v第七章 圓錐的公差配合及測量

1、第七章 圓錐的公差配合及測量本章要點：1.掌握圓錐公差配合的術語、定義及配合特點。2.掌握圓錐直徑公差TD、給定截面圓錐直徑公差TDS、圓錐角公差AT、圓錐形狀公差TF四個項目及選用。3.學會對圓錐工件的常用測量方法。教學時數(shù)參考：教學時數(shù)參考：2 2授課方式：便于攜帶的常用量具授課方式：便于攜帶的常用量具+ +課堂教學：課堂教學：所用教具：常用量具如角度量塊及所用教具：常用量具如角度量塊及 角尺、圓錐量規(guī)、游標萬能角度尺、正弦角尺、圓錐量規(guī)、游標萬能角度尺、正弦規(guī)等規(guī)等+ +教材、課件圖補充教材、課件圖補充90圓錐聯(lián)接特點：1)具有較高精度的對中性，配合間隙或過盈的大小可以自由調(diào)整，能利用自

2、鎖性來傳遞轉矩及有良好的密封性等優(yōu)點。2)圓錐聯(lián)接在結構上比較復雜，影響其互換性的參數(shù)較多，加工和檢測也較困難。3)常用于對中性或密封性要求較高的場合。第一節(jié) 基本術語及定義一、圓錐的術語及定義一、圓錐的術語及定義圓錐分內(nèi)圓錐（圓錐孔）和外圓錐（圓錐軸）兩種，主要幾何參數(shù)如圖7-1所示。圖7-1 圓錐的主要幾何參數(shù)1圓錐角 在通過圓錐軸線的截面內(nèi)，兩條素線間的夾角，用符號 表示。2圓錐直徑 圓錐在垂直于其軸線的截面上的直徑。常用的圓錐直徑有：最大圓錐直徑D、最小圓錐直徑d、給定截面處圓錐直徑dx 。 3. 圓錐長度 最大圓錐直徑截面與最小圓錐直徑截面之間的軸向距離，用符號L表示。給定截面與基準

3、端面之間的距離，用符號Lx 表示。在零件圖樣上，對圓錐只要標注一個圓錐直徑（D、d 或 dx ）、圓錐角儀和圓錐長度（L或 Lx ），或者標注最大與最小圓錐直徑D、d和圓錐長度L，見表7-1，則該圓錐就被完全確定了。 表7-1 圓錐尺寸標注4錐度 兩個垂直于圓錐軸線截面的圓錐直徑之差與該兩截面的軸向距離之比，用符號C表示。即 C=(Dd)/L錐度C與圓錐角的關系為 C=2tan(/2) 通常，錐度用比例或分數(shù)形式表示， 一般用途的錐度與圓錐角系列（表7-2）和特殊用途的錐度與圓錐角系列（表7-3），它們只適用于光滑圓錐。 在零件圖樣上，錐度用特定的圖形符號和比例（或分數(shù)）來標注，見表74。 表

4、表74 標注方法標注方法在圖樣上標注了錐度，就不必標注圓錐角，兩者不應重復標注。 二、圓錐公差的術語及定義二、圓錐公差的術語及定義 1公稱圓錐 即設計時給定的圓錐，它是一種理想形狀的圓錐，如圖7-1所示。 它可以由一個公稱圓錐直徑、公稱圓錐角（或公稱錐度）和公稱圓錐度三個基本要素確定。 2實際圓錐實際圓錐是實際存在并與周圍介質(zhì)分隔，可通過測量得到的圓錐，如圖72所示。在實際圓錐上測量得到的直徑稱為實際圓錐直徑da(圖7-2a)。在實際圓錐的任一軸截面內(nèi)，分別包容圓錐上對應兩條實際素線且距離為最小的兩對平行直線之間的夾角稱為實際圓錐角a（圖7-2b）。在不同的軸向截面內(nèi)，實際圓錐角不一定相同。

5、3 3極限圓錐和極限圓錐直徑極限圓錐和極限圓錐直徑 與公稱圓錐共軸且圓錐角相等，直徑分別為上極限直徑和下極限直徑的兩個圓錐。在垂直圓錐軸線的任一截面上，這兩個圓錐的直徑差都相等，如圖7-3所示。極限圓錐上的任一直徑Dmax 、Dmin和dmax 、dmin 稱為極限圓錐直徑。4圓錐直徑公差和圓錐直徑公差區(qū)圓錐直徑公差和圓錐直徑公差區(qū) 圓錐直徑允許的變動量稱為圓錐直徑公差，用符號TD表示，且是絕對值 。見圖7-3，圓錐直徑公差在整個圓錐長度內(nèi)都適用。兩個極限圓錐所限定的區(qū)域稱為圓錐直徑公差區(qū)。5給定截面圓錐直徑公差和給定截面圓錐直徑公差區(qū)給定截面圓錐直徑公差和給定截面圓錐直徑公差區(qū) 在垂直于圓錐

