河北科技大學(xué)大學(xué)物理答案第9章

1、第9章思考題9-1理想氣體物態(tài)方程就是根據(jù)哪些實(shí)驗(yàn)定律導(dǎo)出得，其適用條件就是什么？92內(nèi)能與熱量得概念有何不同?下面兩種說法就是否正確?(1)物體得溫度愈高，則熱量愈多；(2)物體得溫度愈高，則內(nèi)能愈大?9-3在pV圖上用一條曲線表示得過程就是否一定就是準(zhǔn)靜態(tài)過程？理想氣體經(jīng)過自由膨月由狀態(tài)(Pi,Vi,Ti)改變到狀態(tài)(p2,V2,Ti),這一過程能否用一條等溫線表示.9-4有可能對物體傳熱而不使物體得溫度升高嗎？有可能不作任何熱交換，而系統(tǒng)得溫度發(fā)生變化嗎？9-5在一個房間里，有一臺電冰箱在運(yùn)轉(zhuǎn)著，如果打開冰箱得門，它能不能冷卻這個房間？空調(diào)為什么會使房間變涼？9-6根據(jù)熱力學(xué)第二定律判別

2、下列兩種說法就是否正確？(1)功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)化為功；(2)熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體,但不能從低溫物體傳到高溫物體。97一條等溫線與一條絕熱線就是否能有兩個交點(diǎn)？為什么？98為什么熱力學(xué)第二定律可以有許多不同得表述？99瓶子里裝一些水，然后密閉起來。忽然表面得一些水溫度升高而蒸發(fā)成汽，余下得水溫變低，這件事可能嗎？它違反熱力學(xué)第一定律嗎？它違反熱力學(xué)第二定律嗎？9-10有一個可逆得卡諾機(jī)，以它做熱機(jī)使用時，若工作得兩熱源溫差愈大，則對做功越有利；當(dāng)作制冷機(jī)使用時,如果工作得兩熱源溫差愈大時，對于制冷機(jī)就是否也愈有利？(從效率上談?wù)?9-11可逆過程就是否一定就是準(zhǔn)靜態(tài)過

3、程？準(zhǔn)靜態(tài)過程就是否一定就是可逆過程？有人說“凡就是有熱接觸得物體，它們之間進(jìn)行熱交換得過程都就是不可逆過程?！边@種說法對嗎？9-12如果功變熱得不可逆性消失了，則理想氣體自由膨脹得不可逆性也隨之消失,就是這樣嗎？913熱力學(xué)第二定律得統(tǒng)計意義就是什么？如何從微觀角度理解自然界自發(fā)過程得單方向性？914西風(fēng)吹過南北縱貫得山脈：空氣由山脈西邊得谷底越過，流動到山頂?shù)竭_(dá)東邊，在向下流動。空氣在上升時膨脹,下降時壓縮。若認(rèn)為這樣得上升、下降過程就是準(zhǔn)靜態(tài)得,試問這樣得過程就是可逆得嗎？915一杯熱水置于空氣中,她總要冷卻到與周圍環(huán)境相同得溫度.這一過程中，水得熵減少了，這與熵增加原理矛盾嗎?9-16

4、一定量氣體經(jīng)歷絕熱自由膨脹。既然就是絕熱得,即，那么熵變也應(yīng)該為零對嗎?為什么？習(xí)題9-1一定量得某種理想氣體按（C為恒量）得規(guī)律膨脹，分析膨脹后氣體得溫度得變化情況。解：已知理想氣體狀態(tài)方程，將（2）式代如（1）式，得，整理,對于一定質(zhì)量得理想氣體,為定值，令，則，所以膨脹后氣體溫度成比例降低。920.020kg得氨氣溫度由17c升到27C,若在升溫得過程中：（1）體積保持不變；（2）壓強(qiáng)保持不變；（3）不與外界交換熱量，試分別求出氣體內(nèi)能得改變吸收得熱量,外界對氣體所作得功。（設(shè)氦氣可瞧作理想氣體）解：理想氣體內(nèi)能就是溫度得單值函數(shù)，一過程中氣體溫度得改變相同，所以內(nèi)能得改變也相同,為：熱

5、量與功因過程而異,分別求之如下：（1）等容過程：V=常量A=0由熱力學(xué)第一定律，（2）等壓過程：由熱力學(xué)第一定律,負(fù)號表示氣體對外作功,（3）絕熱過程Q=0由熱力學(xué)第一定律9-3分別通過下列過程把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下得0.014kg氮?dú)鈮嚎s為原體積得一半（1）等溫過程；（2）絕熱過程；（3）等壓過程。試分別求出在這些過程中內(nèi)能得改變,傳遞得熱量與外界對氣體所作得功。設(shè)氮?dú)饪汕谱骼硐霘怏w,且。解（1）等溫過程：理想氣體內(nèi)能就是溫度得單值函數(shù),過程中溫度不變，故由熱力學(xué)第一定律負(fù)號表示系統(tǒng)向外界放熱2）絕熱過程由熱力學(xué)第一定律另外，也可以由及先求得A(3)等壓過程，有或而所以=由熱力學(xué)第一定律，也可以由求之

