電路分析基礎-第九章三相電路

1、9.1 三相電源三相電源9.2 三相負載三相負載9.3 對稱三相電路的計算對稱三相電路的計算 9.4 不對稱三相電路的計算不對稱三相電路的計算 9.5 三相電路的功率三相電路的功率第九章第九章 三相電路三相電路三相電路的特點三相電路的特點:(three phase circuit)容易產生；傳輸經濟；容易計算；應用廣泛容易產生；傳輸經濟；容易計算；應用廣泛本章學習思路本章學習思路:三相電源三相電源三相負三相負 載載三相電路：由三相電源通過三相傳輸線向三相負載供電的電路。三相電路：由三相電源通過三相傳輸線向三相負載供電的電路。三相電路三相電路本章重點：對稱三相電路的本章重點：對稱三相電路的電壓、

2、電流和功率計算。電壓、電流和功率計算。9.1 9.1 對稱三相電源對稱三相電源一、一、 對稱三相電源對稱三相電源+_AuAX+Bu_BYC+Cu_Z把三相電壓由超前相到滯后相的輪流順序稱為相序。把三相電壓由超前相到滯后相的輪流順序稱為相序。 sin(120 )mUtsin()sin(120 )sin(240 )AmBmCmuUtuUtuUt1.定義：定義：3個幅值相同，頻率相同，相位依次差個幅值相同，頻率相同，相位依次差120度正弦電壓源。度正弦電壓源。重點重點正序正序( (順序順序) )：A AB BC CA A負序負序( (逆序逆序) )：A AC CB BA A2.2.表示方法（表示方法

3、（4 4種）種）1 1）瞬時值表示（）瞬時值表示（如定義式如定義式）;240;120;0UUUUUUCBA2 2）復數表示）復數表示UUm23 3） 波形表示波形表示A相相B相相C相相Um 0tu4 4） 相量圖表示相量圖表示AUBUCU012001200120CU_0CBAUUU0ABCuuu對稱三相電壓的對稱三相電壓的重要重要特點：特點：對稱三相電壓的相量之和及瞬時值之和都為零。對稱三相電壓的相量之和及瞬時值之和都為零。 150 3j50VU （） 、2j100VU 、3( 50 3j50)VU 例例1 1：下列三個電壓：下列三個電壓是否為對稱三相電壓？是否為對稱三相電壓？解：解：所給三個

4、電壓可改寫為極坐標式所給三個電壓可改寫為極坐標式150 3j50100 30 VU （）2j10010090 VU 3( 50 3j50)100 150 VU 3個電壓幅值相同，頻率相同，相位依次差個電壓幅值相同，頻率相同，相位依次差120度。度。可見三個電壓為對稱三相電壓?？梢娙齻€電壓為對稱三相電壓。二、二、 三相電源的連接三相電源的連接 1. 1.星形連接（星形連接（Y Y形）形）: :將三相電源的末端接將三相電源的末端接在一起，從首端也就在一起，從首端也就是高壓側引出導線向是高壓側引出導線向外供電。外供電。+_AuAX+Bu_BYC+Cu_ZN Cu(XYZ)+_+Bu_Au+_N N中

5、線中線零線、地線、中線：中點引出的導線零線、地線、中線：中點引出的導線A AC CB B 端線端線端線端線端線端線火線、相線、端線：電源高壓側引出的導火線、相線、端線：電源高壓側引出的導線線1 1）相電壓、線電壓的定義）相電壓、線電壓的定義BCu 相電壓就是火線與零線間的電壓。相電壓就是火線與零線間的電壓。ABuCAuACB 端線端線端線端線端線端線N Cu(XYZ)+_+Bu_Au+_N中線中線lupu 相電壓相電壓 ( phase voltage）：）：每相電源兩端的電壓每相電源兩端的電壓 線電壓線電壓 ( line voltage）：）：A,B,C端線間的電壓端線間的電壓注意習慣注意習慣

