福建省三明市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2005年福建省三明市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題總分值：150分；考試時(shí)間：7月2日上午8: 00 10: 00題 號(hào)-一一-二二.三總 分181920212223242526得 分第26題另加 分考生注意：本卷中凡涉及實(shí)數(shù)運(yùn)算，假設(shè)無特別要求，結(jié)果應(yīng)該為準(zhǔn)確數(shù)、填空題：本大題共12小題，1 8題每題3分，9 12題，每題4 分, 計(jì)40分，把答案填在題中橫線上2、如圖，假設(shè) a / b，/ 仁50 °，那么/ 2=度。3、計(jì)算：11。24、計(jì)算：,8<2 。1、列代數(shù)式：比 m小3的數(shù)是5、如圖，直角/ AOB內(nèi)的任意一點(diǎn)P，到這個(gè)角的兩邊的距離之和為 的周長(zhǎng)為。b6,那么圖

2、中四邊形6、四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，假設(shè)EH=5，貝U FG=7、如圖，在O O中，弦AB、DC相交于點(diǎn)P,P是AB的中點(diǎn)，假設(shè)PA=4,PC=2，那么PD=&點(diǎn)P1 a,3與P22, 3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么 a 29、 二次函數(shù)y x 11圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。10、 三明市2004年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)速度如下圖，估計(jì)5月份的增長(zhǎng)速度約為%。10.2牛増飪理度»> tl' :§2A6& 10 12X 111、不等式組的解集如下圖，那么不等式組的整數(shù)解為X 112、寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例

3、函數(shù)的解析式、選擇題：本大題共5小題，每題4分，計(jì)20分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的13、以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是答:()235A、 a ?a aB、a2 3a5C、 a2a3a5D、10 2 a a5 a14、一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是拼接要求：既不重疊又不留空隙)答：)A、75°B、105°C、120°D、125°15、以下四個(gè)圖形分別是正三角形、等腰梯形、正方形、圓，它們?nèi)渴禽S對(duì)稱圖形，其中對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是16、某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng) 96米的隧道，開工后每天比原方案多挖 成任務(wù)，原方案每天挖多少米？969696A

4、、4B、x 2xx9696D、4x 2x96x 2C、9696x 217、根據(jù)圖中信息，經(jīng)過估算，以下數(shù)值與A、0.3640B、0.8970tan 的值最接近的是假設(shè)設(shè)原方案每天挖 x米，那么依題意列出正確的方程為C、0.4590D、2.1785三、解答題：本大題共9小題，計(jì)90分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟18、本小題總分值6分解方程組2x y 83x 2y 5 20、本小題總分值8分：如圖，/1 = / 2, BD=BC求證：/ 3= / 419、本小題總分值8分化簡(jiǎn)求值：?x11，其中 X 3X 1X 121、本小題總分值10分小明要了解某校在質(zhì)檢中初三300名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)情

5、況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，通過數(shù)據(jù)整理計(jì)算，得下表頻 率 分 布 表分組頻數(shù)頻率89.5以下30.05089.599.540.06799.5109.50.100109.5119.5150.250119.5129.518129.5139.580.133139.515060.100合計(jì)6060名學(xué)生的平均分 x 120分注：原始成績(jī)均為整數(shù)將未完成的3個(gè)數(shù)據(jù)直接填入表內(nèi)空格中6分估計(jì)該校初三學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)2分該校初三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上洽120人的人數(shù)約為多少？2分22、本小題總分值10分2005年5月22日，媒體廣泛報(bào)道了我國(guó)“重測(cè)珠峰高度的活動(dòng)，測(cè)量人員從六個(gè) 不同觀察

6、點(diǎn)同時(shí)對(duì)峰頂進(jìn)行測(cè)量如圖1。小英同學(xué)對(duì)此十分關(guān)心，從媒體得知一組數(shù)據(jù)：觀察點(diǎn)C的海拔高度為5200米，對(duì)珠峰峰頂A點(diǎn)的仰角/ ACB=11 ° 34' 58，AC=18174.16 米如圖2,她打算運(yùn)用已學(xué)知識(shí)模擬計(jì)算?，F(xiàn)在也請(qǐng)你用此數(shù)據(jù)算出珠峰的海拔高度精確到0.01米；8分你的計(jì)算結(jié)果與1975年公布的珠峰海拔高度 8848.13米 相差多少？珠峰是長(zhǎng)高了，不是變矮了呢？2分(S22BS®)(S22B8©)23、本小題總分值10分如圖，O 01和O 02相交于A、B兩點(diǎn)，直線CD、EF過點(diǎn)B交O Oi于點(diǎn)C、E, 交。02于點(diǎn)D、F求證： ACD AE

7、F; 4 分假設(shè)AB丄CD，且在 AEF中，AF、AE、EF的長(zhǎng)分別為 3、4、5,求證：AC是O 02的切線。6分24、本小題總分值12分如圖，等腰梯形 ABCD中，AD / BC , AB=DC , AC丄BD ,過D點(diǎn)作DE / AC交BC 的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)。求證：四邊形 ACED是平行四邊形；4分假設(shè)AD=3，BC=7,求梯形ABCD的面積；8分AD25、本小題總分值12分_如圖，在半徑是 2的O O中，點(diǎn) Q為優(yōu)弧1MN的中點(diǎn)，圓心角/ MON=60。，在 NQ上有一動(dòng)點(diǎn)P,且點(diǎn)P到弦MN的距離為X。求弦MN的長(zhǎng)；2分試求陰影局部面積 y與X的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 X的取值范圍；6

