河流泥沙動(dòng)力學(xué)習(xí)題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上河流泥沙動(dòng)力學(xué)習(xí)題1.某河道懸移質(zhì)沙樣如下表所列。要求：（1）用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙繪出粒徑組的沙重百分?jǐn)?shù)P的分布圖，繪出粒徑的累積分布曲線，求出d50、dpj、（）的數(shù)值。（2）用對(duì)數(shù)概率坐標(biāo)紙繪出粒徑組的沙重百分?jǐn)?shù)P的分布圖，繪出粒徑的累積分布曲線，求出d50、的數(shù)值。（3）用方格紙繪出粒徑組的沙重百分?jǐn)?shù)P的分布圖，繪出粒徑的累積分布曲線。分組號(hào)分界粒徑D（毫米）沙重百分?jǐn)?shù)P（%）小于某粒徑之沙重百分?jǐn)?shù)（%）10.2800.10100.0020.2200.5899.9030.1702.1099.3240.1305.7097.2250.10012.0091.5260.080

2、18.5079.5270.06222.0061.0280.04818.5039.0290.03812.0020.52100.0295.708.52110.0232.102.82120.0180.580.72130.0140.100.140.0110.040.04解：根據(jù)題意計(jì)算出小于某粒徑之沙重百分?jǐn)?shù)，列表如上。（1）、半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上粒徑組的沙重百分?jǐn)?shù)P的分布圖及粒徑的累積分布曲線從下述半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上的粒配累計(jì)曲線上可查得中值粒徑，。平均粒徑：，非均勻系數(shù)：。（2）、對(duì)數(shù)概率坐標(biāo)紙上粒徑組的沙重百分?jǐn)?shù)P的分布圖及粒徑的累積分布曲線（3）、方格紙上粒徑組的沙重百分?jǐn)?shù)P的分布圖及粒徑的累積分布曲線

3、2.已知泥沙沉降處于過(guò)渡區(qū)的動(dòng)力平衡方程式為（可查表）：令上式為 A=B+C要求計(jì)算并繪制及的關(guān)系曲線。（取，水溫為10，d取0.010.5mm）解：（1）確定系數(shù)K1 和K2將泥沙沉降處于過(guò)渡區(qū)的動(dòng)力平衡方程式進(jìn)行換算可得到：無(wú)量綱系數(shù)，根據(jù)實(shí)測(cè)資料分別取為：C1=13.95，C2=1.09，且已知，則可確定得K2= 13.4022，K3= 0.4804。（2）根據(jù)題意將計(jì)算項(xiàng)目和結(jié)果列于下表：水溫為10時(shí)，水的密度=1000kg/m3,容重=9800N/m3,運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)=1.306×10-6m2/s，泥沙的容重s=25980N/m3。粒徑d(mm)沉速（cm/s）Red=d/A

4、=B+C =K1(s-)d3C=K3d22C/(B+C)0.010.004813.6830E-048.4666E-121.1114E-161.3127E-050.0150.01081.2404E-032.8575E-111.2607E-154.4118E-050.020.01922.9403E-036.7733E-117.0833E-151.0458E-040.030.04329.9234E-032.2860E-108.0683E-143.5295E-040.040.0772.3583E-025.4186E-104.5569E-138.4098E-040.050.124.5942E-021.0

5、583E-091.7293E-121.6340E-030.060.1737.9479E-021.8288E-095.1757E-122.8301E-030.070.2351.2596E-012.9040E-091.2999E-114.4761E-030.080.3081.8867E-014.3349E-092.9164E-116.7278E-030.090.3892.6807E-016.1721E-095.8878E-119.5394E-030.10.473.5988E-018.4666E-091.0611E-101.2533E-020.151.041.1945E+002.8575E-081.

