高中數(shù)學(xué)：1.1《正弦定理（2）》（蘇教版必修五）

1、整理課件正弦定理整理課件溫故而知新（1）三角形常用公式：（2）正弦定理應(yīng)用范圍： 已知兩角和任意邊，求其他兩邊和一角 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角。(注意解的情況)正弦定理：ABC111sinsinsin222ABCSabCbcAacBsinsinsinabcABC2R整理課件實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用例例1、如圖，要測(cè)底部不能到達(dá)的煙囪的高、如圖，要測(cè)底部不能到達(dá)的煙囪的高AB，從與煙囪底部在，從與煙囪底部在同一水平直線上的同一水平直線上的C、D兩處，測(cè)得煙囪的仰角分別是兩處，測(cè)得煙囪的仰角分別是和 45 60，CD間的距離是間的距離是12m.已知測(cè)角儀器高已知測(cè)角儀器高1.5m,求煙囪的

2、高。求煙囪的高。圖中給出了怎樣的一個(gè)圖中給出了怎樣的一個(gè)幾何圖形？已知什么，幾何圖形？已知什么，求什么？求什么？想一想想一想整理課件實(shí)例講解實(shí)例講解AA1BCDC1D1分析：分析：如圖，因?yàn)锳B=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。解：15sin120sin12sinsinsinsin:,154560,111111111111BDDCBCDBCBDCBDCDBC由正弦定理可得中在66218112186 32A BBC1139186 31.56 32ABA BAA答：煙囪的高為 m.396 32整理課件ABCDE6030452.50100060 ,(1 ).ABDDB

3、Cm例 某登山隊(duì)在山腳 處測(cè)得山頂 的仰角為 4 ，沿傾斜角為3 的斜坡前進(jìn)米 后到達(dá) 處，又測(cè)得 處的仰角為求山的高度精確到BACDE603045整理課件2222220.coscoscoscoscoscosABCabbccaABBCCA變式：在中，求證：1.(sinsin)(sinsin)(sinsin)0.ABCaBCbCAcAB在中，求證： 綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用正弦定理）小結(jié)：（邊角 整理課件2., ,coscoscos.ABCa b cABCaabcb cABCABC在中，為邊長(zhǎng)， ， ， 為所對(duì)的角，若試判斷的形狀整理課件221.tantan,.ABCaBbAABC變式 在中，已知試判斷

4、的形狀2.( cos)cos0,.xbB xaAa bABCABa bABC變式2已知方程的兩根 之積等于兩根之和，且為的邊， ， 為的對(duì)角，試判斷的形狀整理課件3.ABCADBACABBDACDC在中，是的平分線， 用正弦定理證明：ACBD整理課件1.(1)sinsin.(2)sinsin.ABCABAB判斷正誤：若，則；反之也成立在中，若，則； 反之也成立小試牛刀2.3,sinsinsinabcaABC在 ABC中，若A=60，則等于1. 223.3.2ABCD . 整理課件2223.1 sinsinsinABC根據(jù)下列條件，判斷三角形的形狀（）(2) coscosaBbA整理課件221(3).().4ABCSbcABC已知的面積，試確定的形狀.20sin10)sin1 (21, 0)(410)sin1 (21)(41sin21)(412222為等腰直角三角形且解：ABCcbAAcbAbccbAbccbAbccbS整理課件正弦定理的證明1.結(jié)構(gòu)：正弦定理正弦定理的應(yīng)用解三角形2.方法、技巧、規(guī)律(1)正弦定理揭示了任意三角形邊角之間的關(guān)系， 是解三角形的重要工具;(2)兩類問題