通信原理課件第五章

1、1第第 5 章章 模擬信號的數(shù)字傳輸模擬信號的數(shù)字傳輸2 內容內容 5.1 5.1 5.25.2 5.35.3 5.4 5.4 5.5 5.5 3 過程過程 模擬信號轉化為數(shù)字信號又稱為模擬信號轉化為數(shù)字信號又稱為A/D變換傳輸?shù)阶儞Q傳輸?shù)浇邮斩嗽谵D換為模擬信號稱為接收端在轉換為模擬信號稱為D/A變換。變換。 目的：目的：數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸可靠、是發(fā)展方向；然而自然界的許多信號都是模擬的，將模擬信號轉化為數(shù)字信號傳輸可以利用數(shù)字傳輸?shù)牡膬?yōu)點。 概述概述4 波形編碼波形編碼 直接把時域波形變換為數(shù)字代碼序列。比特率通常在16 kb/s64 kb/s范圍內。 接收端重建信號的質量好。 主要方法：脈沖

2、編碼調制(PCM)、差分脈沖編碼調制(DPCM)和增量調制(DM) 。參量編碼參量編碼 利用信號處理技術，提取語音信號的特征參量，再變換成數(shù)字代碼。比特率在16 kb/s以下，但接收端重建(恢復)信號的質量不夠好。 模擬信號數(shù)字化的方法模擬信號數(shù)字化的方法5脈沖編碼調制脈沖編碼調制(PCM)：用一組二進制代碼來代替連續(xù)信號的用一組二進制代碼來代替連續(xù)信號的抽樣值的通信方式（將模擬信號的抽樣量化值變換成代碼）。抽樣值的通信方式（將模擬信號的抽樣量化值變換成代碼）。系統(tǒng)組成框圖如下：系統(tǒng)組成框圖如下：抽樣：抽樣：按抽樣定理把時間上連續(xù)的模擬信號轉換成時間上離按抽樣定理把時間上連續(xù)的模擬信號轉換成時

3、間上離散的抽樣信號。散的抽樣信號。量化：量化：把幅度上仍連續(xù)的抽樣信號進行幅度離散，即指定把幅度上仍連續(xù)的抽樣信號進行幅度離散，即指定M個規(guī)定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示。個規(guī)定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示。編碼：編碼：用二進制碼組表示量化后的用二進制碼組表示量化后的M個樣值脈沖。個樣值脈沖。 編碼器送出來的是串行二進制碼，是典型的數(shù)字信號，經變換調制編碼器送出來的是串行二進制碼，是典型的數(shù)字信號，經變換調制后（基帶或頻帶傳輸）在信道上傳輸，接收端再還原為二進制代碼后（基帶或頻帶傳輸）在信道上傳輸，接收端再還原為二進制代碼。 5.1 脈沖編碼調制脈沖編碼調制(PCM)基本原理基本原

4、理 抽樣量化編碼 低通濾波 譯碼 )(tm信)(tm)(tms)(tmsq)(tmsq道6 5.2 抽樣定理抽樣定理 7 分類：分類：根據(jù)信號分為：低通抽樣定理和帶通抽樣定理；根據(jù)抽樣脈沖序列分：均勻抽樣定理和非均勻抽樣根據(jù)抽樣的脈沖波形：理想抽樣和實際抽樣。 5.2.1 低通抽樣定理低通抽樣定理 抽樣定理是任何模擬信號抽樣定理是任何模擬信號(語音、圖象以及生物醫(yī)語音、圖象以及生物醫(yī)學信號等等學信號等等)數(shù)字化的理論基礎。抽樣定理實質上是數(shù)字化的理論基礎。抽樣定理實質上是一個連續(xù)時間模擬信號經過抽樣變成離散序列后一個連續(xù)時間模擬信號經過抽樣變成離散序列后,能能否由此離散序列樣值重建原始模擬信號

5、的問題。否由此離散序列樣值重建原始模擬信號的問題。 8理想低通信號的抽樣定理理想低通信號的抽樣定理定理：定理：一個頻帶限制在一個頻帶限制在(0，fH)內的連內的連續(xù)信號續(xù)信號x(t),如果抽樣頻率如果抽樣頻率fS大于或等于大于或等于2fH,則可以由抽樣序列則可以由抽樣序列x(nTS)無失真無失真地重建恢復原始信號地重建恢復原始信號x(t)。意義：意義：若要傳輸模擬信號，不一定要若要傳輸模擬信號，不一定要傳輸模擬信號本身傳輸模擬信號本身,可以只傳輸按抽樣可以只傳輸按抽樣定理得到的抽樣值。因此，抽樣定理定理得到的抽樣值。因此，抽樣定理為模擬信號的數(shù)字傳輸?shù)於死碚摶鶠槟M信號的數(shù)字傳輸?shù)於死碚摶?/p>

