第3章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析

1、.第三章第三章 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析一、基本要求一、基本要求二、基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)二、基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)四、例題精選四、例題精選五、試題自測(cè)及答案五、試題自測(cè)及答案. 一、基本要求一、基本要求 1 . 正確理解速度瞬心的概念，會(huì)判斷直接組成運(yùn)正確理解速度瞬心的概念，會(huì)判斷直接組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件的瞬心及運(yùn)用動(dòng)副的兩構(gòu)件的瞬心及運(yùn)用“三心定理三心定理”確定平面確定平面機(jī)構(gòu)中沒(méi)有直接組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件間的瞬心。機(jī)構(gòu)中沒(méi)有直接組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件間的瞬心。3 . 會(huì)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法（矢量方程圖解法）及會(huì)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法（矢量方程圖解法）及矢量方

2、程復(fù)數(shù)法對(duì)矢量方程復(fù)數(shù)法對(duì)級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度及加速度分析。級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度及加速度分析。2 . 會(huì)用速度瞬心法對(duì)平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析。會(huì)用速度瞬心法對(duì)平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析。.二、基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)二、基本概念和基礎(chǔ)知識(shí) 1.速度瞬心法2.矢量方程圖解法適合簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度分析，不能用于加速度分析。3. 矢量方程復(fù)數(shù)法F瞬心概念F機(jī)構(gòu)中瞬心位置確定F兩構(gòu)件上的重合點(diǎn)的速度和加速度關(guān)系及其求解F同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系及其求解.F瞬心概念瞬心概念兩構(gòu)件的等速重合點(diǎn)為速度瞬心，簡(jiǎn)稱瞬心。12xyoB1(B2)VB1B2A1(A2)VA1A2P12作平面運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件，在任一瞬時(shí)都可認(rèn)為它們是饒著某一

3、點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，該點(diǎn) 為它們的瞬心，瞬心，即 。12P0P1P2V 絕對(duì)瞬心：絕對(duì)瞬心： 相對(duì)瞬心： 0P2P1 VV0P2P1 VV.F機(jī)構(gòu)中瞬心位置確定機(jī)構(gòu)中瞬心位置確定K N ( N-1 ) / 2如何確定兩構(gòu)如何確定兩構(gòu)件的瞬心？件的瞬心？.12P1212P12兩 構(gòu) 件 組 成 高 副兩 構(gòu) 件 組 成 高 副兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副兩構(gòu)件組成移動(dòng)副兩構(gòu)件組成移動(dòng)副nnCtt12VC1C2瞬心在過(guò)接觸點(diǎn)C的公法線n-n上。如構(gòu)件1、2作純滾動(dòng)，瞬心就在接觸點(diǎn)C瞬心在垂直于導(dǎo)路的無(wú)窮遠(yuǎn)處瞬心瞬心在轉(zhuǎn)動(dòng)中心.作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件間共有三個(gè)瞬心，且它們位于同一條直線上。2 233 3

4、P1212P13131 機(jī)架2P23在P12 與 P13連線上.F同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系及其求解同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度關(guān)系及其求解DC1 13A2B4E VC VB + VCB?l1?BACDCB兩個(gè)未知量可解兩個(gè)未知量可解bcpe速度極點(diǎn)速度極點(diǎn)p 代表構(gòu)件上速度為零的點(diǎn)代表構(gòu)件上速度為零的點(diǎn)由由p點(diǎn)向外發(fā)射的矢量代表對(duì)應(yīng)點(diǎn)絕點(diǎn)向外發(fā)射的矢量代表對(duì)應(yīng)點(diǎn)絕 對(duì)速度矢量對(duì)速度矢量連接兩個(gè)絕對(duì)速度矢端的矢量代表對(duì)連接兩個(gè)絕對(duì)速度矢端的矢量代表對(duì) 應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)速度矢量應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)速度矢量已知同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度，即可用已知同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度，即可用 影像法求此構(gòu)件上任意一點(diǎn)的速度。

