第15章《軸對(duì)稱(chēng)圖形和等腰三角形》期末總復(fù)習(xí)資料

1、第15章軸對(duì)稱(chēng)圖形和等腰三角形期末總復(fù)習(xí)資料本章需要理解掌握的知識(shí)點(diǎn)有：一、軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)1、軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合。2、軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的兩個(gè)圖形能夠完全重合。3、對(duì)稱(chēng)軸都是直線4、聯(lián)系：如果把軸對(duì)稱(chēng)圖形兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)如果把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。二、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線三、軸對(duì)稱(chēng)的判定如果兩個(gè)圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。（作一個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)圖形

2、的依據(jù)；找對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸的依據(jù)）四、線段垂直平分線1、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等（證線段相等的依據(jù)）2、判定：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上（判斷垂直的依據(jù)）3、在題目中只要遇到線段垂直平分線，就要想著把垂直平分線上的點(diǎn)和線段兩端點(diǎn)連起來(lái)。就能得到線段相等。4、三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)（外心），該點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等五、坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)p（a,b）關(guān)于_軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,-b）點(diǎn)p（a,b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,b）六、等腰三角形（一）等腰三角形性質(zhì)性質(zhì)1、等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）在一個(gè)三角形證明角相等的重要依據(jù)。性質(zhì)2、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊也就是：等腰三角形頂角平分線、底邊上高和底邊中線互相重合。（二）等腰三角形判定：1、定理：等角對(duì)等邊2、推論1、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形3、推論2、有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形4、定理、在直角三角形中，30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半。七、角的平分線1、性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等2、判定：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。3、三角形三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心），該點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。4、