6、礎。礎。9設：被抽樣的信號是設：被抽樣的信號是m(t),它的頻譜表達式它的頻譜表達式是是M()，頻帶限制在（，頻帶限制在（0，fH)內。理想的抽內。理想的抽樣就是用單位沖擊脈沖序列與被抽樣的信號樣就是用單位沖擊脈沖序列與被抽樣的信號相乘，即相乘，即 這里的抽樣脈沖序列是一個周期性沖擊序列，這里的抽樣脈沖序列是一個周期性沖擊序列，它可以表示為它可以表示為 證明證明( )( )( )sTm tm tt( )()TSttnT10由于由于T(t)是周期性函數(shù)，其頻譜是周期性函數(shù)，其頻譜T() 必然是必然是離散的：離散的： T()= (-ns), s=2fs= 2/Ts 根據(jù)沖擊函數(shù)性質和頻率卷積定理：

7、根據(jù)沖擊函數(shù)性質和頻率卷積定理： sT2nssnTM)(2)(21)()(21)(TsMMnssnMT)(111m(t)tM()OHHT (t)tT ()T2tms(t)OMs()HHT2(a)(b)(c)(d)(e)(f )FLASH演示演示 抽樣示意圖抽樣示意圖1213 奈奎斯特間隔奈奎斯特間隔：Ts= 1/(2fH)是最大允許抽樣間隔，稱為奈奎斯特間隔，相應的最低抽樣速率fs=2fH稱為奈奎斯特速率。 說明說明：抽樣過程中滿足抽樣定理時，PCM系統(tǒng)應無失真。這一點與量化過程有本質區(qū)別。量化是有失真的,只不過失真的大小可以控制。 混疊現(xiàn)象混疊現(xiàn)象：在從S2H的條件下，周期性頻譜無混疊現(xiàn)象,

8、于是經過截止頻率為H的理想低通濾波器后,可無失真地恢復原始信號。如果S2H，則頻譜間出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。 FLASHFLASH演示演示 理想低通抽樣理想低通抽樣（續(xù)續(xù)）14155.2.2 內插公式內插公式 從頻域上看，抽樣后信號經過傳遞函數(shù)為H()的理想低通濾波器后，其頻譜為 Xso()=X()H()/Ts , 其中 根據(jù)抽樣定理應當滿足S2H的條件。 從時域上看，重建信號可以表達為： 。內插公式內插公式核函數(shù)核函數(shù).,0,1)(HHwwwwwH1617思考：思考：對于帶通型信號，如果按對于帶通型信號，如果按fs2fH抽樣，雖然能滿足頻譜不混疊的抽樣，雖然能滿足頻譜不混疊的要求。但這樣選擇要求。但這

9、樣選擇fs太高了，它會使太高了，它會使0fL一大段頻譜空隙得不到利用，降一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。為了提高信道利用率，同時又使抽樣后的信號頻譜低了信道的利用率。為了提高信道利用率，同時又使抽樣后的信號頻譜不混疊，那么不混疊，那么fs到底怎樣選擇呢？到底怎樣選擇呢？ 5.2.3 帶通抽樣定理帶通抽樣定理負頻譜 fH fLM()正頻譜fHfLT()O fsOfs正， 2fs負， fs fs fL正， fs負，fsOMs() fL fH fs fL正，零正，fs負，2fsf(a)(b)(c)ff負，零fLfHfs fLfs fL18帶通均勻抽樣定理帶通均勻抽樣定理： 抽樣頻率fs

10、應滿足下列關系式： 說明說明：B=fH-fL：為帶寬， M=fH/(fH-fL)-N,N為不超過fH/( fH-fL)的 最大正整數(shù)。由此可知,必有0M 2B(1+M/N) 時時 可能出現(xiàn)可能出現(xiàn)頻譜混頻譜混疊疊現(xiàn)象（這一點是與低頻現(xiàn)象不同的）現(xiàn)象（這一點是與低頻現(xiàn)象不同的）帶通抽樣定理在頻分多路信號的編碼帶通抽樣定理在頻分多路信號的編碼以及語音信號的子帶編碼器中有很重以及語音信號的子帶編碼器中有很重要的應用要的應用 說明說明21 5.3 實際抽樣實際抽樣 在實際中通常采用脈沖寬度相對于抽樣周期很窄的窄脈沖序列近似代替沖激脈沖序列。理論上有兩種抽樣：自然抽樣自然抽樣（曲頂抽樣）平頂抽樣平頂抽樣

