半導(dǎo)體封裝過程wire bond 中 wire loop 的研究及其優(yōu)化

1、南京師范大學(xué)電氣與自動化科學(xué)學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計（論文）半導(dǎo)體封裝過程wire bond中wire loop的研究及其優(yōu)化專 業(yè) 機電一體化 班級學(xué)號 22010439 學(xué)生姓名 劉晶炎 單位指導(dǎo)教師 儲焱 學(xué)校指導(dǎo)教師 張朝暉 評閱教師 2005年5月30日摘要在半導(dǎo)體封裝過程中，IC芯片與外部電路的連接一段使用金線（金線的直徑非常小0.8-2.0 mils）來完成，金線wire bond過程中可以通過控制不同的參數(shù)來形成不同的loop形狀，除了金線自身的物理強度特性外，不同的loop形狀對外力的抵抗能力有差異，而對于wire bond來說，我們希望有一種或幾種loop形狀的抵抗外力性能出色，這樣

2、，不僅在半導(dǎo)體封裝的前道，在半導(dǎo)體封裝的后道也能提高mold過后的良品率，即有效地抑制wire sweeping, wire open.以及由wire sweeping引起的bond short.因此，我們提出對wire loop的形狀進行研究，以期得到一個能夠提高wire抗外力能力的途徑。對于wire loop形狀的研究，可以解決：（1） 金線neck broken的改善。（2） BPT數(shù)值的升高。（3） 抗mold過程中EMC的沖擊力加強。（4） 搬運過程中抗沖擊力的加強。關(guān)鍵詞：半導(dǎo)體封裝，金線，引線焊接,線型。AbstractDuring the process of the semi

3、conductor assembly, we use the Au wire to connect the peripheral circuit from the IC. (The diameter of the Au wire is very small .Usually, its about 0.8mil2mil.) And during the Au wire bonding, we can get different loop types from control the different parameters. Besides the physics characteristic

4、of the Au wire, the loop types can also affect the repellence under the outside force. For the process of the wire bond, we hope there are some good loop types so that improve the repellence under the outside force. According to this, it can improve the good device ratio after molding. It not only r

5、educes the wire sweeping and the wire open of Au wires but also avoid the bond short cause by the wire sweeping. Therefore, we do the disquisition about the loop type for getting the way to improve the repellence under outside forces. This disquisition can solve the problem about:(1) Improve the nec

6、k broken of Au wire.(2) Heighten the BST data.(3) Enhance the resist force to EMC during the molding process.(4) Decrease the possibility of device broken when it be moved.Keyword: the semiconductor assembly, Au wire, wire bond, wire loop.目錄摘要 Abstract 1 緒論 1.1 本課題研究的意義 1.2環(huán)境及實驗設(shè)備簡介 1.3主要的研究工作 2 基礎(chǔ)知

7、識介紹 2.1 wire bond的介紹及基本原理 2.2 wire loop 的基本參數(shù) 2.2.1 loop type（弧型） 2.2.2 LH（弧高） 2.2.3 reverse distance(反向線弧長度) 2.2.4 RDA(反向線弧角度) 2.2.5 2nd kink(第二彎曲點) 2.2.6 2nd kink HT factor(第二彎曲點高度因素) 2.6.7 span length (水平長度) 2.3 mold 的基本概念 2.4 BPT 測試的簡單介紹 3 實驗設(shè)備及環(huán)境條件 3.1實驗材料 3.2實驗設(shè)備介紹 3.2.1 wire bond設(shè)備 3.2.2 BPT測

8、試儀 3.2.3 mold設(shè)備及wire sweeping 測試設(shè)備 3.3環(huán)境條件 4 實驗設(shè)計及數(shù)據(jù)處理 4.1實驗設(shè)計及研究方法 4.2實驗過程及數(shù)據(jù)采集 4.2.1 loop type: Q-LOOP (1) 4.2.1.1 參數(shù) 4.2.1.2 BPT數(shù)據(jù) 4.2.1.3 wire sweeping測試數(shù)據(jù) 4.2.2 loop type: Q-LOOP(2) 4.2.2.1 參數(shù) 4.2.2.2 BPT數(shù)據(jù) 4.2.2.3 wire sweeping測試數(shù)據(jù) 4.2.3 loop type: SQUARE-LOOP(1) 4.2.3.1 參數(shù) 4.2.3.2 BPT數(shù)據(jù) 4.2.3

