第4章SPSS均值比較

1、.1.1.使用目的使用目的 單樣本單樣本t t檢驗的目的是利用來自某總體的樣本數(shù)據(jù)，推檢驗的目的是利用來自某總體的樣本數(shù)據(jù)，推斷該總體的均值是否與指定的檢驗值之間存在明顯的差異。它是斷該總體的均值是否與指定的檢驗值之間存在明顯的差異。它是對總體均值的假設(shè)檢驗。對總體均值的假設(shè)檢驗。2.2.基本原理基本原理 單樣本單樣本t t檢驗作為假設(shè)檢驗的一種方法，其基本步驟和假檢驗作為假設(shè)檢驗的一種方法，其基本步驟和假設(shè)檢驗相同。其零假設(shè)為設(shè)檢驗相同。其零假設(shè)為H H0 0：總體均值與指定檢驗值之間不存在：總體均值與指定檢驗值之間不存在顯著差異。該方法采用顯著差異。該方法采用t t檢驗方法，按照下式計算檢

2、驗方法，按照下式計算t t統(tǒng)計量。統(tǒng)計量。DtSn. 上上式中，式中，D D是樣本均值與檢驗值之差；因為總體方差未知，故是樣本均值與檢驗值之差；因為總體方差未知，故用樣本方差用樣本方差S S代替總體方差；代替總體方差；n n為樣本數(shù)。為樣本數(shù)。3.3.概率概率P P值值 如果概率如果概率P P值小于或等于顯著性水平，拒絕零假設(shè)；值小于或等于顯著性水平，拒絕零假設(shè)； 如果概率如果概率P P值大于顯著性水平，則接受零假設(shè)。值大于顯著性水平，則接受零假設(shè)。 D4.4.軟件使用方法軟件使用方法（1 1）在）在SPSSSPSS中，軟件將自動計算中，軟件將自動計算t t值，由于該統(tǒng)計量服從值，由于該統(tǒng)計量

3、服從n-1n-1個自個自由度的由度的t t分布，分布，SPSSSPSS將根據(jù)將根據(jù)t t分布表給出分布表給出t t值對應(yīng)的相伴概率值對應(yīng)的相伴概率P P值。值。（2 2）如果相伴概率）如果相伴概率P P值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕H H0 0，認(rèn)為總體均值與檢驗值之間存在顯著差異。認(rèn)為總體均值與檢驗值之間存在顯著差異。（3 3）相反，相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不應(yīng)拒絕）相反，相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不應(yīng)拒絕H H0 0，可以認(rèn)為總體均值與檢驗值之間不存在顯著差異?？梢哉J(rèn)為總體均值與檢驗值之間不存在顯著差異。.Step01Step01

4、： 打開單樣本打開單樣本t t檢驗對話框。檢驗對話框。 選擇菜單欄中的選擇菜單欄中的【分析分析】【比較均值比較均值】【單樣本單樣本T T檢驗檢驗】命命令，彈出令，彈出【單樣本單樣本T T檢驗檢驗】對話框。對話框。.Step02Step02： 選擇檢驗變量。選擇檢驗變量。 在該對話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇一個或幾個變量，將在該對話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇一個或幾個變量，將其移入其移入【檢驗變量檢驗變量】列表框中。其中，左側(cè)候選變量列表框中顯列表框中。其中，左側(cè)候選變量列表框中顯示的是可以進行示的是可以進行t t檢驗的變量。檢驗的變量。Step03Step03： 選擇樣本檢驗值。選擇樣本檢

5、驗值。 在在【檢驗值檢驗值】文本框中輸入檢驗值，相當(dāng)于假設(shè)檢驗問題中提文本框中輸入檢驗值，相當(dāng)于假設(shè)檢驗問題中提出的零假設(shè)出的零假設(shè)H H0 0： = =0 0。.Step04Step04：其他選項設(shè)置。：其他選項設(shè)置。 單擊單擊【選項選項】按鈕，彈出按鈕，彈出【單樣本單樣本T T檢驗：選項檢驗：選項】對話框。對話框。該對話框用于指定輸出內(nèi)容和關(guān)于缺失值的處理方法，其中各選該對話框用于指定輸出內(nèi)容和關(guān)于缺失值的處理方法，其中各選項的含義如下。項的含義如下。 （1 1）【置信區(qū)間百分比置信區(qū)間百分比】：該文本框用于設(shè)置在指定水平下，：該文本框用于設(shè)置在指定水平下，樣本均值與指定的檢驗值之差的置信

6、區(qū)間，默認(rèn)值為樣本均值與指定的檢驗值之差的置信區(qū)間，默認(rèn)值為95%95%。 （2 2）【缺失值缺失值】選項組：用于設(shè)置缺失值的處理方式，它有選項組：用于設(shè)置缺失值的處理方式，它有以下兩種處理方式。以下兩種處理方式。 按分析順序排除個案：點選該單選鈕，表示當(dāng)分析計算涉及到按分析順序排除個案：點選該單選鈕，表示當(dāng)分析計算涉及到含有缺失值的變量時，刪除該變量上是缺失值的觀測量。含有缺失值的變量時，刪除該變量上是缺失值的觀測量。 按列表排除個案：點選該單選鈕，表示刪除所有按列表排除個案：點選該單選鈕，表示刪除所有 含缺失值含缺失值的觀測量后再進行分析。、的觀測量后再進行分析。、.Step05Step0