6、參考方向參考方向ABABUUU3150BU330AUCACAUUUBCBCUUU3150CU3150AU330BU330CU030ABUCAUBCUCUAUBU2 2）相電壓、線電壓的關系）相電壓、線電壓的關系由由KVL得得通常所說的通常所說的380V380V和和220V220V就是線電壓和相電壓的關系。就是線電壓和相電壓的關系。重點重點結論：結論：線電壓大小是相電壓的線電壓大小是相電壓的 倍，相位超前與之相關的倍，相位超前與之相關的相電壓先行相相電壓先行相3030度，后序相度，后序相150150度。度。3相電壓對稱，線電壓也對稱。相電壓對稱，線電壓也對稱。ABUBBC130220 150 V

7、3UUAB120220 270 =22090 VUUBC380 180 VUAU例例2 2：正序對稱三相電壓作星形連接，若線電壓正序對稱三相電壓作星形連接，若線電壓求相電壓求相電壓 。根據對稱電源星形連接相、線電壓關系，得根據對稱電源星形連接相、線電壓關系，得 按對稱三相電壓之間關系得按對稱三相電壓之間關系得按對稱三相電壓之間關系得按對稱三相電壓之間關系得AB38060 VU提問：提問：?ACUC?UAB13022090 V3AUU根據對稱電源星形連接相、線電壓關系，得根據對稱電源星形連接相、線電壓關系，得解法一：解法一：解法二：解法二：+_AuAX+Bu_BYC+Cu_ZABCBCuABuC

8、AuZCCu+_YB+Bu_注意習注意習慣參考慣參考方向方向不能引不能引出中線出中線ABABCBCACuuuuuu相相. .線電壓關系：線電壓關系：lpuu 2. 2.角形連接（角形連接（形）形）: :將三相電源的首端末將三相電源的首端末端依次接在一起，從端依次接在一起，從首端也就是高壓側引首端也就是高壓側引出導線向外供電。出導線向外供電。AuX+_A例例3 3：三相對稱電源如圖（三相對稱電源如圖（a a）所示，其中）所示，其中 ，試作出，試作出Y Y形等效電路。形等效電路。 380 0 VAU解：解： 設等效電路如圖（設等效電路如圖（b）所示，要使圖（）所示，要使圖（a）、圖（）、圖（b）電

9、路）電路等效，必須保證兩電路的線電壓不變，所以有等效，必須保證兩電路的線電壓不變，所以有（a）圖）圖（b）圖）圖a a圖圖AABUUb b圖圖ABYAY330UUAAY303UU22030 ;220150 ;220 90 ;AYBCUUU3星形連接：星形連接：多一根線，浪費材料。兩個電壓等級，多一根線，浪費材料。兩個電壓等級，線電壓大小是相電壓的線電壓大小是相電壓的 倍，相位超前與之相倍，相位超前與之相關的相電壓先行相關的相電壓先行相3030度，后序相度，后序相150150度。度。 角形連接：角形連接：少一根線節(jié)約材料。一個電壓等級，少一根線節(jié)約材料。一個電壓等級，相電壓等于線電壓。相電壓等于

10、線電壓。 四、小結：四、小結：對稱三相電源：對稱三相電源：3 3個幅值相同，頻率相同，相位個幅值相同，頻率相同，相位依次差依次差120120度正弦電壓源。對稱三相電壓的相量度正弦電壓源。對稱三相電壓的相量之和及瞬時值之和都為零。之和及瞬時值之和都為零。 另：以上對稱三相電源星形和角形連接的線電壓、相另：以上對稱三相電源星形和角形連接的線電壓、相電壓的關系同樣適用于對稱星形負載和角形負載。電壓的關系同樣適用于對稱星形負載和角形負載。一一. 負載分類負載分類單相負載：單相負載：只需一相電源供電如只需一相電源供電如照明負載、家用電器照明負載、家用電器負載負載三相負載：三相負載：需三相電源同時供電如三

