江西省南昌市初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題和參考答案及評分意見

1、江西省南昌市2008年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說明：1.本卷共有五個大題，25個小題；全卷滿分120分；考試時間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）；每小題只有一個正確的選項，請把正確選項的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.1 -的相反數(shù)是（）5A.5B.5C.1D.155.2x132.不等式組3,的解集是（）x>1A.x2B.x>1C.1<x2D.無解3 .下列四個點，在反比例函數(shù)y6圖象上的是（）xA.（1,6）B.（2,4）C.（3,2）D.（6,1）4

2、.下列四張撲克牌的牌面，不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.如圖，在UABC中,則下列結(jié)論不正確的是E是BC勺中點，且/AE(=ZDCE()A.SAAFD2SAEFBC.四邊形AECDI等腰梯形1BF-DF2AEBADC6.在平面直角坐標系中，以點（2,3）為圓心,2為半徑的圓必定（A.與x軸相離、與y軸相切B.與x軸、y軸都相離C.與x軸相切、與y軸相離D.與x軸、y軸都相切（第7題）A.B.C.D.8 .一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成俯視圖 主視（第8這個幾何體的小正方塊最多有（）A.4個B.5個C.6個D.7個二、填空題（本大題共8小

3、題，每小題3分，共24分）9 .“512汶川大地震”發(fā)生后，中央電視臺于5月18日承辦了愛的奉獻晚會，共募集善款約1514000000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是10 .分解因式：x34x=11 .將拋物線y3x2向上平移一個單位后，得到的拋物線解析式是112 .計算：sin60gcos30一.213 .如圖，有一底角為35。的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是14 .方程x（x1）x的解是15 .某次射擊訓(xùn)練9/f351的成績?nèi)缦卤硭荆喝粼撔〗M的平均成成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)環(huán)以第13題為1789人數(shù)132是績?yōu)?.7環(huán)

4、，則16 .如圖，已知點F的坐標為（3,0）,點A,B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點.設(shè)點P的橫坐標為x,PF的長為d,且d與x之間滿足關(guān)系：d53x5（0Wx&5）,給出以下四個結(jié)論：AF2;BF5;（第16題）OA5;OB3.其中正確結(jié)論的序號是.三、（本大題共4小題，每小題4分，共24分）17,先化簡，再求值:1x(x2)(x1)(x1),其中x2三點坐標.D的坐標;18.如圖：在平面直角坐標系中，有A(0,1),B(1,0),C(1,0)(1)若點D與A,B,C三點構(gòu)成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點(2)選擇(1)中符合條件的一點D,求直線BD的

5、解析式.,iy2-19.有兩個不同形狀的計算器(分別記為A,B)和與之匹配的保護蓋(分別記為圖所示)散亂地放在桌子上.1BJ,O-ACIlIa,b)(如.1,2(1)若從計算器中隨機取一個，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率.(2)若從計算器和保護蓋中隨機取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率.20.如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B處，點A落在點A處;(1)求證：BEBF;(2)設(shè)AEa,ABb,BFc,試猜想a,b,c之間的一種關(guān)系，并給予證明.四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)DFE-1AIIAC于點F.-B21.如圖，AB為eO的直徑，C

6、DAB于點E,交eO于點DO(1)請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論;(2)當(dāng)D30°,BC1時，求圓中陰影部分的面積.C22.甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著尹乓越點跑回到起跑線(如圖所示)；途中乒乓球掉下時須撿如田到掉球,l起跑，繞過P繼續(xù)寒跑，用時少者勝.結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利闞完/事后，甲同學(xué)說:“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程1.2倍”.根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？胡寸，甲的速度是我的23.為了了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)”的估計能力，現(xiàn)場對他們將行號5次測試，測試方法是：拿出一張報紙，隨意用筆畫一個

7、圈，讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字，但不同的是：甲同學(xué)每次估計完字數(shù)后不告訴他圈內(nèi)的實際字數(shù)|匕同0每次估計完繪制統(tǒng)計圖如下:字數(shù)后告訴他圈內(nèi)的實際字數(shù).根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計情況可:(1)結(jié)合上圖提供的信息，就甲、乙兩同學(xué)分別寫出兩條不同類型iI的正確結(jié)論;(2)若對甲、乙兩同學(xué)進行第6次測試，當(dāng)所圈出的實際字數(shù)1為100個時，請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字數(shù)的偏差率，并根據(jù)預(yù)測的偏差率，推算出他們估計的字數(shù)所在的范圍.db偏 差 率/J/15本廠如圖、拋物線-y710 一二二ax ax偏差率p的計算公式:p1例如;偏做過煦IP學(xué)- 之扃學(xué)2估計的字數(shù)-實際字數(shù) 實際字數(shù)東1知