11、（瞬時抽樣 ） 22定義：定義：抽樣后的脈沖幅度（頂部）隨被抽樣信號變抽樣后的脈沖幅度（頂部）隨被抽樣信號變化，或者說保持了抽樣信號的變化規(guī)律。化，或者說保持了抽樣信號的變化規(guī)律。 5.3.1 自然抽樣自然抽樣抽樣信號波形與頻譜抽樣信號波形與頻譜說明：說明：理想抽樣的抽樣值為時間離散幅度連續(xù)的模擬信號，原時間連續(xù)信號 將被所得到的抽樣值完全確定。但由于理想沖激序列 的高度為無窮，實際中無法實現(xiàn)。實際中，采用的是平頂抽樣。實際中，采用的是平頂抽樣。23 5.3.1 平頂抽樣平頂抽樣定義：定義：抽樣后信號中的脈沖均具有相同的抽樣后信號中的脈沖均具有相同的形狀頂部平坦的矩形脈沖。形狀頂部平坦的矩形脈

12、沖。24實現(xiàn)：實現(xiàn)：在原理上可由理想抽樣和脈沖形成電路（把沖激脈沖變成矩形脈沖）產生。其中脈沖形成電路的作用就是把沖激脈沖變?yōu)榫匦蚊}沖。 圖 平頂抽樣信號及其產生原理25平頂抽樣的頻譜平頂抽樣的頻譜 其輸出信號頻譜應為 說明：平頂抽樣的脈沖振幅調制信號的頻譜是由H(w)加權平均后的周期性重復的頻譜M(w)所組成?？讖绞д婵讖绞д妫河善巾敱３謳淼念l率失真。 措施：將信號通過一個孔徑失真補償?shù)屯V波器。)()()(HMMsH)2()(1HnnMHT26 在實際應用中，恢復信號的低通濾波器也不可在實際應用中，恢復信號的低通濾波器也不可能是理想的，因此考慮到實際濾波器可能實現(xiàn)的能是理想的，因此考慮到

13、實際濾波器可能實現(xiàn)的特性，抽樣速率特性，抽樣速率fs要比要比2fH選的大一些，一般選的大一些，一般fs=（2.53）fH。例如。例如語音信號頻率一般為語音信號頻率一般為 3003400 Hz，抽樣速率，抽樣速率fs一般取一般取8000 Hz。 以上按自然抽樣和平頂抽樣均能構成以上按自然抽樣和平頂抽樣均能構成PAM通信通信系統(tǒng)，也就是說可以在信道中直接傳輸抽樣后的系統(tǒng)，也就是說可以在信道中直接傳輸抽樣后的信號，但由于它們抗干擾能力差，目前很少實用。信號，但由于它們抗干擾能力差，目前很少實用。它已被性能良好的脈沖編碼調制它已被性能良好的脈沖編碼調制(PCM)所取代。所取代。27 5.4 模擬信號的

14、量化模擬信號的量化定義：定義：用預先規(guī)定的有限個電平來表示模擬抽樣值的過程稱為量化。 這有限個電平稱為量化電平。與抽樣的關系：抽樣是把一個時間連續(xù)信號變換成時間離散的信號，而量化則是將取值連續(xù)的抽樣變成取值離散的抽樣值序列。量化噪聲：量化產生的量化誤差。28 量化的過程量化的過程29m(t)：模擬信號; 抽樣速率：fs=1/Ts; 抽樣值：用“”表示，第k個抽樣值為m(kTs)；mq(t)：量化信號; q1qM：是預先規(guī)定好的M個量化電平（這里M=7）; Mi：為第i個量化區(qū)間的終點電平（分層電平）; 量化間隔：電平之間的間隔Vi=mi-mi-1。 量化：就是將抽樣值m(kTs)轉換為M個規(guī)定

15、電平q1qM之一： mq(kTs)=qi, mi-1m(kTs)mi 30 定義定義：mq(kTs)與m(kTs)之間的誤差稱為量化誤差。 對于語音、 圖像等隨機信號，量化誤差也是隨機的，它像噪聲一樣影響通信質量，因此又稱為量化噪聲，通常用均方誤差來度量。假設m(t)是均值為零，概率密度為f(x)的平穩(wěn)隨機過程，則量化噪聲的均方誤差（即平均功率）為 dxxfmxmmENqqq)(22量化誤差量化誤差31說明：說明：量化誤差的平均功率與量化間隔的分割有關，如何使量化誤差的平均功率最小，是量化器的理論所要研究的問題。均勻量化：量化間隔是均勻的 vi=v 非均勻量化：量化間隔是非均勻的 vi常數(shù)32

16、 定義：定義：把輸入信號的取值域按等距離分割把輸入信號的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。的量化稱為均勻量化。 量化電平：量化電平：在均勻量化中，每個量化區(qū)間在均勻量化中，每個量化區(qū)間的量化電平一般取在各區(qū)間的中點。的量化電平一般取在各區(qū)間的中點。 量化間隔：量化間隔：其量化間隔其量化間隔ii取決于輸入信號取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)。若設輸入信號的的變化范圍和量化電平數(shù)。若設輸入信號的最小值和最大值分別用最小值和最大值分別用a a和和b b表示表示, , 量化電平量化電平數(shù)為數(shù)為M M，則均勻量化時的量化間隔為，則均勻量化時的量化間隔為 5.5.1 均勻量化均勻量化Mabvvi演

