二階瞬態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)定性分析

1、廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙組長(zhǎng)：組員：指導(dǎo)老師：成績(jī)：學(xué)院：電氣工程學(xué)院專業(yè)：自動(dòng)化班級(jí)：163實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)五 二階瞬態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)定性分析2018年5月11日【實(shí)驗(yàn)時(shí)間】2018年 5月 11日【實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)】 綜合808【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、 以實(shí)際對(duì)象為基礎(chǔ)，了解和掌握典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和模擬電路圖。2、 觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應(yīng)曲線。3、 學(xué)會(huì)用MATLAB分析系統(tǒng)穩(wěn)定性?！緦?shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件】1、 Multisim 10電路設(shè)計(jì)與仿真軟件2、 labACT試驗(yàn)臺(tái)與虛擬示波器3、 MATLAB數(shù)值分析軟件【實(shí)驗(yàn)原理】1、 被模擬對(duì)象模型描述 永磁他勵(lì)電樞控制式直流電機(jī)如圖

2、1（a）所示。根據(jù)Kirchhoff定律和機(jī)電轉(zhuǎn)換原理，可得如下方程 （1） （2） （3）式中，各參數(shù)如圖1（a）所示：L、R為電機(jī)和負(fù)載折合到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Tl是折合到電機(jī)軸上的總的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，b是電機(jī)與負(fù)載折合到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)；kt是轉(zhuǎn)矩系數(shù)（Nm/A），ke是反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)（Vs/rad）。令(電磁時(shí)間常數(shù))，（機(jī)械時(shí)間常數(shù)），于是可由這三個(gè)方程畫出如圖1（b）的線性模型框圖。將Tl看成對(duì)控制系統(tǒng)的擾動(dòng)，僅考慮先行模型框圖中的傳遞函數(shù)為 （4）考慮到電樞電感L較小，在工程應(yīng)用中常忽略不計(jì)，于是上式轉(zhuǎn)化為 （5）式中，為傳動(dòng)函數(shù)，為機(jī)電時(shí)間常數(shù)。本實(shí)驗(yàn)中，去，傳動(dòng)系數(shù)可變。2、

3、 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)特征值均在左半平面。3、 接線和操作 輸入信號(hào)產(chǎn)生的操作方法：用信號(hào)發(fā)生器（B1）的階躍信號(hào)輸出和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號(hào)r(t)，即B1單元中電位器的左邊K3開關(guān)撥下（GND），右邊K4開關(guān)撥下（0/+5V階躍）。階躍信號(hào)輸出（B1-2的Y測(cè)孔）調(diào)整為2.5V（調(diào)試方法：調(diào)節(jié)電位器，用萬用表測(cè)量Y測(cè)孔）。 構(gòu)造有源放大電路用模擬運(yùn)算單元和阻容庫(kù)A1-A9資源。 輸入和輸出信號(hào)的測(cè)量利用虛擬示波器，直接將信號(hào)接入CH1和CH2測(cè)孔，運(yùn)行LABACT程序，打開單跡示波器或雙跡示波器，便可以得到波形?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容、方法、過程與分析】1、 用運(yùn)算放大器

4、搭建出實(shí)驗(yàn)原理給出的電機(jī)模型，并在Mulsitim10中仿真，選擇合適的電阻R0改變速度增益K0，觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應(yīng)曲線，并記錄波形、超調(diào)量、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間。并計(jì)算出在欠阻尼下階躍信號(hào)輸入時(shí)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，與仿真時(shí)的測(cè)量值進(jìn)行比較。Mulsitim仿真電路圖如下所示表1：Mulistim10仿真數(shù)據(jù)記錄表格及實(shí)驗(yàn)波形參數(shù)項(xiàng)目電阻（k）增益(1/s)自然頻率（計(jì)算值）(1/s)阻尼比（計(jì)算值）超調(diào)量峰值時(shí)間（s）調(diào)節(jié)時(shí)間(s)測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值過阻尼5024.4721.1181515.6臨界阻尼402.5511.021.5欠阻尼23.463.

5、86.1630.84.04.50.620.651.11.22057.070.70716.316.50.360.40.970.9742515.80.31635.136.00.210.250.960.96 R=10k R=25.64k R=20k R=4k R=50k2、用運(yùn)算放大器搭建出實(shí)驗(yàn)原理給出的電機(jī)模型，在labACT實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上實(shí)驗(yàn)，選擇合適的電阻R0改變速度增益K0,觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應(yīng)曲線，并記錄波形、超調(diào)量、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間。并計(jì)算出在欠阻尼下階躍信號(hào)輸入時(shí)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，預(yù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比較。表2：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格及實(shí)驗(yàn)波形參數(shù)項(xiàng)目電阻（k）增益(1/s

6、)自然頻率（計(jì)算值）(1/s)阻尼比（計(jì)算值）超調(diào)量峰值時(shí)間（s）調(diào)節(jié)時(shí)間(s)測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值過阻尼5024.4721.1181515.6臨界阻尼402.5511.01.5欠阻尼23.463.86.1630.84.14.50.550.651.11.22057.070.70715.316.50.320.40.850.9742515.80.31634.536.00.210.250.800.96過阻尼臨界阻尼欠阻尼分析實(shí)驗(yàn)：1、 比較過阻尼和臨界阻尼達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間，分析它們之間存在差異的原因？答：調(diào)節(jié)時(shí)間一般近似表達(dá)式為（按5%誤差）,可知決定系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，所以臨界阻尼情況下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間比過阻尼短。2、 在欠阻尼情況下，隨著阻尼比的改變，超調(diào)量、平穩(wěn)性和調(diào)節(jié)時(shí)間會(huì)怎樣變化？答：阻尼比越小，超調(diào)量越大、達(dá)到峰值的時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間越小。3、 過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼情況下曲線在同一坐標(biāo)系如下圖所示。4、 對(duì)于欠阻尼系統(tǒng)，如果階躍輸入信號(hào)過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)和實(shí)際中產(chǎn)生什么后果？答：會(huì)使波形超出示波器顯示范圍，造成失真，影響實(shí)驗(yàn)測(cè)量和圖形的讀取?！緦?shí)驗(yàn)總結(jié)】通過這次實(shí)驗(yàn)，我對(duì)