7、5：相關(guān)統(tǒng)計量的：相關(guān)統(tǒng)計量的BootstrapBootstrap估計估計 單擊單擊【BootstrapBootstrap】按鈕，在彈出的對話框中可以按鈕，在彈出的對話框中可以 進行如下進行如下統(tǒng)計量的統(tǒng)計量的BootstrapBootstrap估計。估計。 （1 1）支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的）支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的Bootstrap Bootstrap 估計。估計。 （2 2）支持平均值差值的）支持平均值差值的Bootstrap Bootstrap 估計和顯著性檢驗。估計和顯著性檢驗。Step06Step06： 單擊單擊【確定確定】按鈕結(jié)束操作，按鈕結(jié)束操作，SPSSSPSS軟件自軟件自 動輸出動輸出

8、結(jié)果。結(jié)果。.1. 1. 實例內(nèi)容實例內(nèi)容 根據(jù)一份公共交通調(diào)查報告顯示，對于那些在一個城市乘車根據(jù)一份公共交通調(diào)查報告顯示，對于那些在一個城市乘車上下班的人來說，平均通勤時間為上下班的人來說，平均通勤時間為1919分鐘，其人數(shù)總量為分鐘，其人數(shù)總量為100100萬萬300300萬。假設(shè)一個研究者居住在一個人口為萬。假設(shè)一個研究者居住在一個人口為240240萬的城市里，萬的城市里，想通過驗證以確定通勤時間是否和其他城市平均水平是否一致。想通過驗證以確定通勤時間是否和其他城市平均水平是否一致。他隨機選取了他隨機選取了2626名通勤者作為樣本，收集的數(shù)據(jù)如下所示。假設(shè)名通勤者作為樣本，收集的數(shù)據(jù)如

9、下所示。假設(shè)通勤時間服從正態(tài)分布，這位研究者能得到什么結(jié)論？通勤時間服從正態(tài)分布，這位研究者能得到什么結(jié)論？ 19 16 20 23 23 24 13 19 23 16 17 15 14 19 16 20 23 23 24 13 19 23 16 17 15 14 27 17 23 18 18 20 18 18 18 23 19 19 28 27 17 23 18 18 20 18 18 18 23 19 19 28.2 2 實例操作實例操作 現(xiàn)在該名研究者要檢驗他所在城市的平均通勤時間和全國其他城現(xiàn)在該名研究者要檢驗他所在城市的平均通勤時間和全國其他城市平均水平是否一致。由于題目中已給出了其

10、他城市通勤時間的市平均水平是否一致。由于題目中已給出了其他城市通勤時間的平均水平平均水平為為1919分鐘，因此，這里就是要檢驗該城市通勤時間是否分鐘，因此，這里就是要檢驗該城市通勤時間是否等于等于1919分鐘，即進行如下假設(shè)檢驗：分鐘，即進行如下假設(shè)檢驗： Step01Step01：打開對話框：打開對話框 打開數(shù)據(jù)文件打開數(shù)據(jù)文件4-1.sav4-1.sav，選擇菜單欄中的，選擇菜單欄中的【分析分析】 【比較均值比較均值】【單樣本單樣本T T檢驗檢驗】命令，彈出命令，彈出【單樣本單樣本T T檢驗檢驗】對話框。對話框。0:19;Ht 1:19H t.Step02Step02：選擇檢驗變量：選擇檢

11、驗變量 在候選變量列表框中選擇在候選變量列表框中選擇“time”變量，將其添加至變量，將其添加至【檢驗變檢驗變量量】列表框中。列表框中。 .Step03Step03：選擇樣本檢驗值：選擇樣本檢驗值 在在【檢驗值檢驗值】文本框中輸入檢驗值文本框中輸入檢驗值“19”19”。單擊。單擊【選項選項】按鈕，按鈕，在彈出的對話框的在彈出的對話框的【置信區(qū)間百分比置信區(qū)間百分比】文本框中將系統(tǒng)默認(rèn)的文本框中將系統(tǒng)默認(rèn)的9595修改為修改為 9999，其目的是調(diào)整顯著性水平。單擊，其目的是調(diào)整顯著性水平。單擊【繼續(xù)繼續(xù)】按鈕按鈕返回主對話框。返回主對話框。.MeanStd. DeviationStd. Err

12、or Mean通勤時間2619.53853.75479.73638 Step04Step04：結(jié)束操作：結(jié)束操作 單擊單擊【確定確定】按鈕，完成操作。此時，軟件輸出結(jié)果出現(xiàn)在按鈕，完成操作。此時，軟件輸出結(jié)果出現(xiàn)在結(jié)果瀏覽窗口中。結(jié)果瀏覽窗口中。3. 3. 實例結(jié)果及分析實例結(jié)果及分析 （1 1）描述性統(tǒng)計分析表）描述性統(tǒng)計分析表.（2 2）單樣本）單樣本t t檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果Test Value = 19 tdfSig. (2-tailed)Mean Difference99% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper通勤時間.73125

