度第一學(xué)期冀教版_九年級上冊24.1一元二次方程_同步課堂檢測（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期冀教版 九年級上冊24.1一元二次方程 同步課堂檢測考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中 ,哪個是一元二次方程？ A.x2-3y=0B.x2+4x=1xC.2y2=3y+2D.x(3x-4)=3x2+102.在以下方程中 ,是一元二次方程的是 A.3(x-2)+x=1B.x2+2x=1xC.2x2=1-3xD.x2-x3+3=03.一元二次方程x2-x=1的一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是 A.-1 ,1B.-1 ,-1C.1 ,1D.1 ,-14

2、.一元二次方程4x2-3x-5=0的一次項系數(shù)是 A.-5B.4C.-3D.35.關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2-x+a2-2a-2=0 ,有一個根是1 ,那么a=( )A.-1B.2C.2或-1D.-2或16.以下說法正確的選項是 A.方程ax2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程B.方程3x2=4的常數(shù)項是4C.假設(shè)一元二次方程的常數(shù)項為0 ,那么0必是它的一個根D.當(dāng)一次項系數(shù)為0時 ,一元二次方程總有非零解7.以下方程3x2-x=0；x+x2=1；3x+1x=0；2x2-1=(x-1)(x-2)；(5x-2)(3x-7)=15x2 ,其中一元二次方程有 A.1個B.2個C.3個D.

3、4個8.假設(shè)方程(m-1)x2+mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程 ,那么m的取值范圍是 A.m=0B.m1C.m0且m1D.m為任意實數(shù)9.一元二次方程2x2-(m+1)x+1=x(x-1)化成一般形式后二次項的系數(shù)為1 ,一次項的系數(shù)為-1 ,那么m的值為 A.-1B.1C.-2D.210.a、是方程x2-2x-4=0的兩個實數(shù)根 ,那么a3+8+6的值為 A.-1B.2C.22D.30二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(m-3)x2+3x+m2-9=0有一個根是0 ,那么m=_12.關(guān)于x的方程(m-1)x2+3x-1=0是一元二次方

4、程 ,那么m取值范圍是_13.一元二次方程x2-2x+k=0的一個根為1 ,那么k=_14.當(dāng)c=_時 ,關(guān)于x的方程x2+8x+c=0有一根為015.把方程(x+1)(3x-2)=10化為一元二次方程的一般形式后為_16.假設(shè)mx2+3=2x(x-2)是關(guān)于x的一元二次方程 ,那么m的取值范圍為_17.x=1是方程x2+mx-n=0的一個根 ,那么m2-2mn+n2=_18.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2+2a-3=0的一個根是0 ,那么a的值是_19.關(guān)于x的一元二次方程(m+1)xm2+1+4x+2=0中 ,m=_20.關(guān)于x的方程mx2+3x=x2+4是一元二次方程 ,那

5、么m應(yīng)滿足條件是_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.將以下方程化成一元方程的一般形式 ,并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項(1)x2+1=2x；(2)-2=3x2；(3)x(2x-1)=x；(4)(x+1)(x-1)=2x-422.a是方程x2-x-1=0的一個根 ,求a2-a(a2-a)2-1-3的值23.關(guān)于x的一元二次方程2xa-3xb-5=0 ,試寫出滿足要求的所有a ,b的值24.關(guān)于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么？25.方程(m-1)x2-(m2+2)x+(m2+2m)=0 ,(n-1)x2-(n2+2)x

6、+(n2+2n)=0其中m ,n都是正整數(shù) ,且mn1有一個公共根 ,求mnnm的值26.閱讀下面提供的內(nèi)容：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,如果a+b+c=0 ,那么它的兩根分別為x1=1 ,x2=ca證明：因為a+b+c=0 ,所以c=-a-b ,將c=-a-b代入ax2+bx+c=0 ,得ax2+bx-a-b=0 ,即a(x2-1)+b(x-1)=0 ,所以(x-1)(ax+a+b)=0 ,所以x1=1 ,x2=-a-ba=ca(1)請利用上面推導(dǎo)的結(jié)論 ,快速求解以下方程：5x2-4x-1=0 ,x1=_ ,x2=_；.5x2+4x-9=0 ,x1=_ ,x2=_；

7、x2-(2-1)x-2+2=0 ,x1=_ ,x2=_；(2)請寫出兩個一元二次方程 ,使它們都有一個根為1答案1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.C9.B10.D11.-312.m113.114.015.3x2+x-12=016.m217.118.-319.120.m121.解：(1)由原方程得到：x2-2x+1=0 ,所以二次項系數(shù)為1 ,一次項系數(shù)為-2 ,常數(shù)項為：1；(2)由原方程得到：2x2-2x=0 ,所以二次項系數(shù)為2 ,一次項系數(shù)為-2 ,常數(shù)項為：0；(3)由原方程得到：x2-2x+3=0 ,所以二次項系數(shù)為1 ,一次項系數(shù)為-2 ,常數(shù)項為：3；(4)由原方程得

8、到：x2-2x+1=0 ,所以二次項系數(shù)為1 ,一次項系數(shù)為-2 ,常數(shù)項為：122.解：a是x2-x-1=0的一個根 ,a2-a-1=0 ,a2-a=1 ,a2-a(a2-a)2-1-3=112-1-3=-323.解：a=2b=2或a=2b=1或a=2b=0或a=1b=2或a=0b=224.解；關(guān)于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6是一元二次方程 ,理由如下：m+1=22m2+m0 ,解得m=1 ,m=1時 ,關(guān)于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6是一元二次方程25.解：將一元二次方程(m-1)x2-(m2+2)x+(m2+2m)=0分解因式解得(m-1)x-(m+2)(x-m)=0x=m+2m-1或x=m  (m1)將一元二次方程 ,(n-1)x2-(n2+2)x+(n2+2n)=0分解因式解得(n-1)x-(n+2)(x-n)=0x=n+2n-1或x=n  (n1)方程(m-1)x2-(m2+2)x+(m2+2m)=0 ,(n-1)x2-(n2+2)x+(n2+2n)=0有一個公共根 ,且m ,n都是正整數(shù) ,且mn1m+2m-1=nn+2n-1=m解得mn=m+n+2由奇偶性