度華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上第23章圖形的相似檢測(cè)卷

1、第23章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘總分值：120分班級(jí)：_姓名：_得分：_一、選擇題(每題3分 ,共24分)1以下各組中的四條線段成比例的是 A4cm ,2cm ,1cm ,3cm B1cm ,2cm ,3cm ,5cmC3cm ,4cm ,5cm ,6cm D1cm ,2cm ,2cm ,4cm2如果 ,那么的值是 A5 B1 C5 D13如果兩個(gè)相似多邊形面積的比為15 ,那么它們的相似比為 A125 B15 C12.5 D14如圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,EFAB交AD于E ,交BD于F ,DEEA34 ,EF3 ,那么CD的長(zhǎng)為 A4 B7 C3 D12第4題圖5如圖 ,線段AB兩個(gè)端

2、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4 ,4) ,B(6 ,2) ,以原點(diǎn)O為位似中心 ,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD ,那么端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為 A(2 ,2) ,(3 ,2) B(2 ,4) ,(3 ,1) C(2 ,2) ,(3 ,1) D(3 ,1) ,(2 ,2)第5題圖6如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,A(0 ,4) ,B(2 ,0) ,點(diǎn)C在第一象限 ,假設(shè)以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似(不包括全等) ,那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C3 D4第6題圖7陽(yáng)光通過(guò)窗口AB照射到室內(nèi) ,在地面上留下2.7米的亮區(qū)DE(如下圖) ,亮區(qū)到窗口下的墻角的距離EC8.7米 ,窗口

3、高AB1.8米 ,那么窗口底邊離地面的高BC為 A4米 B3.8米 C3.6米 D3.4米第7題圖8如圖 ,正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O ,ACB的平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)假設(shè)AM2 ,那么線段ON的長(zhǎng)為 A. B. C1 D.第8題圖二、填空題(每題3分 ,共30分)9如圖 ,為估計(jì)池塘兩岸邊A ,B兩點(diǎn)間的距離 ,在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O ,分別取OA ,OB的中點(diǎn)M ,N ,測(cè)得MN32m ,那么A ,B兩點(diǎn)間的距離是 m.第9題圖10如圖 ,是象棋棋盤的一局部 ,假設(shè)位于點(diǎn)(1 ,2)上 ,位于點(diǎn) 上 ,那么位于點(diǎn)(2 ,1)上第10題圖11如圖 ,在ABC中 ,D

4、EBC , ,DE6 ,那么BC的長(zhǎng)是 .第11題圖12如圖 ,在ABC中 ,D是AB邊上的一點(diǎn) ,連接CD ,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ,使ABCACD(只填一個(gè)即可)13在同一坐標(biāo)系中 ,圖形a是圖形b向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 ,如果圖形a中的點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4 ,2) ,那么圖形b中與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)為 第12題圖14如圖 ,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形 ,點(diǎn)O為位似中心 ,相似比為1 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0 ,1) ,那么點(diǎn)E的坐標(biāo)是 第14題圖第15題圖15如圖 ,在RtABC中 ,CD為斜邊AB上的高 ,DE為RtCDB的斜邊BC上的高假設(shè)BE6 ,CE4 ,那么CD .1

5、6如圖 ,在RtABC中 ,ABBC ,B90° ,AC10.四邊形BDEF是ABC的內(nèi)接正方形(點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上) ,那么此正方形的面積是 .第16題圖第17題圖第18題圖17如圖 ,公園內(nèi)有一個(gè)長(zhǎng)5米的蹺蹺板AB ,AB與地面平行 ,當(dāng)支點(diǎn)O在距離A端2米時(shí) ,A端的人可以將B端的人蹺高1.5米 ,那么當(dāng)支點(diǎn)O在AB的中點(diǎn)時(shí) ,A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高 米18如圖 ,在四邊形ABCD中 ,BCD90° ,ADBC ,BCCD.E為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)且BEC90° ,將BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90° ,使BC與DC重合 ,得到DCF

6、.連接EF交CD于M ,BC10 ,CF6 ,那么MEMF的值為 .三、解答題(共66分)19(8分)圖中的兩個(gè)多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按對(duì)應(yīng)關(guān)系排列) ,AD1135° ,BE1120° ,C195°.(1)求F的度數(shù)；(2)如果多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5 ,且CD15cm ,求C1D1的長(zhǎng)度20(6分)如下圖 ,AD、BE是鈍角ABC的邊BC、AC上的高 ,求證：.21(6分)如圖 ,M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊 ,為了兩村交通方便 ,根據(jù)國(guó)家的惠民政策 ,政府決定打一直線涵洞工程人員為了計(jì)算