9、.3 wire sweeping測試數(shù)據(jù) 4.2.4 loop type: SQUARE-LOOP(2) 4.2.4.1 參數(shù) 4.2.4.2 BPT數(shù)據(jù) 4.2.4.3 wire sweeping測試數(shù)據(jù) 4.3數(shù)據(jù)處理分析及其結(jié)果 4.3.1實驗數(shù)據(jù)處理 4.3.2數(shù)據(jù)分析及分析結(jié)果 4.3.2.1 BPT數(shù)據(jù)分析及結(jié)果 4.3.2.2 wire sweeping測試數(shù)據(jù)分析及結(jié)果 4.3.2.3綜合分析及結(jié)果 5理論計算5.1關(guān)于理論計算的說明5.2轉(zhuǎn)動慣量的概念 5.2.1轉(zhuǎn)動慣量的定義 5.2.2移軸定理5.3轉(zhuǎn)動慣量條件下S弧與Q弧的比較5.3.1 S弧的轉(zhuǎn)動慣量 5.3.2 Q弧

10、的轉(zhuǎn)動慣量 5.3.3 一定條件下兩弧的比較計算5.4轉(zhuǎn)動慣量對S弧模型的影響5.4.1 S弧模型15.4.2 S弧模型25.5轉(zhuǎn)動慣量對Q弧模型的影響 5.5.1 Q弧模型1 5.5.2 Q弧模型2 6結(jié)論 緒論1.1 本課題研究的意義在現(xiàn)在的半導(dǎo)體封裝中，大多在對金線的機械強度的提高在做努力，即提高原材料的機械強度，而對wire loop形狀的研究還鮮有報道，即使有這方面的研究也并未正式公開的發(fā)表相關(guān)論文。所以，在這方面的深入研究還是很有意義的。1.2環(huán)境及實驗設(shè)備簡介 固定一種金線（2.0mil）作為實驗原材料，固定實驗機器為ASM*Eagle 60 wire bonder進行實驗。(注

11、：1mil=25.4um)1.3主要的研究工作本設(shè)計主要的研究工作是對芯片進行引線焊接所行成的各種不同線型的研究分析。我們通過設(shè)計實驗的方法將其進行優(yōu)化，以提高金線承受外力的能力，并最終指導(dǎo)實際生產(chǎn)工具。2 基礎(chǔ)知識介紹2.1wire bond的基本原理Wire bonding是一種使用了熱能、壓力以及超聲能量的芯片內(nèi)互連技術(shù)，本質(zhì)上是一種固相焊接工藝。用金線或鋁線把芯片上的焊盤與引線框架上的相應(yīng)引腳連接起來，以實現(xiàn)芯片與外部電路連接的功能，如圖2.1.1。 圖2.1.1本設(shè)計中金線的wire bond采用熱超聲法，其將焊件加熱到200250oC,使用劈刀。圖2.1.2是wire bond-b

12、all bonding的大致過程。 圖2.1.2 W/B過程Bond過程是一個極其復(fù)雜的過程，它匯集了計算機控制技術(shù)、高精度圖像識別處理技術(shù)（PRS）、高精度機械配合、自動控制反饋等高科技。Wire bond技術(shù)的發(fā)展是圍繞封裝技術(shù)的發(fā)展進行的。目前還是最成熟的芯片內(nèi)互連技術(shù)。在任何開發(fā)出的新封裝類型中都可以應(yīng)用WB技術(shù)。隨著技術(shù)的發(fā)展，提出了超細間距BOND技術(shù)、銅線BOND技術(shù)、帶BOND技術(shù)等新技術(shù)，也給我們帶來了新的研究課題。同時我們也應(yīng)該看到，畢竟作為一種“老”技術(shù)也有不可避免的缺點如：線長帶來阻抗增加和電感增大，從而限制了對高頻器件封裝的選擇，另外散熱性能也沒有裸倒裝芯片來得好。不