6、另外，由計算結(jié)果可見,等壓壓縮過程，外界作功,系統(tǒng)放熱，內(nèi)能減少,數(shù)量關(guān)系為,系統(tǒng)放得熱等于其內(nèi)能得減少與外界作得功。9-4在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下0.016kg得氧氣，分別經(jīng)過下列過程從外界吸收了80cal得熱量。(1)若為等溫過程,求終態(tài)體積。(2)若為等體過程,求終態(tài)壓強(qiáng)。(3)若為等壓過程,求氣體內(nèi)能得變化.設(shè)氧氣可瞧作理想氣體,且。解：(1)等溫過程則故(2)等體過程(3)等壓過程9-5單原子理想氣體得溫度從增加到，(1)容積保持不變；(2)壓強(qiáng)保持不變問在這兩個過程中各吸收了多少熱量？增加了多少內(nèi)能？對外做了多少功？解：(1)等體過程由熱力學(xué)第一定律得吸熱QEMCVTM|rT38.31(350

7、300)623.25J對外作功(2)等壓過程QMCpTMi-2RT58.31(350300)1038.75J吸熱內(nèi)能增加M小丁M33,ECVTRT8.31(350300)623.25J22對外作功9-6得氫氣，在壓強(qiáng)為，溫度為20C時，其體積為.如先保持體積不變，加熱使其溫度升高到80C,然后使其作等溫膨脹，體積變?yōu)樵w積得2倍。試計算該過程中吸收得熱量，氣體對外做得功與氣體內(nèi)能得增量。解:97標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下得氧氣，分別經(jīng)過下列過程并從外界吸收得熱，(1)經(jīng)等體過程，求末狀態(tài)得壓強(qiáng)；(2)經(jīng)等溫過程，求末狀態(tài)得體積；(3)經(jīng)等壓過程，求氣體內(nèi)能得改變。解：已知(1)等體過程由過程方程PPPn305

8、.3455PT1.013101.13210(Pa)T0TT0273.15(2)等溫過程：,(3)等壓過程：，TQECvTCVQp5334.4238.86(J)CpCpp71-29-81mo1雙原子分子理想氣體作如習(xí)題9-8圖得可逆循環(huán)過程，其中為直線，23為絕熱線，3-1為等溫線.已知，試求：(1)各過程得功，內(nèi)能增量與傳遞得熱量(用與已知常數(shù)表示)(2)此循環(huán)得效率。，為每一循環(huán)過程氣體(注：循環(huán)效率，為每一循環(huán)過程氣體對外所做凈功吸收得熱量)習(xí)題9-8圖習(xí)題9-9圖解：(1)各過程中得功、內(nèi)能增量與熱量,又因?yàn)榫褪墙^熱過程，絕熱過程等溫過程：(2)此過程得循環(huán)效率：991mo1單原子分子理

9、想氣體得循環(huán)過程如習(xí)題9-9圖所示，其中c點(diǎn)得溫度為=6O0K。試求：(1)ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)吸收得熱量；(2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所做得凈功；(3)循環(huán)得效率。(ln2=0、693)解：等體過程：等溫過程：(2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所做得凈功；(3)循環(huán)得效率：910如習(xí)題910圖所示，C就是固定得絕熱壁，D就是可動活塞，C、D將容器分成A、B兩部分。開始時A、B兩室中各裝入同種類得理想氣體，它們得溫度T、體積V、壓強(qiáng)p均相同，并與大氣壓強(qiáng)相平衡。先對A、B兩部分氣體緩慢加熱，當(dāng)對A與B給予相等彳#熱量Q以后，A室中氣體得溫度升高度數(shù)與B室中氣體得溫度升高度數(shù)之比為7:5.(1)求該氣體得定容摩爾

10、熱容Cv與定壓摩爾熱容Cp.(2)B室中氣體吸收得熱量有百分之幾用于對外作功？解:由題意可知：，(1) A室為等體過程，B室為等壓過程，C711,CPCVRCV2.5R,CP3.5R(R8.31JmolK)Cv5(2)9-11如習(xí)題9-11圖所示，體積為得圓柱形容器內(nèi)有一能上下自由活動得活塞(活塞得質(zhì)量與厚度可忽略)，容器內(nèi)盛有1摩爾、溫度為127c得單原子分子理想氣體.若容器外大氣壓強(qiáng)為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，氣溫為27C,求當(dāng)容器內(nèi)氣體與周圍達(dá)到平衡時需向外放熱多少？(摩爾氣體常量=8、31Jmo11-K1)解:已知由理想氣體狀態(tài)方程可得，由于初態(tài)壓強(qiáng)與溫度均高于外界，而且容器就是密閉得,活塞能上下

