河南省南陽市高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題Word版含答案

1、數(shù)學(xué)試題（理科）、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1、已知 n e N*,則(20n)(21 n)(100n)等于(80A. A100B.八20A100 山81CA100)A 81DA202、隨機(jī)變量U服從二項(xiàng)分布1B（n,p）,且E=300,D。=200，則p等于（）A.2B.1C.1D.0333、某學(xué)習(xí)小組男女生共8人，現(xiàn)從男生中選2人，女生中選1人，分別去做3種不同的工作,共有90種不同的選法，則男、女生人數(shù)分別為（）A. 2, 6B.3, 5C.5, 3D.6, 254、設(shè)（2 - x）=為+ a1x+a2x2+a5x5,那么 a0 * a2 * a4 的值為(122A

2、.12161B. 605、有一臺X型號的自動機(jī)床在一個(gè)小時(shí)內(nèi)不31 a 3 a5244C. 241需要工人照看的概率為D.-10.8有四臺這種型號的機(jī)床獨(dú)立的工作，則在一小時(shí)內(nèi)至多兩臺機(jī)床需要工人照看的概率為（A.0.1536B.0.1806C.0.5632D.0.97286、從1,2,3,/5，甲、乙兩人各取一數(shù)（不重復(fù)），已知甲取到的數(shù)是5的倍數(shù)，則甲數(shù)大于乙數(shù)的概率是（）9A.一141B.141C.一57、甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是1D.1522 ,沒有平局.若米用三3局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束,20A.274B.-98C.27則甲隊(duì)獲勝的概率等

3、于（16D.278、為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購買該種食品5袋，能獲獎(jiǎng)的概率為（31A. 一8133B . 一8148C. 一8150D.-819、將一個(gè)四棱錐S-ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點(diǎn)異色，如果只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法的總數(shù)是（A.540B.480C.420D.36010、某單位安排7位員工在10月1日至員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在7日值班，每天安排1人，每人值班1天。若7位 10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有（）A.504 種B.960 種C.1

4、008 種D.1108 種723456711、設(shè)（12x）=ao+a1x+a2x+a3x+adx+asx+a6x+a?x，則代數(shù)式a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6+7a7的值為（）A.-14B.-7C.7D.1412、某班班會準(zhǔn)備從含甲、乙、丙的 發(fā)言，且甲、乙都發(fā)言時(shí)丙不能發(fā)言,7名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一個(gè)則甲、乙兩人都發(fā)言且發(fā)言順序不相鄰的概率為()2A.173B.163C.263D.28二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1,。2),P(UM4)=0.79,則PKE2)=同一級臺階上的人不14、甲、乙、丙三人

5、站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人,區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是(用數(shù)字作答)15、某城市的交通道路如圖，從城市的東南角A到城市的西北角B,不經(jīng)過十字道路維修處C,最近的走法種數(shù)有。(1)如果(3x n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為16、給出下列四個(gè)結(jié)論:128,則展開式中，的系數(shù)是-21;3x(2)用相關(guān)指數(shù)r來刻畫回歸效果，r的值越大，說明模型的擬合效果越差;若f(x)是R上的奇函數(shù)，且滿足f(x+2)=-f(x),則f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱；(4)一個(gè)籃球運(yùn)動員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c,且,，、2.116a,b,c=(0,1),已知他投籃一次

6、得分的數(shù)學(xué)期望為2,則一+一的最小值為一；a3b3其中正確結(jié)論的序號為.三、解答題：(本大題共6小題，共70分)17、已知(3x2+3x2)n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.(1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)18、下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖、隈京萬fflcN強(qiáng)行想胡附(1)(2)量.y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；0.01),預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理ii：年份林瑪1-7分別時(shí)宜年母？。時(shí)-?014一由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到777_參考數(shù)據(jù)：

7、£yi=9.32,£版=40.17,Z(yi-y)2=0.55,"上2.646.i4yi=1n_%tiyi-nty參考公式：相關(guān)系數(shù)r:._二("小分2n“tiX-nty_回歸方程y=a+bt中，b=嗎，a=ybt一2二(ti-t)i119、用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字：(1)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?(2)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)?(3)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)?20、每逢節(jié)假日，在微信好友群中發(fā)紅包逐漸成為一種時(shí)尚，還能增進(jìn)彼此的感情。2016年春節(jié)期間，小魯在自己的微信好友群中，向在線的甲、乙、丙

8、、丁四位好友隨機(jī)發(fā)放紅包，發(fā)放的規(guī)則為：每次發(fā)放一個(gè)，小魯自己不搶，每個(gè)人搶到的概率相同。(1)若小魯隨機(jī)發(fā)放了3個(gè)紅包，求甲至少搶到一個(gè)紅包的概率；(2)若丁因有事暫時(shí)離線一段時(shí)間，而小魯在這段時(shí)間內(nèi)共發(fā)了3個(gè)紅包，其中2個(gè)紅包中各有10元，一個(gè)紅包中有5元。設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙所得紅包的總錢數(shù)為X元，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望。21、學(xué)校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的考查方案：考生從6道備選題中一次隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作，并規(guī)定：在抽取的3道題中，至少正確完成其中2道題便可通過考查.已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都為2,且每