13、過掌握wire bond技術(shù)從而保證生產(chǎn)的穩(wěn)定，對公司的發(fā)展來說有重要的意義。2.2 wire loop的基本參數(shù)2.2.1 loop type（弧型）: 圖2.2.1.1 Q-LOOP 圖2.1.1.2 SQUARE-LOOP 2.2.2 LH（弧高）圖2.2.2 LH = loop height（弧高）2.2.3 reverse distance(反向線弧長度) 圖2.2.3 reverse distance（反向線弧長度）2.2.4 RDA(反向線弧角度) 圖2.2.4 RDA=reverse distance angle（反向線弧角度）2.2.5 2nd kink(第二彎曲點) 圖2.

14、2.5 2nd Kink(第二彎曲點)2.2.6 2nd kink HT factor(第二彎曲點高度因素)圖2.2.6 2nd kink HT factor2.2.7 span length (水平長度)圖2.2.7 span length (水平長度)2.3 mold的基本概念Mold就是把已經(jīng)Wire-bond完成后的材料用EMC包裝起來，從而達到保護Chip,使其免受外界的因素，包括熱輻射、機械沖擊、化學(xué)腐蝕等因素的影響、維持其本身所具有的電子性能，因而Mold工程對PKG技術(shù)的發(fā)展具有很重要的意義。其中的封裝材料EMC是Epoxy Molding Compound的縮寫，其性質(zhì)為一熱

15、固性樹脂。EMC在高溫作用下，其中的一部分顆粒受熱后逐步融化，但當(dāng)溫度繼續(xù)上升時，這部分物質(zhì)反而又逐漸反應(yīng)成為固體，而且其過程不逆轉(zhuǎn)，如此循環(huán)，直至全部顆粒反應(yīng)結(jié)束。由于反應(yīng)是不可逆的，因此保證了PKG在使用過程中產(chǎn)生的熱量不會對其外形產(chǎn)生太大的影響。2.4 BPT測試的簡單介紹BOND PULL TEST簡稱BPT是測量PAD和 LEAD的BOND質(zhì)量的一種方法。利用測力的小鉤，在LOOP的規(guī)定的位置測量WIRE BROKEN力的大小，并觀察是否有LEAD OPEN、PAD OPEN和METAL OPEN等不良。圖2.4 Bond pull test 3 實驗設(shè)備及環(huán)境條件3.1實驗材料實驗

16、材料采用金線直徑=2mil,純度>99.9999%，如圖3.1。芯片采用LVIC,尺寸為95*93(mil)。Lead Frame（引線框架）采用TO-220 D-PAK的。 圖 3.1 金線3.2 實驗設(shè)備介紹3.2.1 wire bond設(shè)備 Wire bond 我們使用ASM*Eagle 60 wire bonder來完成。如圖3.2.1:圖3.2.1 ASM*Eagle 60 wire bonder3.2.2 BPT測試儀Bond pull test即通常我們所說的BPT測試，我們使用dage*SERIES 4000測試儀來得到所求數(shù)據(jù)。如圖3.2.2: 圖3.2.2 dage*

17、SERIES 40003.2.3 mold設(shè)備及wire sweeping 測試設(shè)備在半導(dǎo)體封裝的后道，Mold是將前道bond好的芯片通過模具注入環(huán)氧樹脂EMC，將芯片封裝起來的一道工序。在 MOLDING工程中，生產(chǎn)設(shè)備主要設(shè)備有：UPS 120N系列（N/NC/NEX/S）自動設(shè)備，如圖3.2.3.1。Mold 過后的wire sweeping我們使用dage*XL 6500 x光測試儀測得。如圖3.2.3.2: 圖3.2.3.1 UPS120N 系列mold設(shè)備 圖3.2.3.2 dage*XL 6500(X-RAY)3.3 環(huán)境條件環(huán)境溫度控制范圍：3攝氏度（+ - 5度），濕度控制

