極限平衡分析方法

1、第六章 邊坡穩(wěn)定性的極限平衡分析6.1概述邊坡穩(wěn)定性分析的核心問(wèn)題是邊坡安全系數(shù)的計(jì)算。邊坡穩(wěn)定性分析的方法較多，極限平衡分析計(jì)算方法簡(jiǎn)便，且能定量地給出邊坡安全系數(shù)的大小，方法本身已臻成熟，廣為工程界接受，仍然是當(dāng)今解決工程問(wèn)題的基本方法?，F(xiàn)行眾多任意滑面邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法均建立在條分極限平衡法基礎(chǔ)上。其主要原理是將滑體劃分為若干條塊，條塊看作是剛性的，滑面認(rèn)為達(dá)到極限平衡狀態(tài)且抗剪強(qiáng)度的發(fā)揮狀態(tài)一致。各種方法都是通過(guò)力平衡和力矩平衡或二者都平衡來(lái)建立邊坡安全系數(shù)表達(dá)式，具體表達(dá)式為：Fs為1時(shí)出現(xiàn)臨界或極限狀態(tài)。極限平衡分析方法主要有：Bishop法、Janbu法、Sarma法、余推力法等

2、。各種方法都是基于一定的假定條件。采用何種方法主要看其假定條件是否與待研究邊坡的實(shí)際情況相吻合。本文結(jié)合大頂鐵礦邊坡實(shí)際情況，采用Sarma法分析了邊坡工程的穩(wěn)定性。6.2計(jì)算原理和計(jì)算方案 Sarma法基本原理Sarma法是70年代初由Sarma本人發(fā)展起來(lái)的一種折線性滑動(dòng)面及傾斜（任意角度）分條的極限分析方法。其基本思想是：邊坡巖體除非是沿一個(gè)理想的平面或圓弧而滑動(dòng)，才可以作為一個(gè)完整的剛體運(yùn)動(dòng)，否則，只有滑體內(nèi)部先發(fā)生剪切，即巖體先破裂成多塊可相對(duì)滑動(dòng)的塊體后才可能發(fā)生滑動(dòng)。Sarma在1979年推導(dǎo)出計(jì)算公式，后來(lái)，Hoek對(duì)Sarma法進(jìn)行了改進(jìn)、完善和發(fā)展。改進(jìn)后的方法可允許對(duì)各個(gè)

3、條塊的邊和基底采取不同的抗剪強(qiáng)度。條塊體各邊的傾角可自由改變，使其可同時(shí)反映諸如斷層和層面等特定的結(jié)構(gòu)特征。該分析法可對(duì)各個(gè)條塊體引入外力，并能自動(dòng)反映邊坡任何部分浸水時(shí)引起的各種效應(yīng)。典型的滑動(dòng)條塊體的幾何形狀為如圖1所示的四邊形單元，計(jì)算中以角點(diǎn)坐標(biāo)XTi，YTi，XBi，YBi，XTi+1，YTi+1，XBi+1，YBi1等描述。地下水位面由其與條塊體各邊交點(diǎn)的坐標(biāo)XWi，YWi，XWi1，YWi！來(lái)表示。用封閉解表示臨界水平加速度Kc，以簡(jiǎn)化對(duì)滑動(dòng)體所處的極限平衡狀態(tài)的描述。將抗剪強(qiáng)度值tan和C減少為tan/F和C/F，并使臨界水平加速度Kc由此減少為零，則即為靜力安全系數(shù)。圖6-1

4、 滑體破壞的力學(xué)模型使邊坡達(dá)到極限平衡條件下所需的臨界加速度Kc由下式給出。 （6-1）式中：； （6-2）； （6-3）； （6-4）； （6-5）； （6-6）； （6-7） （6-8）CBi分塊底面的粘聚力；Csi分塊側(cè)面的粘聚力；Bi分塊底面的內(nèi)摩擦角；Si分塊側(cè)面的內(nèi)摩擦角；di分塊側(cè)面長(zhǎng)度；li分塊滑面的長(zhǎng)度；i滑面水平面夾角；i、i+1分塊側(cè)面與垂直方向的夾角。對(duì)于臨界加速度Kc不等于零的邊坡，可同時(shí)減少所有滑動(dòng)面上的抗剪強(qiáng)度，直到（6-1）式得出的加速度Kc減小為零，即可計(jì)算出靜力安全系數(shù)。計(jì)算方案極限平衡分析的目的是對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算推薦的方案進(jìn)行比較、補(bǔ)充和驗(yàn)證。因此，極限平衡