6、1690E-094.0911E-020.21.752.6799E+006.7733E-085.8845E-098.6878E-020.33.397.7871E+002.2860E-074.9684E-082.1734E-010.44.991.5283E+015.4186E-071.9138E-073.5319E-010.56.422.4579E+011.0583E-064.9497E-074.6770E-01（3）繪制及的關(guān)系曲線3.有一卵石，d=0.10m，從水深h=10m的水面拋入水中，水的流速為u=1m/s，若不考慮動(dòng)水流動(dòng)的影響時(shí)，求卵石沉到河底的水平距離。解：根據(jù)題意可求出卵石長(zhǎng)、中

7、、短軸的長(zhǎng)度分別為a=0.15m，b=0.10m，c=0.07m。運(yùn)用考慮形狀影響的沉速公式，求得沉速為：則卵石有水面沉到河底所需時(shí)間為：，由于不考慮動(dòng)水流動(dòng)的影響，所以卵石沉到河底的水平距離為：。4.一種天然沙，粒徑d=2.5mm，計(jì)算這種天然沙處于臨界起動(dòng)狀態(tài)時(shí)的直接作用流速。在寬淺天然河道中，水深為8.5m，比降為1/1000，糙率為0.032時(shí)，這種泥沙是否會(huì)被沖刷？如果在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)水槽里，水深為25cm時(shí)，其起動(dòng)流速是多少？（計(jì)算ubc時(shí)）解:（1）計(jì)算臨界起動(dòng)底速ubc臨界起動(dòng)底速，其中起動(dòng)流速，根據(jù)沙莫夫公式取=1.14，m=1/6，代入上式得：（2）計(jì)算實(shí)際平均流速U及起動(dòng)流速U

8、c在寬淺天然河道中，水力半徑R=h=8.5m，根據(jù)謝才公式及曼寧公式計(jì)算實(shí)際平均流速：根據(jù)沙莫夫公式計(jì)算起動(dòng)流速：由于UUc即實(shí)際平均流速大于起動(dòng)流速，所以這種泥沙會(huì)被沖刷。（3）h=25cm時(shí)，計(jì)算起動(dòng)流速根據(jù)沙莫夫公式得h=25cm時(shí)，起動(dòng)流速為：5.長(zhǎng)江界牌河段，某年元月初，淺灘部分的航深不足3m，此時(shí)水位已接近設(shè)計(jì)庫(kù)水位，試判斷當(dāng)水位達(dá)到設(shè)計(jì)枯水位時(shí)，航道有無(wú)可能被沖刷？有關(guān)資料如下：（1）設(shè)計(jì)枯水位13.49m，相應(yīng)流量4500m3/s，其中要求航寬范圍內(nèi)淺灘部分通過(guò)的流量占全斷面流量的1/4。（2）淺灘部分床沙中值粒徑為0.24mm。（3）航道通過(guò)淺灘，要求航寬為800m，在范圍內(nèi)

9、的斷面資料如下表：起點(diǎn)距離（m）740880115014001540河底高程（m）11.1011.6011.6013.0011.10解：（1）計(jì)算設(shè)計(jì)枯水位時(shí)航寬范圍內(nèi)斷面實(shí)際平均流速設(shè)計(jì)枯水位時(shí)航寬范圍內(nèi)淺灘部分通過(guò)的流量：，航道通過(guò)淺灘范圍內(nèi)的斷面面積：所以航寬范圍內(nèi)斷面實(shí)際平均流速（2）計(jì)算航道泥沙起動(dòng)流速由于航道通過(guò)淺灘時(shí)，要求航寬為800m，則淺灘范圍內(nèi)斷面平均水深。根據(jù)沙莫夫公式計(jì)算起動(dòng)流速為：（3）判斷航道有無(wú)沖刷由于UUc，即實(shí)際平均流速大于起動(dòng)流速，所以航道會(huì)被沖刷。6.某水庫(kù)下泄水流為清水，其下游河道將發(fā)生沖刷，當(dāng)下泄流量為500m3/s，河道寬為200m，過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為5

