度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上冊_第一章_一元二次方程_單元評估檢測試題

1、2019-2019學年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上冊 第一章 一元二次方程 單元評估檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下各數(shù)中是方程x2-5x-6=0的解是 A.-1B.-2C.-3D.-62.一元二次方程2x2-3x=1的二次項系數(shù)a、一次項系數(shù)b和常數(shù)c分別是 A.a=2 ,b=3 ,c=-1 B.a=2 ,b=1 ,c=-3C.a=2 ,b=-3 ,c=-1 D.a=2 ,b=-3 ,c=13.假設方程(m-1)x2+mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程 ,那么m的

2、取值范圍是 A.m=0B.m1C.m0且m1D.m為任意實數(shù)4.一元二次方程x2+6x-5=0配方后變形正確的選項是 A.(x-3)2=14B.(x+3)2=4C.(x+6)2=12D.(x+3)2=145.m ,n是方程x2-2008x+2009=0的兩根 ,那么代數(shù)式(m2-2007m+2009)(n2-2007n+2009)的值是 A.2007B.2008C.2009D.20106.將一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)后 ,一次項和常數(shù)項分別是 A.-4 ,2B.-4x ,2C.4x ,-2D.3x2 ,27.實數(shù)x滿足x2+1x2+x+1x=0 ,

3、那么x+1x的值是 A.1或-2B.-1或2C.1D.-28.假設關(guān)于x的方程(x+2)2=a-1有實數(shù)解 ,那么a的取值范圍是 A.a1B.a0C.a1D.a29.x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解 ,那么b的值為 A.0B.1C.-2D.210.用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0 ,以下配方正確的選項是 A.(x+1)2=6B.(x+1)2=9C.(x-1)2=6D.(x-1)2=9二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.當x=_時 ,代數(shù)式x2-x-2與2x-1的值互為相反數(shù)12.定義a*b=a+2b2 ,那么方程(x*x2)-(x2*x)=2的解為

4、_13.假設方程x2-kx+9=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么k的值_14.x2+4x-5與2-2x是互為相反數(shù) ,那么x的值為_15.x1 ,x2是方程2x2+3x-4=0的兩個根 ,那么：(x1+1)(x2+1)=_16.：x2+1x2-2x-2x-1=0 ,那么x+1x=_17.關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根、滿足1+1=1 ,那么m的值為_18.一元二次方程x2-4x+2=0的兩個實數(shù)根為x1、x2 ,那么：(x1x2)(x1+x2)的值為_19.設a ,b是一個直角三角形兩條直角邊的長 ,且(a2+b2)(a2+b2-1)=12 ,那么這個直角三

5、角形的斜邊長為_20.某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40米 ,寬為26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路 ,使其中兩條與AB平行 ,另一條與AB垂直 ,其余局部種草 ,假設使每一塊草坪的面積都為144米2 ,那么甬路的寬度為_米三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解以下方程(1)(x+2)(x-1)=4 (2)(x-2)2=5(x-2)(3)3x2-6x+1=0 (4)x2-12x+31=022.關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1 ,x2(1)求k的取值范圍；(2)假設x12+x22=14 ,求k的值23.梅尼超市服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝

6、平均每天可售出20件 ,每件盈利40元為了舉行開業(yè)周年“慶典活動 ,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 ,擴大銷量經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元 ,那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元 ,那么這種童裝應降價多少元？24.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄 ,圍欄總長50m ,一邊靠墻墻長25m(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m2的長方形圍欄？如果能 ,求出該長方形的長和寬 ,如果不能請說明理由25.某日孫老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉 ,兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如表與第一次鍛煉相比 ,孫老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍根據(jù)經(jīng)驗

7、孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率小于0.5工程第一次鍛煉第二次鍛煉步數(shù)步10000_平均步長米/步0.6_距離米60007020注：步數(shù)平均步長=距離(1)求孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率；(2)孫老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步 ,因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米 ,使得總步數(shù)恰好為24000步 ,求孫老師這500米的平均步長26.如圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發(fā) ,點Q從點C向點D移動(1)假設點P從點A移動到點B停止 ,點Q隨點P的停止而停止移動 ,點P、Q分別從點A、C同

8、時出發(fā) ,問經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？(2)假設點P沿著ABBCCD移動 ,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā) ,點Q從點C移動到點D停止時 ,點P隨點Q的停止而停止移動 ,試探求經(jīng)過多長時間PBQ的面積為12cm2？答案1.A2.C3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.C10.C11.-1+132或-1-13212.x=117213.614.-3或115.-5216.317.-318.819.220.221.解：(1)原方程變形為：x2+x-6=0(x+3)(x-2)=0x1=2 ,x2=-3(2)原方程變形為：(x-2)(x-2)-5=0(x-2)(x-7)=0x1=2 ,

9、x2=7(3)3x2-6x+1=0x=6(-6)2-43123x1=1+63 ,x2=1-63(4)x2-12x+31=0x=12(-12)2-4312x1=6+5 ,x2=6-522.解：(1)由題意得=2-4k2=-8k+40 ,k12；(2)由韋達定理得 ,x1+x2=2(k-1) ,x1x2=k2 ,x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=2-2k2=14 ,解得k=-1或5512 ,舍去 ,k=-123.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元 ,那么這種童裝應降價20元或10元24.圍欄的長為20米 ,圍欄的寬為15米(2)假設能圍成 ,設圍欄的寬為y米 ,那么圍欄的長為(50

10、-2y)米 ,依題意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-24400=-7000.5舍去 ,x2=0.1x=10%答：孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為10%；(2)解：10000+10000(1+0.13)=23000 ,500(24000-23000)=0.5 ,答：孫老師這500米的平均步幅為0.5米26.解：(1)過點P作PECD于E那么根據(jù)題意 ,得設x秒后 ,點P和點Q的距離是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=8 ,x1=85 ,x2=245；經(jīng)過85s或245sP、Q兩點之間的距離是10cm；(2)連接BQ設經(jīng)過ys后PBQ的面積為12cm2當0y163時 ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12(16-3y)6=12 ,解得y=