13、.471.53846-1.51412.5911.1 .1 .實例內(nèi)容實例內(nèi)容 19951995年年2 2月，某個航班往返機票的平均折扣費是月，某個航班往返機票的平均折扣費是258258美美元（元（今日美國今日美國，19951995年年3 3月月3030日）。隨機抽取了在日）。隨機抽取了在3 3月份中月份中1515個往返機票的折扣費作為一個簡單隨機樣本，結(jié)果得到下面的數(shù)個往返機票的折扣費作為一個簡單隨機樣本，結(jié)果得到下面的數(shù)據(jù)：據(jù)： 310 260 265 255 300 310 230 310 260 265 255 300 310 230 250 265 280 290 240 285 25

14、0 260 250 265 280 290 240 285 250 260 請你檢驗請你檢驗3 3月份往返機票的折扣費是否有所增加？月份往返機票的折扣費是否有所增加？ . 2 2 實例操作實例操作 由于由于3 3月份機票的平均折扣費是月份機票的平均折扣費是258258美元，而現(xiàn)在調(diào)查抽取美元，而現(xiàn)在調(diào)查抽取了了1515個數(shù)據(jù)，可以計算得到它們的樣本均值等于個數(shù)據(jù)，可以計算得到它們的樣本均值等于270270美元。從美元。從數(shù)值大小看到明顯折扣費用增加了。但是，這種數(shù)值的增加是數(shù)值大小看到明顯折扣費用增加了。但是，這種數(shù)值的增加是由實際情況變動還是抽樣誤差造成的，則可以通過單樣本的由實際情況變動還

15、是抽樣誤差造成的，則可以通過單樣本的t t檢檢驗來驗證。這里建立如下假設(shè)檢驗：驗來驗證。這里建立如下假設(shè)檢驗：0:H1:H0:258;H price1:258H price. 由于單樣本由于單樣本t t檢驗要求樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此進行檢驗要求樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此進行單樣本的單樣本的K-SK-S檢驗，得到檢驗分析表。從檢驗結(jié)果看到，統(tǒng)計量檢驗，得到檢驗分析表。從檢驗結(jié)果看到，統(tǒng)計量Z Z等于等于0.6970.697，相伴概率，相伴概率P P等于等于0.7160.716，遠(yuǎn)大于顯著性水平，因此接，遠(yuǎn)大于顯著性水平，因此接受零假設(shè)，認(rèn)為該數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，可以利用單樣本受零假設(shè)，認(rèn)為該數(shù)

16、據(jù)服從正態(tài)分布，可以利用單樣本t t檢驗方檢驗方法。具體操作步驟如下。法。具體操作步驟如下。Step01Step01：打開數(shù)據(jù)文件打開數(shù)據(jù)文件4-2.sav4-2.sav，選擇菜單欄中的，選擇菜單欄中的【分析分析】 【比較均值比較均值】【單樣本單樣本T T檢驗檢驗】命令，彈出命令，彈出【單樣本單樣本T T檢驗檢驗】對對話框。話框。Step02Step02：在候選變量列表框中選擇在候選變量列表框中選擇“pirce”變量，將其添加至變量，將其添加至【檢驗變量檢驗變量】列表框中。列表框中。.Step03: Step03: 在在【檢驗值檢驗值】文本框中輸入檢驗值文本框中輸入檢驗值“258”258”。S

17、tep04:Step04:單擊單擊【確定確定】按鈕，完成操作。按鈕，完成操作。3 3 實例結(jié)果實例結(jié)果 Test Value = 258 tdfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper機票折扣費1.87514.08212.000-1.7325.73.4.2.1 4.2.1 兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗的檢驗的SPSSSPSS操作步驟操作步驟Step01Step01：打開兩獨立樣本：打開兩獨立樣本t t檢驗對話框。檢驗對話框。 選擇菜單欄中的選擇菜單欄中的【分析分析】【比較

18、均值比較均值】【獨立樣本獨立樣本T T檢驗檢驗】命令，彈出命令，彈出【獨立樣本獨立樣本T T檢驗檢驗】對話框。對話框。.Step02Step02：選擇檢驗變量：選擇檢驗變量 在左側(cè)的候選變量列表框中選擇檢驗變量，將其移入在左側(cè)的候選變量列表框中選擇檢驗變量，將其移入【檢驗變量檢驗變量】列表框中，這里需要選入待檢驗的變量。列表框中，這里需要選入待檢驗的變量。Step03Step03：選擇分組變量：選擇分組變量 在左側(cè)的候選變量列表框中選擇分組變量，將其移入在左側(cè)的候選變量列表框中選擇分組變量，將其移入【分組分組變量變量】文本框中，目的是區(qū)分檢驗變量的不同組別。文本框中，目的是區(qū)分檢驗變量的不同組