11、自由活動，故氣體首先降溫至與外界壓強(qiáng)相等達(dá)到中間態(tài),此過程為等體過程；此后再經(jīng)歷等壓過程達(dá)到末態(tài),溫度也與外界相等.(1)等體過程：(2)等壓過程：912如習(xí)題912圖所示，一側(cè)面絕熱得汽缸內(nèi)盛有1mo1得單原子分子理想氣體.氣體得溫度=273K,活塞外氣壓p°=l、01X105Pa,活塞面積S=0.02m2,活塞質(zhì)量m=102Kg(活塞絕熱、不漏氣且與汽缸壁得摩擦可忽略)。由于汽缸內(nèi)小突起物得阻礙，活塞起初停在距汽缸底部為=1m處。今從底部極緩慢得加熱汽缸中得氣體，使活塞上升了=0.5m得一段距離如圖所示。試通過計算指出：(1)汽缸中得氣體經(jīng)歷得就是什么過程？(2)汽缸中得氣體在整

12、個過程中吸了多少熱量？解：(1)可分析出起初氣缸中得氣體得壓強(qiáng)由于小于P2(P2=外界壓強(qiáng)+活塞重力產(chǎn)生得壓強(qiáng)),所以體積不會變，就是一個等容升溫得過程，當(dāng)壓強(qiáng)達(dá)到P時,它將繼續(xù)做一個等壓膨脹得過程，則氣缸中得氣體得過程為:等容升溫+等壓膨脹。(2)等容升溫：等壓膨脹：9-13一汽缸內(nèi)盛有一定量得剛性雙原子分子理想氣體,汽缸活塞得面積計?；钊覀?cè)通大氣,S=0.05m2,活塞與汽缸壁之間不漏氣，摩擦忽略不大氣壓強(qiáng)po=1、0X105Pa.倔強(qiáng)系數(shù)k=5M04Nm1得一根彈簧得兩端分別固定于活塞與一固定板上（如習(xí)題9-13圖所示）。開始時汽缸內(nèi)氣體處于壓強(qiáng)、體積分別為pi=po=1、0X105P

13、a,V1=0.015m3得初態(tài)。今緩慢加熱汽缸,缸內(nèi)氣體緩慢得膨脹到V2=0。02m3。求：在此過程中氣體從外界吸收得熱量。解：由題意可知，習(xí)題9-13圖外界氣體與彈簧所做得功為：125W p V kx 1 10210.005524210(0.1)27.5 10 (J)氣體得內(nèi)能增量:氣體從外界吸收得熱量為9 14 一可逆卡諾熱機(jī)低溫?zé)嵩吹脺囟葹?。率提高50%,則高溫?zé)嵩礈囟刃杼岣叨嗌俣?0 C,效率為4 0%。若要將其效解：（1）低溫?zé)嵩吹脺囟?，設(shè)熱機(jī)效率時高溫?zé)嵩吹脺囟萒i ,熱機(jī)效率時高溫?zé)嵩吹脺囟萒 1 ,根據(jù)，則所以，高溫?zé)嵩葱枰岣叩脺囟葹椋?）低溫?zé)嵩吹脺囟龋O(shè)熱機(jī)效率時高溫?zé)?/p>

14、源得溫度 ，熱機(jī)效率時高溫?zé)嵩吹脺囟萒i ,根據(jù)，則所以，高溫?zé)嵩葱枰岣叩脺囟葹?15一定量得氧氣做abca正循環(huán)，其中ab為等溫膨脹，體積由增大為，壓強(qiáng)由下降為，bc為等體降壓，ca為絕熱壓縮。(1)畫出循環(huán)得圖，并標(biāo)明各過程進(jìn)彳T得方向；(2)求各過程得；(3)求循環(huán)效率。解：(1) P-V圖如圖(2) ac -a 絕熱壓縮：A 3=b-c等容降壓：A 2=0 Q(3)9-16一熱機(jī)在1000K與300K得兩熱源之間工作，如果(1)高溫?zé)嵩刺岣叩?10OK,(2)低溫?zé)嵩唇档?00K,求理論上熱機(jī)效率各增加多少？為了提高熱機(jī)效率哪種方法更好？解：由題意可知，兩種方案得溫度變化均為：，則(1)熱機(jī)效率為：刀=1-T2/T1,提(WjtWj溫?zé)嵩磿r，效率為：邛=1-T2/(T1+2T),提高得效率為：=2、73%。(2)降低低溫?zé)嵩磿r，效率為：邛=1-(T2-AT)/Ti,提高得效率為：=AT/T=10%.可見：降低低溫?zé)嵩锤芴岣邿釞C(jī)效率.對于溫度之比T2/T1,由于T2<T1,顯然,分子減少一個量比分母增加同一量要使比值降得更大，因而效率提得更高.9-171mol單原子分子得理想氣體，經(jīng)歷如習(xí)題917圖所示得可逆循環(huán)