11、相電動機等。需三相電源同時供電如三相電動機等。9.2 三相負載三相負載三相負載三相負載不對稱三相負載：不對稱三相負載： 不滿足不滿足 ZA =ZB = ZC 如由單相負載組成的三相負載如由單相負載組成的三相負載對稱三相負載：對稱三相負載：ZA=ZB= ZC 如如三相電動機三相電動機ABCABC|Z | |Z | |Z |;即：二二. 三相負載的連接三相負載的連接Y和和 三相負載連接原則三相負載連接原則（1） 電源提供的電壓電源提供的電壓=負載的額定電壓；負載的額定電壓；（2） 單相負載盡量均衡地分配到三相電源上。單相負載盡量均衡地分配到三相電源上。二二. 三相負載的連接三相負載的連接1. 星形

12、連接（星形連接（Y形）形）ACB NZAZBZC NAIAICIBICINIBI相電流相電流 ( phase current）：）： 流經每一相負載的電流流經每一相負載的電流線電流：線電流：(line current）：）： 流經流經A,B,C端線上的電流端線上的電流中線電流：中線電流：流經中線的電流流經中線的電流 lipiNi 相線電流關系：相線電流關系：相電流與線電流是同一電流相電流與線電流是同一電流plii 注意注意習慣習慣參考參考方向方向由由KCL,中線電流：中線電流：CIBIAINI如果沒有中線如果沒有中線,A,B,C三相電流都流三相電流都流向中點向中點,電流會不會沒處流呢？電流會不

13、會沒處流呢？三相電流對稱，任意瞬間有正有負，和為零。三相電流對稱，任意瞬間有正有負，和為零。2. 三角形連接（三角形連接（ 形）形）CIBIABZCAZABZBCAIABICAIBCI注意注意習慣習慣參考參考方向方向C對稱，CABCABUUU而且三相負載對稱CABCABZZZCABCABIII,對稱三相電源對稱CAABAIIIABBCBIIIBCCACIII303ABI303BCI303CAIABICAIBCICIAI030BI星形連接：星形連接：線電流與相電流是同一電流。線電流與相電流是同一電流。角形連接：角形連接：線電流大小是相電流的線電流大小是相電流的 倍，相位滯后與之倍，相位滯后與之

14、相關的相電流先行相相關的相電流先行相30度，后序相度，后序相150度。度。3小結：小結：9.3 對稱三相電路對稱三相電路一、對稱三相電路的定義一、對稱三相電路的定義:三相電源、傳輸線、負載都對稱。三相電源、傳輸線、負載都對稱。三相電源對稱三相電源對稱三相傳輸線對稱三相傳輸線對稱三相負載對稱三相負載對稱：3個幅值、頻率相同，相位依次差個幅值、頻率相同，相位依次差120度正弦電壓源度正弦電壓源：三條傳輸線阻抗相同：三條傳輸線阻抗相同：三相負載阻抗相同：三相負載阻抗相同二、三相電路的連接二、三相電路的連接（3）（2）（1）（a）（c）（b）三相四線制三相四線制三相三線制三相三線制三、對稱三相電路的計

15、算三、對稱三相電路的計算ZlZlZNZlAICBNCeAU+_+BU_+CU_ANIBICIAZZZNBC以以N點為參考結點，用節(jié)點法求中點點為參考結點，用節(jié)點法求中點N與與N之間的電壓：之間的電壓：)(1)31(CBAlNNlNUUUZZUZZZ由于由于 0CBAUUU所以所以0NNU各相電源和負載中的電各相電源和負載中的電流等于線電流：流等于線電流：ANNAAllUUUIZZZZ 由于電路對稱各電壓電流對稱，其它各相電流可直接寫出，由于電路對稱各電壓電流對稱，其它各相電流可直接寫出，依次滯后依次滯后120o，稱，稱A相為參考相相為參考相。0CBANIIIIZlAINCeAU+_AAZN結論