10、00m2，泥沙平均粒徑為5.5mm的條件下，河床沖深多少？解：（1）判斷河床是否會(huì)被沖刷實(shí)際平均流速 ：，起動(dòng)流速根據(jù)沙莫夫公式計(jì)算：由于UUc，即實(shí)際平均流速大于起動(dòng)流速，所以河床會(huì)被沖刷。（2）計(jì)算河床沖深設(shè)河床沖深為，則根據(jù)題意可通過(guò)關(guān)系式求出河床沖深即：將已知數(shù)據(jù)代入上式得：，解此方程可得到：，即河床沖深13cm。7.有一條灌溉渠道，斷面如圖所示，通過(guò)粘性土壤地區(qū)，泥沙組成的平均粒徑為0.03mm，渠道長(zhǎng)10公里，渠道坡降為1/3000，問(wèn)引取清水，渠道水深為2m時(shí)，會(huì)不會(huì)發(fā)生沖刷？如果發(fā)生沖刷，應(yīng)如何修改渠道？（n=0.02）解：（1）計(jì)算渠道水流的實(shí)際平均流速渠道過(guò)水?dāng)嗝婷娣e：，濕

11、周：，水力半徑：，根據(jù)謝才公式和曼寧公式計(jì)算渠道水流的實(shí)際平均流速：（2）計(jì)算渠道泥沙起動(dòng)流速由于泥沙組成的平均粒徑為0.03mm，屬于粗粉土，所以采用考慮粘性的張瑞瑾公式計(jì)算渠道泥沙起動(dòng)流速了：由于UUc，即渠道實(shí)際平均流速大于泥沙起動(dòng)流速，所以渠道會(huì)發(fā)生沖刷。（3）為減少?zèng)_刷，可采用減緩渠道坡降的途徑來(lái)修改渠道。8.某河道型水庫(kù)長(zhǎng)20公里，河床坡降為10，當(dāng)入庫(kù)流量為1000m3/s時(shí)，全庫(kù)區(qū)平均河寬為200m，回水末端以上平均水深5m，庫(kù)區(qū)河底為均勻沙，d50=3mm，問(wèn)在上述水流條件下河床上的泥沙會(huì)不會(huì)向壩前推移？到達(dá)何處將停止推移？（庫(kù)區(qū)水面接近水平）解：（1）計(jì)算回水末端以上實(shí)際平

12、均流速回水末端以上平均過(guò)水?dāng)嗝婷娣e：，實(shí)際平均流速：。（2）計(jì)算泥沙起動(dòng)流速根據(jù)沙莫夫公式計(jì)算起動(dòng)流速：由于UUc，即水庫(kù)回水末端以上實(shí)際平均流速大于泥沙起動(dòng)流速，所以渠道會(huì)發(fā)生沖刷。（3）設(shè)河床上的泥沙在到達(dá)距壩前x米時(shí)將停止推移，則根據(jù)題意進(jìn)行以下計(jì)算壩前x米處水流過(guò)水?dāng)嗝婷娣e：，壩前x米處水流實(shí)際平均流速：河床泥沙止動(dòng)流速采用沙莫夫公式，取止動(dòng)流速為起動(dòng)流速的1/1.2，即。當(dāng)時(shí)，河床泥沙將停止推移，則可建立方程如下：解之可得：x=555.56m，即河床上的泥沙在到達(dá)距壩555.56m時(shí)將停止推移。10.某河道左岸有一座灌溉引水閘，閘底高出河底2米，當(dāng)河道流量為1000m3/s，河寬為1

13、00m，水深為5m，水溫為20時(shí)，問(wèn)粒徑為1mm的泥沙會(huì)不會(huì)進(jìn)入渠道？哪種粒徑的泥沙會(huì)進(jìn)入渠道？（河道斷面接近矩形）解：（1）若要使粒徑為1mm的泥沙進(jìn)入渠道，需使河道斷面平均流速大于或等于泥沙揚(yáng)動(dòng)流速，即，其中：河道斷面平均流速： ，泥沙揚(yáng)動(dòng)流速： （水溫20時(shí)，粒徑1mm的泥沙沉速）。所以，懸浮指標(biāo) 。根據(jù)相對(duì)含沙量沿水深分布的方程式可得，時(shí)相對(duì)含沙量沿水深的分布（相對(duì)水深）：據(jù)此可判斷出粒徑1mm的泥沙不會(huì)進(jìn)入渠道。（2）假定相對(duì)含沙量沿水深的分布時(shí)，粒徑為d的泥沙才會(huì)進(jìn)入渠道，即：所以，亦即懸浮指標(biāo)時(shí)粒徑為d的泥沙才會(huì)進(jìn)入渠道。根據(jù)（1）可知時(shí)，泥沙可進(jìn)入渠道，即：則由上述關(guān)系可得：。