18、范圍：50%（+ - 30%）。wire bond條件：正常工作條件。Molding條件：壓力45kg,EMC流動時間24s。 4 實驗設(shè)計4.1實驗步驟及研究方法一種線的形狀涉及到以下參數(shù)：loop type（弧型）, loop height（弧高）, reverse distance（反向線弧長度）， reverse angle（反向線弧角度）, 2nd kink HT factor, pull ratio（拉力比率）, span length（水平長度）。首先，我們通過在Q，S兩種弧型中分別改變loop height（弧高），span length（水平長度）來得到12種不同的loop形

19、狀，其他則參數(shù)不變。第二步，我們對每種弧型進行拉力測試和封裝mold測試，分別得到BPT和wire sweeping的數(shù)據(jù)。BPT數(shù)據(jù)我們是通過專用的測試儀來測定的，屬于破壞性的試驗，,共12組，每組測12個數(shù)據(jù)。Wire sweeping則是將芯片封裝mold完成之后，通過X-RAY透過其表層的環(huán)氧樹脂量取的。同樣12組，每組測12個數(shù)據(jù)。第三步，在得到BPT和wire sweeping這兩項數(shù)據(jù)后，我們將其輸入電腦，使用專業(yè)軟件JMP.5對這些數(shù)據(jù)進行綜合處理。然后對其處理結(jié)果進行綜合分析。得到實驗的優(yōu)化結(jié)果。第四步，我們將過簡單的理論計算來證明實驗所得到的優(yōu)化結(jié)果。最后，我們可以得出結(jié)論

20、，即得到最優(yōu)化的bonding loop。如圖4.1.1圖4.1.3為本實驗中芯片需要經(jīng)歷的三道工序： 圖4.1.1 wire bond 前 圖4.1.2 wire bond后mold 前 圖4.1.3 mold 后4.2實驗過程及數(shù)據(jù)采集4.2.1 loop type: Q-LOOP（1）4.2.1.1參數(shù)Q-LOOP（1）弧型1參數(shù)弧型2參數(shù)弧型3參數(shù)loop height10mil10mil10milReverse distance30%60%90%LHT correction151515Pull ratio0%0%0%Reverse distance Angle0004.2.1.2 B

21、PT數(shù)據(jù)弧型 (Q型)Bond Pull Test (BPT) 數(shù)據(jù)弧型140.50936.08024.83122.53236.97343.99942.60239.21739.70638.43537.84137.667弧型238.02939.72036.77227.50926.43123.73619.85422.12324.11223.42926.27224.648弧型322.75423.86326.96426.50228.89729.81333.03633.99233.95236.49933.24734.9884.2.1.3 wire sweeping測試數(shù)據(jù)弧型 (Q型)Wire swee

22、ping 測試數(shù)據(jù)弧型12.861.422.392.652.022.842.292.092.582.692.301.19弧型23.013.463.153.813.762.342.682.572.622.593.752.81弧型34.723.092.943.422.622.923.652.952.933.651.892.854.2.2 loop type : Q-LOOP(2)4.2.2.1參數(shù) Q-LOOP弧型4參數(shù)弧型5參數(shù)弧型6參數(shù)loop height15mil20mil28milReverse distance60%60%60%LHT correction151515Pull rati

23、o0%0%0%Reverse distance Angle0004.2.2.2 BPT數(shù)據(jù)弧型 (Q型)Bond Pull Test (BPT) 數(shù)據(jù)弧型414.29715.83416.50520.53016.92822.63821.50324.41226.08429.38118.72823.710弧型522.07625.26027.17928.37225.01427.28727.23925.82327.29728.31126.00629.286弧型615.25419.25018.61422.61721.44223.37037.95641.93318.89728.80123.34624.055

24、4.2.2.3 wire sweeping測試數(shù)據(jù)弧型 (Q型)Wire sweeping 測試數(shù)據(jù)弧型42.372.722.562.653.042.461.981.741.352.642.572.01弧型52.644.983.034.622.675.522.332.983.104.744.863.81弧型62.204.222.372.212.192.253.052.802.222.963.143.424.2.3 loop type: SQUARE-LOOP (1)4.2.3.1參數(shù)SQUARE-LOOP弧型7參數(shù)弧型8參數(shù)弧型9參數(shù)Loop height10mil10mil10milReve

