全國(guó)中學(xué)青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與評(píng)比活動(dòng)說(shuō)課課件--提公因式法分解因式

1、教材分析教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程板書設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明因式分解因式分解（提取公因式法）（提取公因式法） “因式分解（提取公因式法）”是“華東師大版八級(jí)數(shù)學(xué)（上）”第十四章第四節(jié)內(nèi)容。本課安排在“整式的乘法”后，明確了因式分解與整式乘法的聯(lián)系，起到知識(shí)的鏈接開拓作用。提取公因式法是因式分解的基本方法，也為學(xué)習(xí)因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程板書設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明教材分析地位和作用教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)： 1、理解因式分解的含義，能判斷一個(gè)式子的變形是否為因式分解。 2、熟練運(yùn)用提取公因式法分解因式。過(guò)程與方法目標(biāo)：過(guò)程與方法目標(biāo)： 在教學(xué)過(guò)程中，體

2、會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣。情感與態(tài)度目標(biāo)：情感與態(tài)度目標(biāo)： 通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識(shí)。教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明教材分析板書設(shè)計(jì)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)： 理解因式分解的含義及運(yùn)用提取公因式法分解因式。（正確理解因式分解的含義是進(jìn)行因式分解的前提；提取公因式法是因式分解的基本方法，故確定為重點(diǎn)。）難點(diǎn)：難點(diǎn)： 合理分組，運(yùn)用提取公因式法分解因式。（學(xué)生不易預(yù)見(jiàn)分組后一下步是否能進(jìn)行因式分解，只能在實(shí)踐中獲取經(jīng)驗(yàn)，故確為難點(diǎn)。）教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明教材分析板書設(shè)計(jì)教法：類比、探究式教學(xué)方法 教學(xué)過(guò)程中滲透類比的數(shù)學(xué)思

3、想，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系；設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式 在教學(xué)活動(dòng)中，既要提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問(wèn)題的深度與廣度，體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。教材分析教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明教學(xué)方法板書設(shè)計(jì)教材分析教學(xué)方法教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明教學(xué)過(guò)程板書設(shè)計(jì)引入新課藏經(jīng)閣練功房作業(yè)沙塵暴沙塵暴 近年來(lái)，我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題嚴(yán)重，很多城市近年來(lái)，我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題嚴(yán)重，很多城市受到沙塵暴的侵襲，但狂沙埋不住希望，有受到沙塵暴的侵襲，但狂沙埋不住希望，有3 3隊(duì)青隊(duì)青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植物造林活動(dòng)。年志愿者

4、向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植物造林活動(dòng)。每隊(duì)都種樹每隊(duì)都種樹3737行，其中一隊(duì)種樹行，其中一隊(duì)種樹102102列，二隊(duì)種樹列，二隊(duì)種樹9393列，三隊(duì)種樹列，三隊(duì)種樹105105列，完成這次植樹活動(dòng)共需要列，完成這次植樹活動(dòng)共需要多少棵樹苗？多少棵樹苗？列式：37102+3793+37105=37（102+93+105）=37300=11100（棵）ma+mb+mc= m (a+b+c)373737371021029310510593+=）（mmmmaabbcc利用整式乘法驗(yàn)證：m (a+b+c)= ma+mb+mc 引入新課藏經(jīng)閣練功房作業(yè)藏經(jīng)閣藏經(jīng)閣思考思考： 整式的乘法與因式分解有什么關(guān)系