14、再由張瑞瑾沉速公式得：對(duì)上述關(guān)于d的關(guān)系式取不同的粒徑進(jìn)行試算可得：粒徑的泥沙可進(jìn)入渠道。11.某水電站要求防止2mm粗沙進(jìn)入水輪機(jī)，當(dāng)設(shè)計(jì)流量為2500m3/s，相應(yīng)河寬為200m，水深為5m時(shí)，問(wèn)水電站進(jìn)水口高程距河底以上何處才能滿足要求。解：要防止粒徑為2mm的泥沙進(jìn)入水輪機(jī)，需使河道斷面平均流速小于泥沙揚(yáng)動(dòng)流速，即，其中：河道斷面平均流速： ，計(jì)算泥沙揚(yáng)動(dòng)流速需先根據(jù)張瑞瑾公式計(jì)算粒徑為2mm的泥沙的沉速：泥沙揚(yáng)動(dòng)流速： 所以，懸浮指標(biāo) 。假定相對(duì)含沙量沿水深的分布時(shí)，粒徑為2mm的泥沙才不會(huì)進(jìn)入水輪機(jī)（相對(duì)水深），即：則由上述關(guān)系式可得：，即水電站進(jìn)水口高程距河底以上至少1.131m

15、時(shí)，2mm粗沙才不會(huì)進(jìn)入水輪機(jī)。12.某水庫(kù)上游河段年平均入庫(kù)流量為2000m3/s，相應(yīng)河寬為200m，斷面平均水深為5m，水面比降為1.20，水流接近均勻流，河床為均勻沙，中值粒徑為2mm，試求該水庫(kù)每年入庫(kù)的推移質(zhì)數(shù)量為多少？（分別用沙莫夫公式，梅葉彼得公式進(jìn)行計(jì)算并加以比較）解：（1）運(yùn)用沙莫夫公式進(jìn)行計(jì)算根據(jù)沙莫夫公式計(jì)算均勻沙的單寬輸沙率：，其中，河道斷面平均流速：；河道泥沙止動(dòng)流速：。所以，根據(jù)沙莫夫公式計(jì)算均勻沙的單寬輸沙率為：由此可推算出該水庫(kù)每年入庫(kù)的推移質(zhì)數(shù)量為：（2）運(yùn)用梅葉彼得公式進(jìn)行計(jì)算根據(jù)梅葉彼得公式計(jì)算均勻沙的單寬輸沙率：，其中，曼寧糙率系數(shù)：；河床平整情況下的

16、沙粒曼寧糙率系數(shù)（由于為均勻沙，故?。骸Ｋ?，根據(jù)梅葉彼得公式計(jì)算均勻沙的單寬輸沙率為：由此可推算出該水庫(kù)每年入庫(kù)的推移質(zhì)數(shù)量為：13.有一河段長(zhǎng)5公里，河床組成見(jiàn)下表，水流為清水，當(dāng)流量為2400m3/s時(shí)，上游斷面河寬為600m，平均水深為4.9m，下游斷面河寬為200m，平均水深為6m，問(wèn)由于推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，將使該河段發(fā)生怎樣的變化？（是否發(fā)生沖刷或淤積）粒徑范圍（mm）52.52.51.01.00.50.50.250.250.1沙重百分比（%）103035158解：（1）確定河床泥沙的平均粒徑由題中表可知河床泥沙分為5組，每組泥沙的代表粒徑分別列于下表：第i組代表粒徑（mm）沙重百