25、rse distance60%60%60%Span length80%40%15%2nd kind HT factor (%)505050Pull ratio0%0%0%Reverse height18 18 18Reverse distance angle000Wire length factor (%)500500500LHT correction5554.2.3.2 BPT數(shù)據(jù)弧型 (S)Bond Pull Test (BPT) 數(shù)據(jù)弧型723.18324.86428.76131.84935.77338.62036.34942.35434.36732.79535.35134.964弧型8

26、14.05226.10217.47622.02519.98818.73718.10220.01420.33525.42019.39327.228弧型919.59020.77218.24921.87723.64625.54125.41426.98528.58730.66025.34625.7554.2.3.3 wire sweeping測試數(shù)據(jù)弧型 (S型)Wire sweeping 測試數(shù)據(jù)弧型72.132.012.843.233.043.522.581.982.232.511.952.20弧型82.423.273.181.993.382.993.092.532.803.573.893.46弧

27、型95.023.511.673.524.043.702.902.434.993.022.984.304.2.4 loop type : SQUARE-LOOP(2)4.2.4.1參數(shù)SQUARE-LOOP弧型10參數(shù)弧型11參數(shù)弧型12參數(shù)Loop height8mil15mil19milReverse distance60%60%60%Span length40%40%40%2nd kind HT factor (%)505050Pull ratio0%0%0%Reverse height18 18 18Reverse distance angle303030Wire length fact

28、or (%)500500500LHT correction5554.2.4.2 BPT數(shù)據(jù)線型（S）Bond Pull Test（BPT）數(shù)據(jù)線型1022.01725.30621.59227.32823.05524.68022.73628.54019.57124.78429.45031.207線型1122.75923.46624.65924.70019.06821.21927.33733.06227.18529.37429.18932.994線型1222.31126.53025.95430.08526.06231.48437.58831.37534.20136.28031.97537.4704

29、.2.4.3 wire sweeping測試數(shù)據(jù)線型 (S型)Wire sweeping 測試數(shù)據(jù)線型102.612.292.873.032.532.482.913.123.873.994.023.86線型113.113.052.243.042.622.811.922.992.652.082.062.54線型123.042.753.303.482.242.992.882.552.872.792.002.684.3數(shù)據(jù)處理分析4.3.1實驗數(shù)據(jù)處理我們使用JMP 5 統(tǒng)計分析軟件進行數(shù)據(jù)分析。首先我們需要把實驗測得的12組BPT數(shù)據(jù)（每組12個數(shù)據(jù)）和12組Wire sweep數(shù)據(jù)（每組12個數(shù)

30、據(jù)）輸入JMP 5 軟件里，通過軟件分別計算出每組數(shù)據(jù)各自的平均值。然后，再將這些參數(shù)同我們設(shè)計的各線型的各項參數(shù)一起重新輸入軟件。最后我們得到如圖4.3.1.1所示的表格： 圖4.3.1.1 JMP.5專業(yè)統(tǒng)計分析軟件在上圖表格中，我們以實驗測得數(shù)據(jù)的2組平均數(shù)據(jù)組為Y軸，而另外4組弧型參數(shù)loop type, loop height, reverse distance, span length則作為Model Effects加入進去。如圖4.3.1.2所示： 圖4.3.1.2 建立模型然后，我們Run Model 后軟件即開始進行分析計算。4.3.2數(shù)據(jù)分析及分析結(jié)果4.3.2.1 BPT

31、數(shù)據(jù)分析及分析結(jié)果Response BPT(g)Whole ModelActual by Predicted PlotParameter EstimatesTerm EstimateStd Errort RatioProb>|t|Intercept32.946268.3865383.930.0057loop typeQ3.88818532.7026551.440.1934loop height(mil)-0.1738350.26446-0.660.5320reverse distance(%)-0.1053960.117129-0.900.3981span length(%)0.1439

32、3440.1063111.350.2179Effect TestsSourceNparmDFSum of SquaresF RatioProb > Floop type1151.1110342.06970.1934loop height(mil)1110.6698710.43210.5320reverse distance(%)1119.9949070.80970.3981span length(%)1145.2659421.83300.2179Residual by Predicted Plotloop typeLeverage PlotLeast Squares Means Tabl