8、獨:第3次第4 g 5充次數(shù)(2)設(shè)yax2 ax 1與x軸分別交于M , N兩4100% 同學(xué)估計的實際字數(shù)為 65個時,65 80口 .100% 18.75% .顯然點0M在點N的左邊)，ya為與x軸分別交于E,F兩點(點E在點F的左邊),觀察M,N,E,F四點的坐標，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；(3)設(shè)A,B兩點的橫坐標分別記為xA,xB,若在x軸上有一動點Q(x,0),且xaWxWxb,過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C,D兩點，i3c問當(dāng)x為何值時，線段CDT最大值？其最大值為多少?25.如圖1,正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1,AF分別多線段AB,

9、AD上滑動，設(shè)點G到CD的距離為x,到BC的距離為y，記HEF7甲x分別與B,A重合時，記0°).(1)當(dāng)0°時(如圖2所示),求x,y的值(結(jié)果保留根號)；(2)當(dāng)為何值時，點G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時x,y的值(結(jié)果保留根號)；(3)請你補充完成下表(精確到0.01):0.0300.290.290.130.03(4)若將“點E,F分別在線段AB,AD上滑動”改為“點E,F分別在正方形ABCD邊上滑動”.當(dāng)滑動一周時，請使用(3)的結(jié)果，在圖4中描出部分點后，勾畫出點G運動所形成的大致圖形.(參考數(shù)據(jù)：73= 1.732,sin15o0.259,sin

10、 75oH .江西省南昌市2008年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試 A r_r-r-|-|-T-T-r-r-r- H , 說崢 1 .如FHD A(F數(shù)學(xué)試題年考答案及評分意見；"1 11I I I I I I分細1”后評食2.LJLJ（答在某"出現(xiàn)錯誤,r可根在試題的主要考查而溶味徐而泰標解前定相應(yīng)的評GXL L| T 1 - T-T-Lr-I血山考生的解答中Ne昔誤而心就戀史蛇花斌二c當(dāng)考生的解口幗T2t續(xù)部分時，輒3該步以后的解答未峭E這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分數(shù)的一半，如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分.3

11、.解答右端所注分數(shù), 4.只給整數(shù)分數(shù).一、選擇題（本大題共1. D 2. C 3. D二、填空題（本大題共表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù).8小題，每小題4. D 5. A8小題，每小題9. 1.51410910. x(x 2)(x 2)3分，共24分)6. A 7. B 8. C3分，共24分)一一 211. y 3x 112.13. 125o14. x10, x2 215. 416.說明：第16題，填了的，不得分；未填的，中每填一個得1分.、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17.解：原式2 一2x 2x (x 1)x22xx213分2x1.4分當(dāng)x1時，原式2110.6分22

12、18 .解：(1)符合條件的點D的坐標分別是D1(2,1),D2(2,1),D3。1).3分（2）選擇點D1（2,1）時，設(shè)直線BD1的解析式為ykxb,由題意得k b 0, 2k b 1解得直線BDi的解析式為y-x-.6分33選擇點D2（2,1）時，類似的求法，可得直線BD2的解析式為yx1.6分選擇點D3（0,1）時，類似的求法，可得直線BD3的解析式為yx1.6分說明：第（1）問中，每寫對一個得1分.19 .解：（1）從計算器中隨機抽取一個，再從保護蓋中隨機取一個，有Aa,Ab,Ba,Bb四種情況.恰好匹配的有Aa,Bb兩種情況，21P（恰好匹配）一一2分42（2）用樹形圖法表示：AB

13、abBabAabABbABa所有可能的結(jié)果ABAaAbBABaBbaAaBabbAbBba4分可見，從計算器和保護蓋中隨機取兩個，共有12種不同的情況.其中恰好匹配的有4種，分別是Aa,Bb,aA,bB,41八P（恰好匹配）6分123或用列表法表示：(i ) a, b,c三者存在的關(guān)系是a2 b2 c26分可見，從計算器和保護蓋中隨機取兩個，共有12種不同的情況.其中恰好匹配的有4種，分別是Aa,Bb,aA,bB,41P(恰好匹配)一12320.(1)證：由題意得BFBF,BFEBFE,在矩形ABCD中，AD/BC,BEFBFE,BFEBEF.2分BFBE.BEBF.3分（2）答：a,b,c三

