0.3 X (-1)+0.2 X (2)2222220.3 = 1.96xxx 0.1+(-1-0.2) X 0.3+(0-0.2)0.1+(2-0.2)D(x)=Exi -E(x) X =(-2-0.2)0.2+(1 -0.2)-1x*6. 1)定義域xx* xe(1+x)-ee =2) y ， =,22(1+x)(1+x)得出 x=0( 注意 x=1這一點(diǎn)也應(yīng)該作為我們

8、考慮單調(diào)區(qū)間的點(diǎn)3) 令 y' = 0,x 0 -1 +80), (0, (-1), -(8 10 y +無意義無意義 V為小 F(0)=1極小值) 區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 -1,0 (U) 1, 8 -函數(shù)在 (.00在(0, +) 內(nèi)單調(diào)遞增該函數(shù)在 x=0 處取得極小值，極小值為 1f ffz = -2y-e 7. =2x+2,=2y-2zy x zf fz2(x+1) = =-z -2y+e z xx ff2y-2z2y-2zaz =-= = zz2y+e)ay-(2y+e y z2(x+1)2y-2zdz= dy則,y=e8. 如下圖：曲線 y=e, 與直線 x=1x y=e1 xx

9、 1 dx ee)(-*-i =e+e-2)= (eS=+e 0x0 y=e-1B年成人高考專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題二2017。答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效 .分，共 40 一、選擇分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要4字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)題： 1? 10 小題，每小題 求的，將所選項(xiàng)前的的信息點(diǎn)上 .2 1)lim(x01 D . Cy x sinxy' , 貝 U 2(D). 設(shè) sinx x B .1 cosxx cosx . C . D 2xy edy 3. 設(shè) ， 貝 I (B) 2x2x dxe2edx . B A2xx edx2edx 1

10、 D . CB 22xxx ln|x| Cx ln|x| C D . C .x 5y y', 則 . 設(shè) 5 (C)x 1x 55 . B A1.(C)0x 32 . B A Adx(1 )1 . 4(C)_ x 11 Cxx Cxx 1 5ln55 D .C. xtdte 。lim 6.(C)-XO xx2 eeB.Ae1 .D C.z22xy z xy，則 7 .設(shè)(A) x222xy yx 2xy B .A .22 yx xy4 .D C .(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)的平面方程為 . 過點(diǎn)， ,(A) 8x y z 12x y z 1 .B A x 2y z 1x

11、 y 2z 1 D . C .2 3nx R 的收斂半徑 (B) 9.募級(jí)數(shù) 一 n1 n 01 . B A 2 D . C .''(y) (y) sinx 0的階數(shù)為 . 微分方程 (B)1012 B .A34 D . C二、填空題： 11?20 小題，每小題 4 分，共 40 分。將答案填寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。. .3x .) lim(111. x x (1).2xx e y. (0,1)k12 . 曲線在點(diǎn)處的切線斜率(-1/e)' .y ey x. 設(shè)，則132xeAx+xA2eAx ' . y xcosy14. 設(shè)，貝 U-sinx 3 . 1)(xd

12、x .15xA4/4+x+C x dx .e .162/e 12 y 2xz . dz .設(shè)，則172+2y2z .z xy,貝 I 18.設(shè)- -x y 1 1 .19.一 n310n dy xdx 0y .20, 微分方程的通解為 y=-(xA2/2)三、解答題： 21? 28 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后。21 .(本題滿分 8 分)(1/4),x 0 2 ax2 x 0 a x)f(的值設(shè)函數(shù) ., 在處連續(xù)，求常數(shù) xsin-,x 02x22.( 本題滿分 8 分)xx ee .lim計(jì)算 -sinx 0x 分)8 ( 本題滿分 .23.2

13、 t xdy t,求.( 根號(hào)下設(shè)， (t-1)為參數(shù) )dx3t tt 1 24.( 本題滿分 8 分)32 f(x) x 3x 9xf(x)的極大值 .(,求-9) 設(shè)函數(shù)25 .(本題滿分 8 分)1dx.求 )(1 XX 26.( 本題滿分 10 分)22x lydxdyxxy y 0D 圍成由，計(jì)算, 其中積分區(qū)域 D27. ( 本題滿分 10 分)2y'' 3y' 2y 6e的通解.求微分方程 28 .( 本題滿分 10 分)x 0 (1 x)ln(1 x) x. 證明：當(dāng) 時(shí)，高等數(shù)學(xué) ( 一一，選擇題：共 5 個(gè)小題 , 每小題 4 分. 共 20 分.

14、 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中?只有 一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).1 . 而血工等于* XA. 0B. yC. 1D. 32 . 西致 y=-一 3x 的單調(diào)遞減區(qū)冏為A. (-8,-1 B, 1,1 C. 1, +8) D. ( QO , + 66 )/ 左13 . 設(shè)函效 f =/ ，則不定積分 f/(y)d% 等于A. 2e ”+CR. J + CC.2/+CD./+C4 . 師級(jí)數(shù) X 痣的收斂半徑等于70 LA. JB. 1C. 2D. ? 8 【5? 設(shè)/(% ， ) 為連續(xù)函數(shù)，二次積分 ( 曲口叫 y)dy 交換積分次序后等于A. d“F( 孫 y)dx

