浦東區(qū)數(shù)學(xué)二模試題及答案

1、2022年浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷考生注意:1本試卷含三個(gè)大題，共 25題；2 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一 律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或 計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，總分值24分)【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】X 11如果分式?jīng)]有意義，那么X的值為x 2(A ) -1；( B) 0；( C) 1 ；(D) 2 2.點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn) P到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,那么點(diǎn)P的坐 標(biāo)是(A )

2、 (-4, 3)；( B) (4, -3)；( C) (-3, 4)；(D) (3, -4).3一次函數(shù)y 2x 3的圖像一定不經(jīng)過(A )第一象限；(B)第二象限；(C)第三象限；(D)第四象限.4一個(gè)骰子六個(gè)面上的數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6,投擲一次，向上的一面是素?cái)?shù)的概率是(A ) 1 ；2(B)1 . ?3(C)2 ； ；31(D) 65.在平行四邊形 ABCD中，向量甲FAB a、BC b ,那么向量BD等于(A) a b ；(B)a b ；(C)a b ；(D) a b6如果等腰三角形的腰長為13厘米,底邊長為10厘米，那么底角的余切值等于/ 、5(B)125/ 、12(A)

3、C)；(D)1313125二、填空題：(本大題共12題，每題4分，總分值48分)【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7. 計(jì)算：(2x)2 4x=18. 分母有理化： =V32x19. 方程一一的解為x 1 x 110. 如果a與b互為相反數(shù)，b與c互為倒數(shù)，那么 a bc 1=.21一如果關(guān)于x的方程X x m 0沒有實(shí)數(shù)根，那么 m的取值范圍是 .12如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)5, -3,那么當(dāng)x<0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)中 y的值隨自 變量x的值增大而.13. 將點(diǎn)A 1, .3 繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .14. 一家文具店從批發(fā)市場買進(jìn)單價(jià)為a元的練習(xí)簿x

4、本，當(dāng)文具店以每本 b元a<b的價(jià)格全部售完這批練習(xí)簿后，可得總利潤為 元.15在四邊形ABCD中，AB /CD，如果要使這個(gè)四邊形成為平行四邊形，那么還需添加一 個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 .16.AD是厶ABC的中線，點(diǎn)G是厶ABC的重心，AD a，那么用向量a表示向量GA為.17如圖，在一段坡度為 1 : 2的山坡上種樹，要求株距即相鄰兩株樹之間的水平距離為6米，那么斜坡上相鄰兩株樹之間的坡面距離為米.18.如果直角梯形的一條底邊長為7厘米，兩腰長分別為8厘米和10厘米，那么這個(gè)梯形的面積是平方厘米.計(jì)算：,1231三、解答題：本大題共7題，總分值78分19.此題總分值10分20. 此

5、題總分值10分2x 1 3x 1,求不等式組 x 4門x 的整數(shù)解.2x 121. 此題總分值10分一根橫截面為圓形的下水管道的直徑為1米，管內(nèi)有少量的污水如圖，此時(shí)的水面寬 AB為0.6米.1 求此時(shí)的水深即陰影局部的弓形高；2當(dāng)水位上升到水面寬為 0.8米時(shí)，求水面上升的高度.22. 此題總分值10分某地區(qū)為了了解當(dāng)年春游時(shí)學(xué)生的個(gè)人消費(fèi)情況，從其中一所學(xué)校的初三年級中隨機(jī)抽取了局部學(xué)生春游消費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，并將這局部學(xué)生的消費(fèi)額繪制成頻率分布直方圖.已1 被抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 名;2 從左至右第五組的頻率是 ;3假設(shè)每組的平均消費(fèi)額以該組的最小值計(jì)算，那么被抽取學(xué)生春游的最低平均消費(fèi)

6、額為元；4以第3小題所求得的最低平均消費(fèi) 額來估計(jì)該地區(qū)全體學(xué)生春游的最低平均消 費(fèi)額，你認(rèn)為是否合理？請說明理由.頻率i組距0.0300.025-J0.0200.0150.0100.00510 20 30 40 50 60 消費(fèi)額元每組可含最小值， 不含最大值知從左至右第一組的人數(shù)為12名.請根據(jù)所給的信息答復(fù)：23. 此題總分值12分：如圖， ABC與厶BDE都是正三角形，且點(diǎn) D在 邊AC上，并與端點(diǎn) A、C不重合.求證： ABE CBD ;2四邊形AEBC是梯形.24. (此題總分值12分)1一次函數(shù)y _x m的圖像經(jīng)過點(diǎn) A (-2, 3),并與x軸相交于點(diǎn)B,二次函數(shù)22y ax