16、：結論：1.對于對于對稱對稱三相電路，電源中性點和負載中性點三相電路，電源中性點和負載中性點等電位等電位，中線電流，中線電流為零，相當于為零，相當于開路開路。只要分析其中。只要分析其中一相，一相，其它兩相就可對稱寫出；其它兩相就可對稱寫出；3.負載為負載為形聯接的對稱三相電路，可以轉化為對稱的形聯接的對稱三相電路，可以轉化為對稱的YY三三相電路。相電路。2.無中線的無中線的Y-Y連接和有中線的連接和有中線的Y-Y連接是一樣的。連接是一樣的。4.通常的三相電路只給出對稱三相電源的線電壓，并不指明電通常的三相電路只給出對稱三相電源的線電壓，并不指明電源的聯接方式，這時不用考慮電源是星接還是角接，只

17、要保證源的聯接方式，這時不用考慮電源是星接還是角接，只要保證線電壓等于給定的線電壓即可。線電壓等于給定的線電壓即可。例例1：一星形聯結的對稱三相電路，設電源線電壓一星形聯結的對稱三相電路，設電源線電壓 Ul=380V。 負負載為電燈組，若載為電燈組，若RA=RB= RC = 5 ，求線電流及中性線電流，求線電流及中性線電流 IN ;AUIR AAA220 044 0 A 5I B44120 AI C44120 AIIIINABC0解：解：AB380 30 VU設設A220 0VU 則則線電流線電流中線電流中線電流ABCN9.4 不對稱三相電路的計算不對稱三相電路的計算相序儀（相序指示器）電阻相

18、序儀（相序指示器）電阻R是用兩個相同的燈泡代替，使是用兩個相同的燈泡代替，使XC=R。CCBBAANNCBAZUZUZUUZZZ)111(，設：VUUA0。則VUUVUUCB1201205 .1015 . 1UUUUNNBNNB4 .1334 . 0UUUUNNCNNC4 .10863. 0)6 . 02 . 0(UUjUNN假設電容假設電容C接的是接的是A相，則相，則 燈泡燈泡 較亮者為較亮者為B相，另一相為相，另一相為C相。相。 CRA B NRCAIBICIAINCeAU+_+BU_+CU_BICINI關于零線的結論關于零線的結論 負載不對稱而又沒有中線時，負載都不能正常工作（負載上可負

19、載不對稱而又沒有中線時，負載都不能正常工作（負載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設備的額定電壓，有的能得到大小不等的電壓，有的超過用電設備的額定電壓，有的達不到額定電壓）。達不到額定電壓）。所以絕對必須采用三相四線制供電，而且所以絕對必須采用三相四線制供電，而且必須保證零線可靠（必須保證零線可靠（不允許接保險絲也不允許接刀閘不允許接保險絲也不允許接刀閘）。）。中線中線的作用在于，使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。的作用在于，使星形連接的不對稱負載得到相等的相電壓。應用實例應用實例-照明電路照明電路ACB.一組一組二組二組三組三組N 正確接法正確接法:每組燈相互并聯每組燈相互并聯,然

20、后分別然后分別接至各相電壓上。設電源接至各相電壓上。設電源電壓為：電壓為：V220380PlUU每組燈的數量不等，但每盞燈上每組燈的數量不等，但每盞燈上都可都可得到額定的工作電壓得到額定的工作電壓220V？能否取消中線能否取消中線9.5 三相電路的功率三相電路的功率CpCpCpBpBpBpApApApCBAIUIUIUPPPPcoscoscos三相總一、三相電路的功率計算一、三相電路的功率計算負載對稱時：負載對稱時：3cospppPU I 3plplIIUU星形接法時：星形接法時： 3 plplIIUU三角形接法時：三角形接法時：3cosllpPUI1 1、平均功率、平均功率2、無功功率、無功