15、B. 吃， (*y)<kC. f y)&D，y)dx 】二? 填空題：共 10 個(gè)小題 ?每小題 4 分，共 4。分，把答案填寫在題中橫線上.6, 極限 lim(I =. X-4.BXZ 設(shè)函效 y=/ 】nx, 則/ 二.'&曲線 y = l dsin#在點(diǎn) ( 1) 處的切線的斜率 4 ss.9 . 卜/ dx =, ：10 . J inxdx =1t.IL 廣義積分廣扣 = .12 . 設(shè)函數(shù) /(#)滿足/(0) =1,則極限 1/(2% 一火 0) , 二,13 . 設(shè)函數(shù) 2=攵" 則卓y h=-14 . 微分方程豺 ':1的通解為

16、.'.15? 過點(diǎn) (1,0,0)且以向優(yōu) 7 =12,-3,11為法向拉的平面方程為三. 解答題：共 13 個(gè)小題，共 90 分. 解答應(yīng)寫出推理、演算步朋16 . （本廄滿分 6 分）1u -r g?21!2 41計(jì)算極限 hm- -不17 （本題滿分 6 分）計(jì)算極限 Gm七誓 .' ，?7 X18 （本題滿分 6 分）設(shè)廠？求條u? 二產(chǎn) +1, 占19 . （本題滿分 6 分:求函數(shù) y=Y 3/ - 9:1的極值，20 . （本題浦分 6 分）T設(shè)函數(shù) y = e+- arctan r? 求 dy.21 . （本題稠分 6 分）設(shè)函數(shù)了 二 7（力）由方程 cos（

17、用十 y） 十:/ 二 1 映定，求半22 . （本題滿分 6 分）b陰力等垢234 本鹿?jié)M分 6 分）計(jì)算 J （%+y）<kdy, 其中。是由直線 % =2、y =2%及丁二芳圍成的平面區(qū)我24 . （本題滿分 6 分）求一階線性微分方程 / -與二" 湎足初始條件 y|=? 的將解 .X1325 . （本題滿分 6 分）求微分方程 y” +- 2, 乜 0 的通解 . 26 . （本題滿分 10 分） 設(shè)函數(shù) / （工） / ，（1） 將汽幺）展開成與的活級(jí)數(shù)；2）利用 1）的結(jié)果，求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 興的和 ?27 . （ 本您滿分 10 分）*設(shè)函數(shù) / （? ）在 -a,

18、a （ a>0）上連續(xù)， 證明 / （' ）匕 =1 匕（ %） +/ （ - ）也 .28 . 本題清分】。分）'''''要造一個(gè)容積為 324 立方匣米的圓柱形容器 . 其側(cè)面與上底面用同一種材料，下底 面用另一種材料 . 巳鈿下底面材料每平方厘米的價(jià)格為 3 元，側(cè)面材料每平方顯米 的價(jià)格為 1 元. 問該容器的底面半徑 r 與商 卜各為多少時(shí)， 強(qiáng)這個(gè)容器所用的材料 費(fèi)用最行？高等數(shù)學(xué)（一）試題參考答案一，選擇跑：每小踵4 分，共 2Q分.L D 2. B 3. B二、填空速：每小題4 分， 共 40 分.6 . e7110. xl

19、nx -x +C12. 214. k| 4C（注：第 14 庾對(duì)數(shù)中不寫絕對(duì)值符號(hào)不扣分） 三解答題 , 共 90 分.16, （本題滿分 6 分）2 十上 _上M： lim= lim一 8 4 / 一為上 3 - 內(nèi)力 134 -十 3一工欠 xF0? （本題滿分 6 分）解七陰 = 11m上當(dāng)土 片 73%= lim等與內(nèi) 6n_工=丁7.9.11.13.15.4. G 5. A2xin 力斗方工:22+ye x2x -3y+z -2 =018? （本題曲分 6 分）解. 曲三 4業(yè)-2 A市- 4dy業(yè)二包di ： dxde一工17 （本題澗分 6 分） 解；， =3, -6x-9令/:

20、0 得駐點(diǎn)看二 -1 、欠廣力y" = 64 - 6,八-1 ） <0,/（3） >0,故-1 ） =6 為極矢值 / （3） = -26為極小值 .2。.( 木題濡分 6 分)解 法 1 ： / = (/)' + (arctan*) 1 (ir)'”" 十丁三， I￥xdy = ( e* + /L 1)<Lc.注； e'aicEn工、 q?求導(dǎo)時(shí) ? 錯(cuò) 1 項(xiàng)扣 2 分° 解 法 2； dy = de*十 d arcuin 4 + d n?=(e ?, 2) 耳注： de d nrctan常 d- 的運(yùn)算，錯(cuò) 1 項(xiàng)扣

21、 2 分。2L ( 奉廖拗分。分 )解法 h 方程兩邊對(duì)工求導(dǎo)，得-sin(x+)') " (1+興)+ 今三 0，整理得 1 - sin (" y)去=苗武為十了 ) ，QXAy sin(a?-Fy)d% 1 - sin<' +').解法 2：令尸 (%),) =。8( 幺+ y) 4-y-lj見要二 -sinQ + y),空=-sin(x + y) + 1, oy陽樸亞二加二 sin 也+y)dx dF 1 -sin(x + y)*石22. ( 本題滿分 6 分) ° 解法 1： 原式= 1/ 刀 dime二%， r411=_LT解法 2 ：設(shè)u = lh1 4%則 =e、&=eadu 原式 =( q ? *&qu