17、示演示FLASH3334分層電平：分層電平：m mi i是第是第i i個量化區(qū)間的終點，可個量化區(qū)間的終點，可 寫成寫成量化電平：量化電平： q qi i是第是第i i個量化區(qū)間的，可表個量化區(qū)間的，可表示為示為量化器輸出：量化器輸出： m mq q=q=qi i, m, mi-1i-1mmmmi i 信噪比（信噪比（S/NS/Nq q）：）：是輸入信號功率與量化是輸入信號功率與量化噪聲的比值，是量化器的基本的性能指標，。噪聲的比值，是量化器的基本的性能指標，。Mimmqii,.,2,1,211viami35 均勻量化器的量化噪聲功率：均勻量化器的量化噪聲功率：baqqqdxxfmxmmEN)

18、(22 Mimmiiidxxfqx121)(viami2vviaqi計算均勻量化器的量化信噪比計算均勻量化器的量化信噪比說明：說明：量化電平數(shù)量化電平數(shù)M M很大，量化間隔很大，量化間隔很小，很小，因而可認為在因而可認為在vv內不變，以內不變，以PiPi表示，各層內表示，各層內的概率密度函數(shù)的概率密度函數(shù)vPixf)(36 于是量化噪聲于是量化噪聲N Nq q表示為：表示為： MiiviaviaiqdxvPvqiaxN12)1()2/1(MiivvP1221212信號功率信號功率取決于信號的分布取決于信號的分布 dxxfqmESiimmiMiq)(1212037例例1 1 ：若信號在：若信號在

19、-a,a-a,a上均勻分布，即上均勻分布，即f(x)=1/(2a)f(x)=1/(2a)，則，則于是，量化信噪比為于是，量化信噪比為bavMdxax1221222222201212MvvMNSqS/Nq220( )baSE mx f x dxa2/338例2 若信號正弦波m(t)=Acosct,則信號功率為這時，量化信噪比為2220AmES2222220266122MaAvAvANSq2222323MaAM39 量化信噪比隨量化電平數(shù)量化信噪比隨量化電平數(shù)M的增加而的增加而提高。提高。 均勻量化器廣泛應用于線性均勻量化器廣泛應用于線性A/D變換接變換接口，例如在計算機的口，例如在計算機的A/D

20、變換中，常用變換中，常用的有的有 8位、位、12位、位、 16位等不同精度。在位等不同精度。在遙測遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號的數(shù)字遙測遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號的數(shù)字化接口等中，也都使用均勻量化器?；涌诘戎校捕际褂镁鶆蛄炕鳌?在語音信號數(shù)字化中，均勻量化有一在語音信號數(shù)字化中，均勻量化有一個明顯的不足：量化信個明顯的不足：量化信噪比隨信號電平噪比隨信號電平的減小而下降。的減小而下降。 40定義：定義： 非均勻量化是一種在整個動態(tài)范圍內量非均勻量化是一種在整個動態(tài)范圍內量化間隔不相等的量化。信號幅度越小，量化化間隔不相等的量化。信號幅度越小，量化間隔間隔v也??；反之亦反。也?。环粗喾?。優(yōu)點：

21、優(yōu)點：首先，當輸入信號具有非均勻分布的概率密度(實際中常常是這樣)時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信噪比；其次，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號抽樣值成比例。因此量化噪聲對大、小信號的影響大致相同，即改善了小信號時的量化信噪比。 5.5.2 非均勻量化非均勻量化41 y =f(x) ，壓縮大信號，擴張小信號壓縮大信號，擴張小信號 x=fx=f 1 1(y)(y)，擴張大信號，壓縮小信號，擴張大信號，壓縮小信號， 擴張器對量化信噪比無影響，常用壓縮器大擴張器對量化信噪比無影響，常用壓縮器大多采用對數(shù)式壓縮，即多采用對數(shù)式壓縮，即y=lnxy=lnx。 廣泛采用的兩種對數(shù)壓擴特性是廣泛

22、采用的兩種對數(shù)壓擴特性是律壓擴和律壓擴和A A律壓擴。律壓擴。實現(xiàn)方法壓縮器均勻量化x(t)xq(t)y=f(x)譯碼擴張xq(t)y=f-1(x)低通)(tx42式中式中 xx壓縮器歸一化輸入電壓壓縮器歸一化輸入電壓 yy壓縮器歸一化輸出電壓壓縮器歸一化輸出電壓 壓縮器參數(shù)壓縮器參數(shù) 見下圖見下圖 10,)1ln()1ln(xxy 律壓擴特性律壓擴特性43y120010030 01x(a)y1y1b1ay1 lnAAxx1A1y11 lnA1y1 lnA1 lnAx(b)0 x小信號區(qū)域大信號區(qū)域0 圖 對數(shù)壓縮特性 (a) 律； (b)A律44圖中對圖中對y是均勻分割的，等效于對是均勻分割