17、分比（%）3.679101.694300.736350.368150.1698所以河床泥沙的平均粒徑為：（2）將河床泥沙組成視為均勻沙，粒徑采用河床泥沙的平均粒徑，則根據(jù)沙莫夫公式計(jì)算上下游河道均勻沙的單寬輸沙率。 計(jì)算上游河道單寬輸沙率上游河道斷面平均流速：；上游河道泥沙止動(dòng)流速：。所以，根據(jù)沙莫夫公式計(jì)算上游河道的單寬輸沙率為： 計(jì)算下游河道單寬輸沙率下游河道斷面平均流速：；下游河道泥沙止動(dòng)流速：。所以，根據(jù)沙莫夫公式計(jì)算下游的單寬輸沙率為：（3）比較上下游河道輸沙率上游河道輸沙率：，下游河道輸沙率：由于，所以該河段將發(fā)生沖刷。14.長(zhǎng)江平均情況有：懸移質(zhì)，水溫t=20,水深，比降J=0.

18、50。黃河平均情況有：懸移質(zhì)，水溫t=15,水深，比降J=1.50。求：（1）長(zhǎng)江、黃河的懸浮指標(biāo)值z(mì)（2）以z=4作為懸浮指標(biāo)的分界指標(biāo)，問(wèn)長(zhǎng)江、黃河能懸浮起來(lái)的最大粒徑。（3）對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行分析。解：（1）、 長(zhǎng)江的懸浮指標(biāo)理論值，其中：懸移質(zhì)，水溫t=20時(shí)，沉速；摩阻流速；卡門系數(shù)。所以，長(zhǎng)江的懸浮指標(biāo)理論值。 黃河的懸浮指標(biāo)理論值，其中：懸移質(zhì)，水溫t=15時(shí)，沉速；摩阻流速；卡門系數(shù)。所以，黃河的懸浮指標(biāo)理論值。（2）、 對(duì)于長(zhǎng)江情況z=4時(shí)，根據(jù)懸浮指標(biāo)計(jì)算公式可以得到：沉速，再由下述沉速計(jì)算公式,對(duì)上式關(guān)于粒徑d進(jìn)行試算，可得長(zhǎng)江能懸浮起來(lái)的最大粒徑。 對(duì)于黃河情況z=4時(shí)，根

19、據(jù)懸浮指標(biāo)計(jì)算公式可以得到：沉速，再由下述沉速計(jì)算公式,對(duì)上式關(guān)于粒徑d進(jìn)行試算，可得黃河能懸浮起來(lái)的最大粒徑。（3）、通過(guò)（1）和（2）的計(jì)算結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：長(zhǎng)江懸移質(zhì)平均粒徑，水深以及懸浮指標(biāo)均要大于黃河，而黃河河床比降要陡于長(zhǎng)江。同時(shí)在相同的懸浮分界指標(biāo)下，長(zhǎng)江所能懸浮起來(lái)的最大粒徑要大于黃河。15.按卡爾曼普蘭特爾公式求出沿水深的關(guān)系式后，求沿垂線的平均值pj，并假定二維恒定均勻流擴(kuò)散方程中s=pj，試求含沙量沿垂線分布公式，并用所求公式計(jì)算情況下相對(duì)含沙量沿垂線分布。（計(jì)算y/h=1，0.8，0.6，0.4，0.2，0.1六點(diǎn)，計(jì)算時(shí)取a/h=0.05，并將所得結(jié)果繪成曲線與

20、Rouse公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較）解：（1）按卡爾曼普蘭特爾公式求出沿水深的關(guān)系式對(duì)卡爾曼普蘭特爾對(duì)數(shù)流速分布公式：，微分得流速梯度： 根據(jù)紊流的動(dòng)量傳遞理論，在二維恒定均勻流中，作用于離河床垂直距離為y的平面上的切應(yīng)力可以表達(dá)為：（為動(dòng)量傳遞系數(shù)） 在二維恒定均勻流中，切應(yīng)力自水面至床表面呈直線分布，在水面為0，在河床表面達(dá)到最大值，與的關(guān)系為： 由、可得： 將代入得： 并且可知在河床表面上的切應(yīng)力，摩阻流速，所以式化簡(jiǎn)為： 式即為按卡爾曼普蘭特爾公式求出的沿水深的關(guān)系式。（2）求沿垂線的平均值對(duì)沿水深分布的關(guān)系式在積分，并取平均可得：（3）假設(shè)二維恒定均勻流擴(kuò)散方程中，求含沙量沿垂線分布公式