21、功率 3sin3sinppllQU IU I3、視在功率、視在功率pCBAQQQQQ3 22 33ppllSPQU IU IAA 2 cos , 2 cos()uUtiIt 設4、對稱三相負載的瞬時功率、對稱三相負載的瞬時功率AA A2cos cos( )cos cos(2 )pu iUIttUIUItoBB BoCC Ccos cos(2 120 )cos cos(2 120 )pu iUIUItpu iUIUItABC3cosppppUIP對稱對稱三相三相負載負載ABCN二、三相電路功率的測量二、三相電路功率的測量（一表法、兩表法、三表法）（一表法、兩表法、三表法）1.一表法一表法：適用于

22、：適用于對稱對稱三相三線制、三相四線制電路三相三線制、三相四線制電路只要能測出一相功率即可只要能測出一相功率即可 P=3PA對稱對稱三相三相負載負載ABC*W*W*結論：對稱三相電路的瞬時功率等于平均功率，三相電機可以得結論：對稱三相電路的瞬時功率等于平均功率，三相電機可以得到均衡的機械力矩，避免了機械振動。到均衡的機械力矩，避免了機械振動。三相三相負載負載ABC2.兩表法兩表法：適用于：適用于對稱、不對稱對稱、不對稱三相三線制電路三相三線制電路W1*W2* P=P1P2（兩功率表讀數代數和）（兩功率表讀數代數和）ReRe*2*1CCBAABIUPIUP；兩表測量功率分別為：BCCBBAABU

23、UUUUU，三相電路中，Re*21CCBAABIUIUPP)(ReRe*21CABCCAACBCCABAAIIUIUIUIUIUIUIUPP*0BCAIIIIIICBA則：三相三線制電路中*12ReAACCBBPPU IU IU I 1. 每一功率表讀數是無意義的每一功率表讀數是無意義的.2. 功率表的讀數可能出現負值功率表的讀數可能出現負值.注意的問題注意的問題3.三表法三表法：適用于：適用于對稱、不對稱對稱、不對稱三相四線制電路三相四線制電路三相三相負載負載ABCNW3*W1W2*P=P1P2P3（三功率表讀數和）（三功率表讀數和）例例1 1、對稱三相電路中，負載作星形連接，線電流為對稱三

24、相電路中，負載作星形連接，線電流為10A，負載，負載43jZ，電路的總有功功率，電路的總有功功率P為多少？為多少？2233 103900PI RW 解：解：例例1: 有一三相電動機有一三相電動機, 每相的等效電阻每相的等效電阻R = 29 , 等效感抗等效感抗XL=21.8 , 試求下列兩種情況下電動機的相電流、線電流以及從電源輸入的功試求下列兩種情況下電動機的相電流、線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得的結果：率，并比較所得的結果： (1) 繞組聯成星形接于繞組聯成星形接于UL =380 V的三相的三相電源上電源上; (2) 繞組聯成三角形接于繞組聯成三角形接于UL=220 V的三相電源上

25、。的三相電源上。解解：（：（1）星接）星接UL =380 V，則，則UP=220VPP22220A6.1A2921.8UIZLL22293cos3 380 6.1W2921.83 380 6.1 0.83.2 kWPU ICLPIILP3380UUVC有的電動機有兩種額定電壓有的電動機有兩種額定電壓220/380 V。當電源電壓為當電源電壓為380 V時時, 電動電動機的繞組應接成星形；當電源電壓為機的繞組應接成星形；當電源電壓為220 V時時, 電動機的繞組應接成電動機的繞組應接成三角形。三角形。兩種聯結法中兩種聯結法中, 相電壓、相電流以及功率都未改變相電壓、相電流以及功率都未改變，僅，僅三三角形聯結情況下的線電流比星形聯結情況下的線電流增大角形聯結情況下的線電流比星形聯結情況下的線電流增大 倍倍3PP22220A6.1A2921.8UIZLP310.5 AIILL3cos3220 10.5 0.8W3.2 kWPU I（2）角接）角接UL=220V，則，則UP=220VLPUU(1) 各電阻負載的相電流各電阻負載的相電流由于三相負載對稱，所以只需計算一相，由于三相負載對稱，所以只需計算一相，其它兩相可依據對稱性寫出。其它兩相可依據對稱性寫出。C設設解