23、的，等效于對x是非均勻是非均勻分割的。在每一量化間隔中分割的。在每一量化間隔中 ydxdyxy 分析壓縮效果分析壓縮效果45 由由 得得于是量化誤差于是量化誤差信噪比的改善程度信噪比的改善程度10 ,)1ln()1ln(xxy)1ln()1 (xdxdyy)1ln()1(22xyx)1ln()1 (xyxQ46寫成分貝形式寫成分貝形式數(shù)值例：數(shù)值例： =100 =100時，對于小信號時，對于小信號x-0,x-0,信噪比的改善程度信噪比的改善程度62.4100)1ln(0 xdxdy)1ln()1(lg20lg20 xyxQdBdBQdB7.2662.4100lg20對于大信號對于大信號x-1,

24、x-1,67.41)1ln()1 (1xdxdy47 信噪比的改善程度信噪比的改善程度結論：結論：小信號時，可以改善量化信噪比，大信號時，會降低量化信噪比。相當于增加了輸入 信號的動態(tài)范圍。dBQdB3.1367.41lg2048式中式中xx壓縮器歸一化輸入電壓壓縮器歸一化輸入電壓yy壓縮器歸一化輸出電壓壓縮器歸一化輸出電壓 壓縮器參數(shù)壓縮器參數(shù)1/1 ,ln1)ln(1/10,ln1xAAAxAxAAxy A A律壓擴特性律壓擴特性49 設壓擴特性為設壓擴特性為y=f(x)y=f(x)，為使小信號時的信噪比不因，為使小信號時的信噪比不因x x下降而減下降而減小，應使各量化間隔隨小，應使各量化

25、間隔隨x x成線性關系，即成線性關系，即 因此因此 ， 或者或者 再由再由x=1x=1時時y=1,y=1,解出解出C=-kC=-k， 于是，于是， 但是，當?shù)?，當x x0 0時時y y - - ，所以需修正上式，于是得到，所以需修正上式，于是得到A A率率特性的定義式。特性的定義式。 iixxiiixNdydxydydxx2kxdydxCkyxlnkCxkyln1xkyln11 A A律壓擴特性的推導律壓擴特性的推導而于是解出50 壓縮特性的近似實現(xiàn)壓縮特性的近似實現(xiàn) 早期的早期的A律和律和律壓擴特性是用非線性模擬電路實現(xiàn)的。律壓擴特性是用非線性模擬電路實現(xiàn)的。 電路實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當

26、復雜的，因而精度和穩(wěn)定度電路實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當復雜的，因而精度和穩(wěn)定度都受到限制。隨著數(shù)字電路特別是大規(guī)模集成電路的發(fā)展，都受到限制。隨著數(shù)字電路特別是大規(guī)模集成電路的發(fā)展，另一種壓擴技術另一種壓擴技術數(shù)字壓擴，日益獲得廣泛的應用。它是數(shù)字壓擴，日益獲得廣泛的應用。它是利用數(shù)字電路形成許多折線來逼近對數(shù)壓擴特性利用數(shù)字電路形成許多折線來逼近對數(shù)壓擴特性。在實際中常采用的方法在實際中常采用的方法 （1）13折線近似折線近似A律壓縮特性律壓縮特性 （2）15折線近似折線近似律壓縮特性律壓縮特性 我國的我國的PCM30/32 路基群也采用路基群也采用A律律13折線壓縮特性。折線壓縮特性。CCI

27、TT建議建議G.711規(guī)定在國際間數(shù)字系統(tǒng)相互連接時，要以規(guī)定在國際間數(shù)字系統(tǒng)相互連接時，要以A律為標準。律為標準。 因此這里重點介紹因此這里重點介紹A律律13折線。折線。 51具體方法具體方法 x x軸：不均勻分成軸：不均勻分成8 8段，分段的方法是每段，分段的方法是每次以二分之一對分；次以二分之一對分； y y軸：在軸：在0 01 1范圍內均勻分成范圍內均勻分成8 8段，每段段，每段間隔均為間隔均為1/81/8。 把把x x，y y各對應段的交點連接起來構成各對應段的交點連接起來構成8 8段直線，第三象限也有對稱的一組折線段直線，第三象限也有對稱的一組折線。A律律13折線折線52y1786