14、者關(guān)系不唯一，有兩種可能情況:證：連結(jié)BE ,則BE BE.由(1)知 B E BF c , BE c. 5 分在 ABE 中，A 90°, AE2 AB2 BE2.Q AE a, AB b, a2 b2 c2 6分（ii） a, b, c三者存在的關(guān)系是a b c. 4分證：連結(jié)BE ,則BE BE.由（1）知 BE BF c, BE c. 5分在 ABE 中，AE AB BE , a b c. 6 分說明：1.第（1）問選用其它證法參照給分；2 .第（2）問a2 b2 c2與a b c只證1種情況均得滿分;3 . a, b, c三者關(guān)系寫成a c b或b c a參照給分. 四、（

15、本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.解：（1）答案不唯一，只要合理均可.例如： BC BD ; OF / BC ; BCD A ;BCEsZoaF ； BC2 BEgAB ;BC2 CE2 BE2 ;AABC是直角三角形； (2)連結(jié) OC ,則 OC OA OB . BCD是等腰三角形.3分D 30°,AOC120°.Q AB為e O的直徑,ACB 90° .在 RtABC 中，BCQ OFQ OAOFAC , OB , 1BC 2AFSA AOCS扇形AOCOF是AABC的中位線.121-ACgOF3 OA2S扇形AOCSaAOC說明：第（1）問每寫對

16、一條得1分，共3分.22.解一：設(shè)乙同學(xué)的速度為x米/秒，則甲同學(xué)的速度為1.2x米/秒,根據(jù)題意，得06笆50,1.2x解彳4x2.5.4分經(jīng)檢驗，x2.5是方程的解，且符合題意.5分甲同學(xué)所用的時間為：里626（秒），6分1.2x乙同學(xué)所用的時間為：6024（秒）.7分xQ2624,乙同學(xué)獲勝.8分解二：設(shè)甲同學(xué)所用的時間為x秒，乙同學(xué)所用的時間為y秒，1分xy50,根據(jù)題意，得60603分1.2x6y解彳#x26'6分y24.經(jīng)檢驗，x26,y24是方程組的解，且符合題意.Qxy,乙同學(xué)獲勝.8分23. （1）可從不同角度分析.例如：甲同學(xué)的平均偏差率是16%,乙同學(xué)的平均偏差率

17、是11%;甲同學(xué)的偏差率的極差是7%,乙同學(xué)的偏差率的極差是16%;甲同學(xué)的偏差率最小值是13%,乙同學(xué)的偏差率最小值是4%;甲、乙兩同學(xué)的偏差率最大值都是20%;甲同學(xué)對字數(shù)的估計能力沒有明顯的提高，乙同學(xué)對字數(shù)的估計能力有明顯提高.4分（2）可從不同角度分析.例如：從平均偏差率預(yù)測：甲同學(xué)的平均偏差率是16%,估計的字數(shù)所在范圍是84116;6分乙同學(xué)的平均偏差率是11%,估計的字數(shù)所在范圍是89111;8分從偏差率的中位數(shù)預(yù)測：甲同學(xué)偏差率的中位數(shù)是15%,估計的字數(shù)所在范圍是85115;6分乙同學(xué)偏差率的中位數(shù)是10%,估計的字數(shù)所在范圍是90110;8分從偏差率的變化情況預(yù)測：甲同學(xué)

18、的偏差率沒有明顯的趨勢特征，可有多種預(yù)測方法，如偏差率的最大值與最小值的平均值是16.5%，估計的字數(shù)所在范圍是84116或83117.6分乙同學(xué)的偏差率是0%4%,估計的字數(shù)所在的范圍是96104或其它.8分說明：1.第（1）問每寫對一條結(jié)論得1分；2 .每寫對一條偏差率及估計字數(shù)范圍的各得1分；3 .答案不唯一，只要合理均參照給分.五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分），一1924 .解：（1）Q點P-,-在拋物線yaxax1上，281-a21218,分3當(dāng)(2)Q點Q點當(dāng)1222220，QxMxF0,XnxE0時,CD有最大值2.12分說明：第（2）問中，結(jié)論寫成均得1分.“M,N,E,F四點橫坐標的代數(shù)和為0”25.解：(1)過G作MNAB于M交CD于N,GKBC于K.QABG60BMMG,32，(2)當(dāng)45o時，點G在對角線AC上，其理由是:過G作IQ/BC交AB,CD于I,Q,過G作JP/AB交AD,BC于J,P.QAC平分BCD,GPGQ,GIGJ.QGEGF,RtAGEIRtAGFJ,GEIGFJ.QGEFGFE60°,AEFAFE.QEAF90°,AEFAFE450.45°時，點G落在對角線AC上.(以下給出兩種求x,