Z14_滯后校正

1、第第14節(jié)節(jié) 滯后校正與反饋校正滯后校正與反饋校正我確實(shí)我確實(shí)很慢很慢回顧：超前校正回顧：超前校正超前校正原理超前校正原理 超前校正的實(shí)質(zhì)是對(duì)于相超前校正的實(shí)質(zhì)是對(duì)于相角裕量小的系統(tǒng)角裕量小的系統(tǒng), ,引入超前校引入超前校正網(wǎng)絡(luò)正網(wǎng)絡(luò), ,利用其產(chǎn)生的最大相利用其產(chǎn)生的最大相角來(lái)增加系統(tǒng)的相角裕量角來(lái)增加系統(tǒng)的相角裕量. .超前校正的特點(diǎn)超前校正的特點(diǎn)1 1、利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量提供裕量。、利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量提供裕量。2 2、校正后使系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬增加。、校正后使系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬增加。3 3、需要放大器補(bǔ)償增益的衰減。、需要放大器補(bǔ)償增益的衰減。c(1) 閉環(huán)系統(tǒng)帶寬的要求。若校正系統(tǒng)

2、帶寬閉環(huán)系統(tǒng)帶寬的要求。若校正系統(tǒng)帶寬過(guò)大，使得通過(guò)系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，過(guò)大，使得通過(guò)系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，則系統(tǒng)可能失控則系統(tǒng)可能失控(2) 幅值穿越頻率附近的相角迅速減小，則幅值穿越頻率附近的相角迅速減小，則校正系統(tǒng)的相角裕量改善不大，很難得到校正系統(tǒng)的相角裕量改善不大，很難得到足夠的相角超前足夠的相角超前超前校正的限制條件超前校正的限制條件-180你要得太多你要得太多我已不能承受我已不能承受面臨的困境面臨的困境14.1 滯后校正滯后校正1( )1cTsGsTs122RRR21222( )11ociUG sUR CsRRR CsR2TR C滯后校正網(wǎng)絡(luò)波德圖滯后校正網(wǎng)絡(luò)波德圖120l

3、g滯后校正的實(shí)質(zhì)滯后校正的實(shí)質(zhì) 利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)的截止頻率下降，從特性，使系統(tǒng)的截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。例例 題題(1)(0.51)Ks ssG(s)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)要求：要求： 單位速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為單位速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為0.2 相位裕量相位裕量40度度 幅值裕度幅值裕度 10dB根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K K10.2Ksse5K 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差開(kāi)環(huán)增益開(kāi)環(huán)增益計(jì)算系統(tǒng)的相角裕量計(jì)算系統(tǒng)的相角裕量5(1)(0.51)s ssG(s)相角裕度相角裕度

4、-200.1210-90-180cL/dB()是否可以采是否可以采用超前校正用超前校正校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)Time (sec.)AmplitudeStep Response051015-8-6-4-202468From: U(1)To: Y(1)確確定定需需提提供供的的相相角角裕裕量量00-90-180確確定定新新的的幅幅值值穿穿越越頻頻率率c=0.5需提供相角需提供相角裕量裕量40+12=52確定確定 值值020dB120lg120lg20dB 10確定滯后網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率確定滯后網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率2的選擇原則：的選擇原則：低于新的幅值穿越頻率低于新的幅值穿越頻率110倍倍210.1T110.01

5、T確定滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)確定滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)1011001ssG(s)剪切頻率的剪切頻率的確定確定轉(zhuǎn)折頻率的轉(zhuǎn)折頻率的確定確定校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)Time (sec.)AmplitudeStep Response0510152025303500.20.40.60.811.21.4From: U(1)To: Y(1)1 1、確定開(kāi)環(huán)增益（確定開(kāi)環(huán)增益（根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求）2 2、求相位裕量求相位裕量( (根據(jù)增益調(diào)整后的波德圖根據(jù)增益調(diào)整后的波德圖) )3 3、選擇新的剪切頻率（選擇新的剪切頻率（使該頻率處相位裕使該頻率處相位裕量等于給定的相位裕量加上量等于給定的相位裕量加

