大學(xué)物理課件：第14章 相對(duì)論(復(fù)習(xí))

1、第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理第十四章 狹義相對(duì)論 本 章 主 要 內(nèi) 容一、狹義相對(duì)論基本原理二、洛侖茲變換三、同時(shí)的相對(duì)性四、長(zhǎng)度的收縮五、運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢六、相對(duì)論中質(zhì)量、動(dòng)量與速度的關(guān)系七、質(zhì)能關(guān)系八、伽利略變換和洛倫茲變換的適用范圍 第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理2、光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中，光沿各方向的 傳播速度都是相等的，光速恒等于c 。1、狹義相對(duì)性原理：物理定律在一切慣性系中都 具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。一、狹義相對(duì)論基本原理第十四章

2、第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理討論討論:二、洛侖茲坐標(biāo)變換公式2)/(1cv1cv 若cv0vtxxyy zz tt 伽利略變換2)/(1cvvtxxyy zz 22)/(1/cvcvxtt洛倫茲變換伽利略變換是洛倫茲變換在低速下的近似第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理S系S系1 同時(shí)不同地不同時(shí)2 同地不同時(shí)不同時(shí)3 同地同時(shí)同 時(shí)4 不同時(shí)不同地不同時(shí)221xcvtt00tx 0 0tx 0 0tx 0 0tx 沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中是同時(shí)的，在另一慣性系中觀察則不同時(shí)，所以同時(shí)具有相

3、對(duì)意義；只有在同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中觀察也是同時(shí)的。同時(shí)性具有相對(duì)意義12xxx12ttt同地 0 x不同地 0 x不同時(shí) 0 t同時(shí) 0 t三、同時(shí)的相對(duì)性第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理2201cvllv如將物體固定于 系，由 系測(cè)量，同樣出現(xiàn)長(zhǎng)度收縮現(xiàn)象。 長(zhǎng)度具有相對(duì)意義SSl 稱為相對(duì)論長(zhǎng)度，固有長(zhǎng)度 l0 最長(zhǎng)長(zhǎng)度收縮 l l0 物體在運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度收縮 長(zhǎng)度的收縮是相對(duì)的，相互運(yùn)動(dòng)的參照系的觀察者都認(rèn)為自己所在參照系的長(zhǎng)度長(zhǎng)，測(cè)量物體的長(zhǎng)度與該物體相對(duì)觀測(cè)者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。若 u c ，L=L0 （牛頓的絕對(duì)空間觀）四

4、、長(zhǎng)度的收縮第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理時(shí)間的延遲是相對(duì)的。運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的變慢完全是相對(duì)論的時(shí)空效應(yīng)，與過程的具體性質(zhì)和作用機(jī)制無關(guān)，不論是物理過程、化學(xué)過程、甚至生命過程都有同樣的效應(yīng)。在與事件發(fā)生地作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中所測(cè)得的時(shí)間間隔要長(zhǎng)(地上)；在與事件發(fā)生地相對(duì)靜止的慣性系中所測(cè)得的時(shí)間間隔要短些(車上)。若u c，時(shí)間測(cè)量與參照系無關(guān)(牛頓的絕對(duì)時(shí)間觀)2120)(1 cvtt五、運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理2201cvmm2201cvvmvmP六、相對(duì)論質(zhì)量、動(dòng)量與速度的關(guān)系相對(duì)論質(zhì)量質(zhì)量-速

5、度關(guān)系式相對(duì)論動(dòng)量：設(shè)物體的靜止質(zhì)量為m0，當(dāng)物體以速度v 運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量 m 可表為：第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理202 cmEmcEk總能量 動(dòng)能 靜止能量七、質(zhì)能關(guān)系式物體的相對(duì)論能量 E 等于靜能 E0 與動(dòng)能 Ek 之和，相對(duì)論能量是物體具有的總能量。22202cPEE八、相對(duì)論中動(dòng)量與能量關(guān)系第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理一觀察者測(cè)得一沿米尺長(zhǎng)度方向勻速運(yùn)動(dòng)著的米尺的長(zhǎng)度為0.5 m，則米尺以多大速度接近觀察者？220/1cvll22/115 . 0cv8106 . 2v例例 題題解：根據(jù)題意在 S

6、系中測(cè)得的長(zhǎng)度為：0.5 m在 系中測(cè)得的長(zhǎng)度為：1.0 m （固有長(zhǎng)度）Sml 5.0ml 0.10：系 S：系 S運(yùn)動(dòng)米尺觀測(cè)者第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理設(shè)想有一光子火箭，相對(duì)于地球以速率0.95c 飛行，若以火箭為參考系測(cè)得火箭長(zhǎng)度為 15 m ，問以地球?yàn)閰⒖枷?，此火箭有多長(zhǎng) ？例例 題題解：根據(jù)題意在 S 系中測(cè)得火箭的速率為：0.95c在 系中測(cè)得火箭的長(zhǎng)度為：15 m （固有長(zhǎng)度）S220/1cvllsm 95. 0cv ml 15022)95. 0(115cclml 68. 4：系 S：系 S地球火箭ml150vxxyyoo第十四章第十