19、別。Step04 Step04 定義組別名稱定義組別名稱 單擊單擊【定義組定義組】按鈕，彈出按鈕，彈出【定義組定義組】對話框，此時需對話框，此時需要定義進行要定義進行t檢驗的比較組別名稱。檢驗的比較組別名稱。.Step05Step05：相關(guān)統(tǒng)計量的：相關(guān)統(tǒng)計量的BootstrapBootstrap估計估計 單擊單擊【BootstrapBootstrap】按鈕，在彈出的對話框中可以進按鈕，在彈出的對話框中可以進行如下統(tǒng)計量的行如下統(tǒng)計量的BootstrapBootstrap估計。估計。 支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的Bootstrap Bootstrap 估計。估計。 支持平均值差值的支持

20、平均值差值的Bootstrap Bootstrap 估計和顯著性檢驗。估計和顯著性檢驗。Step06Step06：單擊：單擊【確定確定】按鈕，結(jié)束操作，按鈕，結(jié)束操作，SPSSSPSS軟件自動輸出相軟件自動輸出相關(guān)結(jié)果。關(guān)結(jié)果。 .1. 1. 實例內(nèi)容實例內(nèi)容 國際航空運輸協(xié)會對商務(wù)旅游人員進行了一項調(diào)查，以國際航空運輸協(xié)會對商務(wù)旅游人員進行了一項調(diào)查，以便確定多個國際機場的等級分?jǐn)?shù)。最高可能分?jǐn)?shù)是便確定多個國際機場的等級分?jǐn)?shù)。最高可能分?jǐn)?shù)是1010分，分?jǐn)?shù)越分，分?jǐn)?shù)越高說明其等級也越高。假設(shè)有一個由高說明其等級也越高。假設(shè)有一個由5050名商務(wù)旅行人員組成的簡名商務(wù)旅行人員組成的簡單隨機樣本

21、，要求這些人給邁阿密機場打分。另外有一個由單隨機樣本，要求這些人給邁阿密機場打分。另外有一個由5050名名商務(wù)旅行人員組成的樣本，要求這些人給洛杉磯機場打分。這兩商務(wù)旅行人員組成的樣本，要求這些人給洛杉磯機場打分。這兩個組人員打出的等級分?jǐn)?shù)如表個組人員打出的等級分?jǐn)?shù)如表4-54-5所示。請你判斷邁阿密機場和所示。請你判斷邁阿密機場和洛杉磯機場的等級評分是否相同？洛杉磯機場的等級評分是否相同？. 2 2 實例操作實例操作 本案例中共有兩組商務(wù)旅行人員分別對邁阿密和洛杉磯機場本案例中共有兩組商務(wù)旅行人員分別對邁阿密和洛杉磯機場打分。由于這兩組人員構(gòu)成不同，因此由這兩組人員組成的樣本打分。由于這兩組

22、人員構(gòu)成不同，因此由這兩組人員組成的樣本可以看作是相互獨立的。現(xiàn)在要比較這兩個機場的平均得分是否可以看作是相互獨立的?，F(xiàn)在要比較這兩個機場的平均得分是否相同，也就是要檢驗這兩個獨立樣本的均值是否相同，因此可以相同，也就是要檢驗這兩個獨立樣本的均值是否相同，因此可以采用兩獨立樣本采用兩獨立樣本t t檢驗的方法。于是建立如下假設(shè)檢驗：檢驗的方法。于是建立如下假設(shè)檢驗： H H0 0 ：邁阿密機場和洛杉磯機場的等級得分相同。：邁阿密機場和洛杉磯機場的等級得分相同。 H H1 1 ：邁阿密機場和洛杉磯機場的等級得分不同。：邁阿密機場和洛杉磯機場的等級得分不同。.Step01Step01：打開對話框：打

23、開對話框 選擇菜單欄中的選擇菜單欄中的【分析分析】 【比較均值比較均值】【獨立樣本獨立樣本T T檢檢驗驗】命令，彈出命令，彈出【獨立樣本獨立樣本T T檢驗檢驗】對話框，。這里變量對話框，。這里變量scorescore表表示兩個機場的得分；變量示兩個機場的得分；變量x x是不同機場的標(biāo)志變量，是不同機場的標(biāo)志變量，1 1表示邁阿密表示邁阿密機場，機場，2 2表示洛杉磯機場。表示洛杉磯機場。 .Step02Step02：選擇檢驗變量：選擇檢驗變量 在左側(cè)的候選變量列表框中選擇檢驗變量在左側(cè)的候選變量列表框中選擇檢驗變量“score”score”，將其，將其添加至右側(cè)的添加至右側(cè)的【檢驗變量檢驗變量