6、上512512度）度）4 4、選擇轉(zhuǎn)角頻率選擇轉(zhuǎn)角頻率1/T1/T（使其低于新的剪切使其低于新的剪切頻率頻率1 1到到1010倍頻程）倍頻程）5 5、確定因子確定因子及及另一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率另一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率6 6、進(jìn)行驗(yàn)算進(jìn)行驗(yàn)算滯后校正基本步驟滯后校正基本步驟滯后校正的特點(diǎn)滯后校正的特點(diǎn)1、滯后校正是利用校正裝置在高頻段的滯后校正是利用校正裝置在高頻段的衰減特性，使幅值穿越頻率向低頻點(diǎn)衰減特性，使幅值穿越頻率向低頻點(diǎn)移動(dòng)，而使相位裕量滿(mǎn)足要求。移動(dòng)，而使相位裕量滿(mǎn)足要求。2、采用滯后校正將降低系統(tǒng)的帶寬，導(dǎo)、采用滯后校正將降低系統(tǒng)的帶寬，導(dǎo)致響應(yīng)變得緩慢。致響應(yīng)變得緩慢。3、采用滯后校正一般不需要補(bǔ)

7、償增益。、采用滯后校正一般不需要補(bǔ)償增益。14.2 滯后滯后-超前校正超前校正uiuoC1R1R2C21212111()1)(TsT sTT ssG(s)超前作用超前作用滯后作用滯后作用0L/dB090-90120lg 滯后滯后-超前校正克服了單獨(dú)采用超前校正克服了單獨(dú)采用滯后或超前校正的缺點(diǎn)，利用了二滯后或超前校正的缺點(diǎn)，利用了二者的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和響者的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和響應(yīng)性能同時(shí)滿(mǎn)足要求。應(yīng)性能同時(shí)滿(mǎn)足要求。0既滿(mǎn)足穩(wěn)定性的要求，又滿(mǎn)足響應(yīng)的要求。既滿(mǎn)足穩(wěn)定性的要求，又滿(mǎn)足響應(yīng)的要求。原有特性原有特性滯后校正滯后校正滯后滯后-超前超前校正校正串聯(lián)校正方式對(duì)比串聯(lián)校正方式對(duì)

8、比超前校正超前校正滯后校正滯后校正原理原理相位超前特性相位超前特性 高頻衰減特性高頻衰減特性對(duì)帶寬影響對(duì)帶寬影響增加帶寬增加帶寬減小帶寬減小帶寬附加增益附加增益需要需要不需要不需要限制條件限制條件帶寬、帶寬、c c附附近相角變化近相角變化帶寬要求帶寬要求14.3 反饋校正反饋校正RG1G2Gc 用反饋校正裝置包圍對(duì)動(dòng)態(tài)性能改善有用反饋校正裝置包圍對(duì)動(dòng)態(tài)性能改善有妨礙作用的環(huán)節(jié)，形成局部反饋回路，適妨礙作用的環(huán)節(jié)，形成局部反饋回路，適當(dāng)選擇反饋校正裝置參數(shù)，可以使系統(tǒng)性當(dāng)選擇反饋校正裝置參數(shù)，可以使系統(tǒng)性能滿(mǎn)足要求。能滿(mǎn)足要求。（1）降低系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化的敏感性）降低系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化的敏感性RG1K

9、h111KTs 無(wú)位置反饋時(shí)，系數(shù)無(wú)位置反饋時(shí)，系數(shù)K1變化為變化為K1+K1時(shí)，時(shí)，該部分增益的相對(duì)增量為該部分增益的相對(duì)增量為11KK采用位置反饋后，閉環(huán)回路的增益為采用位置反饋后，閉環(huán)回路的增益為 當(dāng)當(dāng)K1有一個(gè)增量變化有一個(gè)增量變化K1后，其引起后，其引起的閉環(huán)回路增益的變化量為的閉環(huán)回路增益的變化量為1111hKKK K1111211(1)hKKKKKK K閉環(huán)回路增益的相對(duì)變化量為閉環(huán)回路增益的相對(duì)變化量為1111111hKKK KKK 反饋校正后，由于對(duì)象參數(shù)變化引起反饋校正后，由于對(duì)象參數(shù)變化引起的增益變化量是校正前的的增益變化量是校正前的1/（1+K1Kh)倍倍。2、減弱被包

