數(shù)學(xué)高考題分類匯編--復(fù)數(shù)算法及選修

1、專題八 復(fù)數(shù)1.（15北京理科）1復(fù)數(shù)ABCD【答案】A【解析】試題分析：考點：復(fù)數(shù)運算2.（15北京文科）復(fù)數(shù)的實部為 【答案】-1【解析】試題分析：復(fù)數(shù)，其實部為-1.考點：復(fù)數(shù)的乘法運算、實部.3.（15年廣東理科）若復(fù)數(shù) ( 是虛數(shù)單位 )，則 A B C D【答案】【解析】因為，所以，故選【考點定位】本題考查復(fù)數(shù)的基本運算，屬于容易題4.（15年廣東文科）已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ）A B C D【答案】D考點：復(fù)數(shù)的乘法運算5.(15年安徽文科) 設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)( )（A）3+3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i【答案】C考點：復(fù)數(shù)的運算.6.(15年福建理

2、科) 若集合 （ 是虛數(shù)單位）， ，則 等于 ( )A B C D 【答案】C【解析】試題分析：由已知得，故，故選C考點：1、復(fù)數(shù)的概念；2、集合的運算7(15年福建文科) 若（是虛數(shù)單位），則的值分別等于（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：由已知得，所以，選A考點：復(fù)數(shù)的概念8.(15年新課標(biāo)1理科) 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，則|z|=（A）1 （B） （C） （D）2【答案】A9.(15年新課標(biāo)1文科) 10.（15年新課標(biāo)2理科）若a為實數(shù)且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（ ） （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2【答案】B11.（15年新課標(biāo)2文科）若為實數(shù),且,則

3、( )A B C D【答案】D【解析】試題分析：由題意可得 ,故選D.考點：復(fù)數(shù)運算.12.（15年陜西理科）設(shè)復(fù)數(shù)，若，則的概率為（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：如圖可求得，陰影面積等于若，則的概率是，故選B考點：1、復(fù)數(shù)的模；2、幾何概型13.（15年陜西文科）設(shè)復(fù)數(shù)，若，則的概率（ ）A B C D 【答案】【解析】試題分析：如圖可求得,，陰影面積等于若，則的概率故答案選考點：1.復(fù)數(shù)的模長；2.幾何概型.14.（15年天津理科） 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 .【答案】【解析】試題分析：是純度數(shù)，所以，即.考點：1.復(fù)數(shù)相關(guān)定義；2.復(fù)數(shù)運算.15.（15

4、年天津文科）i是虛數(shù)單位,計算 的結(jié)果為 【答案】-i【解析】試題分析：.考點：復(fù)數(shù)運算.16.(15年湖南理科) 已知（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)=（ ）A. B. C. D.【答案】D.考點：復(fù)數(shù)的計算.17.（15年山東理科）若復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則(A) (B) (C) (D) 解析：，答案選(A)18.（15年江蘇）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z的模為_.【答案】【解析】試題分析：考點：復(fù)數(shù)的模專題十 算法初步1.（15北京理科）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為ABCD【答案】B考點：程序框圖2.（15北京文科）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（ ）A B C D【答案】

5、B考點：程序框圖.3.（15年安徽文科）執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為( )（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B考點：程序框圖.4.（15年福建理科）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為( )A2 B1 C0 D 【答案】C【解析】試題分析：程序在執(zhí)行過程中的值依次為：；，程序結(jié)束，輸出，故選C考點：程序框圖5.（15年福建文科）閱讀如圖所示的程序框圖，閱讀相應(yīng)的程序若輸入的值為1，則輸出的值為（ ）A2 B7 C8 D128【答案】C【解析】試題分析：由題意得，該程序表示分段函數(shù)，則，故選C考點：程序框圖6.(15年新課標(biāo)1理科) 執(zhí)行右面的程