28、858483828181011281641161321181412x斜率：1段162段163段84段45段26段17段1/28段1/4234567第8段5313折線來歷折線來歷其中第1，2段斜率相同(均為16)，因此可視為一條直線段，故實際上只有7根斜率不同的折線。對于雙極性語音信號，在第三象限也有對稱的一組折線，也是7根，但其中靠近零點的1、2段斜率也都等于16，與正方向的第1、2段斜率相同，又可以合并為一根，因此，正、負雙向共有2(8-1)-1=13 折，故稱其為13折線。 54 203頁表頁表7-3 A=87.6與與 13 折線壓縮特性的比較折線壓縮特性的比較y01x01按折按折線分線分

29、段時段時的的x01段落段落1234 5678斜率斜率1616842121418182838485868712816 .6016 .3014 .15179. 7193. 3198. 11128164132116181412155 表表 A A律律1313折線壓縮特性折線壓縮特性 段落段落 1 2 3 4 5 6 7 8量化間隔量化間隔（） 1 1 2 4 8 16 32 64起始電平起始電平（） 0 16 32 64128 256 5121024 斜率斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4 Q (dB) 24 24 18 12 6 0 -6 -1256 用用15段折線逼近段折線逼近=2

30、55的的律壓縮特性。律壓縮特性。具體方法是：具體方法是： 對對y軸均勻分成軸均勻分成8段，第段，第i個分點在個分點在i/8的位置的位置 對對x軸不均勻分成軸不均勻分成8段，第段，第i個分點的位置是個分點的位置是其結果如圖其結果如圖25512255125625512568iiyu u律律1515折線折線57y17868584838281810125532557255152553125563255127255x1234567第8段58律律1515折線性能折線性能59 5.5 PCM5.5 PCM編碼原理編碼原理 將模擬信號的經過抽樣、量化變換為數(shù)字信號，將模擬信號的經過抽樣、量化變換為數(shù)字信號，然

31、后再變換成代碼傳輸，這種方式稱為脈沖編碼調然后再變換成代碼傳輸，這種方式稱為脈沖編碼調制制(PCM)。 編碼編碼: 把量化的電平值表示成二進制碼組的過程。把量化的電平值表示成二進制碼組的過程。抽樣器壓縮器量化器編碼器數(shù)字通信系統(tǒng)譯碼器擴張器低 通濾波器x(t)x(t)60碼字碼字 二進制碼抗干擾、易產生。因此，二進制碼抗干擾、易產生。因此，PCMPCM中中一般采用二進制碼。一般采用二進制碼。 M M個量化電平，可以用個量化電平，可以用N N位二進制碼元來位二進制碼元來表示，表示，N N位碼元組成一個碼組或稱為一個碼字。位碼元組成一個碼組或稱為一個碼字。碼型碼型 量化電平與碼字的對應關系的整體就

32、稱為量化電平與碼字的對應關系的整體就稱為碼型。碼型。 在在PCMPCM中常用的二進制碼型有三種：中常用的二進制碼型有三種：自然自然二進碼二進碼、折疊二進碼折疊二進碼和和格雷二進碼格雷二進碼。.1碼字和碼型碼字和碼型61表表 常用二進制碼型常用二進制碼型 62自然二進碼自然二進碼 即十進制正整數(shù)的二進制表示。 表示方法表示方法 若把自然二進碼從低位到高位依次給以2倍的加權，就可變換為十進數(shù)。如設二進碼為(an-1, an-2, , a1, a0) 則 D=an-12n-1+an-22n-2+a121+a020便是其對應的十進數(shù)（表示量化電平值）。 特點特點 編碼簡單、易記，而且譯

33、碼可以逐比特獨立進行。63是一種符號幅度碼。是一種符號幅度碼。表示方法表示方法 左邊第一位表示信號的極性，信號為左邊第一位表示信號的極性，信號為正用正用“1”1”表示，信號為負用表示，信號為負用“0”0”表示；第二表示；第二位至最后一位表示信號的幅度。正、負絕對值位至最后一位表示信號的幅度。正、負絕對值相同時，折疊碼的上半部分與下半部分相對零相同時，折疊碼的上半部分與下半部分相對零電平對稱折疊，故名折疊碼。電平對稱折疊，故名折疊碼。 其幅度碼從小其幅度碼從小到大按自然二進碼規(guī)則編碼。到大按自然二進碼規(guī)則編碼。 特點特點 （1 1）雙極性信號，只要絕對值相同，則可以）雙極性信號，只要絕對值相同，