7、工程量 ,必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離 ,選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C ,點(diǎn)B、C分別在AM、AN上 ,現(xiàn)測(cè)得AM1千米、AN1.8千米、AB54米、BC45米、AC30米 ,求M、N兩點(diǎn)之間的直線距離22(7分)：ABC在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi) ,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0 ,3)、B(3 ,4)、C(2 ,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度)(1)畫(huà)出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1 ,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(2 ,2)；(2分)(2)以點(diǎn)B為位似中心 ,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出A2B2C2 ,使A2B2C2與ABC位似 ,且位似比為21 ,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是(1 ,0)；(3)A2B2C2的

8、面積是10平方單位23(7分)如圖 ,在ABC中 ,ABAC8 ,BC6 ,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn) ,BD2.過(guò)點(diǎn)D作射線DE交AC于點(diǎn)E ,使ADEB.求線段EC的長(zhǎng)度24(10分)如圖 ,在ABC中 ,ABAC ,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn) ,且APDB.(1)求證：AC·CDCP·BP；(2)假設(shè)AB10 ,BC12 ,當(dāng)PDAB時(shí) ,求BP的長(zhǎng)25(10分)如圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.M為AD中點(diǎn) ,連接CM交BD于點(diǎn)N ,且ON1.(1)求BD的長(zhǎng)；(2)假設(shè)DCN的面積為2 ,求四邊形ABNM的面積26(12分)如圖 ,正方形OA

9、BC的邊OA ,OC在坐標(biāo)軸上 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4 ,4)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā) ,以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā) ,以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng) ,規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí) ,點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)連接BP ,過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線 ,與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D.BD與y軸交于點(diǎn)E ,連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(1)PBD的度數(shù)為45° ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(t ,t)(用t表示)；(2)當(dāng)t為何值時(shí) ,PBE為等腰三角形？6 / 6第23章檢測(cè)卷1D2.C3.D4.B5.C6.D7.A8C解析：作MHAC于H ,如圖 ,四邊形ABCD為正方形 ,MAH45&#

10、176; ,AMH為等腰直角三角形 ,AHMHAM×2 ,CM平分ACB ,BMMH ,AB2 ,ACAB(2)×22 ,OCAC1 ,CHACAH222 ,BDAC ,ONMH ,CONCHM , ,即 ,ON1.應(yīng)選C.96410.(2 ,1)11.1812BACD(答案不唯一)13.(4 ,5)14( ,)15.216.2517.11834解析：由題意知BCE繞點(diǎn)C順時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)了90° ,BCEDCF ,ECFDFC90° ,CDBC10 ,DFCE ,ECDCDF.EMCDMF ,ECMFDM ,ME：MFCE：DF.DF8 ,ME：MFCE：DF

11、6：83：4.19解：(1)多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似 ,又C和C1、D和D1、E和E1是對(duì)應(yīng)角 ,C95° ,D135° ,E120°.由多邊形內(nèi)角和定理 ,知F720°(135°120°95°135°120°)115°；(4分)(2)多邊形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5 ,且CD15cm ,C1D115×1.522.5(cm)(8分)20解：AD、BE是鈍角BAC的高 ,BECADC90°.(2分)又DCAECB ,DAC

12、EBC.(5分).(6分)21解：在ABC與AMN中 ,AA , , , ,即 ,ABCANM ,(3分) ,即 ,MN1.5千米(5分)答：M、N兩點(diǎn)之間的直線距離是1.5千米(6分)22解：(1)(2 ,2)(2分)(2)(1 ,0)(4分)(3)10(7分)23解：ABAC ,BC.(2分)ADCBBAD ,ADCADEEDC ,而B(niǎo)ADE ,BADEDC.(5分)ABDDCE.EC1.(7分)24(1)證明：ABAC ,BC.(1分)APDB ,APDBC.APCBAPB ,APCAPDDPC ,BAPDPC ,ABPPCD ,(3分) ,AB·CDCP·BP.AB

13、AC ,AC·CDCP·BP；(5分)(2)解：PDAB ,APDBAP.APDC ,BAPC.BB ,BAPBCA ,.(8分)AB10 ,BC12 , ,BP.(10分)25解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形 ,ADBC ,ADBC ,OBOD ,DMNBCN ,MDNNBC ,MNDCNB ,.(2分)M為AD中點(diǎn) ,MDADBC ,即 , ,即BN2DN.設(shè)OBODx ,那么有BD2x ,BNOBONx1 ,DNx1 ,x12(x1) ,解得x3 ,BD2x6；(5分)(2)MNDCNB ,且相似比為12 ,MNCNDNBN12 ,SMNDSCND1 ,SBNC2SCND4.SABDSBCDSBCNSCND426 ,(8分)S四邊形ABNMSABDSMND615.(10分)26解：(1)45°(t ,t)(4分)(2)由題意 ,可得APOQ1×tt ,AOPQ.(5分)四邊形OABC是正方形 ,AOAB ,ABPQ.DPBP ,BPD90°.BPA90°DPQPDQ.又BAPPQD90° ,PA