湖北武漢2019高三4月調研測試-數(shù)學(文)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上湖北武漢2019高三4月調研測試-數(shù)學（文）2018.4.19【一】選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的、1、全集UZ，集合M1，0，1，N0，1，3，那么(UM)NA1 B3 C0，1 D1，3Ax0且x1，都有x2BaR，直線axya0恒過定點1，0CmR，使f(x)(m1)xm4m3是冪函數(shù)DR，函數(shù)f(x)sin(2x)都不是偶函數(shù)3、在等差數(shù)列an中，公差d2，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，那么a2A4B6C8D104、函數(shù)y的定義域是A0，2B0，2C1，2D1，25、函數(shù)f(x)那么函數(shù)yf

2、(x)log2x的零點的個數(shù)是A4B3C2D16、一個幾何體的三視圖如下圖，那么那個幾何體的體積等于A4B6C8D127、函數(shù)f(x)Asin(2x)的部分圖象如下圖，那么f(0)AB1CD8、設O為ABC所在平面內一點、假設實數(shù)x、y、z滿足xyz0x2y2z20，那么“xyz0”是“點O在ABC的邊所在直線上”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9、直線l：AxByC0A，B不全為0，兩點P1x1，y1，P2x2，y2，假設(Ax1By1C)(Ax2By2C)0，且|Ax1By1C|Ax2By2C|，那么直線lA與直線P1P2不相交B與線段P2P1的延長線

3、相交C與線段P1P2的延長線相交D與線段P1P2相交10、圓M：x2y28x6y0，過圓M內定點P1，2作兩條相互垂直的弦AC和BD，那么四邊形ABCD面積的最大值為A20B16C5D40【二】填空題：本大題共7小題，每題5分，共35分、請將答案填在答題卡對應題號的位置上、答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分、11、假設復數(shù)z滿足(2i)z1ii為虛數(shù)單位，那么復數(shù)z在復平面內對應的點的坐標為、12、設F1、F2是雙曲線1的兩焦點，點P在雙曲線上、假設點P到焦點F1的距離等于9，那么點P到焦點F2的距離等于、13、某程序框圖如下圖，假設分別輸入的x的值為0，1，2，執(zhí)行該程序后，輸出的y的值分

4、別為a，b，c，那么abc、14、為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調查、他們將調查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖如下圖，記甲、乙、丙所調查數(shù)據(jù)的標準差分別為s1、s2、s3，那么它們的大小關系為、用“”連接15、假設不等式x2kxk10對x1，2恒成立，那么實數(shù)k的取值范圍是、16、球的直徑SC4，A，B是該球球面上的兩點，AB2，ASCBSC45，那么棱錐S-ABC的體積為、17、商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準那么”確定商品銷售價格，即依照商品的最低銷售限價a，最高銷售限價bba以及實數(shù)x0x1確定實際銷售價格cax(ba)，那

5、個地方，x被稱為樂觀系數(shù)、經(jīng)驗說明，最正確樂觀系數(shù)x恰好使得ca是bc和ba的等比中項，據(jù)此可得，最正確樂觀系數(shù)x的值等于、【三】解答題：本大題共5小題，共65分、解承諾寫出文字說明、證明過程或演算步驟、18、本小題總分值12分在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，B60，cos(BC)、求cosC的值；假設a5，求ABC的面積、19、本小題總分值12分如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD底面ABCD，E是AB上一點、PD，CD4，AD、假設ADE，求證：CE平面PDE；當點A到平面PDE的距離為時，求三棱錐A-PDE的側面積、20、本小題總分值13分某校為了解學生

6、的視力情況，隨機抽查了一部分學生的視力，將調查結果分組，分組區(qū)間為3.9，4.2，4.2，4.5，5.1，5.4、通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率3.9，4.230.064.2，4.560.124.5，4.825x4.8，5.1yz5.1，5.420.04合計n1.00求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；從樣本中視力在3.9，4.2和5.1，5.4的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率、21、本小題總分值14分設aR，函數(shù)f(x)lnxax、討論函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值；x1e為自然對數(shù)的底數(shù)和x2是函數(shù)f(x)的兩個不同的零點，求a的值并證明：

7、x2e、22、本小題總分值14分橢圓：1ab0的離心率為，半焦距為cc0，且ac1、通過橢圓的左焦點F，斜率為k1k10的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點、求橢圓的標準方程；當k11時，求SAOB的值；設R1，0，延長AR，BR分別與橢圓交于C，D兩點，直線CD的斜率為k2，求證：為定值、武漢市2018屆高三4月調研測試數(shù)學文科試題參考答案及評分標準【一】選擇題：每題5分，總分值50分、1、B2、D3、B4、D5、B6、A7、B8、C9、B10、D【二】填空題：每題5分，總分值35分、11、，12、1713、614、s1s2s315、，216、17、【三】解答題：本大題共5小題，共65分

8、、18、本小題總分值12分解：在ABC中，由cos(BC)，得sin(BC)，cosCcos(BC)Bcos(BC)cosBsin(BC)sinB、6分由，得sinC，sinAsin(BC)、在中，由正弦定理，得，c8，故ABC的面積為SacsinB5810、12分19、本小題總分值12分解：在RtDAE中，AD，ADE，AEADtanADE1、又ABCD4，BE3、在RtEBC中，BCAD，tanCEB，CEB、又AED，DEC，即CEDE、PD底面ABCD，CE底面ABCD，PDCE、CE平面PDE、6分PD底面ABCD，PD平面PDE，平面PDE平面ABCD、如圖，過A作AFDE于F，A

9、F平面PDE，AF確實是點A到平面PDE的距離，即AF、在RtDAE中，由ADAEAFDE，得AE，解得AE2、SAPDPDAD，SADEADAE2，BAAD，BAPD，BA平面PAD，PA平面PAD，BAPA、在RtPAE中，AE2，PA，SAPEPAAE2、三棱錐A-PDE的側面積S側、12分20、本小題總分值13分解：由頻率分布表可知，樣本容量為n，由0.04，得n50、x0.5，y503625214，z0.28、6分記樣本中視力在3.9，4.2的3人為a，b，c，在5.1，5.4的2人為d，E、由題意，從5人中隨機抽取兩人，所有可能的結果有：a，b，a，c，a，d，a，e，b，c，b，

10、d，b，e，c，d，c，e，d，e，共10種、設事件A表示“兩人的視力差的絕對值低于0.5”，那么事件A包含的可能的結果有：a，b，a，c，b，c，d，e，共4種、P(A)、故兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率為、13分21、本小題總分值14分解：函數(shù)f(x)的定義域為0，、求導數(shù)，得f(x)a、假設a0，那么f(x)0，f(x)是0，上的增函數(shù)，無極值；假設a0，令f(x)0，得x、當x0，時，f(x)0，f(x)是增函數(shù)；當x，時，f(x)0，f(x)是減函數(shù)、當x時，f(x)有極大值，極大值為f()ln1lna1、綜上所述，當a0時，f(x)的遞增區(qū)間為0，無極值；當a0時，f(x)的遞增區(qū)間為0，遞減區(qū)間為，極大值為lna1、8分x1是函數(shù)f(x)的零點，f()0，即a0，解得a、f(x)lnxx、f(e)0，f(e)0，f(e)f(e)0、由知，函數(shù)f(x)在2，上單調遞減，函數(shù)f(x)在區(qū)間e，e上有唯一零點，因此x2e、14分22、本小題總分值14分解：由題意，得解得b2a2c25，故橢圓的方程為1、4分由，知F2，0，直線AB的方程為yx2，由消去y并整理，得14x236x90、設Ax1，y1，Bx2，y2，那么x1