7、四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理靜止時(shí)邊長(zhǎng)為50的立方體，當(dāng)它沿著與它的一個(gè)棱邊平行的方向相對(duì)地面以勻速度2.4108m/s運(yùn)動(dòng)時(shí)，在地面測(cè)得它的體積為多少？不同慣性系上進(jìn)行貿(mào)易（出口定做的集裝箱）會(huì)出現(xiàn)何種結(jié)果（從用材上考慮）？例例 題題解：根據(jù)題意，立方體的固有邊長(zhǎng)：50 cm ( l0 )220/1cvll在運(yùn)動(dòng)方向上： 系的運(yùn)動(dòng)速度為：Ssmv 104 . 28028806 . 0)103104 . 2(1lll33000 10756 . 0cmlllVvS S：系 S：系 S地 面飛行立方體第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理固

8、有長(zhǎng)度為L(zhǎng)0=90m的飛船，沿船長(zhǎng)方向相對(duì)地球以v=0.80c的速度在一觀測(cè)站的上空飛過，該站測(cè)得飛船長(zhǎng)度及船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔各是多少？通過時(shí)間) s (1025. 27vlt例例 題題解：根據(jù)題意飛船的固有長(zhǎng)度：90 m ( l0 ) 飛船的運(yùn)動(dòng)速度為：smv 104 . 28：系 S：系 S觀測(cè)站飛 船在S系測(cè)量飛船的長(zhǎng)度：mcvll 54/1220第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理已知慣性系 相對(duì)于慣性系 S 系以 0.5c 的勻速度沿 x 軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，若從 系的坐標(biāo)原點(diǎn) 沿 x軸正方向發(fā)出一光波，則 S 系中測(cè)得此光波在真空中的波速為_。SO

9、SC C例例 題題cv5 . 0S SO21/cuvvuuxxx洛侖茲速度變換式cuxcv5 . 0ccccccux2)5 . 0(1)5 . 0(第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理兩個(gè)慣性系 S 和 ，沿 軸方向作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)在 系中某點(diǎn)先后發(fā)生兩個(gè)事件，用靜止于該系的鐘測(cè)出兩事件的時(shí)間間隔為 ，而用固定在 S 系的鐘測(cè)出這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為 。又在 系 軸上放置一靜止于是該系、長(zhǎng)度為 l0 的細(xì)桿，從 S 系測(cè)得此桿的長(zhǎng)度為 l ，則 S)(xx0SSx00 ; (A)ll 00 ; (B)ll 00 ; (C)ll 00 ; (D)ll 相對(duì)論效應(yīng)

10、：時(shí)間延緩長(zhǎng)度縮短 00 ll 例例 題題l , 相對(duì)論時(shí)間和長(zhǎng)度00 , l靜止參照系中的時(shí)間和長(zhǎng)度S靜止參照系S運(yùn)動(dòng)參照系第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為4 s，若相對(duì)于甲作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為5 s。則乙相對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是（C 表示真空中光速 ）(A) (45)c (B) (35)c(C) (25)c (D) (15)c2201cvtt22145cvcv53例例 題題：系 S：系 S甲乙第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理 介子是不穩(wěn)定的粒子，在它自己的參照系中

11、測(cè)得平均壽命是 ，如果它相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以0.8c (c為真空中光速)的速率運(yùn)動(dòng)，那么實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)得的 介子的壽命是_s。s 106 . 28 4.3310-8 2201cvtts.828103348011062smcv 104 . 28 . 08st 106 . 280例例 題題：系 S：系 S實(shí)驗(yàn)室p 介子第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)速度 v = 0.99c，它的動(dòng)能是：( 電子的靜止能量為0.5l MeV )(A) 4.0 MeV (B) 3.5 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5MeV例例 題題當(dāng)粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量

12、時(shí),它的運(yùn)動(dòng)速度為202cmEmck20cmEk02mm 2201cvmmcv3212201cvmmcv99. 02099. 01 mmMeV 51. 020cm202cmEmckMeV 1 . 3kEc321第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動(dòng)能為靜止能量的4倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的(A) 4倍 (B) 5倍 (C) 6倍 (D) 8倍20k2cmEmc20c5m例例 題題a 粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的 3 倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的：(A) 2倍 (B) 3倍 (C) 4倍 (D) 5倍202cmEmck03mm 202cmEk第十四章第十四章 相相 對(duì)對(duì) 論論北京信息科技大學(xué)計(jì)科09級(jí)大學(xué)物理2201cvmmcv99. 03031201051. 614. 01011. 999. 01mm202 cmEmck總能量 動(dòng)能 靜止能量2mc總能量總能量13830108 . 5)103(1051. 6經(jīng)典力學(xué)動(dòng)能：經(jīng)典力學(xué)動(dòng)能：221mv152311046. 4)99. 0(1011. 95 . 0c相對(duì)論動(dòng)能：相對(duì)論動(dòng)能：202cmmcEk283113)103(1011. 9108 . 5131098. 421004. 813108 . 5思路思路例例 題題一個(gè)電子以0.99