河北中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第4講二次根式

1、第4講二次根式1.（2019,河北）計算：，8x、y1=z.【解析】原式=78*2=串=2.2. （2019,河北）如圖，在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，則表示J8的點落在（C）第2題圖A.段B.段C.段D.段【解析】因為2.82=7.84,2.92=8.41,所以48在2.8和2.9之間.3. （2019,河北）關(guān)于施的敘述，錯誤的是（A）A.亞是有理數(shù)B.面積為12的正方形的邊長是屜C.Ji2=243D.在數(shù)軸上可以找到表示版的點【解析】年2是無理數(shù)，選項A錯誤.4. （2019,河北）計算：|=2.【解析】=3=4=2.二次根式的雙重非負(fù)性例1（2019,石家莊27中模擬）若（m2）2+后與=0

2、,則mn=5.【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得m2=0,m=2,解得m-n=5.n+3=0.n=3.針對訓(xùn)練1已知|sinA-2|+W3-tanB=0,那么/A+ZB=90°.【解析】由題意，得sinA-2=0,V3tanB=0.，/A=30°,/B=60°.ZA+ZB=90化簡二次根式(A)122 = 2313, Va2=|a|,= ”.2(2019,臨安)化簡 ( 2) 2的結(jié)果是(C)例2（2019,唐山路北區(qū)二模）下列式子為最簡二次根式的是A.5【解析】針對訓(xùn)練A.-2B.2±C.2D.4【解析】q(2)2=|2|=2.二次根式的運算【解析】例3（2

3、019,哈爾濱）計算: 5的結(jié)果是4,5.10*=6書2或=4根針對訓(xùn)練3（2019,泰州）下列運算正確的是（D）A.C.72+3=7572x73=75B.痂=25D.冊=2無法進(jìn)行合并；18=3J2; 2x3 = 6；串+【解析】小+0已是最簡結(jié)果,V2X：2=2.二次根式的估值例4(2019,廊坊安次模）已知m,n為兩個連續(xù)整數(shù)，且m<甲12vn,則n+m的值為（C）A. 1B. 2C. 3【解析】79<行<716, . 3</<4.，1<加2<2二D. 4. m=1, n=2.，m+n=3.a. 2【解析】B _3B. 2一 9 3V4 = 2.

4、c 81D. 16針對訓(xùn)練4（2019,重慶A,導(dǎo)學(xué)號5892921）估計（2強一424）*1的值應(yīng)在（B）A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間【解析】（2啊用）X、2=2啊X、土用X、*=2木2.二避必<725,.2<252<3.一、選擇題1. （2019,黔西南州）下列等式正確的是（A）A.亞=2B.癡=3C.44=4D.強=5【解析】333=33,，44=4 （2019,南京）優(yōu)的值為（A） （2019,唐山路南區(qū)二模）關(guān)于血的敘述正確的是（D）A. 78= V3 + V5B.在數(shù)軸上不存在表示 m的點c. V8= +2V2D.與48最接近的整數(shù)是3

5、【解析】選項A運算錯誤.數(shù)軸上有表示無理數(shù)的點，選項 B錯誤.<8=2<2,選項C錯誤. （2019,聊城）下列計算正確的是（B）,V55=52V5.A. 310-275= V5B.1l71XC.(爐一爐)非=2啊.【解析】選項A是最簡結(jié)果，不能進(jìn)行計算:111 1:7: 11a/A14甲.（75715）#=訴-*3淄3*平=山2#=一#.35. (2019,南京)下列無理數(shù)中，與4最接近的是(C)A.11B.,13C.,17D.19【解析】4=槍，最接近的是取.6. (2019,石家莊40中二模)下列各數(shù)中，與2木的積為有理數(shù)的是(C)A.2+也B.2-V3C.V3D.-2+V3

6、【解析】(2+/3)X2/=44+6.(273)X2=琲一6.V3X2爐=6.(2+)X23=-4淄+6.二、填空題7.(2019,定西)使得代數(shù)式1有意義的x的取值范圍是x>3.>/x3【解析】由"一3個得x>3.x-3>Q8 .(2019,廣州)如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,化簡：a+a2-4a+4=2.第8題圖【解析】觀察數(shù)軸，可知0<a<2.原式=a+g(a2)2=a+|a2|=a+2a=2.9 .(2019,石家莊43中模擬)若x/x-1+(y2018)2=0,則x-2+y0=2.【解析】由題意，得x1=0,x=1,.x2+y0=1+1=

7、2.y-2018=0.y=2018.10. (2019,天津)計算:(-+*)(*)=3【解析】(加+小)(m-V3)=(V6)2-(V3)2=3.三、解答題11. (2019,綿陽)計算：1V274sin60干|243|十、J|.【思路分析】各項化簡，按運算順序計算.解：原式=1X3V3-4X*+2-V3+今p3323=*乎+2國宇=2.12. (2019,徐州)已知x=43+1,求x22x3的值.【思路分析】因x是兩項的無理數(shù)，故將代數(shù)式變形后代入計算，比直接代入更簡單一些.解：x22x3=(x-1)2-4,當(dāng)x=43+1時，原式=(V3+1-1)2-4=3-4=-1.13. (2019,

8、陽)先化簡，再求值：(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+<3,y=2-3.【思路分析】化簡和求值都要正確用公式.解：原式=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy.當(dāng)x=2+/,y=2/時，原式=3*(2+小)(2十)=3.1 .已知x,y為實數(shù)，若y=、2x+，2x4+2x,則xy=16.2 x【解析】由題意，得，x=2.代入原式，得y=4./.xy=24=16.2x-4>0.2 .若同是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是6.【解析】二小而=26木，當(dāng)n最小為6時，娘而是整數(shù).3 .(導(dǎo)學(xué)號5892921)已知a,b是有理數(shù)，m,n別表示5申的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=1,則2a+b=2.5