24、】列表框中，表示需要對它進行獨立樣列表框中，表示需要對它進行獨立樣本的本的T T檢驗檢驗。Step03Step03：選擇分組變量：選擇分組變量 在左側(cè)的候選變量列表框中選擇分組變量在左側(cè)的候選變量列表框中選擇分組變量“x”x”，將其添加，將其添加至至【組變量組變量】文本框中。接著單擊文本框中。接著單擊【定義組定義組】按鈕，彈出按鈕，彈出【定義定義組組】對話框。對話框。.Step04Step04：定義組別名稱：定義組別名稱 點選點選【使用指定值使用指定值】單選鈕，在單選鈕，在【組組1 1】文本框中輸入文本框中輸入“1”1”，在在【組組2 2】文本框中輸入文本框中輸入“2”2”。輸入完成后，單擊。

25、輸入完成后，單擊【繼續(xù)繼續(xù)】按鈕按鈕返回。返回。Step05Step05：單擊：單擊【確定確定】按鈕，完成操作。按鈕，完成操作。 .（1 1）基本統(tǒng)計信息匯總表）基本統(tǒng)計信息匯總表 （2 2）獨立兩樣本的）獨立兩樣本的t t檢驗分析結(jié)果檢驗分析結(jié)果 兩總體方差是否相等的兩總體方差是否相等的F F檢驗檢驗 這里，該檢驗的這里，該檢驗的F F統(tǒng)計量的觀察值為統(tǒng)計量的觀察值為0.0860.086，對應(yīng)的概率，對應(yīng)的概率P P值值為為0.7700.770。由于系統(tǒng)默認(rèn)顯著性水平。由于系統(tǒng)默認(rèn)顯著性水平為為0.050.05，而概率，而概率P P值顯然大值顯然大于于0.050.05，因此認(rèn)為兩總體的方差無

26、顯著性差異。，因此認(rèn)為兩總體的方差無顯著性差異。 .兩總體均值的檢驗兩總體均值的檢驗 觀察分析結(jié)果中觀察分析結(jié)果中“假設(shè)昂差相等假設(shè)昂差相等”列的列的t t檢驗相伴概率值；檢驗相伴概率值；如果方差不相等，觀察如果方差不相等，觀察”假設(shè)方差不相等假設(shè)方差不相等“列的列的t t檢驗相伴概率檢驗相伴概率值。本案例的第一步分析中，由于兩總體方差無顯著差異，因此值。本案例的第一步分析中，由于兩總體方差無顯著差異，因此應(yīng)看第一行（假設(shè)方差相等）的應(yīng)看第一行（假設(shè)方差相等）的t t檢驗結(jié)果。具體來說，檢驗結(jié)果。具體來說，t t統(tǒng)計量統(tǒng)計量的觀測值為的觀測值為-0.924-0.924，對應(yīng)的雙尾概率，對應(yīng)的雙

27、尾概率P P值為值為0.3580.358，大于顯著性水，大于顯著性水平平0.050.05，因此認(rèn)為兩總體的均值不存在顯著差異，即邁阿密機場，因此認(rèn)為兩總體的均值不存在顯著差異，即邁阿密機場和洛杉磯機場的等級得分相同。這個結(jié)論說明商務(wù)人員認(rèn)為兩個和洛杉磯機場的等級得分相同。這個結(jié)論說明商務(wù)人員認(rèn)為兩個機場在服務(wù)水平質(zhì)量等方面是沒有差異的機場在服務(wù)水平質(zhì)量等方面是沒有差異的。.1. 實例內(nèi)容實例內(nèi)容 許多學(xué)生都有一次考試中因為第一道題目特別難而驚惶許多學(xué)生都有一次考試中因為第一道題目特別難而驚惶失措的不愉快經(jīng)歷。人們對考試題目的安排進行了研究，以弄清失措的不愉快經(jīng)歷。人們對考試題目的安排進行了研究

28、，以弄清它對焦慮的影響。表它對焦慮的影響。表4-84-8所示的分?jǐn)?shù)是對所示的分?jǐn)?shù)是對“測驗焦慮測驗焦慮”的度量，的度量，有充分的證據(jù)支持考試題目的安排對分?jǐn)?shù)有影響這一假設(shè)嗎？有充分的證據(jù)支持考試題目的安排對分?jǐn)?shù)有影響這一假設(shè)嗎？ . 表表4-84-8列出了兩種考試方式下不同學(xué)生的焦慮測量值，其值列出了兩種考試方式下不同學(xué)生的焦慮測量值，其值越大，說明學(xué)生考試時越焦慮?，F(xiàn)在要研究考試題目對分?jǐn)?shù)的影越大，說明學(xué)生考試時越焦慮?，F(xiàn)在要研究考試題目對分?jǐn)?shù)的影響性，即比較這兩種考試形式對學(xué)生有無顯著的焦慮差異性?？柬懶?，即比較這兩種考試形式對學(xué)生有無顯著的焦慮差異性?？紤]到選取的學(xué)生不同，因此可以利用兩

