數(shù)學(xué)活動-找規(guī)律

1、找規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)內(nèi)容說明找規(guī)律作為整式的加減一章的數(shù)學(xué)活動，主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式，合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，從學(xué)生熟悉的拼擺圖形和日歷入手，啟發(fā)他們從多個角度進(jìn)行考慮，用語言、符號等多種形式來表示規(guī)律，初步向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的建模思想 在課堂實(shí)施中，本節(jié)課對教材進(jìn)行了改編，保留了教材中拼擺圖形部分作為“圖形規(guī)律”的一道習(xí)題，且豐富了圖形規(guī)律的內(nèi)容除探究“圖形規(guī)律”外，還添加了找“數(shù)字規(guī)律”作為本節(jié)課一部分這節(jié)課主要是訓(xùn)練學(xué)生的觀察、猜想、歸納、概括的能力，這也是中考重點(diǎn)考查的一個方面，所以本節(jié)課很重要同時，學(xué)好本節(jié)課，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)函數(shù)知識奠定良好的基礎(chǔ)，也為學(xué)生進(jìn)一步體會所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世

2、界的聯(lián)系提供了幫助規(guī)律探究能更好的體現(xiàn)學(xué)生的主體性，利于培養(yǎng)學(xué)生合作探究和創(chuàng)新能力，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的新理念 二、學(xué)生情況分析1、學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知的特點(diǎn)初中一年級的學(xué)生，已具備了一定的數(shù)感和符號感，已能夠從具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示，具有一定的應(yīng)用意識和推理能力本節(jié)課所涉及的“找規(guī)律”，學(xué)生的許多已有的知識和經(jīng)驗(yàn)都能用上，不同的學(xué)生會從中獲得不同的心得所以，以本課題作為培養(yǎng)學(xué)生推理能力的素材，適應(yīng)了中學(xué)生的身心發(fā)展的需要本節(jié)課，在各個環(huán)節(jié)將通過觀察或動手操作等活動來發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，在觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比中獲得規(guī)律2、學(xué)生對即將學(xué)

3、習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平本課是在學(xué)生掌握了有理數(shù)及其運(yùn)算，并對幾何基本圖形的基本性質(zhì)有了認(rèn)識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對學(xué)生探索規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律等整合能力的培養(yǎng)三、教法：在本節(jié)課的教學(xué)中采用如下的教學(xué)方法：1、鼓勵學(xué)生自主探索和合作交流引導(dǎo)學(xué)生自主地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略2、鼓勵與提倡解決問題策略的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人交流中，去選擇合適的策略，豐富自己的思維方式，獲得成功的體驗(yàn)和不同的發(fā)展3、引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性不斷積累解決問題的策略，提高解決問題的能力四、學(xué)法在教師的引導(dǎo)、組織和合作下，以學(xué)生主動觀察、類

4、比，分組討論的學(xué)習(xí)方法，通過步步探究地進(jìn)行學(xué)習(xí)這樣就把課堂還給了學(xué)生，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的目的，充分讓學(xué)生感受課堂上的主人翁意識五、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)新課標(biāo)的要求并結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：1學(xué)生通過觀察、分析、猜想并歸納出某些數(shù)字、圖形中所存在的規(guī)律，掌握尋找規(guī)律的思維步驟2學(xué)生通過探究、討論初步掌握將所得到的規(guī)律用關(guān)于序號的式子表示出來的方法3學(xué)生能夠?qū)⑺l(fā)現(xiàn)的某些規(guī)律用含有序號n的式子正確的表示出來根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，我制定了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)某些數(shù)字、圖形中存在的規(guī)律，并用含有序號n

5、的式子正確的表示出來教學(xué)難點(diǎn)：用含有序號n的式子正確的表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，總結(jié)探索規(guī)律的一般步驟這是因?yàn)閷W(xué)生進(jìn)入初中以來，他接觸的數(shù)學(xué)知識開始由感性的方面向抽象的方面發(fā)展的開始，也是為學(xué)習(xí)后面的知識打基礎(chǔ)，所以在現(xiàn)象累計(jì)的情況下，訓(xùn)練學(xué)生探索規(guī)律并有條理的表達(dá)能力成為了本節(jié)課的難點(diǎn)六、教學(xué)流程安排：活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動一 引入新課活動二 探究發(fā)現(xiàn)某些數(shù)字規(guī)律的思維步驟，探求用數(shù)學(xué)式子表達(dá)某些規(guī)律的方法活動三 探究發(fā)現(xiàn)某些圖形規(guī)律的思維步驟，探求用數(shù)學(xué)式子表達(dá)某些規(guī)律的方法活動四 課堂小結(jié)教師通過一個例子的說明引入新課引導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)數(shù)字進(jìn)行觀察、分析、探究，發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)等數(shù)字的表示方法，