5、影像法求此構(gòu)件上任意一點(diǎn)的速度。用影像法求用影像法求E點(diǎn)速度點(diǎn)速度 ，且字母順序一致，且字母順序一致BCEbce由圖可求由圖可求 及及 23.DC1 13A2B4E兩個(gè)未知量可解兩個(gè)未知量可解c aC = = a B + a CB = +CnCaa BnBaa CBnCBaa?AB21l?0BC22lCD23lCDCBB AC BC D bc CBa用影像法求用影像法求E點(diǎn)加速度點(diǎn)加速度 nCBan加速度極點(diǎn)加速度極點(diǎn) 代表構(gòu)件上加速度為零的點(diǎn)代表構(gòu)件上加速度為零的點(diǎn)由由 點(diǎn)向外發(fā)射的矢量代表對(duì)應(yīng)點(diǎn)絕點(diǎn)向外發(fā)射的矢量代表對(duì)應(yīng)點(diǎn)絕 對(duì)加對(duì)加速度，如速度，如 為為B點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度 連接兩個(gè)絕

6、對(duì)連接兩個(gè)絕對(duì)加速度矢端的矢量代表對(duì)加速度矢端的矢量代表對(duì) 應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)加速度矢應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)加速度矢量，如量，如 代表構(gòu)件代表構(gòu)件2 上上C點(diǎn)相對(duì)點(diǎn)相對(duì)B點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度已知同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度，即可用已知同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度，即可用 影像影像法求此構(gòu)件上任意一點(diǎn)的加速度。法求此構(gòu)件上任意一點(diǎn)的加速度。bbce ，且字母順序一致，且字母順序一致BCEbce由圖中由圖中 可求可求 構(gòu)件構(gòu)件2的角加速度的角加速度大小及其方向，由大小及其方向，由 可求可求 構(gòu)件構(gòu)件3的角加速度大小及其方向的角加速度大小及其方向nccc.b2b3A1 1B1 13 32 2C ? ?BC兩個(gè)未知量可解兩個(gè)未知量可

7、解BCpVB3 VB2 + VB3B2順時(shí)針?lè)较?。F兩構(gòu)件上的重合點(diǎn)的速度和加速度關(guān)系及其求解VB2 VB3 + VB2B3. ? ?BC BC23lB CCD3lnB3a + = aB3 + + + B3arB3B2akB3B2anB2aB2aaB2 AB21lB A 0 B3B222VBC向右哥氏加速度，只有兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)哥氏加速度，只有兩構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)存在。方向由右手定則確定動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)存在。方向由右手定則確定 b2b3A1 1B1 13 32 2Cp b2b3B3anB3a3brB3B2ankB3B2a,順時(shí)針?lè)较颉B3a3/lbb32小技巧畫圖時(shí)，先畫已知量，最后畫未知量.關(guān)

8、鍵矢量方程復(fù)數(shù)法先列出機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量方程，然后將矢量方程中的各矢量用復(fù)數(shù)表示 ，最后進(jìn)行求解的方法。 概念：11. 位置分析：建立坐標(biāo)系 建立各桿矢量封閉環(huán) 建立矢量 封閉環(huán)方程 DCADBCAB表示成復(fù)數(shù)形式 34213421iiiielelelel各桿矢量的方位角均由x軸正方向開(kāi)始，沿逆時(shí)針?lè)较蛴?jì)量i3333o4o422221111sincos0sin0cossincossincosillillillill寫成代數(shù)方程求解CD11 13A2B423xy.33o4221133o42211sin0sinsinsincos0coscoscosllllllll 0sincos33CBACACBAB

9、CACAACBB22223)(2tan114cosllA11sinlB）32223222/()(lllBAC)2(tan12tan2sin3233)2(tan1)2(tan1cos323232tan3333cossinlAlB（C-A）)2(tan32+2B)2tan(3+(A+C) =0“+”、”-“號(hào)依機(jī)構(gòu)的裝配形式而定 .2. 速度分析：34213421iiiielelelel對(duì)時(shí)間求導(dǎo)321332211iiiielieliel13223112)sin()sin(ll與 同理23. 加速度分析左、右兩邊同時(shí)乘以 ，取實(shí)部3ie對(duì)時(shí)間求導(dǎo)332212333322222211iiiiieli