21、二維恒定均勻流擴(kuò)散方程為：，假設(shè)，則，亦即或。將上式在a到y(tǒng)的范圍內(nèi)積分，并令代表y=a處時(shí)的含沙量，則得： 所以，相對(duì)含沙量沿垂線分布公式為。（4）用（3）推出的相對(duì)含沙量沿垂線分布公式計(jì)算時(shí)的相對(duì)含沙量沿垂線分布，計(jì)算時(shí)取a/h=0.05，計(jì)算結(jié)果列于下表： 時(shí)：相對(duì)水深y/h10.80.60.40.20.1相對(duì)含沙量S/Sa0.00330.01050.03270.10230.31980.5655 時(shí):相對(duì)水深y/h10.80.60.40.20.1相對(duì)含沙量S/Sa0.49040.56550.65210.75200.86720.9312 相對(duì)水深y/h相對(duì)含沙量S/Sa曲線（5）將上述所得

22、結(jié)果與Rouse公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較 從時(shí)，Rouse公式計(jì)算結(jié)果：相對(duì)水深y/h10.80.60.40.20.1相對(duì)含沙量S/Sa0.0000 0.0132 0.0351 0.0789 0.2105 0.4737 時(shí)，Rouse公式計(jì)算結(jié)果:相對(duì)水深y/h10.80.60.40.20.1相對(duì)含沙量S/Sa0.0000 0.5820 0.6579 0.7281 0.8230 0.9108 該題所推公式與Rouse公式計(jì)算結(jié)果比較曲線16.1956年7月4日在廢黃河上測(cè)得：Q=450m3/s，U=1.84m/s，h=4m，dpj=0.06mm，t=25，J=0.410，測(cè)點(diǎn)水深及含沙量如下表測(cè)點(diǎn)

23、水深（m）0.20.40.81.21.62.02.42.83.23.63.8測(cè)點(diǎn)含沙量（kg/m3）0.690.941.21.351.421.932.242.823.894.116.1求：（1）繪制含沙量沿水深分布曲線（2）求理論懸浮指標(biāo)z=？（3）由實(shí)測(cè)含沙量求實(shí)際懸浮指標(biāo)z1=？（4）求=？（5）取a=0.05，用z1繪制S/S0.2分布曲線，并檢驗(yàn)實(shí)測(cè)的S/S0.2，進(jìn)行比較。解：（1）含沙量沿水深分布曲線（2）理論懸浮指標(biāo)水深，其中：當(dāng)t=25，dpj=0.06mm時(shí)，沉速；摩阻流速；卡門系數(shù)所以，理論懸浮指標(biāo)水深。（3）相對(duì)含沙量沿垂線分布的方程式為：，該方程兩邊取對(duì)數(shù)可化簡(jiǎn)為：，在

24、雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下繪制與之間的關(guān)系曲線，通過(guò)擬合曲線確定出曲線方程，該方程自變量的指數(shù)即為實(shí)際懸浮指標(biāo)z1。相對(duì)水深，為時(shí)的含沙量，將與的計(jì)算結(jié)果列于下表：y(m)S(kg/m3)0.26.101.0001.0000.44.110.6740.4740.83.890.6380.2111.22.820.4620.1231.62.240.3670.0792.01.930.3160.0532.41.420.2330.0352.81.350.2210.0233.21.200.1970.0133.60.940.1540.0063.80.690.1130.003在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下繪制與的關(guān)系曲線：通過(guò)上述擬合的與之間