5、分析的計(jì)算方案為如下六個(gè)： 1）A-A剖面 方案1：上部邊坡角46°，下部邊坡角48°； 方案2：上部邊坡角48°，下部邊坡角50°； 2）B-B剖面 方案3：上部邊坡角46°，下部邊坡角48°； 3）C-C剖面 方案4：上部邊坡角46°，下部邊坡角48°； 4）D-D剖面 方案5：上部邊坡角46°，下部邊坡角48°； 方案6：上部邊坡角46°，下部邊坡角50°。 計(jì)算時(shí)，首先參照數(shù)值模擬結(jié)果，用DFP法進(jìn)行邊坡臨界滑面的優(yōu)化，得出在給定邊坡角條件下各剖面的臨界滑移面，然后用

6、極限平衡方法計(jì)算各剖面的安全系數(shù)，由安全系數(shù)對(duì)各剖面的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。計(jì)算結(jié)果各計(jì)算方案得出的臨界滑移面分別見圖6-2圖6-7。安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表6-2。1）方案1，A-A剖面，600米以上46º，以下48º計(jì)算參數(shù)（輸入）：計(jì)算結(jié)果（輸出）：圖6-2 大頂鐵礦邊坡A-A剖面(方案1)穩(wěn)定性計(jì)算圖2）方案2，A-A剖面，600米以上46º，以下50º計(jì)算參數(shù)（輸入）：計(jì)算結(jié)果（輸出）：圖6-3 大頂鐵礦邊坡A-A剖面(方案2)穩(wěn)定性計(jì)算圖3）方案3，B-B剖面，600米以上46º，以下48º計(jì)算參數(shù)（輸入）：計(jì)算結(jié)果（輸出）：圖6-

7、4 大頂鐵礦邊坡B-B剖面(方案3)穩(wěn)定性計(jì)算圖4）方案4，C-C剖面，600米以上46º，以下48º計(jì)算參數(shù)（輸入）：計(jì)算結(jié)果（輸出）：圖6-5 大頂鐵礦邊坡C-C剖面(方案4)穩(wěn)定性計(jì)算圖5）方案5，D-D剖面，600米以上46º，以下48º計(jì)算參數(shù)（輸入）：計(jì)算結(jié)果（輸出）：圖6-6 大頂鐵礦邊坡D-D剖面（方案5）穩(wěn)定性計(jì)算圖6）方案6，D-D剖面，600米以上46º，以下50º計(jì)算參數(shù)（輸入）：計(jì)算結(jié)果（輸出）：圖6-7 大頂鐵礦邊坡D-D剖面（方案6）穩(wěn)定性計(jì)算圖表6-2 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果編號(hào)計(jì)算條件安全系數(shù)A-A剖面6

8、00米以上46º，以下48º1.6285600米以上46º，以下50º1.3280B-B剖面600米以上46º，以下48º1.3120C-C剖面600米以上46º，以下48º1.4102D-D剖面600米以上46º，以下48º1.5405600米以上46º，以下50º1.32216.3結(jié)論本章采用Sarma法對(duì)優(yōu)化后的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了極限平衡分析，計(jì)算了地下水作用下邊坡最小安全系數(shù)。各方案計(jì)算主要結(jié)果如下：A-A剖面，位于礦區(qū)西北幫，主要為花崗（斑）巖巖組、矽卡巖巖組構(gòu)成，僅

9、上部靠東幫局部為細(xì)砂巖、粉砂巖夾砂質(zhì)泥巖巖組。對(duì)于方案1（標(biāo)高600米以上46º，以下48º），安全系數(shù)為1.6285；對(duì)于方案2（標(biāo)高600米以上46º，以下50º），安全系數(shù)為1.3280。B-B、C-C剖面，位于礦區(qū)西北幫，位于采場(chǎng)東幫，是礦區(qū)邊坡最高區(qū)段，上部邊坡主要為粉砂巖夾砂質(zhì)泥巖巖組及泥巖夾粉砂巖巖組，巖性以粉砂巖為主，包括細(xì)砂巖、粉砂巖與砂質(zhì)泥巖亞層，或粉砂巖夾泥巖薄層，以及泥巖、砂質(zhì)泥巖與粉砂巖互層，以前者為主。深部邊坡為堅(jiān)硬的灰黑色含鈣硅質(zhì)砂巖、灰白色花崗巖巖組構(gòu)成。臨界滑動(dòng)面呈似圓弧狀，其中B-B剖面（方案3），安全系數(shù)為1.3120。C-C剖面（方案4），安全系數(shù)為1.4102。D-D剖面，位于采場(chǎng)東南幫，為采場(chǎng)轉(zhuǎn)折端。上部邊坡主要為泥巖夾粉砂巖巖組，深部邊坡（標(biāo)高594m以下）為白色花崗巖巖組。對(duì)于方案5（標(biāo)高600米以