10、elelielel)sin()cos()cos(32231211322222332llll與 同理212332113)sin()sin(ll左、右兩邊同時(shí)乘以 ，取實(shí)部3ie)sin()cos()cos(23321211232332223llll.三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)對(duì)級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行加速度分析，特別是兩構(gòu)件重合點(diǎn)間含有哥氏加速度時(shí)的加速度分析，包括如何建立相對(duì)運(yùn)動(dòng)加速度矢量方程、畫加速度多邊形等。.四、例題精選四、例題精選1243mm,50Rmm20AOlmm,80,ACl,901s,/rad101,22R1AOBC1213.例3 在圖示機(jī)構(gòu)中，

11、已知 rad/s， 1 =0， 求 、 。、 101m1 . 0BDBCABlllDVDa.例3 在圖示機(jī)構(gòu)中，已知 rad/s，1 =0， 求 、 。、 101m1 . 0BDBCABlllDVDaDV （1） 求 DV C2B2B22 VVVC m/s11 . 010AB1B2lVC2C3C3C2VVV0C3VC2B2B2C2C3VVV ? ?AB沿道路ABBC( AB)pb2 ,b3VC2C3方向線VC2CB2VC2C3=00C2Vc2 , c3如何 求 DVd2o45m/s 414. 12BDVV2 dp.（2） 求 Da /sm101 . 0102AB21B2la 0C3a0V C2

12、C30 kC2C3 atC2B2nC2B2B2rC2C3 aaaatC2B2nC2B2B2C2 aaaakC2C3rC2C3C3C2aaaa ? ?2BC2C2B2nC2B2m/s 10/)(lVa沿道路ABBC( AB)B AC BnC2C3 a方向線tC2B2ab2 ,b33,c2cd2 o45方向線rC2C3a m/s14.1422BDaa2 d.P24P13124P121234K N ( N-1 ) / 2=6P23、P12、P34、P34P41P24P13、瞬心多邊形用于幫助確定瞬心的位置。各頂點(diǎn)數(shù)字代表相應(yīng)構(gòu)件編號(hào)，各頂點(diǎn)間的連線代表相應(yīng)兩構(gòu)件的瞬心，實(shí)線為瞬心位置已知，須先表示瞬

13、心位置尚未求出。3P23P41.1.將原機(jī)構(gòu)高副低代。解：1AOBC12142.求 2 選 B 及O哪點(diǎn)為重合點(diǎn)好？將構(gòu)件2擴(kuò)大使之包含點(diǎn)O ，選O 點(diǎn)為重合點(diǎn)。R1AOBC1213mm,50Rmm20AOlmm,80,ACl,901s,/rad101,22mmml002. 0.O2O44O2OVVVm/s2 . 0AO1l?BC OCCBp1AOBC12142o4ommm/s005. 0vv2O2 opVCOO22lV逆時(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針?lè)较騬O2O4kO2O4O4O2nO2aaaaa3.求 2AO21lCO22l?O2O422V?O COCO ABC O B05. 0amsmm2 4onO2a

14、2oO2akO2O4arO2O4a順時(shí)針?lè)较蝽槙r(shí)針?lè)较騛a O2O4O2COO22la有無(wú)哥氏加速度有無(wú)哥氏加速度有。構(gòu)件有。構(gòu)件2和和4相對(duì)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)。.B123B123B123B1231B23B123B123B123 。五、試題自測(cè)及答案五、試題自測(cè)及答案( (1.2.1.2. 3.3. 4.4. 5. 5. 6.6.) ). 2.圖 示 機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖 取 比尺例 。已 知 rad/s， 試 用 速 度 瞬 心 法 求 桿3 的 角 速 度 。1ABD312C4 001. 0lm/mm1103. 3.圖 示 為 機(jī) 構(gòu) 的 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖、 速度和加速 度 矢量