6、序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（A）5 （B）6 （C）7 （D）8 【答案】C7.（15年新課標(biāo)2理科）右邊程序抗土的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a=A.0 B.2 C.4 D.14【答案】B【解析】程序在執(zhí)行過程中，的值依次為，；，此時程序結(jié)束，輸出的值為2，故選B8.（15年新課標(biāo)2文科）右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的分別為14,18,則輸出的為（ ） 【答案】B【解析】試題分析：由題意輸出的a是18,14的最大公約數(shù)2,故選B

7、.考點：1. 更相減損術(shù)；2.程序框圖.9.（15年陜西理科）根據(jù)右邊的圖，當(dāng)輸入x為2006時，輸出的（ ）A28 B10 C4 D2【答案】B【解析】試題分析：初始條件：；第1次運行：；第2次運行：；第3次運行：；第1003次運行：；第1004次運行：不滿足條件，停止運行，所以輸出的，故選B考點：程序框圖10.（15年陜西文科）根據(jù)右邊框圖，當(dāng)輸入為6時，輸出的（ ）A B C D【答案】【解析】試題分析：該程序框圖運行如下：，故答案選.考點：程序框圖的識別.11.（15年天津理科）閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（A） （B）6（C）14（D）18【答案】B【解析】試題

8、分析：模擬法：輸入； 不成立； 不成立 成立 輸出,故選B.考點：程序框圖.12.（15年天津文科）閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為（ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【答案】C【解析】試題分析：由程序框圖可知： 故選C.考點：程序框圖.13.（15年山東理科）執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的的值為 .解析：.是否開始n=1，T=1n3n=n+1輸出T結(jié)束14.（15年江蘇）根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為_.S1I1While I 10 SS2 II3End WhilePrint S【答案】7【解析】試題分析：第一次循環(huán)：;第二次循環(huán)：;第三次循環(huán)：;結(jié)束循

9、環(huán)，輸出考點：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖專題十八 計數(shù)原理1.（15北京理科）在的展開式中，的系數(shù)為（用數(shù)字作答）【答案】40【解析】試題分析：利用通項公式，令，得出的系數(shù)為考點：二項式定理2.（15年廣東理科）袋中共有15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球。從袋中任取2個球，所 取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為 A1 B. C. D. 【答案】【解析】從袋中任取個球共有種，其中恰好個白球個紅球共有種，所以恰好個白球個紅球的概率為，故選【考點定位】本題考查排列組合、古典概率的計算，屬于容易題3.（15年廣東理科）在的展開式中，的系數(shù)為 【答案】【解析】由題可知，令解得，所以展開

10、式中的系數(shù)為，故應(yīng)填入【考點定位】本題考查二項式定理，屬于容易題4.（15年廣東理科）某高三畢業(yè)班有人，同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了 條畢業(yè)留言（用數(shù)字作答）【答案】【解析】依題兩兩彼此給對方寫一條畢業(yè)留言相當(dāng)于從人中任選兩人的排列數(shù)，所以全班共寫了條畢業(yè)留言，故應(yīng)填入【考點定位】本題考查排列組合問題，屬于中檔題5.（15年福建理科） 的展開式中，的系數(shù)等于 （用數(shù)字作答）【答案】【解析】試題分析： 的展開式中項為，所以的系數(shù)等于考點：二項式定理（10） 6.（15年新課標(biāo)1理科）的展開式中，y的系數(shù)為（A）10 （B）20 （C）30（D）60【答案】A【解析】在的

11、5個因式中，2個取因式中剩余的3個因式中1個取，其余因式取y,故的系數(shù)為=30，故選 A.7.（15年新課標(biāo)2理科）的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為32，則_【答案】【解析】由已知得，故的展開式中x的奇數(shù)次冪項分別為，其系數(shù)之和為，解得8.（15年陜西理科）二項式的展開式中的系數(shù)為15，則（ ）A4 B5 C6 D7【答案】C考點：二項式定理9.（15年天津理科）在 的展開式中，的系數(shù)為 .【答案】考點：二項式定理及二項展開式的通項.10.（15年湖南理科）11.（15年山東理科）觀察下列各式：照此規(guī)律，當(dāng)時， .解析：.具體證明過程可以是：專題二十一 矩陣與變換1.（15年福建理科）已知