10、圍系統(tǒng)特性的影響、減弱被包圍系統(tǒng)特性的影響RG1G2Gc開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為212( )( )1cGG sG sG G若若2|()()|1cGjGj則則1( )( )( )cG sG sG s 此時(shí)，系統(tǒng)的特性幾乎與被包圍環(huán)此時(shí)，系統(tǒng)的特性幾乎與被包圍環(huán)節(jié)無(wú)關(guān)。節(jié)無(wú)關(guān)。3、減小系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，提高響應(yīng)速度、減小系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，提高響應(yīng)速度RG1Kh111KTs內(nèi)回路的傳遞函數(shù)變?yōu)閮?nèi)回路的傳遞函數(shù)變?yōu)?1( )1KG sT s1111hKKK K 1111hTTK K增益下降可增益下降可以通過(guò)放大以通過(guò)放大器來(lái)彌補(bǔ)器來(lái)彌補(bǔ)時(shí)間常數(shù)下降時(shí)間常數(shù)下降可以提高系統(tǒng)可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度的響應(yīng)速度R

11、G1Khs11(1)Ks Ts內(nèi)回路的傳遞函數(shù)變?yōu)閮?nèi)回路的傳遞函數(shù)變?yōu)?1( )(1)KG ss T s1111hKKK K 1111hTTK K 伺服電機(jī)采用速度反饋后，系統(tǒng)伺服電機(jī)采用速度反饋后，系統(tǒng)型別沒(méi)有改變，但時(shí)間常數(shù)下降。型別沒(méi)有改變，但時(shí)間常數(shù)下降?？倧?fù)習(xí)（上）總復(fù)習(xí)（上）第一章第一章 概論概論1. 1. 反饋控制系統(tǒng)的基本組成和原理反饋控制系統(tǒng)的基本組成和原理ControllerPlantsensor-InputOutput前向通道前向通道反饋通道反饋通道基本工作原理基本工作原理 檢測(cè)被控量實(shí)際值檢測(cè)被控量實(shí)際值 將檢測(cè)值反饋到輸入端進(jìn)行比較將檢測(cè)值反饋到輸入端進(jìn)行比較 利用偏

12、差進(jìn)行控制利用偏差進(jìn)行控制 包含的基本元件及其作用包含的基本元件及其作用 2、弄清信號(hào)的定義和關(guān)系、弄清信號(hào)的定義和關(guān)系輸入信號(hào)輸入信號(hào)輸出信號(hào)輸出信號(hào)反饋信號(hào)反饋信號(hào)偏差信號(hào)偏差信號(hào)誤差信號(hào)誤差信號(hào)對(duì)于單位反饋對(duì)于單位反饋3、控制系統(tǒng)的基本要求、控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定性指標(biāo)穩(wěn)定性指標(biāo)準(zhǔn)確準(zhǔn)確快速快速快速性指標(biāo)快速性指標(biāo)精度指標(biāo)精度指標(biāo)4、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的對(duì)比、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的對(duì)比 1、使不穩(wěn)定的系統(tǒng)變成穩(wěn)定的系統(tǒng)。、使不穩(wěn)定的系統(tǒng)變成穩(wěn)定的系統(tǒng)。2、增強(qiáng)抗干擾能力，提高精度。、增強(qiáng)抗干擾能力，提高精度。3、改善動(dòng)態(tài)性能。、改善動(dòng)態(tài)性能。4、 (經(jīng)濟(jì)、復(fù)雜）經(jīng)濟(jì)、復(fù)雜）第二章

