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1、在第二象限時(shí):正弦線: sin=MP0 余弦線: cos=0M0正切線:tan=AT 02作法如下作法如下:作直角坐標(biāo)系,并在直角坐標(biāo)系y軸左側(cè)作單位圓。XYO2找橫坐標(biāo)(把x x軸上到這一段分成8等份)把單位圓右半圓中作出正切線。找交叉點(diǎn)。連線。22323全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)R RZkkxx,2| 正切函數(shù)是周期函正切函數(shù)是周期函數(shù)數(shù),T=正切函數(shù)在開(kāi)區(qū)間正切函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)內(nèi)都是增函數(shù)。Zkkk,2,2)tan()tan(xx 正切函數(shù)是奇函數(shù),正切曲線關(guān)于原點(diǎn)0對(duì)稱)tan()tan(xx23223xyo例例1 1求函數(shù)求函數(shù) 的定義域。的定義域。)4tan(xy)411tan()
2、2 (與與)513tan(0167tan) 1 (;173tan0與與例3求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:);421tan(3) 1 (xy)42tan(3)2(xy變題uyxutan3,421) 1 ( :則令解Zkkuk,22:421得由xu:)421tan(3的單調(diào)遞增區(qū)間為xy24212kxk)22 ,232 (kk);42tan(3:y因?yàn)樵瘮?shù)可化為解:tan;42的單調(diào)遞增區(qū)間為所以令uyxuZkkuk,22:421得由xu24212kxk:)421tan(3的單調(diào)遞減區(qū)間為xy)232 ,22(kk:tan;421的單調(diào)區(qū)間為且為增函數(shù)uyxu例4 4 求下列函數(shù)的周
3、期求下列函數(shù)的周期:);42tan(3) 1 (xy)42tan(3)(:xxf解);421tan(3)2(xy變題)42tan(3x4)2( 2tan3x)2(xf2T周期)421tan(3)(:xxf解)421tan(3x4)2(21tan3x)2(xf2T周期|T周期畫(huà)出函數(shù)y= tanx 的圖象,指出它的單調(diào)區(qū)間,奇偶性,周期。2232322323(1 1)正切函數(shù)的圖象)正切函數(shù)的圖象(2 2)正切函數(shù)的性質(zhì):)正切函數(shù)的性質(zhì):定義域:定義域:值域:值域:周期性:周期性:奇偶性:奇偶性:?jiǎn)握{(diào)性:?jiǎn)握{(diào)性:Zkkxx,2|全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)R R正切函數(shù)是周期函數(shù)正切函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期最小正周期T=奇函數(shù)
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