29、獨立樣本的慮到選取的學(xué)生不同，因此可以利用兩獨立樣本的t t檢驗，建立檢驗，建立假設(shè)檢驗如下。假設(shè)檢驗如下。 H H0 0：兩種考試方式下學(xué)生的平均焦慮測量值相同。：兩種考試方式下學(xué)生的平均焦慮測量值相同。 H H1 1：兩種考試方式下學(xué)生的平均焦慮測量值不同。：兩種考試方式下學(xué)生的平均焦慮測量值不同。Step01Step01：建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件4-4.sav4-4.sav。這里變量。這里變量anxietyanxiety表示兩個機表示兩個機場的得分；變量場的得分；變量x x表示不同的考試方式，表示不同的考試方式，1 1表示問題從易到難安排，表示問題從易到難安排，2 2表示各問題從難到易安

30、排。表示各問題從難到易安排。.Step02Step02 ：選擇菜單欄中的選擇菜單欄中的【分析分析】 【比較均值比較均值】【獨立獨立樣本樣本T檢驗檢驗】命令，彈出命令，彈出【獨立樣本獨立樣本T檢驗檢驗】對話框。對話框。Step03 Step03 ：在左側(cè)的候選變量列表框中選擇檢驗變量在左側(cè)的候選變量列表框中選擇檢驗變量 anxietyanxiety，將其添加至，將其添加至【檢驗變量檢驗變量】列表框中。列表框中。Step04 Step04 ：選擇分組變量選擇分組變量x，將其添加至，將其添加至【分組變量分組變量】文文本框中。本框中。Step05 :Step05 :單擊單擊【定義組定義組】按鈕，彈出按

31、鈕，彈出【定義組定義組】對話框。點選對話框。點選【使用指定值使用指定值】單選鈕，在單選鈕，在【組組1 1】文本框中輸入文本框中輸入“1 1”，在，在【組組2 2】文本框中輸入文本框中輸入“2 2”。輸入完成后，單擊。輸入完成后，單擊【繼續(xù)繼續(xù)】按鈕，關(guān)閉按鈕，關(guān)閉【定義組定義組】對話框。對話框。Step06 Step06 ：單擊單擊【OKOK】按鈕，結(jié)束操作。按鈕，結(jié)束操作。.（1）基本統(tǒng)計信息匯總表）基本統(tǒng)計信息匯總表不同考試形不同考試形式式NMeanStd. DeviationStd. Error Mean焦慮測焦慮測量值量值問題從易到問題從易到難安排難安排2527.07526.86988

32、1.37398問題從難到問題從難到易安排易安排1631.72814.260151.06504.（2 2）兩總體均值的檢驗兩總體均值的檢驗.4.3.1 4.3.1 兩配對樣本兩配對樣本t t檢驗的基本原理檢驗的基本原理 1.1.使用目的使用目的 前一節(jié)中考慮的是獨立樣本情形下的總體均值相等的前一節(jié)中考慮的是獨立樣本情形下的總體均值相等的檢驗問題。但在現(xiàn)實中，總體或樣本之間不僅僅表現(xiàn)為獨立的檢驗問題。但在現(xiàn)實中，總體或樣本之間不僅僅表現(xiàn)為獨立的關(guān)系，很多情況下，總體之間存在著一定的相關(guān)性。當(dāng)分析這關(guān)系，很多情況下，總體之間存在著一定的相關(guān)性。當(dāng)分析這些相關(guān)總體之間的均值關(guān)系時，就涉及到兩配對樣本的

33、些相關(guān)總體之間的均值關(guān)系時，就涉及到兩配對樣本的t t檢驗。檢驗。. 2.2.基本原理基本原理 兩配對樣本兩配對樣本t t檢驗的目的是利用來自兩個總體的配對樣檢驗的目的是利用來自兩個總體的配對樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。它它和獨立樣本和獨立樣本t t檢檢驗的差別就在于要求樣本是配對的。由于配對樣本在抽樣時不是驗的差別就在于要求樣本是配對的。由于配對樣本在抽樣時不是相互獨立的，而是相互關(guān)聯(lián)的，因此在進行統(tǒng)計分析時必須要考相互獨立的，而是相互關(guān)聯(lián)的，因此在進行統(tǒng)計分析時必須要考慮到這種相關(guān)性，否則會浪費大量的統(tǒng)計信息，因此對于符合配慮到這種相關(guān)

34、性，否則會浪費大量的統(tǒng)計信息，因此對于符合配對情況的統(tǒng)計問題，要首先考慮兩配對樣本對情況的統(tǒng)計問題，要首先考慮兩配對樣本t t檢驗。配對樣本主檢驗。配對樣本主要包括下列一些情況。要包括下列一些情況。.（1 1）同一實驗對象處理前后的數(shù)據(jù)。例如對患肝病的病人實施某）同一實驗對象處理前后的數(shù)據(jù)。例如對患肝病的病人實施某種藥物治療后，檢驗病人在服藥前后的差異性。種藥物治療后，檢驗病人在服藥前后的差異性。（2 2）同一實驗對象兩個部位的數(shù)據(jù)。例如研究汽車左右輪胎耐磨）同一實驗對象兩個部位的數(shù)據(jù)。例如研究汽車左右輪胎耐磨性有無顯著差異。性有無顯著差異。（3 3）同一樣品用兩種方法檢驗的結(jié)果。例如對人造纖