13、數(shù)學(xué)模型1. 拉普拉斯變換拉普拉斯變換f(t)( )stf t edtF(s)線(xiàn)性定理線(xiàn)性定理微分定理微分定理積分定理積分定理終值定理終值定理脈沖函數(shù)脈沖函數(shù)階躍函數(shù)階躍函數(shù)斜坡函數(shù)斜坡函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)拉氏變換拉氏變換12( )( )()()()nB sF sspspsp() ( )kkkspaspF s1212nnaaaspspsp2、微分方程列寫(xiě)及求傳遞函數(shù)、微分方程列寫(xiě)及求傳遞函數(shù)1、機(jī)械系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng) 質(zhì)量質(zhì)量、彈簧、阻尼產(chǎn)生的力和其、彈簧、阻尼產(chǎn)生的力和其位移的關(guān)系位移的關(guān)系。2、電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)電阻、電感、電容的電壓和電流的關(guān)系電阻、電感、電容的電壓和電流的關(guān)系。 微分方

14、程模型微分方程模型RCLMBK1. 確定輸入變量和輸出變量確定輸入變量和輸出變量2. 列寫(xiě)微分方程列寫(xiě)微分方程3 3. .拉氏變換拉氏變換（消消去中間去中間變量）變量）4. 寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式求傳遞函數(shù)的步驟求傳遞函數(shù)的步驟l 傳遞函數(shù)模型傳遞函數(shù)模型( )( )( )Output sG sInput s注注 意意 動(dòng)態(tài)模型動(dòng)態(tài)模型而非靜態(tài)模型而非靜態(tài)模型 通過(guò)通過(guò)終值定理終值定理進(jìn)行驗(yàn)證進(jìn)行驗(yàn)證 傳遞函數(shù)模型應(yīng)滿(mǎn)足傳遞函數(shù)模型應(yīng)滿(mǎn)足穩(wěn)定性穩(wěn)定性的必要條件的必要條件典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)2222(1)(21)( )(1)(21)idididiininisssG sKsT

15、sT sT s 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)一階微分一階微分二階微分二階微分3. 方框圖方框圖的化簡(jiǎn)的化簡(jiǎn) 主要方法主要方法: : 將串聯(lián)環(huán)節(jié)、并聯(lián)環(huán)節(jié)和將串聯(lián)環(huán)節(jié)、并聯(lián)環(huán)節(jié)和基本反饋環(huán)節(jié)用一個(gè)等效環(huán)節(jié)代替。基本反饋環(huán)節(jié)用一個(gè)等效環(huán)節(jié)代替。 關(guān)鍵關(guān)鍵: : 解除交叉結(jié)構(gòu)即移動(dòng)分支點(diǎn)解除交叉結(jié)構(gòu)即移動(dòng)分支點(diǎn)或相加點(diǎn)，使被簡(jiǎn)化的環(huán)節(jié)中不存在或相加點(diǎn)，使被簡(jiǎn)化的環(huán)節(jié)中不存在與外部相連的分支點(diǎn)和相加點(diǎn)與外部相連的分支點(diǎn)和相加點(diǎn)l前向通道前向通道乘積保持不變乘積保持不變l反饋回路反饋回路乘積保持不變乘積保持不變l相加點(diǎn)和引出點(diǎn)相加點(diǎn)和引出點(diǎn)不互換不互換反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)

16、反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)前向傳遞函數(shù)前向傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)212( )( )( )1( )( )( )DG sCsD sG s G s H s干擾作用下，系統(tǒng)的輸出干擾作用下，系統(tǒng)的輸出第三章 瞬態(tài)響應(yīng)1、一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)、一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)1、一階系統(tǒng)、一階系統(tǒng)11TsxixoXo(s)= G(s)Xi(s) T是一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，是一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，T越大，響越大，響應(yīng)的上升時(shí)間越長(zhǎng)，響應(yīng)速度越慢。應(yīng)的上升時(shí)間越長(zhǎng)，響應(yīng)速度越慢。2、二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)、二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)222( )2nnnG sss標(biāo)準(zhǔn)形式標(biāo)準(zhǔn)形式衰減衰減指數(shù)指數(shù)阻尼振蕩阻尼振蕩頻率頻率n21noR