8、分試分析比擬，當(dāng)自變量X為何值時(shí)，陰影局部面積y與S扇形OMN的大小關(guān)系4分P26、本小題總分值14分2二次函數(shù)y x2px q ( p,q 為常數(shù)， = p4q0的圖象與x軸相交于A為，0 ，B X2,0兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為d，例如，通過研究其中一個(gè)函數(shù)y x2 5x 6及圖象如圖，可得出表中第2行的相交數(shù)據(jù)。2y xpx qpqX1X2dy x2 5x 6-5612312 1y x x21214122小y x x 2-2-23在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；6分根據(jù)上述表內(nèi) d與的值，猜測(cè)它們之間有什么關(guān)系？再舉一個(gè)符合條件的二次函 數(shù)，驗(yàn)證你的猜測(cè)；5分對(duì)于函數(shù)y x2 px q p

9、,q為常數(shù)， = p2 4q 0證明你的猜測(cè)3分聰明的小伙伴：你能不能再給出一種不同于的正確證明嗎？我們將對(duì)你的出色表現(xiàn)另外獎(jiǎng) 勵(lì)3分。2005年福建省三明市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明說明：以下各題除本卷提供的解法外，還有其他解法，特別是考查創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、 開放性試題和“另加分試題，答案多樣化，本標(biāo)準(zhǔn)不一一例舉。評(píng)卷時(shí)可參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn), 按相應(yīng)給分段評(píng)分。用計(jì)算器的計(jì)算局部，列式后可直接得出結(jié)果。全卷得分W一、填空題：本大題共 12小題，1 8題每題3分，9- 12題，每題150分40分4分，計(jì)1、m 3; 2、130; 3、2;12; 6、5; 7、8;1,1 ; 10

10、、10(凡二、選擇題：本大題共 5小題，每題4分,計(jì)20分13、 A; 14、 D; 15、 B; 16、 C; 17、 C二、解答題：本大題共 9小題，計(jì)90分18、本小題總分值6分解法一：由得y 2x 8解法二1：由X 2+得把代入得3x 2 2x 857x 213x 4x 165x 33分7x 21把x 3代入得x 32X 3 y8把x 3代入得y2- y2 5分x 3x3方程組的解為方程組的解為6分答案在9.910.1之間的數(shù)均為正確);11、一 1,0;2212、如：y19、本小題總分值8分2xx 1 x 12x解：原式=x 1 x 12x當(dāng)x 3時(shí)，原式20、本小題總分值8分證：/

11、 ABD=180 ° Z 1,Z ABC=180 ° Z 2 / 1 = Z 2/ ABD= Z ABC在厶ABD和厶ABC中BD=BC , Z ABD= Z ABC , AB=ABD ABD ABC 6分那么/ 3= / 4 8 分注：連結(jié)DC ,應(yīng)用等腰三角形“三線合一的方法證之21、本小題總分值10分解：頻數(shù)為：6 ;頻率為：0.300、1。 6分：樣本平均數(shù)為 120分估計(jì)該校初三學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?20分 8分18 8 6 亠300160 ；或0.3+0.133+0.1 X 300=155.9 160。60該校初三學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?20分以上含120分的人數(shù)

12、約為160人10分22、本小題總分值10分在 Rt ABC 中，T sin/ ACB=ABAC解： AB=AC sin / ACB=18174.16 X sin 11° 34' 58"3649.07 6 分3649.07+5200=8849.07珠峰的海拔高度為8849.07米8分 8849.07- 8848.13=0.94相差0.94米，珠峰長(zhǎng)高了 10分23、本小題總分值10分在O 01 中,/ C= / E 1分證:f 第 23)24、本小題總分值12分 證：(A24M)在O O2 中，/ D= / F 1分 ACD AEF 4 分 AB 丄 CD，即/ AB

13、D=90 ° AD是O O2的直徑6分在 AEF 中，AF2+AE2 = 32 + 42 = 52 = EF27 分 / EAF=90 ° 8 分由得 ACD AEF , / CAD= / EAF=90 °即AC丄CD 又T AD是O O2的直徑10分 AC是O O2的切線 AD / BC AD / CE 又t DE / AC四邊形ACED是平行四邊形 4分過D點(diǎn)作DF丄BE于F點(diǎn) 5分/ DE / AC , AC 丄 BD DE 丄 BD，即/ BDE=90 ° 6分由知 DE=AC , CE=AD=3四邊形ABCD是等腰梯形 AC=DB 7分 DE=

14、DB 8分 DBE是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形1 八DF=BF= 7 3+3=5 10分2也可運(yùn)用：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半“1 1s梯形abcd 2AD BC?DF - 7 352512分注：過對(duì)角線交點(diǎn) 0作OF丄BC于F,延長(zhǎng)F0交AD于H，于是 0H丄AD1 7由厶ABCDCB，得到 OBC是等腰直角三角形，0F= BC=-2 21 3 亠 7 3 廠同理 0H= AD=，咼 HF=52 2 2 2過A作AF丄BC于F,過D作DH丄BC于出由厶AFC DHB得高 AF=FC= 1AD+BC=525、本小題總分值12分 解： S梯形 ABCDS A0B S B0C S C0D S D0A (進(jìn)行計(jì)算) 0M=0N，/ M0N=6O °M0N 是等邊三角形 OM=ON=2 2 分1作 0H丄MN于H點(diǎn)， NH= MN=12在 Rt OHN 中,OH2 = ON2 -NH2 OH= . 3S弓形- y即:令yS扇形OMNS OMNS弓形+ S3(0S扇形OMN ,13+ _ 2x2.3S扇形OMN10分12分當(dāng)0 x 、3時(shí)，y S扇形OMN當(dāng)-3 x < 23 , y S 扇形 OMN注：過O作OP'/ MN交O O上一點(diǎn)P',依等積關(guān)系得： x . 3，即可下結(jié)論26、本小題總分值14分