33、eLevelLeast Sq Mean Std ErrorMeanQ31.1790683.059775927.8162S23.4026973.059775926.7655loop height(mil)Leverage Plotreverse distance(%)Leverage Plotspan length(%)Leverage Plot4.3.2.2 wire sweeping測試數(shù)據(jù)分析及結(jié)果Response wire sweeping(%)Whole ModelActual by Predicted PlotParameter EstimatesTerm EstimateStd E

34、rrort RatioProb>|t|Intercept2.36573820.7550013.130.0165loop typeQ-0.3231890.243307-1.330.2257loop height(mil)-0.0005320.023808-0.020.9828reverse distance(%)0.01418050.0105451.340.2206span length(%)-0.0141420.009571-1.480.1830Effect TestsSourceNparmDFSum of SquaresF RatioProb > Floop type110.35

35、3130181.76440.2257loop height(mil)110.000099860.00050.9828reverse distance(%)110.361958401.80850.2206span length(%)110.436957052.18330.1830Residual by Predicted Plotloop typeLeverage PlotLeast Squares Means TableLevelLeast Sq Mean Std ErrorMeanQ2.58556060.275457232.88514S3.23193930.275457232.93236lo

36、op height(mil)Leverage Plotreverse distance(%)Leverage Plotspan length(%)Leverage Plot4.3.2.3綜合分析及結(jié)果根據(jù)wire bond 的要求，同時也是我們實驗的最初要求，為了得到金線更大的抗外力能力，我們需要wire sweeping的值越小越好，BPT的值越大越好。所以我們得到如下圖所示的結(jié)果：Prediction Profiler由圖表我們可以清楚的看到，由我們實驗分析所得出S，Q兩種弧型中最優(yōu)的弧型應(yīng)當(dāng)是Q弧，且當(dāng)它最優(yōu)時其參數(shù)為loop height = 17.8mil , reverse dis

37、tance = 30.4% 。而在S弧型中最優(yōu)的弧型它的loop height = 17.8mil, span length = 79.5%。當(dāng)其最優(yōu)化時的wire sweeping = 1.339915%,BPT = 41.97893g。由最優(yōu)化的參數(shù)，我們可以知道，在我們進行實驗的12組弧型中，Q弧中較優(yōu)化的是弧型1和弧型5。S弧中較優(yōu)化的是弧型7和弧型12。而在所有弧型中較優(yōu)化的是弧型1和弧型5。5 理論計算5.1關(guān)于理論計算的說明大家都知道能夠影響到金線LOOP抗沖擊能力的因素很多，包括它的轉(zhuǎn)動慣量，金線的合金成份，兩焊點的焊接強度，繞度等，都會影響到其LOOP的抗外力能力。在進行理論

38、計算時，若要將實際中諸多復(fù)雜因素都考慮進去，難度將非常之大，而且在短時間內(nèi)也不可能完成。因此，我們提出，只從考慮轉(zhuǎn)動慣量的角度出發(fā)，來對S，Q弧各模型進行分析計算。在實際優(yōu)化和解決問題的過程中，它也將是我們的一個重要的參考標準。5.2轉(zhuǎn)動慣量的概念5.2.1轉(zhuǎn)動慣量的定義剛體的轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動時慣性的度量，它等于剛體內(nèi)各質(zhì)點的質(zhì)量與質(zhì)點到軸的垂直距離平方的乘積之和，即:Jz = 并且我們知道，當(dāng)物體由幾個幾何形狀簡單的物體組成時，計算整體（物體系）的轉(zhuǎn)動慣量可先分別計算每一部分的轉(zhuǎn)動慣量，然后再合起來。5.2.2移軸定理剛體對于任一軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于剛體對于通過質(zhì)心，并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動慣

