正余弦定理綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“解三角形”高考真題演練教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱“解三角形”真題演練科目數(shù)學(xué)（高三）授課人耿向娜一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課為高三一輪復(fù)習(xí)中的解三角形部分習(xí)題課。解三角形的知識(shí)在歷年的高考中與三角函數(shù)向量等知識(shí)相結(jié)合頻繁出現(xiàn)在選擇、填空和17題的位置，是學(xué)生們的重要得分點(diǎn)之一，通過本節(jié)課對(duì)2013年中出現(xiàn)的解三角形問題的分析解答，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解三角形的理解和鞏固，同時(shí)消除他們對(duì)高考的神秘感和畏懼感。二、教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)目標(biāo)：熟練掌握正余弦定理、三角形面積公式、邊角關(guān)系互化，同時(shí)熟練結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)求相關(guān)函數(shù)的最值等。2、 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，提高學(xué)生的化簡(jiǎn)計(jì)算能力

2、3、 情感目標(biāo)：讓學(xué)生在直接面對(duì)高考真題的過程中，體會(huì)解決問題的快樂，提升他們的自信心，提高他們的備戰(zhàn)能力！三、學(xué)情分析我所任課的班級(jí)是高三22班是文科普通班，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)整體上很薄弱，計(jì)算能力有待提高。通過三個(gè)多月的一輪復(fù)習(xí)，越來越多的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，同時(shí)也品嘗到數(shù)學(xué)成績(jī)提高帶來的喜悅，具有了一定的函數(shù)知識(shí)和解決問題的能力。四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)正余弦定理的應(yīng)用難點(diǎn)公式的轉(zhuǎn)化和計(jì)算五、教法分析本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué)，采用的是教師引導(dǎo)下的學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)法。六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1、 復(fù)習(xí) 引入回顧正弦定理：;余弦定理：三角形面積公式：通過對(duì)公式的回顧，為本節(jié)課解答問

3、題提供工具。2、 習(xí)題 講授（1） 判定三角形形狀類1、 （2013年陜西文科9題）設(shè)在中，角所對(duì)的邊為，若則為（ ）A直角三角形B銳角三角形 C鈍角三角形D不確定解析：將邊化角得：(舍），為直角三角形。2、 設(shè)在中，角所對(duì)的邊為，若，判定的形狀。解析：由可知且，故。由(舍）為直角三角形。利用正弦定理，將邊轉(zhuǎn)化為角，結(jié)合兩角和差化簡(jiǎn)等相關(guān)知識(shí)，得到相應(yīng)的角度，最后判處出三角形的形狀 ，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)正余弦的靈活掌握。（2) 求角類3、（2013年遼寧卷文科9題）設(shè)在中，角所對(duì)的邊為，且，則B的值為（ ）A B C 解析：由已知可得:,化簡(jiǎn)得（舍）4、 （2013年安徽理12題）設(shè)在中，角所對(duì)的邊為

4、，則_解析：由已知結(jié)合正余弦定理，進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，從而確定角度。（3） 面積類5、（2013年浙江文科）在銳角三角形中，。(1)求角A；（2） 求解析：（1）由已知得2）又因?yàn)榻獾?、 （新課標(biāo)全國(guó)卷理）在中，角所對(duì)的邊為，且.（1） 求B;（2） 求的最大值。解析：(1)由已知得+（2）由又因?yàn)橛稍谇蟪鼋嵌鹊幕A(chǔ)上，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式，確定三角形的面積。該試題意在學(xué)科內(nèi)的綜合，考察了重要不等式的應(yīng)用和三角形面積公式的求法，提升學(xué)生的邏輯思維能力。三、小結(jié)1、熟練掌握正余弦定理，尋找合適的邊角進(jìn)行轉(zhuǎn)化；2、三角形面積公式的應(yīng)用。四、作業(yè)1、 （2010年遼寧卷）在中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊且.(1) 求A的大?。?2) （理）求的最大值；（文）若，試判斷的形狀2、 （2009年安徽卷）在中，。（1） 求sin