34、則可以采用單極性編碼的方法，使編碼過程大大簡化。采用單極性編碼的方法，使編碼過程大大簡化。 (2(2）傳輸中誤碼對小信號影響較小。）傳輸中誤碼對小信號影響較小。 折疊二進碼64表示方法表示方法 任何相鄰電平的碼組只有一位碼位不同，即任何相鄰電平的碼組只有一位碼位不同，即相鄰碼字的距離恒為相鄰碼字的距離恒為1 1。 除極性碼外，絕對值相等時，其幅度碼相同，除極性碼外，絕對值相等時，其幅度碼相同，故又稱反射二進碼。故又稱反射二進碼。 特點特點 （1）相鄰碼之間只有一個碼字不同，這樣誤一位碼造成的偏差的平均值小一些。 （2）但這種碼與其所表示的數(shù)值之間無直接聯(lián)系，編碼電路比 較復雜，一般較少采用。格

35、雷二進碼65在在PCM中，中， A律律13折線折線PCM 30/32路基群設備中所采用折路基群設備中所采用折 疊二進碼。疊二進碼。 對大信號時的誤碼影響大，例如由大信號的1111 0111,對于自然二進碼解碼后的誤差為8個量化級;而對于折疊二進制碼，誤差為15個量化級。 對小信號時的誤碼影響小。例如10000111,對于自然二進制碼誤差為8個量化級，而對于折疊二進制碼誤差為1個量化級。這對于語音信號是十分有利的，因為語音信號中小信號出現(xiàn)的概率較大，所以在語音信號PCM系統(tǒng)中大多采用折疊二進制碼。Why66 5.5.2 PCM編碼規(guī)則編碼規(guī)則碼位數(shù)碼位數(shù) 碼位數(shù)決定了量化分層的數(shù)量。在信號變化范

36、圍一碼位數(shù)決定了量化分層的數(shù)量。在信號變化范圍一定時，用的碼位數(shù)越多，量化分層越細，量化誤差定時，用的碼位數(shù)越多，量化分層越細，量化誤差就越小，通信質量當然就更好。但碼位數(shù)越多，設就越小，通信質量當然就更好。但碼位數(shù)越多，設備越復雜，同時還會使總的傳碼率增加，傳輸帶寬備越復雜，同時還會使總的傳碼率增加，傳輸帶寬加大。加大。 在在A律律13折線折線PCM 編碼中，采用編碼中，采用8位二進制碼，對，對應有應有M=28=256個量化級。這需要將個量化級。這需要將13折線中的每折線中的每個折線段再均勻劃分個折線段再均勻劃分16個量化級，由于每個段落長個量化級，由于每個段落長度不均勻，因此正或負輸入的度

37、不均勻，因此正或負輸入的8個段落被劃分成個段落被劃分成816=128個不均勻的量化級。個不均勻的量化級。67 8 8位碼的安排如下位碼的安排如下 極性碼 段落碼 段內碼 C1 C2C3C4 C5C6C7C8 段落段落序號序號段落碼段落碼C2 C3 C48765432111110011000110100010006811001101010100段落碼x69特點：特點：段內的段內的16個量化級均勻劃分，段落長度不等，屬個量化級均勻劃分，段落長度不等，屬于非均勻的量化級。小信號時，段落短，量化間于非均勻的量化級。小信號時，段落短，量化間隔小。大信號時，段落長，量化間隔大。隔小。大信號時，段落長，量化

38、間隔大。第一、第一、 二段最短，只有歸一化的二段最短，只有歸一化的1/128，再將它，再將它等分等分16小段，每一小段長度小段，每一小段長度 為最小的量化級間隔為最小的量化級間隔 ，它是輸入信號歸一化，它是輸入信號歸一化值的值的1/2048，代表一個量化單位。，代表一個量化單位。第八段最長，它是歸一化值的第八段最長，它是歸一化值的1/2，將它等分，將它等分16小段后，每一小段歸一化長度為小段后，每一小段歸一化長度為 1/32 ， 包含包含64個最小量化間隔，記為個最小量化間隔，記為64。20481161128170電平序號電平序號段內碼段內碼電平序號電平序號段內碼段內碼c5c6c7c8c5c6

39、c7c81514131211109811111110110111001011101010011000765432100111011001100101001100100001000071逐次比較編碼原理極性判決整流位時鐘脈沖D1抽樣值PAM保持比較判決D2D3D8IsC1PCM碼流恒流源7/11變換記憶B1B2B11C2C3C8C2 C8本地譯碼器IW除第一位極性碼外，其他7位二進制代碼是通過類似天平稱重物的過程來逐次比較確定的。72例例1 1 設輸入信號抽樣值設輸入信號抽樣值Is=+1270Is=+1270（為一個為一個量 化 單 位 ，量 化 單 位 ， 表 示 輸 入 信 號 歸 一 化