6、軸線的給定圓錐截面內(nèi)，圓錐直徑的允許變動量稱為給定截面圓錐直徑公差，用代號TDS 表示，如圖7-4所示。它僅適用于該給定截面。在給定圓錐截個同心圓所限定的區(qū)域稱為給定截面圓錐直徑公差區(qū)。圖7-3 極限圓錐和圓錐直徑公差區(qū) 圖7-4 給定截面圓錐直徑公差區(qū) 6 6極限圓錐角、圓錐角公差和圓錐角公極限圓錐角、圓錐角公差和圓錐角公差差 1) 允許的上極限或下極限圓錐角稱為極限圓錐角，它們分別用符號max和min。表示，如圖7-5。圓錐角公差是指圓錐角的允許變動量。用代號AT表示； 以長度為單位時，用代號ATD表示。 2)極限圓錐角及max和min。限定的區(qū)域稱為圓錐角公差區(qū)。AT(AT、ATD)為絕

7、對值。圖7-5 極限圓錐角和圓錐角公差區(qū)三、圓錐配合的術語及定義三、圓錐配合的術語及定義1圓錐配合 圓錐配合是指基本圓錐相同的內(nèi)、外圓錐直徑之間，由于結合松緊的不同所形成的相互關系，可分為三類。1)間隙配合。配合時具有一定的間隙，用于作相對運動的圓錐配合。如車床主軸的圓錐軸頸與滑動軸承的配合。2)過盈配合。配合時具有一定的過盈，用于定心和傳遞轉矩的配合。如帶柄鉸）、擴孔鉆的錐柄與機床主軸錐孔的配合。3)過渡配合。配合時間隙等于零或略小于零，用于保證定心精度和要求密封性的配合，也稱密配合。如各種氣密或水密裝置。2圓錐配合的形成圓錐配合的形成圓錐配合的形成有以下兩種方式：(1)結構型圓錐配合 例如

8、圖7-6所示為由內(nèi)、外圓錐的軸肩接觸得到間隙配合。圖7-7所示為由保證基面距。得到過盈配合的示例。(2)位移型圓錐配合 如圖7-8所示是在不受力的情況下，內(nèi)、外圓錐相接觸，由實際初始位置開始，內(nèi)圓錐向左作軸向位移Ea，到達終止位置Pf而獲得的間隙配合。圖7-9所示為由實際初始位置Pa開始，對內(nèi)圓錐施加一定的裝配力，使內(nèi)圓錐向右產(chǎn)生軸向位移Ea。到達終止位置Pf而獲得的過盈配合。圖7-6 由結構形成的圓錐間隙配合圖7-7 由基面距形成的圓錐過盈配合圖7-8 由相對軸向位移形成圓錐間隙配合圖7-9 由施加一定裝配力形成圓錐過盈配合3 3位移型圓錐配合的初始位置和極限初始位置位移型圓錐配合的初始位置

9、和極限初始位置 在不施加力的情況下，相互結合的內(nèi)、外圓錐 參表面接觸時的軸向位置稱為初始位置，如圖7-10所示。 初始位置所允許的變動界限稱為極限初始位置。初始位置公差Tp表征初始位置的允許范圍，即 Tp = ( TDi + TDe )/C式中 C錐度；TDi（ TDe ）內(nèi)（外）圓錐的直徑公差。 圖7-10 極限初始位置和初始位置公差圖7-11 軸向位移及其公差-實際初始位置 -最小過盈位置 -最大過盈位置4 4極限軸向位移和軸向位移公差極限軸向位移和軸向位移公差 相互結合的內(nèi)、外圓錐從實際初始位置移動到終止位置的距離所允許的界限稱為極限軸向位移。 實際軸向位移應在 至 ：一范圍內(nèi)，如圖7-

10、11所示。軸向位移的變動量稱為軸向位移公差TE，它等于最大軸向位移與最小軸向位移之差，即 minaEmaxaE對于間隙配合： Eanin = Smin/C Eamax = Smax/C TE = ( Smax Smin)/C對于過盈配合 CEa/|minmincEa/ |maxmaxCTE/|minmax對過渡配合 ： CsTE/ |maxmax式中C為軸向位移折算為徑向位移的系數(shù)，即錐度。maxminEEaaTE 第二節(jié)第二節(jié) 圓錐直徑偏差和錐角偏差對基面距的影響圓錐直徑偏差和錐角偏差對基面距的影響二、斜角偏差對基面距的影晌1)當外錐斜角e/2 內(nèi)錐斜角ai/2時，如圖7-13a所示，則內(nèi)、