25、關(guān)系曲線的方程y=0.971x0.375,可以得出實(shí)際懸浮指標(biāo)z1=0.375。（4）為理論懸浮指標(biāo)z與實(shí)際懸浮指標(biāo)z1之比，即。（5）取，用實(shí)際懸浮指標(biāo)z1計(jì)算相對(duì)含沙量沿垂線分布，計(jì)算結(jié)果列于下表：y(m)=y/h計(jì)算實(shí)測(cè)0.20.051.0001.0000.40.100.7560.6740.80.200.5570.6381.20.300.4550.4621.60.400.3860.3672.00.500.3310.3162.40.600.2850.2332.80.700.2410.2213.20.800.1970.1973.60.900.1450.1543.80.950.1100.113

26、17.根據(jù)某河段實(shí)測(cè)資料，采用圖解法和最小二乘法確定公式中的系數(shù)k和指數(shù)m。以建立適應(yīng)該河段的水流挾沙力公式。資料如下表：施測(cè)地點(diǎn)編號(hào)施測(cè)時(shí)間（年、月、日）沉速（cm/s）水深（m）流速（m/s）床沙質(zhì)含沙量（kg/m3）毛家橋11961370.7680.970.7160.462420.6422.451.132.03450.9001.851.021.245170.7411.931.392.155231.2502.241.090.7266120.7301.310.9471.076271.1802.790.8340.178770.8272.8071.060.57597150.4772.4260.9

27、060.84101962390.9572.100.580.0511441.3902.831.080.3124100.8513.800.940.17134200.7904.341.020.3514521.2303.820.680.03515530.7552.930.7120.09616550.8653.000.720.08175201.4203.680.660.027186201.5722.650.700.062196250.7942.700.650.1020730.6803.760.580.042解：若要確定系數(shù)k和指數(shù)m，可通過(guò)做與之間的散點(diǎn)圖，然后進(jìn)行乘冪擬合，確定出與之間的方程式，進(jìn)而可

28、確定出系數(shù)k和指數(shù)m。根據(jù)題意及以上分析需先求出，計(jì)算結(jié)果列于下表：施測(cè)地點(diǎn)編號(hào)施測(cè)時(shí)間（年、月、日）沉速（cm/s）水深（m）流速（m/s）床沙質(zhì)含沙量（kg/m3）毛家橋11961370.7680.970.7160.465.028 2420.6422.451.132.09.361 3450.9001.851.021.26.504 45170.7411.931.392.119.162 55231.2502.241.090.724.719 66120.7301.310.9471.09.062 76271.1802.790.8340.171.798 8770.8272.8071.060.5755

29、.235 97150.4772.4260.9060.846.558 101962390.9572.100.580.050.991 11441.3902.831.080.33.268 124100.8513.800.940.172.621 134200.7904.341.020.353.158 14521.2303.820.680.0350.683 15530.7552.930.7120.0961.665 16550.8653.000.720.081.468 175201.4203.680.660.0270.561 186201.5722.650.700.0620.840 196250.7942

30、.700.650.101.307 20730.6803.760.580.0420.779 繪制床沙質(zhì)含沙量與之間的散點(diǎn)圖并進(jìn)行乘冪擬合：由上述擬合的曲線方程y=0.0613x1.3626，可以得出系數(shù)k=0.0613，指數(shù)m=1.3626。18.有一沖積平原河道，原河寬為B0，平均水深為h0，相應(yīng)流量為Q0，附近生產(chǎn)隊(duì)為了擴(kuò)大耕地面積發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，在河道中修建一道圍堤將河寬束窄為，問(wèn)河床將發(fā)生什么變化？在河床達(dá)到新的相對(duì)平衡后，其平均水深h應(yīng)為若干？Q0B0解：（1）、束窄前河道水流挾沙力，其中河道水流平均流速，水力半徑，所以；束窄后河道水流挾沙力，其中河道水流平均流速，水力半徑，所以。由于，