35、維在）同一樣品用兩種方法檢驗的結(jié)果。例如對人造纖維在6060度和度和8080度的水中分別作實驗，檢驗溫度對這種材料縮水率的影響性。度的水中分別作實驗，檢驗溫度對這種材料縮水率的影響性。（4 4）配對的兩個實驗對象分別接受不同處理后的數(shù)據(jù)。例如對雙）配對的兩個實驗對象分別接受不同處理后的數(shù)據(jù)。例如對雙胞胎兄弟實施不同的教育方案，檢驗他們在學(xué)習(xí)能力上的差異性。胞胎兄弟實施不同的教育方案，檢驗他們在學(xué)習(xí)能力上的差異性。 3.3.使用條件使用條件 進行配對樣本檢驗時，通常要滿足以下三個要求。進行配對樣本檢驗時，通常要滿足以下三個要求。 （1 1）兩組樣本的）兩組樣本的樣本容量要相同樣本容量要相同； （

36、2 2）兩組樣本的觀察值）兩組樣本的觀察值順序不能隨意調(diào)換順序不能隨意調(diào)換，要保持一一對應(yīng)關(guān)系；，要保持一一對應(yīng)關(guān)系； （3 3）樣本來自的總體要）樣本來自的總體要服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布。. Step01Step01：打開兩配對樣本：打開兩配對樣本t t檢驗對話框檢驗對話框 選擇菜單欄中的選擇菜單欄中的【分析分析】【比較均值比較均值】【配對樣本配對樣本T T檢驗檢驗】命令，彈出命令，彈出【配對樣本配對樣本T T檢驗檢驗】對話框。對話框。.Step02Step02：選擇配對變量：選擇配對變量 在在【配對樣本配對樣本T T檢驗檢驗】對話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇對話框左側(cè)的候選變量列表框中選擇

37、一對或幾對變量，將其移入一對或幾對變量，將其移入【成對變量成對變量】列表框中，這表示系統(tǒng)列表框中，這表示系統(tǒng)將對移入的成對變量進行配對檢驗。將對移入的成對變量進行配對檢驗。Step03Step03：其他選項選擇：其他選項選擇 單擊單擊【選項選項】按鈕，彈出按鈕，彈出【配對樣本配對樣本T T檢驗：選擇檢驗：選擇】對話框。對話框。該對話框用于指定輸出內(nèi)容和關(guān)于缺失值的處理方法，其中各選該對話框用于指定輸出內(nèi)容和關(guān)于缺失值的處理方法，其中各選項的含義如下。項的含義如下。 （1 1）【置信區(qū)間百分比置信區(qū)間百分比】：用于設(shè)置在指定水平下：用于設(shè)置在指定水平下 樣本均值與樣本均值與指定的檢驗值之差的置信

38、區(qū)間，默認(rèn)值為指定的檢驗值之差的置信區(qū)間，默認(rèn)值為95%95%。 （2 2）【缺失值缺失值】選項組：用于設(shè)置缺失值的處理方選項組：用于設(shè)置缺失值的處理方 式，它有式，它有以下兩種處理方式。以下兩種處理方式。 按分析順序排除個案按分析順序排除個案 ：點選該單選鈕，表示當(dāng)分析計算涉及：點選該單選鈕，表示當(dāng)分析計算涉及到含有缺失值的變量時，刪除該變量上是缺失值的觀測量。到含有缺失值的變量時，刪除該變量上是缺失值的觀測量。 按列表排除個案：按列表排除個案： ：點選該單選鈕，表示刪除所有含缺失值：點選該單選鈕，表示刪除所有含缺失值的觀測量后再進行分析。的觀測量后再進行分析。. Step04 Step04

39、 相關(guān)統(tǒng)計量的相關(guān)統(tǒng)計量的BootstrapBootstrap估計估計 單擊單擊【Bootstrap】按鈕，在彈出的對話框中可以進行如下統(tǒng)按鈕，在彈出的對話框中可以進行如下統(tǒng)計量的計量的Bootstrap估計。估計。 支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的支持均值和標(biāo)準(zhǔn)差的Bootstrap Bootstrap 估計。估計。 支持相關(guān)性的支持相關(guān)性的Bootstrap Bootstrap 估計。估計。 檢驗表支持均值的檢驗表支持均值的Bootstrap Bootstrap 估計。估計。Step05 Step05 ：完成操作：完成操作 單擊圖單擊圖【確定確定】按鈕，結(jié)束操作，按鈕，結(jié)束操作，SPSSSPSS軟件自動

40、輸出結(jié)果。軟件自動輸出結(jié)果。 . 1. 實例內(nèi)容實例內(nèi)容 “每月讀書俱樂部每月讀書俱樂部”的成員進行了一項調(diào)查，以確信其成的成員進行了一項調(diào)查，以確信其成員用于看電視的時間是否比讀書的時間多。假定抽取了員用于看電視的時間是否比讀書的時間多。假定抽取了1515個人組個人組成的樣本，得到了下列有關(guān)他們每周觀看電視的小時數(shù)和每周讀成的樣本，得到了下列有關(guān)他們每周觀看電視的小時數(shù)和每周讀書時間的小時數(shù)的數(shù)據(jù)，見表書時間的小時數(shù)的數(shù)據(jù)，見表4-114-11所示。你能夠得到結(jié)論：所示。你能夠得到結(jié)論：“每每月讀書俱樂部月讀書俱樂部”的成員每周觀看電視的時間比讀書的時間更多嗎？的成員每周觀看電視的時間比讀書