11、外錐將在大端接觸，基面距的變化可忽略不計。但是因接觸面積減小，易磨損；可能使內(nèi)、外錐相對傾斜。2)當外錐斜角ae/2 e /2和圓錐角較小時，基面距的最大可能變動量為aE1一、圓錐直徑偏差對基面距的影晌設基面距在大端，內(nèi)、外圓錐角均無偏差，僅圓錐直徑有偏差。如圖7-12所示，內(nèi)圓錐直徑偏差Di為正，外圓錐直徑偏差De為負，則基面將減小，即基面距偏差1Ea為負值，得： 式中 ： 由直徑偏差引起的基面距偏差； C公稱圓錐的錐度； Di、De分別為內(nèi)、外圓錐直徑偏差。計算 1Ea 時，應注意Di、De 的正負號。 第三節(jié)第三節(jié) 圓錐公差圓錐公差一、圓錐公差項目和給定方法 圓錐是一個多參數(shù)零件，為滿足

12、其性能和互換性要求，國標對圓錐公差給出了四個項目。1圓錐直徑公差TD以公稱圓錐直徑（一般取最大圓錐直徑D）為公稱尺寸，其數(shù)值按GB7T 1800.1-2009規(guī)定的標準公差選取。適用于圓錐長度范圍內(nèi)的所有圓錐直徑。2給定截面圓錐直徑公差TDS以給定截面圓錐直徑dx為公稱尺寸，按GB/T 1800.1-2009規(guī)定的標準公差選取。它僅適用于給定截面處的圓錐直徑。3圓錐角公差AT共分為12個公差等級，它們分別用ATl, AT2，AT12表示，其中AT1精度最高，等級依次降低，AT12精度最低。GB規(guī)定的圓錐角公差的數(shù)值見表7-5 。應用舉例：AT7 AT9用于工具圓錐、圓錐銷、傳遞大轉矩的摩擦圓錐

13、；ATl0ATI1用于圓錐套、圓錐齒輪等中等精度零件；AT12用于低精度零件。 圓錐角的極限偏差可按單向取值或雙向（對稱或不對稱）取值，如圖7-14所示。為了保證內(nèi)、外圓錐的接觸均勻性，圓錐角公差帶通常采用對稱于公稱圓錐角分布。4圓錐的形狀公差TF （對圓錐的配合很重要）圓錐的形狀公差按GB/T15754-1995技術制圖 圓錐的尺寸和公差注法的規(guī)定選取，GB7T1184-1996形狀和位置公差未注公差值可作為選取公差值的參考。若需要，可給出素線直線度公差和（或）橫截面圓度公差，或者標注圓錐的面輪廓度公差。顯然，面輪廓度公差不僅控制素線直線度誤差和截面圓度誤差，而且控制圓錐角偏差。 圖7-14

14、 圓錐角極限偏差 5圓錐公差的兩種給定方法圓錐公差的兩種給定方法 1)給出圓錐的公稱圓錐角（或錐度C）和圓錐直徑公差TD，由TD確定兩個極限圓錐。此時，圓錐角誤差和圓錐形狀誤差均應在極限圓錐所限定的區(qū)域內(nèi)。 而當圓錐角公差和圓錐形狀公差有更高要求時，可再給出圓錐角公差AT和圓錐形狀公差AT和TF僅占TD的一部分。按這種方法給定圓錐公差時，推薦在圓錐直徑公差后邊加注符號 。T2)給出給定截面圓錐直徑公差TDS和圓錐角公差AT。給定截面圓錐直徑和圓錐角應分別滿足這兩項公差的要求。當對圓錐形狀公差有更高要求時，可再給出圓錐形狀公差TF。該方法是假定圓錐素線為理想直線情況下給定的。TDS和AT的關系如

15、圖7-15所示。二、圓錐公差的標注二、圓錐公差的標注圓錐公差的標注，應根據(jù)圓錐的功能要求和工藝特點選擇公差項目。在標注直徑公差的圓錐直徑必須具有相同的公稱尺寸。圓錐公差通?？梢圆捎妹孑喞确?；有配合要求的結構型內(nèi)、外圓錐，也可采用公稱錐度法見表7-6。當無配合要求時可采用公差錐度法標注（圖7-16）。三、圓錐直徑公差區(qū)的選擇三、圓錐直徑公差區(qū)的選擇1結構型圓錐配合的內(nèi)、外圓錐直徑公差區(qū)的選擇當內(nèi)圓錐直徑公差區(qū)在外圓錐直徑公差區(qū)之上者為間隙配合；內(nèi)圓錐直徑公差區(qū)在外圓錐直徑公差區(qū)之下者為過盈配合；內(nèi)、外圓錐直徑公差區(qū)交疊者為過渡配合。應優(yōu)先選用基孔制配合。為保證配合精度，內(nèi)、外圓錐的直徑公差等級