5、嗎？ 2、利用整式乘法檢驗(yàn)因式分解的正確性。和差積整式的乘法因式分解1、請(qǐng)你舉例請(qǐng)你舉例a2+2ab+b2=(a+b)2a2-b2=(a+b)(a-b)轉(zhuǎn)入練功房轉(zhuǎn)入練功房 思考思考： 整式的乘法與因式分解有什么關(guān)系嗎？ 2、利用整式乘法檢驗(yàn)因式分解的正確性。和差積整式的乘法因式分解1、請(qǐng)你舉例請(qǐng)你舉例a2+2ab+b2=(a+b)2a2-b2=(a+b)(a-b)轉(zhuǎn)入練功房轉(zhuǎn)入練功房 ma+mb+mc=m（a+b+c）想學(xué)習(xí)這樣分解因式的方法嗎？想學(xué)習(xí)這樣分解因式的方法嗎？ 公因式：公因式： 多項(xiàng)式多項(xiàng)式ma+mb+mc中的每一中的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式m，我們稱，

6、我們稱之為公因式。之為公因式。這就是提取公因式法這就是提取公因式法尋找公因式游戲：尋找公因式游戲： 根據(jù)多項(xiàng)式和提供的整式，根據(jù)多項(xiàng)式和提供的整式，尋找出這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。尋找出這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。快來(lái)和我們做游戲吧！快來(lái)和我們做游戲吧！ab33a+3b21xy7x2y7x2y221x2y2+7x2yxy-xy3xy-x3y2+3xy2-xyx(x-y)y(x-y)(x-y)x(x-y)2-y(x-y)尋找公因式的方法：尋找公因式的方法：（1 1）取多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作）取多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式中的數(shù)字因式。為公因式中的數(shù)字因式。（2 2）各項(xiàng)中的相同的字母（或多項(xiàng)

7、式）作）各項(xiàng)中的相同的字母（或多項(xiàng)式）作為公因式中的字母（或多項(xiàng)式），并取它為公因式中的字母（或多項(xiàng)式），并取它們的最低次冪。們的最低次冪。提取公因式法：提取公因式法： 把公因式提出來(lái),多項(xiàng)式 ma+mb+mc就分解成m和a+b+c的乘積，這種因式分解方法叫做提取公因式法。例：把下列各式分解因式：(1)3a+3b (2)21x2y2+7x2y(3) -x3y2+3xy2-xy=3(a+b)=7x2y(3y+1)=-xy(x2y-3y +1)例例：（4）x(x-y)2-y(x-y) （5）(x-y)3-(y-x)2=(x-y)x(x-y)-y=(x-y)(x2-xy-y)=(x-y)3-(x-y

8、)2=(x-y)2(x-y-1)回憶回憶：n為偶數(shù) (x-y)n = (y-x)n n為奇數(shù) (x-y)n = - (y-x)n探索：探索：a a2-bc+ac-ab-bc+ac-ab能分解因式嗎？能分解因式嗎？法1：( )+( )a2-bc+ac -ab探索：探索：a2-bc+ac-aba2-bc+ac-ab能分解因式嗎？能分解因式嗎？法2：( )+( )a2- bc + ac - ab法1：(a2+ac)+(-bc-ab)探索：探索：a2-bc+ac-aba2-bc+ac-ab能分解因式嗎？能分解因式嗎？法3：( )a2- bc + ac - ab法2：（a2 -ab）+(ac-bc)法1

9、：(a2+ac)+(-bc-ab)法1：(a2+ac)+(-bc-ab)法2：（a2 -ab）+(ac-bc)法3：（a2+ac-ab）-bc=a(a+c)-b(a+c)=(a-b)(a+c)=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)=a(a+c-b)-bc不能分解不能分解引入新課藏經(jīng)閣練功房作業(yè)A級(jí)：將下列各式分解因式 （1）a2b+5ab+b （2）(a-b)2-(a-b) (a-c)+(a-b) (b+c) 計(jì)算：7.6199.8+4.3199.8-1.9199.8練功房練功房=b(a2+5a+1)=(a-b)(a-b)-(a-c)+(b+c)=2c(a-b)=199.8(7.6