6、進(jìn)而探究具有一定規(guī)律的數(shù)字與其序號之間的對應(yīng)關(guān)系及其表示方法，讓學(xué)生經(jīng)歷一個由特殊到一般，再由一般到特殊的探究過程引導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)圖形進(jìn)行觀察、分析，探究圖形中所存在的規(guī)律及表示方法經(jīng)歷由特殊到一般，再由一般到特殊的探究過程回顧本節(jié)課所學(xué)知識內(nèi)容，思考研究方法等七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動一】 引入新課【活動二】例1請你按照如下的數(shù)字規(guī)律，分別寫出第n個數(shù)字：2，4，6，8，10，_；1，3，5，7，9, ， _；6，10，14，18，22，_；2，4，8，16，32， ， _練習(xí)1：請你按照如下的數(shù)字規(guī)律,分別寫出第n個數(shù)字：4，8，12，16，20，_；5，9，13，17

7、，21， _；2，5，8，11，14，_ ；1，4，9，16，25， 練習(xí)2：請先觀察下列算式,再填空： 3-1=81， 5- 3=82， 7-5=8， 9-( ) =84， ( )-9 =85， 13-( )=8， 通過觀察歸納，第n（n為正整數(shù)）個等式應(yīng)為：【活動三】例1 餐桌的擺法1、(1)1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐_人.(2)若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：n543可坐人數(shù)桌子張數(shù)2、n321可坐人數(shù)桌子張數(shù)若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：例2 聯(lián)體長方形的擺法：(填空)(1)如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需 根火柴棒；(2)如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需 根火柴棒；(3

8、)如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需 根火柴棒；(4)如圖，擺n個這樣聯(lián)體圖形需_根火柴棒練習(xí)：1.用紅白兩種顏色的正方形紙片，按紅色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案：(1)第4個圖案中，白色紙片一共有_張；(2)第n個圖案中，白色紙片一共有_ 張；2.用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐一增加的規(guī)律拼成一列圖案，第五個圖案中，白色正方形的個數(shù)一共有_個.3.用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：(1)第4個圖案中有白色地面磚_塊(2)第n個圖案中有白色地面磚_ 塊4.如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果要使圖形中含有50個三角形，那么需要火柴棍( ) A

9、.100根 B.101根 C.150根 D.153根5.如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了 塊石子【活動四】回顧與思考：1.關(guān)于尋找“數(shù)字序列”規(guī)律的思維步驟2.關(guān)于尋找“圖形序列”規(guī)律的思維步驟教師通過說明月歷中日期排列的規(guī)律性，引入新課學(xué)生聽講、思考.在此次活動中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否對說問題感興趣教師引導(dǎo)學(xué)生對所提出問題中的數(shù)字進(jìn)行觀察，學(xué)生獨(dú)立思考探究規(guī)律在此次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否觀察出奇數(shù)、偶數(shù)與其序號之間的對應(yīng)關(guān)系；（2）學(xué)生能否將觀察到的對應(yīng)關(guān)系用數(shù)學(xué)式子表示出來；（3）在鞏固練習(xí)中，學(xué)生能否進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的

10、理解學(xué)生在教師問題指引下，獨(dú)立進(jìn)行思考、探究教師組織學(xué)生討論，適時給予指導(dǎo)，歸納出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能夠通過觀察、思考主動探索；（2）學(xué)生是否能將探究出的規(guī)律推廣到一般情況教師展示問題學(xué)生獨(dú)立思考、分析、猜想，互相交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：在桌數(shù)相同時，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？ 小結(jié)尋找“圖形序列”規(guī)律的思維步驟在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否找到組成復(fù)合圖形的基本圖形；（2）學(xué)生能否找到圖形變化中的不變量；（3）在學(xué)生找到規(guī)律后，能否用數(shù)學(xué)式子表達(dá)規(guī)律.（4）學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)在尋找圖形規(guī)律的過程中，不同方法的特點(diǎn)教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考、

