探索 結(jié)構(gòu) 習慣——關于三年級下冊“乘法”教學的幾點思考

1、探索 結(jié)構(gòu) 習慣關于三年級下冊“乘法”教學的幾點思考        乘數(shù)由一位數(shù)拓展為兩位數(shù)，是整數(shù)乘法學習過程中的一個飛躍，學生在這一關鍵環(huán)節(jié)學習中掌握的知識以及形成的學習方法，將為進一步學習乘數(shù)數(shù)位更多的筆算乘法奠定堅實的基礎。教材循序漸進，逐層安排了兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基本筆算、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算、乘數(shù)末尾有0的筆算的簡便方法。下面就這一單元的教學談幾點思考。 一、在自主探索中獲取方法、體驗學法    教材所安排的四個例題，無一例外的呈現(xiàn)了多樣化的算

2、法，算法多樣化的基礎首先就是自主探索，而自主探索的前提是激活已有的知識經(jīng)驗，實現(xiàn)從舊知到新知的有效遷移。以遷移為基礎，通過學生的自主探索活動，主動構(gòu)建新的知識，逐步積累解決問題的經(jīng)驗，這一意圖貫穿了整個單元。因此，我們在教學中必須很好地為學生實現(xiàn)有效的自主探索活動提供有力的支持。    1 關注已有的知識經(jīng)驗。    實現(xiàn)有效遷移的前提必須充分關注學生已有的相關知識經(jīng)驗。首先在每一個知識點的探索活動之前，要對學生已經(jīng)存在的相關知識經(jīng)驗做到心中有數(shù)。例如，在第30頁內(nèi)容的學習過程中，探索12×10與探索12

3、×30之前的已有知識經(jīng)驗是迥然不同的，已經(jīng)掌握的12×10的算法和在探索12×10算法過程中獲得的探索活動經(jīng)驗必然構(gòu)成探索12×30的新的知識經(jīng)驗。其次，要充分利用好教材所提供的運牛奶、訂牛奶、產(chǎn)牛奶、擠牛奶等系列場景，為學生探索計算方法的抽象思維提供形象依托。比如，在兩位數(shù)乘整十數(shù)的教學中，清晰的呈現(xiàn)工人在一箱一箱搬運每箱12瓶的牛奶的場景，無疑對不同思維層次、不同思維方式下的各類學生能夠產(chǎn)生不同的解決問題的方式起著重要的作用，而恰恰是首先有了這種基于自身經(jīng)驗的形象算法，為探討、理解并接受較為抽象的簡潔算法，提供了堅實的基礎。  &

4、#160; 與此同時，值的注意的是，激活已有的知識經(jīng)驗并不等同于象過去我們慣常的教學中，將與今天的學習密切相關的舊知于課始復習一遍，即所謂“埋下伏筆”并非一個好的選擇。因為，正是某些“針對性”很強的課始復習降低了學生自主探索的難度，從而也壓縮了學生獨立思考的空間。比如，在教學28×12之前，如果進行12（ ）（  ） 和12（  ）×（  ）的鋪墊，將會使教材中所列的某些算法失去探索的意義，同時也使讓學生體驗由已有知識經(jīng)驗解決新問題的遷移、化歸思想的教學意圖難以實現(xiàn)。    2 留有足夠的自主空

5、間。    數(shù)學課的核心是思考，是激活學生的思維。要做到這一點，給學生足夠的自主思考、自主探索的空間至為重要。在這些自主的時間里，學生會積極地、努力地調(diào)動自己的知識經(jīng)驗，去投入地思考，去尋求解決問題的策略，基于每個人的思維水平和經(jīng)驗背景的不同策略才能得以涌現(xiàn)。仔細的分析教材，我們會發(fā)現(xiàn)，無論兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算還是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，教材并不急于出現(xiàn)一般性的計算方法。因此，在教學過程中，我們也要像教材所安排的那樣，不輕易揭示一般性的結(jié)論，一定要讓學生經(jīng)歷足夠的自主探索后，通過與同伴的交流自主得出，把問題作為引發(fā)自主思考的引子。當然，在教學實踐中，留給學

6、生自主探索空間的同時，我們還要充分關注學生之間的差異以及探索問題與學生已有經(jīng)驗之間的坡度，適時地、有針對性地給予不同的學生適度的點撥。    3 進行充分的交流提煉。    面對經(jīng)過學生自主思考而產(chǎn)生的多種結(jié)論，必然有一個優(yōu)化的過程，然而優(yōu)化并不僅僅是簡單的放棄和重新選擇，重新選擇意味著新的理解，放棄也必須明確放棄的理由。顯然，與優(yōu)化的過程相伴隨的是一個思想激烈碰撞的過程。因此，在優(yōu)化過程中的充分討論交流是極其必要的。以第34頁兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算為例，從實際的情景出發(fā)，學生可能會產(chǎn)生如教材所列的三種估算方法。固然