15、圖。(1) 寫 出 移 動(dòng) 副 重 合 點(diǎn) 間 的 速 度 和 加速 度 矢 量 方 程式；(2)求出構(gòu)件3 的角速度 和角加速度的 大小 和 方 向； (3) 用影像法求出 、 的 大 小 和 方 向。33DvDa.4. 4. 圖示連桿 機(jī)構(gòu)中給定 各 構(gòu) 件 長(zhǎng) 度 和 常 數(shù)，已 完 成 機(jī) 構(gòu) 的 速 度 分 析。 試 用 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖解 法 求 桿5 的 角 加 速 度 ，寫出求解 的加 速度 矢 量 方 程， 作 出 加 速 度 多 邊 形（ 法 向 加速 度、 哥 氏 加 速 度 只 需 寫 出 計(jì) 算 式 ， 作 圖時(shí) 可 以 不 按 比 例 畫)。15. 5.圖示曲柄導(dǎo)

16、桿機(jī)構(gòu)中，已知曲柄長(zhǎng) 原動(dòng)件1以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)， = 40 rad /s，方 向 如 圖。 試 用 相 對(duì) 運(yùn) 動(dòng) 圖 解 法 確 定 圖 示 位 置：(1) 、 的 大 小 和 方 向 ; ( 2 ) 、 的 大 小 和 方 向 。 ( 取 。)mm,30,30mm,20CDABEAlmmll1MvMa33m/mm002. 0lmm,100mm,20EDCMll6.已知圖 示 機(jī) 構(gòu)中 ,。試用相對(duì)運(yùn) 動(dòng) 圖 解 法 求 出 ( 寫 出 矢量 方 程 式 和 計(jì) 算 式， 圖 解 必 須 完 整。330m/s 3Cv3。、3.2.2.圖 示 機(jī) 構(gòu) 運(yùn) 動(dòng) 簡(jiǎn) 圖 取 比尺例 。已 知 rad

17、/s， 試 用 速 度 瞬 心 法 求 桿3 的 角 速 度 。1ABD312C4 001. 0lm/mm1103(3) 由 瞬 心 是 兩 構(gòu) 件 等 速 重 合 點(diǎn) 概 念 得313113DPAP逆 時(shí) 針 方 向。 5 . 193/1014/131133DPAPrad/s，(2) 利 用 三 心 定 理， 求 得 構(gòu) 件 1、3 相 對(duì) 速 度 瞬 心 13P解：(1)直接確定瞬心34231241PPPP、41P12P34PP23P131.1.無(wú)、無(wú)、有、有、有、有、有、有。.3.3.(1) 方 程 式 ， (2) 求 、 方 向： 順時(shí)針?lè)较颉?方 向： 順時(shí)針?lè)较颉?(3) 求 、

18、方 向 如 圖 所 示。 作 方 向 如 圖 所 示。 rB3B2kB3B2B2tB3nB3B3aaaaaa33s/rad62. 4/BCB33lvDvs/m22. 01102. 0Dpdvvcb d3BCD2 Ds/m12245 . 0 daaDaB3B2B2B3vvv2BCtB33s/rad78.237/laDa.(1) tDBnDBBtDnDaaaaa(2) ， 用 加 速 度 影 像 法 求 得 2 dcbBCDaca 2C2 C24aaC(3) rC5C4kC5C4C4tC5nC5aaaaaC5C44kC5C42vaCF 5 3CFtC55 lcnlaa(4) 加 速 度 多 邊 形 見(jiàn) 圖 4.4.5.5. 擴(kuò) 大 構(gòu) 件3， 與 組 成 重 合 點(diǎn)。A2A3(1) 求MvA3A2A2A3vvvs/m8 . 002. 040AE1A1A2lvv 取 mm/02. 0smv ，用 影 像 法 求得 0Mv00ADADA33llv(2) 求MarA3A2kA3A2A2tA3nA3aaaaa 取 mms/m12v22AE2112s/m3202