11、分析，回答問題，其他同學(xué)給予補(bǔ)充教師出示問題，學(xué)生獨(dú)立思考、分析，在本題中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在求:圖形中含有50個三角形，需要多少根火柴棍時，是否能夠想到并求出含n個三角形需要多少根火柴棍教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識，思考在探究問題時所采用的方法，還有哪些困惑關(guān)于尋找“數(shù)字序列”規(guī)律的思維步驟1.觀察相鄰數(shù)字間的數(shù)量關(guān)系，找到共同特征，得出某種規(guī)律的猜想 2.找出規(guī)律與“序號”間的對應(yīng)關(guān)系，用關(guān)于“序號”的數(shù)學(xué)式子表示出來3.驗(yàn)證所歸納的結(jié)論關(guān)于尋找“圖形序列”規(guī)律的思維步驟1.觀察圖形的排列規(guī)律找到基本圖形，找到圖形之間的變與不變的關(guān)系， 得出某種規(guī)律的猜想2.找出規(guī)律與“序號”間的對應(yīng)

12、關(guān)系，用關(guān)于“序號”的數(shù)學(xué)式子表示出來3.驗(yàn)證所歸納的結(jié)論 教師通過說明月歷中日期排列的規(guī)律性引出課題，指明了本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，同時激發(fā)了學(xué)生的好奇心，從而產(chǎn)生了對本節(jié)課所要學(xué)習(xí)知識的探索欲望 通過對某些數(shù)字問題的探索，使學(xué)生初步體驗(yàn)研究一類問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納的能力練習(xí)是對所學(xué)知識的應(yīng)用過程，根據(jù)學(xué)生的具體情況，遵循“循序漸進(jìn)”的原則安排，層層遞進(jìn)，逐步形成技能.通過教師引導(dǎo)及學(xué)生的主動參與，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，將數(shù)字規(guī)律的探究方法應(yīng)用到對一組算式中存在的規(guī)律的探究上，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、探究問題的能力和抽象概括的能力，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法.通過對圖形規(guī)

13、律的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納的能力，通過學(xué)生之間的討論，增強(qiáng)學(xué)生的交流意識、合作精神；通過對規(guī)律的表達(dá)方法的探究，使學(xué)生體會能夠用整式表達(dá)某些實(shí)際意義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識在例1的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握尋找圖形規(guī)律的思考方法，在此基礎(chǔ)上能夠迅速找出規(guī)律并能準(zhǔn)確表達(dá)，在快速口答中感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.通過此題的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步感受尋找基本圖形對進(jìn)而找到圖形中存在的規(guī)律的重要性及簡捷性，這仍然是對所學(xué)知識的應(yīng)用過程，根據(jù)學(xué)生的具體情況，遵循“循序漸進(jìn)”的原則安排，層層遞進(jìn)，逐步形成技能.通過回顧與思考活動，啟發(fā)學(xué)生回顧關(guān)于尋找“數(shù)字序列”規(guī)律的思維步驟和關(guān)于尋找“圖形

14、序列”規(guī)律的思維步驟；了解學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中還存在哪些問題和困惑課后練習(xí)1、思考：在五環(huán)圖案內(nèi),分別填寫五個數(shù)，如圖， 其中a、b、c是三個連續(xù)偶數(shù)(ab)，d、e是兩個連續(xù)奇數(shù)(de)，且滿足a+b+c=d+e，例如 請你在0到20之間選擇另一組符合條件的數(shù)填入下圖： 2、思考：用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個圖形_根火柴棒找規(guī)律是整式的加減一章的數(shù)學(xué)活動，主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式，合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)他們從多個角度進(jìn)行考慮，用語言、符號等多種形式來表示規(guī)律，初步向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的建模思想比較老教材，找規(guī)律是新教材中出現(xiàn)的一個新內(nèi)容基于對教材的理解和教學(xué)基本思路，本節(jié)課的教學(xué)我是這樣安排的：首先，通過月歷中日期排列的規(guī)律性，指出生活中的很多事物存在規(guī)律性，引出課題，指明本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，同時激發(fā)了學(xué)生的好奇心，從而產(chǎn)生了對本節(jié)課所要學(xué)習(xí)知識的探索欲望接下來研究“數(shù)字規(guī)律” 引導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)數(shù)組進(jìn)行觀察、分析、探究，發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)等數(shù)的表示方法，進(jìn)而探究具有