31、所以在束窄后的初期河道水深仍等于的情況下，河床將發(fā)生沖刷。（2）在河床達(dá)到新的相對(duì)平衡后，束窄處河道被沖深，此時(shí)水流挾沙力，其中束窄前水流挾沙力，并且假設(shè)束窄后河床達(dá)到新的相對(duì)平衡時(shí)水深為，所以：河床達(dá)到新的相對(duì)平衡時(shí)束窄處的水流平均流速，水力半徑，則水流挾沙力。由得，所以可以得到，即河床達(dá)到新的相對(duì)平衡后其平均水深為原水深的1.36倍。19.有一河道，為了減輕其防洪負(fù)擔(dān)，并為了解決鄰近地區(qū)通航和用水問(wèn)題，在其右岸開挖一條引河，分走其流量的1/4，設(shè)河道分流前流量Q0，河寬為B0，平均水深為h0，河床基本上不沖不淤，問(wèn)分走相同比例的沙量時(shí)，在分流口門下河道將發(fā)生什么變化？其平均水深為若干？Q0

32、解：（1）、分流口門上河道水流挾沙力，其中河道水流平均流速，水力半徑，所以；分流口門下河道水流挾沙力，其中河道水流平均流速，水力半徑，所以。由于，所以在分流后的初期河道水深仍等于的情況下，河床將發(fā)生淤積。（2）、由題意知河床基本不沖不淤，說(shuō)明河床達(dá)到了新的相對(duì)平衡，分流口下河道被淤積，此時(shí)水流挾沙力，其中，為達(dá)到新的相對(duì)平衡后，分流口下河道的水流挾沙力，假設(shè)此時(shí)分流口門下河道的水深為，所以：河床達(dá)到新的相對(duì)平衡時(shí)分流口門下河道的水流平均流速，水力半徑，則水流挾沙力。由得，所以可以得到，即河床達(dá)到新的相對(duì)平衡后其平均水深為原水深的0.81倍。20.有一條藕節(jié)狀河段，上下段河床組成基本相同，為均勻

33、沙。當(dāng)流量為100m3/s時(shí)，上端河寬B上=100m，斷面平均水深h上=4m,下段河寬B下=400m，斷面平均水深h下=2.6m，問(wèn)下段河道將發(fā)生怎樣變化？當(dāng)達(dá)到相對(duì)平衡時(shí)下段平均水深h下為多少？根據(jù)通航要求，最小航深為2m，如果不能滿足要求時(shí)，須進(jìn)行整治。在兩岸修建丁壩群將河道適當(dāng)束窄，籍以沖刷河床增加水深，使達(dá)到最小航深的要求，問(wèn)需將河寬束窄為多少米才能滿足要求？（假設(shè)沖刷和淤積時(shí)床沙組成不變，水流挾沙力公式不變，斷面平均水深h與hmin的關(guān)系為h=0.8hmin）.hB上 h上丁壩B下 h下hmin解：（1）、上段河床水流挾沙力，其中河道水流平均流速，水力半徑，所以；下段河床水流挾沙力，

34、其中河道水流平均流速，水力半徑，所以。由于，所以下段河床將發(fā)生淤積。（2）、在河床達(dá)到相對(duì)平衡后，下段河道被淤積，此時(shí)水流挾沙力，其中上段河道水流挾沙力，并且假設(shè)達(dá)到相對(duì)平衡后下段河床水深為，所以：河床達(dá)到相對(duì)平衡時(shí)下段河道水流平均流速，水力半徑，則水流挾沙力。由得，所以可以得到，即河床達(dá)到相對(duì)平衡后下段平均水深為1.41m。（3）若要滿足通航要求，下端河道平均水深需為最小航深的0.8倍，即，為達(dá)到新的沖淤平衡即使，需通過(guò)修建丁壩將下段河寬束窄，假設(shè)達(dá)到新的沖淤平衡后下段河寬為，此時(shí)下段河道水流挾沙力為：。由得，所以可以得到，即需將河寬束窄為339.3m才能滿足通航要求。21.運(yùn)用卡爾曼流速分布公式及含沙量分布公式，計(jì)算點(diǎn)的輸沙率沿相對(duì)水深的分布，繪制出分布曲線，并討論之。取，。及1，時(shí)