41、的時間更多嗎？. 由于讀書俱樂部的成員每人在每周可能既要看電視也要由于讀書俱樂部的成員每人在每周可能既要看電視也要讀書，因此要分析看電視和讀書時間差異性，其實就是進行如下讀書，因此要分析看電視和讀書時間差異性，其實就是進行如下假設(shè)檢驗。假設(shè)檢驗。 H H0 0 ：俱樂部成員看電視和讀書所消耗的時間相同。：俱樂部成員看電視和讀書所消耗的時間相同。 H H1 1 ：俱樂部成員看電視和讀書所消耗的時間不同。：俱樂部成員看電視和讀書所消耗的時間不同。 由于抽樣數(shù)據(jù)中，樣本都進行了看電視和讀書兩個方面的時由于抽樣數(shù)據(jù)中，樣本都進行了看電視和讀書兩個方面的時間調(diào)查，它們的活動主體都是同一個人，因此，數(shù)據(jù)類

42、型屬于配間調(diào)查，它們的活動主體都是同一個人，因此，數(shù)據(jù)類型屬于配對樣本的類型，故利用配對樣本對樣本的類型，故利用配對樣本t t檢驗來分析。具體操作步驟如檢驗來分析。具體操作步驟如下。下。 .Step01Step01：打開對話框：打開對話框 打開數(shù)據(jù)文件打開數(shù)據(jù)文件4-5.sav4-5.sav，選擇菜單欄中的，選擇菜單欄中的【分析分析】 【比較均值比較均值】【配對樣本配對樣本T T檢驗檢驗】命令，彈出命令，彈出【配對樣本配對樣本T T檢驗檢驗】對話框。這里變量對話框。這里變量 “tv”tv”表示成員每周看電視的時間；變量表示成員每周看電視的時間；變量“book”book”表示成員每周讀書的時間表

43、示成員每周讀書的時間。 .Step02Step02：選擇配對變量：選擇配對變量 在左側(cè)的候選變量列表框中依次選擇檢驗變量在左側(cè)的候選變量列表框中依次選擇檢驗變量“tv”和變量和變量“book”，將其添加至，將其添加至【成對變量成對變量】列表框中。這表示進行列表框中。這表示進行“tv”和和 “book”的配對的配對t檢驗檢驗。Step03Step03：完成操作：完成操作 單擊單擊【確定確定】按鈕，完成操作。此時，軟件輸出結(jié)果出現(xiàn)在結(jié)果按鈕，完成操作。此時，軟件輸出結(jié)果出現(xiàn)在結(jié)果瀏覽窗口中。瀏覽窗口中。.（1）基本統(tǒng)計信息匯總表）基本統(tǒng)計信息匯總表MeanNStd. DeviationStd. E

44、rror MeanPair 1看電視小時數(shù)12.00154.5361.171看書小時數(shù)9.00153.586.926.（2 2）相關(guān)性分析）相關(guān)性分析 表表4-13是進行兩配對變量之間簡單相關(guān)性分析結(jié)果是進行兩配對變量之間簡單相關(guān)性分析結(jié)果輸出表。表中第三列表示樣本容量，第四列表示看電視時間和輸出表。表中第三列表示樣本容量，第四列表示看電視時間和看書時間的簡單相關(guān)系數(shù)，第五列表示概率看書時間的簡單相關(guān)系數(shù)，第五列表示概率P值。從結(jié)果來看，值。從結(jié)果來看，“tv”和和“book”變量的相關(guān)系數(shù)等于變量的相關(guān)系數(shù)等于0.193，呈簡單正相關(guān)關(guān)，呈簡單正相關(guān)關(guān)系；同時相伴概率系；同時相伴概率P值值0

45、.490大于顯著性水平大于顯著性水平0.05說明這兩組說明這兩組樣本相關(guān)性顯著。樣本相關(guān)性顯著。.（3）兩配對樣本）兩配對樣本t檢驗結(jié)果表檢驗結(jié)果表Paired DifferencestdfSig.(2-tailed)MeanStd.DeviationStd.Error Mean95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperPair 1看電視小時數(shù)-看書小時數(shù)35.211.345.1155.8852.2314.043. 1. 1. 實例內(nèi)容實例內(nèi)容 在在19971997年，亞洲許多國家爆發(fā)了大規(guī)模的金融危機，致年，亞洲許多國家爆發(fā)了大規(guī)模的金融危機，致使許多國家的經(jīng)濟發(fā)展停滯不前。投資商預(yù)言：亞洲經(jīng)濟的低迷使許多國家的