16、應IT9。2位移型圓錐配合的內(nèi)、外圓錐直徑公差區(qū)的選擇位移型圓錐配合的內(nèi)、外圓錐直徑公差區(qū)的基本偏差，采用H/h或JS/js。其軸向位移的極限值按極限間隙或極限過盈來計算。例例7-17-1 有一位移型圓錐配合，公稱錐度C為1：30，內(nèi)、外圓錐的公稱直徑為60mm，要求裝配后得到H7/u6的配合性質(zhì)。試計算極限軸向位移并確定軸向位移公差。解解 按60H7/u6，可查得min= -0.057mm，max = -0.106mm。按式（7-6）和式(7-4)計算得：最小軸向位移 Eamin= minC = 0.057mm30 =1.71mm最大軸向位移 Eamax =maxC = 0.106mm30

17、=3.18mm軸向位移公差 TE = EamaxEamin = (3.18 1.71)mm =1.47mm圖7-16 公差錐度法標注實例五、未注公差角度的極限偏差見表五、未注公差角度的極限偏差見表7-8。它是在車間通常加工條件下可以保證的公差。四、圓錐的表面粗糙度四、圓錐的表面粗糙度 見表7-7。例例7-27-2 如圖7-17所示，錐度1：5的圓錐面為定心配合表面，其幾何公差按GB/T15754-1995的規(guī)定給出有位置要求的輪廓度差，即相對基準軸線A-B的面輪廓度0.01mm；粗糙度為Ra =0.8m。 圖7-17 例7-2圖 第四節(jié)第四節(jié) 圓錐角和錐度的測量圓錐角和錐度的測量1)比較測量法

18、是用定角度量具與被測角度相比較，用光隙法或涂色法估計被測角度的偏差。比較測量法常用的量具有：角度量塊、90角尺、圓錐量規(guī)、角度或錐度樣板等，如圖7-18所示。圖7-15角度量塊及90角尺 a）角度量塊 b）90角尺2)圓錐量規(guī)用于檢驗成批生產(chǎn)的內(nèi)、外圓錐的錐度和基面距偏差。檢驗內(nèi)錐體用錐度塞規(guī)，檢驗外錐體用錐度環(huán)規(guī)。圓錐量規(guī)的結構形式如圖7-19所示。 用圓錐量規(guī)檢驗工件時，首先用涂色法檢驗工件的錐度。即在量規(guī)上沿母線方向薄薄地涂上2-3條顯示劑（紅丹粉或藍油，然后輕輕地和工件相對轉動t轉動轉角不大于180），根據(jù)著色接觸情況判斷錐角偏差，若均勻地被擦去，說明錐角偏差小。其后，再用圓錐量規(guī)檢驗

19、基面距偏差，基面距處于圓錐量規(guī)上相距Z的兩條刻線之間為合格，Z為允許的軸向位移量單位為mm。 1級圓錐量規(guī)用于檢驗錐角公差等級為Al3、AT4級的工件的錐角；2級圓錐量規(guī)用于檢驗錐角公差等級為AT5、AT6級的工件的錐角；3級圓錐量規(guī)用于檢驗錐角公差等級為AT7、AT8級的工件的錐角。 3)使用圓錐量規(guī)檢驗上述工件應按GB/T11852-2003規(guī)定； 由工件的錐度公差等級、圓錐長度選擇工作量規(guī)的錐度等級（分3級），根據(jù)涂色層厚度、工件公差的分布位置及接觸率等項要求檢驗。 涂色法要求大端接觸，對高精度圓錐工件接觸率不小于80%85%、 精密圓錐工件不小于70%75%、 普通圓錐工件不小于60%65%o 圖7-19 圓錐量規(guī)二、直接測量法1)對于精度不高的工件，常用游標萬能角度尺（圖7-20）進行測量，2)對精度高的工件，則需用光學分度頭（圖7-21）、測角儀或圓光柵進行測量。圖7-17 萬能角度尺1-游標尺 2-尺身 3- 90角尺架 4-直尺 5-夾子圖7-18 用光學分度頭和自準直儀檢定角度塊1-專用檢具 2-被檢角度塊 3-自準直儀三、間接