7、 bx 2的圖像經(jīng)過點(diǎn) A和點(diǎn)B.(1) 分別求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2) 如果將二次函數(shù)的圖像沿y軸的正方向平移，平移后的圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)P,與y軸相交于點(diǎn)Q,當(dāng)PQ/ x軸時(shí)，試問二次函數(shù)的圖像平移了幾個(gè)單位.25. (此題總分值14分)如圖， AB丄MN，垂足為點(diǎn) B, P是射 線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， AC丄AP,Z ACP = Z BAP, AB=4, BP=x, CP=y,點(diǎn)C到MN的距離為線段 CD的長.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域.(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn) C到MN的距離是否會(huì)發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用 x的代數(shù)式表示這段距離；如果不發(fā)生變化，請

8、求出這段距離.(3) 如果圓C與直線MN相切，且與以 BP為半徑的圓P也相切，求BP : PD的值.2022年浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷參考答案及評分說明'選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分1.D2. B3. A4.A5. C6. C.填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分7.X8. 2:39.X110. 1111. m -412.增大13.3,114.b ax15. ABCD等16.2 r a317.3 518.32 或 80三解答題：本大題共7題，總分值78分19解：原式=2 .31. 3-,2531 5分33¥9-ic=2*3： 33 1 2 分33347

9、八=.3 3 分33x 1,20. 解：7 3 分，3 分X 52 分2 分不等式組的解集為 1 x -.5不等式組的整數(shù)解為 1,0,1 .21. 解：1作半徑OC AB，垂足為點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)OA，那么CD即為弓形高.1分1/ OC AB, AD -AB . 2 分/ AO 0.5, AB 0.6 , OD 0.4. 1 分 CD 0.1 ,即此時(shí)的水深為 0.1米. 1分2當(dāng)水位上升到水面寬 MN為0.8米時(shí)，直線OC與MN相交于點(diǎn)P.1 分同理可得OP 0.3 .i當(dāng)MN與AB在圓心同側(cè)時(shí)，水面上升的高度為0.1米；2分ii當(dāng)MN與AB在圓心異側(cè)時(shí)，水面上升的高度為 0.7米. 2分2 分2

10、 分22. 解：1 120;2 0.15 ;4 不合理， 1分因?yàn)樗槿〉臉颖静皇菑脑摰貐^(qū)中隨機(jī)抽取的，所以對該地區(qū)全體學(xué)生不具有代表性. 2分23. 證明：1在正 ABC與正 BDE中，/ AB BC , BE BD, ABC EBD 60 , 3 分 ABE CBD . 1 分 ABE CBD . 2 分2 ABE CBD , BAE C 60 , AE CD . 2 分 BAE ABC . 1 分 AE / BC . 1 分又 BC AC CD , BC AE . 1 分四邊形 AEBC是梯形. 1分124. 解：1v一次函數(shù)y x m的圖像經(jīng)過點(diǎn) A 2,3,21 3 2 m，得 m

11、2 . 1 分21 所求一次函數(shù)的解析式為y _x 2 . 1分2點(diǎn)B的坐標(biāo)為4, 0 . 1分2二次函數(shù)y ax2 bx 2的圖像經(jīng)過點(diǎn) A 2,3和點(diǎn)B4,0, 3 4a 2b 2, 1 分0 16a 4b 2.1a亍 2 1 分3b21 3所求二次函數(shù)的解析式為y -x2 -x 2 . 1分2 21 32設(shè)平移后的二次函數(shù)解析式為y -x2 -x 2 n. 1分2 23對稱軸是直線 x , Q0,n2 . 1分1 P3,n 2在一次函數(shù)y x 2的圖像上. 1分1 n 2- 3 2 . 1 分25八n . 1分25二次函數(shù)的圖像向上平移了-個(gè)單位. 1分225.解：(1)v AB 丄 MN , AC丄 AP , ABP CAP 90又ACP=Z BAP ,ABPCAP .(1 分)1分)所求的函數(shù)解析式為y匚6 x 0.分2 CD的長不會(huì)發(fā)生變化.(1分延長CA交直線MN于點(diǎn)E.(1分.x216/ AC 丄 AP,. PAE PAC 90 ./ ACP=Z BAP , APC APE . AEP ACP . PEPC . AEAC .(1分 AB