39、量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間平方的乘積。即： Jz = Jzc + md²5.3 轉(zhuǎn)動慣量條件下S弧與Q弧的比較 因為金線的直徑為2 mil = 50 m ,在我們看來非常小，因此我們可以把金線看成是細直桿，忽略其本身的轉(zhuǎn)動慣量來達到簡化計算的目的。5.3.1 S弧的轉(zhuǎn)動慣量根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的定義Jz = 和移軸定理Jz = Jzc + md²我們可以得到圖5.3.1的S弧型的轉(zhuǎn)動慣量：Js = ( a = h ) 圖5.3.15.3.2 Q弧的轉(zhuǎn)動慣量同理我們得Q弧（圖5.3.2.1）的轉(zhuǎn)動慣量為： 圖5.3.2.1 無論是S弧，Q弧我們都需要證明它們斜邊轉(zhuǎn)動慣量的計算。因此，

40、如圖5.3.2.2，根據(jù)積分定義： 圖5.3.2.25.3.3一定條件下兩弧的比較計算為了做比較，我們假定兩種弧的弧高，即loop height是相等的，且Q弧中（實際生產(chǎn)中最大為），并且我們知道它們兩焊點間的距離S也是相等的。所以我們可以建立兩個用以比較的模型，如圖5.3.3.1和圖5.3.3.2。 圖5.3.3.1 圖5.3.3.2；在我們所建立的上面兩個模型中是相等的，s相等，也相等。；由經(jīng)驗我們知道值都很小，一般來說,因此，當(dāng)我們分別取span length等于80%、60%、40%時，我們可以得到：.當(dāng)span length = 80%,即b = 80%時，。.當(dāng)span lengt

41、h = 60%,即b = 60%時，。.當(dāng)span length = 40%,即b = 40%時，。在我們?nèi)〉娜N情況中，在相同loop height的情況下，當(dāng)它的span length = 80%、60%時，S弧的轉(zhuǎn)動慣量小于Q弧的轉(zhuǎn)動慣量，這時Q弧比較優(yōu)秀。而當(dāng)它的span length = 40%時，S弧的轉(zhuǎn)動慣量大于Q弧的轉(zhuǎn)動慣量，這時S弧比較優(yōu)秀。通過上面計算我們可以知道，當(dāng)兩弧型的loop height相等的情況下，只要知道S弧的span length，我們就可以比較出兩弧型轉(zhuǎn)動慣量的大小，進而比較出抗沖擊能力的大小。5.4轉(zhuǎn)動慣量對S弧模型的影響5.4.1 S弧模型1 圖5.4

42、.1 S弧模型1和實驗分析一樣，我們從loop height和span length的改變來做比較。由S弧的模型1(圖5.4.1)我們可以看出，模型中b不變，S不變，h改變(h=a),c與h成正比關(guān)系，它的值和隨著h的變大而變大。在b不變，S不變，只改變loop height的情況下，loop height越大的，它的轉(zhuǎn)動慣量越大，相對來說也越穩(wěn)定。5.4.2 S弧模型2 圖5.4.2 S弧模型2如圖5.4.2 S弧模型2，h不變，s不變，只有b和c值在改變，由圖我們可以看出來，b和c是成反比的，b值越大c值就越小。呈單調(diào)遞增的趨勢。在h不變，s不變，只改變span length的情況下，S弧

43、的span length越大，它的轉(zhuǎn)動慣量越大,相對來說也就越穩(wěn)定。5.5轉(zhuǎn)動慣量對Q弧模型的影響5.5.1 Q弧模型1 圖5.5.1.1 Q弧模型1 和實驗分析一樣，我們從reverse distance（RD）和loop height的改變來做比較。如圖5.5.1.1 Q弧模型1，h不變，S不變,RD改變。我們知道在wire bond過程中RD的變化直接決定了的大小，兩者成正比關(guān)系，RD越大也越大。如圖：；又；由圖形的單調(diào)性得：；在h不變，S不變，只改變它的RD的情況下，Q弧的 RD值越大，它的轉(zhuǎn)動慣量也越大，相對來說也越穩(wěn)定。 在這里，我們有必要來證明一下長度在Q弧模型1中的變化是否呈單調(diào)性變化以及其單調(diào)變化的趨勢。將模型1簡化如圖5.5.1.2。 圖5.5.1.2證明：由圖5.5.1.2得函數(shù)對函數(shù)求導(dǎo),時，函數(shù)為單調(diào)遞減；（1）當(dāng)時，；得拐點；前