度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊_23.1_圖形的旋轉(zhuǎn)_同步檢測

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 同步檢測考試總分： 100 分 考試時間：90 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,點A(2,3) ,假設(shè)將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180得到OA' ,那么點A'在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 2.如圖 ,ABC中 ,ACB=90 ,AC=BC=2 ,將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC' ,連接BC' ,E為BC'的

2、中點 ,連接CE ,那么CE的最大值為 A.5B.2+1C.22+1D.52+1 3.觀察以下四個圖案 ,它們分別繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后 ,都能和原來的圖形重合 ,其中旋轉(zhuǎn)的角度最大的是 A.B.C.D. 4.如圖 ,ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)80 ,得到DBE ,假設(shè)ABC=120 ,那么1的度數(shù)為 A.40B.55C.70D.80 5.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,ABC頂點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)假設(shè)將ABC以某點為旋轉(zhuǎn)中心 ,順時針旋轉(zhuǎn)90得到DEF ,那么旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 A.(0,0)B.(1,0)C.(1,-1)D.(2.5,0.5) 6.如

3、圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,點A的坐標(biāo)為(-1,0) ,點B的坐標(biāo)為(0,2) ,以點A為中心 ,將線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,那么點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)是 A.(-3,1)B.(-2,0)C.(1,-1)D.(-2,1) 7.如圖 ,在直角坐標(biāo)系中 ,ABC各頂點坐標(biāo)分別為 A(0,3)、B(-1,0)、C(1,0) ,假設(shè)DEF各頂點坐標(biāo)分別為D(3,0)、E(0,1)、F(0,-1) ,那么以下判斷正確的選項是 A.DEF由ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90得到 B.DEF由ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到C.DEF由ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60得到D.DEF由ABC繞O點

4、順時針旋轉(zhuǎn)120得到 8.以下圖形中 , 旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合A.B.C.D. 9.如圖 ,平面直角坐標(biāo)系 ,ABO=90 ,將直角AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn) ,使點B落在x軸上的點B1處 ,點A落在A1處 ,假設(shè)B點的坐標(biāo)為(165,125) ,那么線段AA1的長度是 A.22B.10C.27D.25 10.如下圖 ,ABC中 ,AB=AC ,BAC=90 ,直角EPF的頂點P是BC中點 ,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E ,F ,給出以下四個結(jié)論：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPF=12SABC；EF=AP當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時點

5、E不與A ,B重合 ,上述結(jié)論中始終正確的有 A.B.C.D.二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,將邊長為6的正方形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30得到正方形A'B'CD' ,那么點A的旋轉(zhuǎn)路徑長為_結(jié)果保存12.一個正五邊形繞它的中心至少要旋轉(zhuǎn)_度 ,才能和原來五邊形重合 13.如圖 ,將三角尺ABC其中ABC=60 ,C=90繞點B按順時針轉(zhuǎn)動一個角度到A1BCl的位置 ,使得點A ,B ,C1在同一條直線上 ,那么這個角度等于_度 14.如圖 ,在直角坐標(biāo)系中 ,點A(-3,0) ,B(0,4) ,對

6、OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換 ,依次得到三角形、 ,那么三角形的直角頂點的坐標(biāo)為_ ,三角形的直角頂點的坐標(biāo)為_ 15.如圖 ,AOB中 ,AOB=90 ,AO=3 ,BO=6 ,AOB繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到A'OB'處 ,此時線段A'B'與BO的交點E為BO的中點 ,那么線段B'E的長度為_16.如圖是奧迪汽車的車牌標(biāo)志 ,右邊的三個圓環(huán)可以看作是左邊的圓環(huán)經(jīng)過_得到的17.正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如下圖 ,其中A(-1,2) ,將正方形ABCO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90后 ,那么B點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)坐標(biāo)為_18.如圖 ,將ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)一個銳角后與A

7、BC重合 ,AEC=75那么旋轉(zhuǎn)角的大小為_ 19.觀察如圖 ,可以看作“繞中心旋轉(zhuǎn)_次 ,每次旋轉(zhuǎn)_度得到的20.把一個三角形繞其中一個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)并放大或縮小這個頂點不變 ,我們把這樣的三角形運(yùn)動稱為三角形的T-變換 ,這個頂點稱為T-變換中心 ,旋轉(zhuǎn)角稱為T-變換角 ,三角形與原三角形的對應(yīng)邊之比稱為T-變換比；ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi) ,點A(0,-1) ,B(-3,2) ,C(0,2) ,將ABC進(jìn)行T-變換 ,T-變換中心為點A ,T-變換角為60 ,T-變換比為23 ,那么經(jīng)過T-變換后點C所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為_三、解答題共 5 小題 ,每題 8 分 ,共 40 分 &#