40、值 的表 示 輸 入 信 號 歸 一 化 值 的1/20481/2048），采用逐次比較型編碼器），采用逐次比較型編碼器, , 按按A A律律1313折線編成折線編成8 8位碼位碼C C1 1C C2 2C C3 3C C4 4C C5 5C C6 6C C7 7C C8 8。 編碼過程如下編碼過程如下： （1 1）確定極性碼）確定極性碼C C1 1：由于輸入信號抽樣值：由于輸入信號抽樣值IsIs為為 正，故極性碼正，故極性碼C C1 1=1=1。 （2 2）確定段落碼）確定段落碼C C2 2C C3 3C C4 4： 段落碼段落碼C C2 2C C3 3C C4 4表示抽樣值表示抽樣值IsI

41、s處于處于1313折線中折線中的的8 8個段落個段落73段落段落 12345678起點起點電平電平01632641282565121024 因12701024，落在第8段，所以段落碼 C2C3C4=111。 （3） 確定段內碼C5C6C7C8 在1024和2048內有8個量化間隔，起點依次為 1024+n64， 1024+364=1216 1270 1024+464=1280 落在第三個量化間隔內，段內碼為0011。 總的編碼結果為1,111,0011。7475 5.5.3 PCM 5.5.3 PCM的譯碼的譯碼譯碼的作用譯碼的作用：把收到的：把收到的PCM信號還原成相應的信號還原成相應的PA

42、M樣值信號，即進行樣值信號，即進行D/A變換。變換。記憶電路7/12變換寄存讀出12位線性解碼電路極性控制時鐘脈沖D1D2D8C2C8B1B12B1B12PAMPCM 碼流A律13折線譯碼器原理框圖與逐次比較型編碼器中的本地譯碼器的比較：與逐次比較型編碼器中的本地譯碼器的比較：基本相同，所不基本相同，所不 同的是增加了極性控制部分和同的是增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的帶有寄存讀出的7/12位碼變換電路。位碼變換電路。76表表 A律律13折線非線性碼與線性碼間的關系折線非線性碼與線性碼間的關系 777/127/12變換關系變換關系 在在譯碼器譯碼器中都有一個加中都有一個加i i/2/2電路（

43、在有效碼電路（在有效碼后加后加1 1），等效于將量化電平移到量化間隔的中間，等效于將量化電平移到量化間隔的中間，因此其最大量化誤差一定不會超過因此其最大量化誤差一定不會超過i/2。 如上例中，如上例中，Is位于第位于第8段的序號為段的序號為3的量化級，的量化級，7位幅度碼位幅度碼1110011對應的分層電平為對應的分層電平為1216，則譯，則譯碼輸出為碼輸出為1216+i/2=1216+64/2=1248，量化誤差，量化誤差為為1260-1248=1264/2 ，不是，不是44。即量化誤。即量化誤差小于量化間隔的一半。差小于量化間隔的一半。 78 PCMPCM系統(tǒng)性能涉及兩種噪聲：系統(tǒng)性能涉及

44、兩種噪聲：量化噪聲量化噪聲和和信信道噪聲道噪聲?？紤]兩種噪聲時，?？紤]兩種噪聲時，PCMPCM系統(tǒng)接收端低系統(tǒng)接收端低通濾波器的輸出為通濾波器的輸出為 =m(t)+n=m(t)+nq q(t)+n(t)+ne e(t)(t)m(t)m(t)輸出端所需信號成分；輸出端所需信號成分；n nq q(t) (t) 量化噪聲的輸出，其功率量化噪聲的輸出，其功率N Nq q；n ne e(t) (t) 信道噪聲引起的輸出噪聲；信道噪聲引起的輸出噪聲；功率功率NNe e。 5.5.4 PCMPCM系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能)(tm79PCMPCM系統(tǒng)總的輸出信噪比系統(tǒng)總的輸出信噪比： 兩種噪聲的產生機

45、理不同，可認為互相立。兩種噪聲的產生機理不同，可認為互相立。1.1.量化信噪比量化信噪比。 抽樣序列為：抽樣序列為： 量化序列為：量化序列為：)()()(222000tnEtnEtmENSeqksskTttmtm)()()(ksqsqkTttmtm)()()(80ksqkTttmtmtm)()()()(kssqksskTtkTekTtkTm)()()()(已證明，量化誤差的功率譜為已證明，量化誤差的功率譜為12)(1)(1)(22vTkTeETfGesq可以寫為可以寫為在輸入信號區(qū)間在輸入信號區(qū)間-a,a-a,a均勻分布、并對它均均勻分布、并對它均勻量化，其量化電平數(shù)為勻量化，其量化電平數(shù)為M M。那么，量化噪。那么，量化噪聲功率為聲功率為12)()(22vkTeEsq81不考慮信道噪聲，接收端低通濾波器輸出的不考慮信道噪聲，接收端低通濾波器輸出的量化噪聲成分量化噪聲成分e eq q(t)(t)的功率譜密度為的功率譜密度為 12)(12vTfGseq2)( fHrfGfGeqnq低通濾波器輸出的量化噪聲功率為低通濾波器輸出的量化噪聲功率為: : 12)(1