北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)異分母分式加減法共21張

1、.3 3 分式的加減法分式的加減法第第2 2課時(shí)課時(shí) 異分母分式的加減法異分母分式的加減法北師大版 八年級(jí)下冊(cè). 問題問題1 1：同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的？：同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的？ 問題問題2 2：還記得異分母的分?jǐn)?shù)如何加減嗎？：還記得異分母的分?jǐn)?shù)如何加減嗎？ 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化為同分母分?jǐn)?shù)，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化為同分母分?jǐn)?shù)，然后再按同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算然后再按同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算 31?520313 41121121135205 42020202020

2、aa413應(yīng)該怎樣計(jì)算？應(yīng)該怎樣計(jì)算？. aa413aa41443 .41341412aaa aa413aaaaa 4443224412aaaa 2413aa ;413a . 通分的關(guān)鍵是尋找最簡(jiǎn)公分母，方法：通分的關(guān)鍵是尋找最簡(jiǎn)公分母，方法： （1）系數(shù)：把各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公）系數(shù)：把各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；分母的系數(shù)； （2）因式：凡出現(xiàn)過的字母（或因式分解后得到的因式）因式：凡出現(xiàn)過的字母（或因式分解后得到的因式）都要取到；都要取到； （3）指數(shù)：相同因式取指數(shù)最高的。）指數(shù)：相同因式取指數(shù)最高的。1.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化

3、為同分母同分母的分式，這一過程稱為分式的通分。異分母分式相加減，先通分，化為同分母分式，異分母分式相加減，先通分，化為同分母分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算 .bdbcadbcadacacacac.基基 礎(chǔ)礎(chǔ);,2,31)1(2axxx ;21,23)2(abbaa;962,91) 3(22aaa.24,41)4(2xxx,3)1()1(:2axxa解,23)2(baa ,)3()3(332aaa ,)2)(2(224xx;362axx;21ba ;)3()3()3(22aaa.)2)(2(2)2(xxxx.3131)2(xx2142)3(2a

4、aaaaa51531）（例例3 3：計(jì)算：計(jì)算原式)1(解解:a515aa515aa51515aa551.分子相加減時(shí)分子相加減時(shí),如果分子是多項(xiàng)如果分子是多項(xiàng)式，要給分子添式，要給分子添括號(hào)括號(hào),可減少出可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤3131)2(xx解：) 3)(3(3xxx33) 3() 3(xxxx3333xxxx)3)(3(6xx) 3)(3(3xxx962x.) 2)(2(2aaa) 2)(2() 2(2aaaa)2)(2(22aaaa) 2)(2(2aaa.21a2142)3(2aaa解：) 2)(2(2aaa.： 例例4 小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都

5、是 3km，其中小麗走的是平路，騎車速度其中小麗走的是平路，騎車速度2v km/h小剛小剛需要走需要走1km 的上坡路、的上坡路、2km 的下坡路，在上坡的下坡路，在上坡路上的騎車速度為路上的騎車速度為 vkm/h，在下坡路上的騎車，在下坡路上的騎車速度為速度為 3vkm/h那么那么（1）小剛從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？）小剛從家到學(xué)校需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）小剛和小麗誰在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用）小剛和小麗誰在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？多長(zhǎng)時(shí)間？解解: (1)小剛從家到學(xué)校小剛從家到學(xué)校需要需要v1v32v33v32v35).(h(2)小麗從家到學(xué)校需要小麗從家到學(xué)校需要v23).(h,6103

6、5vv,6923vvvv2335.小麗在路上花費(fèi)時(shí)間少時(shí)間少小麗比小剛在路上花費(fèi)vv2335v6910 v61).(h.2.計(jì)算：計(jì)算：baab23) 1 (21211)2(aaabb62) 1 (2原式解：) 1)(1(1)2(aaa原式) 1)(1(21aaaaba632abab63222) 1)(1(2aa) 1)(1(3aaa132aa.byax)1(1.計(jì)算：計(jì)算：abxb解：原式abyaabaybx 221)2(abbba22bab解：原式22baab22baabb 22)1 (baabbaa21.bccbabba)3(abcbac)( 解：原式abccba)( abccbabac

7、)()(abcacabbcacabcabbc abcacb)( acac .xxxx3)3(3)4(22)3(3xx解：原式2)3()3(xxx2)3()3(3xxxx22)3(33xxxx22)3(xx2269xxx.2.計(jì)算：計(jì)算：xyyxxyyx22) 1 (xyx2解：原式xyy2xyyx22xyyxyx)(2222xyyxyx2222xyy22xy2.12111)2(2xxx11x解：原式2) 1(1xx2) 1(1xx2) 1(1x2) 1(11xx2) 1( xx.解：方法一（按運(yùn)算順序）解：方法一（按運(yùn)算順序） 原式原式 用兩種方法計(jì)算：用兩種方法計(jì)算：xxxxxx4)223(

8、282x)2)(2(23xxxx)2)(2(2xxxxxxx)2)(2()2)(2()2(23xxxxxxxxx)2)(2()2)(2(26322xxxxxxxxx)2)(2()2)(2(822xxxxxxx)2)(2()2)(2()4(2xxxxxxx)2)(2()4(2x.方法二方法二( (利用乘法分配律利用乘法分配律) ) 原式原式223xx262xx)2)(2(23xxxx)2)(2(2xxxxxxx)2)(2()2)(2(23xxxxxxx) 2)(2()2)(2(2xxxxxxx) 2)(2(82 x.1 1、異分母分式相加減的法則：、異分母分式相加減的法則：2 2、通分的關(guān)鍵就是

9、找最簡(jiǎn)公分母，對(duì)于分母是、通分的關(guān)鍵就是找最簡(jiǎn)公分母，對(duì)于分母是多項(xiàng)式且能夠進(jìn)行分解因式的要先分解后再類比最多項(xiàng)式且能夠進(jìn)行分解因式的要先分解后再類比最小公倍數(shù)找最簡(jiǎn)公分母。小公倍數(shù)找最簡(jiǎn)公分母。3 3、通分前是單項(xiàng)式的分子通分后就可能是多項(xiàng)、通分前是單項(xiàng)式的分子通分后就可能是多項(xiàng)式了，運(yùn)算時(shí)記得添括號(hào)。式了，運(yùn)算時(shí)記得添括號(hào)。4 4、運(yùn)算結(jié)果要約分，有一些運(yùn)算律仍然適用。、運(yùn)算結(jié)果要約分，有一些運(yùn)算律仍然適用。小結(jié)：小結(jié)：作業(yè)：作業(yè)：習(xí)題習(xí)題5.5 1、2、3、4、5題。題。.（1）分式加減運(yùn)算的方法思路：）分式加減運(yùn)算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、異分母分式相加減的法則：、異分母分式相加減的法則：2 2、通分的關(guān)鍵就是找最簡(jiǎn)公分母，對(duì)于分母是、通分的關(guān)鍵就是找最簡(jiǎn)公分母，對(duì)于分母是多項(xiàng)式且能夠進(jìn)行分解因式的要先分解后再類比最多項(xiàng)式且能夠進(jìn)行分解因式的要先分解后再類比最小公倍數(shù)找最簡(jiǎn)公分母。小公倍數(shù)找最簡(jiǎn)公分母。3 3、通分前是單項(xiàng)式的分子通分后就可能是多項(xiàng)、通分前是單項(xiàng)式的分子通分后就可能是多