9、題正確完成與否互不影響.3(1)求考生甲正確完成題目個(gè)數(shù)l的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識分析比較甲、乙兩考生哪位實(shí)驗(yàn)操作能力強(qiáng)及哪位通過考查的可能性大？22、為了解人們對于國家新頒布的生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持生育二胎”人數(shù)如下表：年齡5,15)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)頻數(shù)510151055支持生育二胎”4512821(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對生育二胎放開”政策的支持度有差異；年齡不低于45歲的人數(shù)年齡彳氐于45歲的人數(shù)合計(jì)支持a=c

10、=不支持b=d=合計(jì)(2)若對年齡在5,15),35,45)的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中不支持生育二胎”人數(shù)為之，求隨機(jī)變量之的分布列及數(shù)學(xué)期望。參考數(shù)據(jù)：P(K2>40.0500.0100.001k3.8416.63510.8282K2n(ad-bc)(ab)(cd)(ac)(bd)高二年級第三次月考數(shù)學(xué)(理)參考答案一、選擇題：CBBADAADCCAC二、填空題：13、0.2114、33615、6616、(4)三解答題：17、（1）因?yàn)閚 = 5,展開式共6項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第三、第四兩項(xiàng)，所以2 32 222r3 =感/）（3x2）2 =感島（3x2）3

11、 = 270x 32 5-110 1- 4r（2）設(shè)展開式中第r+1項(xiàng)系數(shù)最大，則 _"一加1IbyF-，1 y 斗一匕5工）10工 J 一 口所以叫> 3,一歹79=>-<!,<- 所以 r = 42 2即展開式中第5系數(shù)最大，下 廣/ &、口人% = q（#）（3弁）4 T=405x 18、解：（1）由折線圖數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得:_7_，一. 2t=4, £ (ti -t) =28, i 1所以，相關(guān)系數(shù)r =7_ _x tiYi -7 t y i 1(ti -t)2 Jx (yi -y)2竺dza* 劃 0992 2.646 0.55因?yàn)閥

12、與t的相關(guān)系數(shù)近似為 0.99,說明 歸模型擬合y與t的關(guān)系。y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回9. 32(2)由y =電1. 33及(1 )得77_ _'、tiyi -7 t y i=1b 二-7% (ti -t)2i =140.17 -4 9.32 電 0.103 ,28a = ybt 也 1.331 0.103 父4 定 0.92 ,所以將2016年對應(yīng)的t =9代入回歸方程得：yy與t的回歸方程為y=0.92 + 0.10t=0.92+0.10父9 = 1.82,所以預(yù)測 2016年我國生活垃圾無害化處理量將約1.82億噸.19、解：（1）符合要求的四位偶數(shù)可分為三類

13、：第一類：0在個(gè)位時(shí)有A3個(gè)；第二類：2在個(gè)位時(shí)，首位從1,3,4,5中選定1個(gè)（有A1種），十位和百位從余下的數(shù)字中選（有A42種），于是有A4-A2個(gè)；第三類：4在個(gè)位時(shí)，與第二類同理，也有A1A2個(gè).由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：A3+A1A2+A；A2=156個(gè).（2）符合要求的五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有A54個(gè);個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有A>A：個(gè).故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有A4+A1-A3=216個(gè).(3)符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：第一類：形如23145口口共A；-a3個(gè)；第二類：形如14DU15口口共有心精個(gè)；第三

14、類：形如134口135口共有心與個(gè)；由分類加法計(jì)數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：AA3+a2a4+a2A=27。個(gè).P0畔的刊X©20、解：設(shè)甲至少得1紅包"為事件，由題意得：-':"-,.(2)由題意知*可能取值為0510,15,20,25,內(nèi)6三一，二_|一，=，-一_LjjLt()27,pm-，kJ口i所以，的分布列為X0510152025PB27427827427227127秘 E(X)qJ21、解：(1)設(shè)考生甲正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題目個(gè)數(shù)為E,則E的可能取值為1,2,3,c411"1)=飛"=5，C2C23P(

15、*2)=苛=5，C3C01P(e 3)=飛"=5所以，考生甲正確完成題目數(shù)的分布列為123P153515所以Em=1X5+2>1+3>1=2.(2)設(shè)考生乙正確完成實(shí)驗(yàn)操作的題目個(gè)數(shù)為Y,因?yàn)榈禕3,3其分布列為：P(葉k)=C3|,k-i1?k,k=0,1,2,3,所以E(刀33)|=2.因?yàn)镈(E(12)2>1+(22)2>1+(32)2x5=|,D(=3=2所以D(9<D(力.3141282n因?yàn)镻(E2)=3+-=,P(刀護(hù)12+方=-0,所以P("2)>P(2加>555272727從做對題數(shù)的數(shù)學(xué)期望來看，兩人水平相當(dāng)；從做對題數(shù)的方差來看，甲較穩(wěn)定.從至少完成兩道題的概率來看，甲獲得通過的可能性較大，因此可以斷定甲的實(shí)驗(yàn)操作能力強(qiáng).50x( 3x11-7x23+7)(29111)(3425)(7+11)用 627<&635,22、解：(1)2乘2列聯(lián)表：年齡不低于45歲的人數(shù)年齡彳氐于45歲的人數(shù)合計(jì)支持a=3|c=2932不支持b=ld=1118合計(jì)104050所以沒有99%的把握認(rèn)為以