10、+4.3-1.9)=199.810=1998練功房練功房B級(jí)：將下列各式分解因式（1）xn+xn-1+xn-2（2）ac-bc-ad+bd =xn-2(x2+x+1)=c(a-b)-d(a-b)=(c-d)(a-b)=a(c-d)-b(c-d)=(a-b)(c-d)或練功房練功房 請(qǐng)你利用甲、乙兩個(gè)紙片（甲片是圓，乙片是矩形）為底，請(qǐng)你利用甲、乙兩個(gè)紙片（甲片是圓，乙片是矩形）為底，用橡皮泥做出一樣高的圓柱體和長(zhǎng)方體?，F(xiàn)在知道圓的周長(zhǎng)用橡皮泥做出一樣高的圓柱體和長(zhǎng)方體。現(xiàn)在知道圓的周長(zhǎng)10a厘米，厘米，矩形的長(zhǎng)矩形的長(zhǎng)3a厘米，厘米，寬寬2a厘米。厘米。你知道哪一個(gè)的體你知道哪一個(gè)的體積大嗎？

11、大多少？如果給你一架天平，你有辦法知道哪一個(gè)體積大嗎？大多少？如果給你一架天平，你有辦法知道哪一個(gè)體積較大。積較大。 （提示：可設(shè)它們的高均為（提示：可設(shè)它們的高均為h厘米，厘米，取取3.14）25a225210a=a2h（ 6）-60 a2h0 a2h( -6)02525即V圓柱體 V長(zhǎng)方體10a厘米3a厘米2a厘米 實(shí)踐題：實(shí)踐題：列式：V圓柱體-V長(zhǎng)方體=( )2h3a2ah= h6a2h知識(shí)小結(jié):這節(jié)課你學(xué)到了什么?天平比較:引入新課藏經(jīng)閣練功房作業(yè)1、教科書P89 1.（1）（2）2、求證：32000-431999+1031998能被7整除（選做）網(wǎng)上導(dǎo)航：網(wǎng)上導(dǎo)航：1、中國(guó)教育曙光

12、網(wǎng)www.china school .org /mszx/qcdb/chuzhong2、初中數(shù)學(xué)網(wǎng) load.asp?id=13773、中國(guó)環(huán)境資源網(wǎng) 作業(yè)作業(yè)教材分析教學(xué)方法教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明板書設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程 因式分解（提取公因式法）因式分解（提取公因式法） 因式分解 公因式： 例： 概念： 尋找公因式的方法： 對(duì)象：結(jié)果： 1、 因式分解與整式乘法的關(guān)系： 2、1、 提取公因式法 2、 和差積整式的乘法因式分解學(xué)生計(jì)算欄：教材分析教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明板書設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程不僅是知識(shí)傳授的過(guò)程，更是學(xué)生掌握良好學(xué)習(xí)方法，鍛煉思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，感受數(shù)學(xué)思想的過(guò)程。本課就教學(xué)過(guò)程作以下幾點(diǎn)說(shuō)

13、明：1、知識(shí)結(jié)構(gòu)安排：本課以“問(wèn)題情境 獲取新知 應(yīng)用與拓展”的模式展開，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 2.教學(xué)方法與設(shè)置： 教學(xué)過(guò)程中采用類比、探究式教學(xué)，輔以講練結(jié)合，師生互動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生習(xí)得自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式，符合新課標(biāo)確立新的學(xué)習(xí)方式的要求。本課以現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引入，以生活中的實(shí)例結(jié)束，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。又通過(guò)因數(shù)分解引入因式分解，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想理清因式分解與整式乘法的關(guān)系。在尋找公因式游戲，合理分組和實(shí)踐等環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，合作交流并動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成靈活開放與生成發(fā)展的課堂教學(xué)，營(yíng)造出平等、輕松、活潑的教學(xué)氛圍。3.教學(xué)反饋與評(píng)價(jià)： 本課從學(xué)生回答問(wèn)題，練習(xí)情況等方面反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用，教師根據(jù)反饋信息適時(shí)點(diǎn)撥；同時(shí)從新課標(biāo)評(píng)價(jià)理念出發(fā)，抓住學(xué)生語(yǔ)言、思想、動(dòng)手能