12、矩陣()求A的逆矩陣；()求矩陣C，使得AC=B.【答案】()； ()【解析】試題分析：因為，得伴隨矩陣，且，由可求得；()因為，故，進而利用矩陣乘法求解試題解析：(1)因為所以(2)由AC=B得,故考點：矩陣和逆矩陣2.（15年江蘇）已知，向量是矩陣的屬性特征值的一個特征向量，矩陣以及它的另一個特征值.【答案】,另一個特征值為【解析】試題分析：由矩陣特征值與特征向量可列出關(guān)于x,y的方程組，再根據(jù)特征多項式求出矩陣另一個特征值試題解析：由已知，得，即，則，即，所以矩陣從而矩陣的特征多項式，所以矩陣的另一個特征值為考點：矩陣運算，特征值與特征向量專題二十二 坐標(biāo)系與參數(shù)方程1.（15北京理科）

13、在極坐標(biāo)系中，點到直線的距離為【答案】1【解析】試題分析：先把點極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用點到直線距離公式.考點：1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；2.點到直線距離.2.（15年廣東理科）已知直線的極坐標(biāo)方程為，點的極坐標(biāo)為 ，則點到直線的距離為 【答案】【解析】依題已知直線：和點可化為：和，所以點與直線的距離為，故應(yīng)填入【考點定位】本題考查極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的互化、點與直線的距離，屬于容易題3.（15年廣東文科）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則與交點的直角坐標(biāo)為 【答案】【解析】試

14、題分析：曲線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的普通方程為，由得：，所以與交點的直角坐標(biāo)為，所以答案應(yīng)填：考點：1、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；2、參數(shù)方程化為普通方程；3、兩曲線的交點4.（15年福建理科）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點O為極點，以軸非負半軸為極軸）中，直線l的方程為()求圓C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；()設(shè)圓心C到直線l的距離等于2，求m的值【答案】() ，；() 【解析】試題分析：()將圓的參數(shù)方程通過移項平方消去參數(shù)得 ，利用，將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；()利用點到直線距離公式求解試題解析：()消去參數(shù)

15、t，得到圓的普通方程為,由，得,所以直線l的直角坐標(biāo)方程為.()依題意，圓心C到直線l的距離等于2，即解得考點：1、參數(shù)方程和普通方程的互化；2、極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化；3、點到直線距離公式5.（15年新課標(biāo)2理科）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：（t為參數(shù)，t 0），其中0 ，在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：，C3：。（1）求C2與C3交點的直角坐標(biāo)；（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求的最大值。6.（15年新課標(biāo)2文科）在直角坐標(biāo)系中,曲線 （t為參數(shù),且 ）,其中,在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 （I）求與交點的直角坐標(biāo)；

16、（II）若與 相交于點A,與相交于點B,求最大值.【答案】（I）；（II）4.【解析】試題分析：（I）把與的方程化為直角坐標(biāo)方程分別為,聯(lián)立解考點：參數(shù)方程、直角坐標(biāo)及極坐標(biāo)方程的互化.7（15年陜西理科）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為（I）寫出的直角坐標(biāo)方程；（II）為直線上一動點，當(dāng)?shù)綀A心的距離最小時，求的直角坐標(biāo)【答案】（I）；（II）【解析】試題分析：（I）先將兩邊同乘以可得，再利用，可得的直角坐標(biāo)方程；（II）先設(shè)的坐標(biāo)，則，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得的最小值，進而可得的直角坐標(biāo)試題解析：（I）由，從而有.(II)設(shè),則，故當(dāng)t=0時，|PC|取最小值，此時P點的直角坐標(biāo)為（3，0）.考點：1、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；2、參數(shù)的幾何意義；3、二次函數(shù)的性質(zhì).8.（15年陜西文科）在直角坐標(biāo)版權(quán)法呂，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點為