8、160;21.如下圖 ,正方形ABCD中的DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到BCE(1)圖中哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心？(2)按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)如果CF=3cm求EF的長22.如圖 ,將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90得A'OB'AOB=30 ,B=90 ,AB=1(1)求B'點的坐標(biāo)(2)以原點為對稱中心 ,請寫出與A'OB'成中心對稱的三角形的頂點坐標(biāo)23.在直角坐標(biāo)系中 ,四邊形OABC各個頂點坐標(biāo)分別為(0,0) ,(2,3) ,(5,4)(8,2)(1)畫出平面直角坐標(biāo)系 ,并畫四邊形OABC(2)試確定圖中四邊形OABC的面積

9、(3)如果將四邊形OABC繞點O旋轉(zhuǎn)180 ,試確定旋轉(zhuǎn)后四邊形上各個頂點的坐標(biāo)(4)如果AB/OC ,你能重新建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 ,橫坐標(biāo)乘以-1得的圖形與原圖形重合嗎？請說明理由24.如圖 ,點E是正方形ABCD內(nèi)一點 ,將ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90到CBF的位置 ,點A ,E ,F恰好在同一直線上求證：AFCF25.將兩個不全等的直角三角板 ,RtAOB與RtDOE疊放在一起 ,使得兩直角AOB與DOE的頂點重合 ,OAB=ODE=30 ,以下圖是直角三角板DOE繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)三個瞬間的平面圖形(1)在旋轉(zhuǎn)過程中 ,AD:BE的值是否是定值？請利用圖1求出這個定值或說明不是定值的理由；

10、(2)在旋轉(zhuǎn)過程中 ,AD與BE有什么位置關(guān)系？請分別利用圖2、圖3說明理由答案1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.A8.C9.B10.C11.212.7213.12014.(12,0)(60,0)15.95516.平移17.(3,-1)18.3019.39020.(-3,0)21.解：(1)BCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到BCE ,所以旋轉(zhuǎn)中心為點C；(2)四邊形ABCD為正方形 ,CB=CD ,BCD=90 ,BCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到BCE；(3)BCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到BCE ,CE=CF ,ECF=90 ,CEF為等腰直角三角形 ,EF=2CF=32cm22.解：(1)AOB

11、=30 ,B=90 ,OA=2AB=2×1=2 ,OB=3AB=3 ,AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90得A'OB' ,OB'=OB=3 ,過點B'作B'Cx軸于C ,那么COB'=180-30-90=60 ,OC=12OB'=32 ,B'C=32OB'=32×3=32 ,所以 ,點B'的坐標(biāo)為(32,32)；(2)AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90得A'OB' ,OA'=OA=2 ,點A'的坐標(biāo)為(0,2) ,A'OB'關(guān)于原點成中心對稱的三角形的頂點坐標(biāo)分別為

12、(0,-2) ,(0,0) ,(-32,-32)23.解：(1)如圖：四邊形OABC即為所求；(2)S四邊形OABC=SOAE+S四邊形AEFB+S四邊形BFGC-SOCG=12×2×3=12×(3+4)×(5-2)+12×(4+2)×(8-5)-12×8×2=14.5；(3)如圖：旋轉(zhuǎn)后四邊形上各個頂點的坐標(biāo)分別為：(0,0) ,(-2,-3) ,(-5,-4)(-8,-2)；(4)橫坐標(biāo)乘以-1得的圖形與原圖形關(guān)于y軸成軸對稱 ,不能與與原圖形重合24.證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABECBFBE=BF ,ABE=CBF ,又正方形ABCD中 ,ABC=90 ,即ABE+EBC=90 ,EBC+CBF=90 ,即EBF=90 ,BEF是等腰直角三角形 ,BEF=BFE=45AEB=CFB=180-45=135CFE=CFB-EFB=135-45=90AFCF25.解：(1)AD:BE的值是定值如圖1 ,AOB=DOE=90 ,AOB-BOD=DOE-BOD ,即AOD=BOE ,OAB=ODE=30 ,OAOB=3 ,ODOE=3 ,OAOB=ODOE ,AODBOE ,ADBE=OAOB=3；(2)ADBE理由如下：如圖2 ,延長EB交AD于F ,OAO