7、，采用將乘數(shù)看作最接近某整十數(shù)的估算策略所得的結(jié)果相對來說比較接近正確結(jié)果，但是如果沒有另兩種估算策略的映襯，學生的理解未必深刻，即使是另兩種策略所得結(jié)果相對誤差較大，但它卻可以確定結(jié)果所存在的范圍。由此看來，不管在自主探索中發(fā)現(xiàn)何種算法的學生，了解、比較其他的算法對他來說都是必須的。從舊知向新知的遷移，不能僅停留于自主探索，還要加強自主探索后的充分交流。二、在對比中逐步完善知識結(jié)構(gòu)    從某種程度上可以說，計算的學習過程不僅僅是計算技能不斷豐富提高的過程，同時也是學生關于計算的知識結(jié)構(gòu)不斷豐富和完善的過程。采取一定的策略使學生自主完善、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，

8、是計算教學中一個不可或缺的環(huán)節(jié)。    1 在題組的對比中拓展知識結(jié)構(gòu)。    讓學生在對一組相互關聯(lián)的題目的計算實踐中，進一步拓展知識結(jié)構(gòu)，是新教材一個特色。在本單元中，教材幾乎在每一個“想想做做”中都安排了相應的題組練習。在第31頁第1題、第2題安排了兩位數(shù)乘一位數(shù)與相應的兩位數(shù)乘整十數(shù)的對比練習；在第34頁第2題安排了估算與精確計算的對比練習；在第36頁第10題安排了一步計算與相應簡便的兩步計算的對比練習，這些精心安排的題組練習，為學生拓展知識結(jié)構(gòu)提供了依托。在教學中，一方面，我們要充分利用好這些題組練習，引

9、導學生在對比中思考，通過對異同點的分析和感受，進一步拓展學生的知識結(jié)構(gòu)；另一方面，我們在教學環(huán)節(jié)的安排上也要注意溝通前后聯(lián)系，讓學生進行適當?shù)谋容^。    2 在算法的對比中優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。    由呈現(xiàn)單一算法向算法多樣化的轉(zhuǎn)變，其意義并不僅僅是激活學生的思維，為了產(chǎn)生多種算法而產(chǎn)生多種算法，其價值還體現(xiàn)在多種算法的對比中，學生可以構(gòu)建更為優(yōu)化的知識結(jié)構(gòu)。以第32頁兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算為例，教學中并不急于探討豎式的寫法，在學生嘗試了多種解決問題的方法后，由這些方法出發(fā)再來探討豎式計算，其一，有繁瑣方法的映襯，豎式計

10、算顯得更為簡潔；其二，基于分配律的算法有助于學生理解豎式的書寫規(guī)則。這樣，學生對豎式的理解無疑更為深刻。三、   在計算實踐中注意形成習慣    兩位數(shù)乘兩位數(shù)與學生已經(jīng)學習的計算相比，復雜程度提高了很多，能夠正確的進行計算，良好的計算習慣是個重要保證。而事實上，復雜的計算也是幫助學生形成良好習慣的一個契機。    1 將估算、口算、筆算、驗算融合成一個完整的計算過程。    過去，在更多的時候，我們往往容易將估算、口算、筆算、演算等看成一個個孤立的計算形

11、式。題目不提演算的要求，學生不會演算；只有在題目要求回答大約是多少時，才會想到估算；一段時間的豎式計算學習后，學生再遇到題目時，不管是否可以口算，總是習慣的馬上在草稿紙上列豎式，這一系列問題的本源就在于我們在教學中就沒有將這些計算形式視為一個整體。教材中第32頁例題所呈現(xiàn)的第一個算法就是一個估算，估算也可以看作一種有根據(jù)的猜測，而猜測往往是我們探索一個問題的開始。估算并不是在教材中要求我們估算時才用到，即使在需要精確結(jié)果的計算中，估算也會起一定的監(jiān)控檢驗作用。用計算來解決一個問題，首先需要我們根據(jù)題目的特點作出判斷，再根據(jù)需要將估算、口算、筆算有機組合，當然，為了確認結(jié)果的正確性，最后的驗算是

12、必須的。由此可見，估算、口算、筆算、驗算應該是一個整體，在教學中，我們更應該讓學生通過不斷的計算實踐體驗到各種計算形式的密不可分，并逐漸融入自己的計算習慣中。    2 培養(yǎng)學生細心計算的習慣。    兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算，既要一步一步口算，又要將每次口算的結(jié)果寫在相應的位置；既要算乘，又要算加；計算過程中還有進位問題。因此，一定要培養(yǎng)學生細心計算的習慣。首先，要讓學生養(yǎng)成良好的書寫習慣，書寫一要清晰，二要有條理。其次，還要讓學生理清計算的各個環(huán)節(jié)，在計算過程中有效地對各環(huán)節(jié)實施自我監(jiān)控，特別是更加關注自己易出錯的環(huán)節(jié)。    讓學生在計算實踐中形成良好的習慣，其