河南述溝縣高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班第二次模擬考試試題文

1、河南述溝縣高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班第二次模擬考試試題文文科數(shù)學(xué)試題卷本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分.考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無(wú)效.交卷時(shí)只交答題卡.第I卷選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）21 .若集合A=xIxx2>0,B=x|(x+1)(nn-x)>0,貝U"no1"是"AABw的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2 .為了解600

2、名學(xué)生的視力情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為20的樣本，則需要分成幾個(gè)小組進(jìn)行抽取A.20B.30C.40D.503 .已知z=m-1+（m+2）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.（1,2）B.（2,1）C.（1,+8）D.（巴2）4 .中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌，古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表：12345678g縱式Ilinmimuttttw橫式_J_=L=表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的

3、籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示；以此類(lèi)推，例如6613用算籌表示就是：XTIII,則5288用算籌可表示為A受=上上民股=開(kāi)上C.與II1JD.IIIII|XT5 .已知cos(a)=二，則sin(+a)的值等于326331B一C一6 .已知f(x)=2x+m,且f(0)=0,函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1,f(1)處的切線(xiàn)的1斜率為3,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,則8017的值為f(n)A2017B201420182015C坐d20W201620176.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體體積是A.2+B.2+C.4+D.4+8 .已知等比數(shù)列an,且

4、a6+a8=4,則a8(a4+2a6+a8)的值為A.2B.4C.8D.16A . 5-1 B.275+2 D. 275 22一 x10 .橢圓一52卜L=1的左焦點(diǎn)為F, 4直線(xiàn)x= a與橢圓相交于點(diǎn)M,N,當(dāng) FMN勺周長(zhǎng)最大時(shí)，F(xiàn)MNJ面積是6 <58.54.511 .四面體 A BCD43, AB= CD= 10AC= BD= 2 34AD= BC= 20，則四面體9 .若實(shí)數(shù)a、b、c>0,且(a+c)(a+b)=62J5,則2a+b+c的最小值為A-BCD7卜接球的表面積為12.已知函數(shù)f(x)(x+1)2+ ln( .1+9x23x)cos xx2+ 1(2017)

5、= 2016,則 f (2017)A.2014.2015C.-2016.-2017本卷包括必考題和選考題兩部分.第第2223題為選考題。考生根據(jù)要求作答.非選擇題(共90分)1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。、填空題(本大題共4小題，每小題5分)(入為實(shí)數(shù)).(I)求證：不論入取何值時(shí)，恒有CCLBiE;1(n)當(dāng)入=時(shí)，求多面體CiBECDW體積.320.(本小題滿(mǎn)分12分)22.已知點(diǎn)P是圓Fl：(x1)+y=8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，線(xiàn)段PF2的垂直平分線(xiàn)分別與PF1,PF2交于MN兩點(diǎn).(I)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(n)過(guò)點(diǎn)G(0,1)的動(dòng)直線(xiàn)l與點(diǎn)M的軌跡C

6、交于A,B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在3定點(diǎn)Q,使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21 .(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)h(x)=(xa)ex+a.(I)若x-1,1,求函數(shù)h(x)的最小值；(n)當(dāng)a=3時(shí)，若對(duì)x1c1,1,x2c1,2,使得h(x。>x；2bx2ae+e+!5成立，求b的范圍.2請(qǐng)考生在第22、23題題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑.22 .(本小題滿(mǎn)分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單1

7、戶(hù)一十tcos.位.已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為2,(t為參數(shù)，0V9V兀)，曲線(xiàn)C的極y=tsin,坐標(biāo)方程為sin2-2cos=0.(I)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；(n)設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)。變化時(shí)，求|AB|的最小值.23 .(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)=|x-5|x-2|.(I)若xCR使得f(x)<m成立，求m的范圍；(n)求不等式x2-8x+15+f(x)W0的解集.112017年高中畢業(yè)年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)（文科）參考答案、選擇題AABCDAADDCCA.二、填空題（本大題共13.4 ;14.三、解答題4小題，每小題5分）m .n 3

8、;15.72516.1 p q 2.17 .解：（I）設(shè)數(shù)列an的公差為d,由a12,且a3是a2與&1的等比中項(xiàng)得:(22d)2(2d)(33d),d2或d1,3分當(dāng)d1時(shí)，a322d0與a3是a2與a41的等比中項(xiàng)矛盾，舍去4分ana1(n1)d22(n1)2n,即數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n.一6分(II)bn(n 3)(an 2)2111一(n3)(2n2)(n3)(n1)2n1Snb1b2b3bn1 (-1)(11)(-1)2 243546（六六）1(1111)223n2n3,12分12 2(n 2)(n 3)2n518 .解：（I）這120天中抽取30天，應(yīng)采取分層抽樣,3

9、0_30第一組抽取328天；第二組抽取6416天；1201203030第二組抽取164天；第四組抽取82天.4分120120（n）設(shè)PM2.5的平均濃度在（75,115內(nèi)的4天記為A1,A2,A3,A4,PM2.5的平均濃度在115以上的兩天記為B1,B2所以6天任取2天的情況有:AA2,A1A3,A1A4,AB1,A1B2,A2A3,4A4,A2B1,A2B2,A3A4,AB1,A3B2,A4B1,A4B2,B1B2共15種.8分記“恰好有一天平均濃度超過(guò)115（微克/立方米）”為事件A,其中符合條件的有:AB1，AB2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,A4B1,A4B2共8種，10

10、分所求事件A的概率：pA812分1519（1）證明：ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，CDAB-2分B1C1A1BDCE AAA平面ABC,CD平面ABC,AACD.4分又AA平面ABBA,AB平面ABBA,AAABA,CD平面ABB1A.5分又BE平面ABBA,CDBE.6分(II)ABC是等腰直角三角形，且斜邊AB2,ACBC1.VC1CBEVEC1BC1ACSVDBECVECDB20.解：13(I)11831AE37.18由題意得C1BCSDBC1313121213,1,1812分MF1MF2MF1MPF1P22F1F22,點(diǎn)M的軌跡C為以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓.9分3分2a22

11、,2c2,2點(diǎn)M的軌跡C的方程為xy221.6分(II)直線(xiàn)l的方程可設(shè)為ykx13，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),假設(shè)在y聯(lián)立2x2kx13,3可得9(11,由求根公式化簡(jiǎn)整理得x1y軸上是否存在定點(diǎn)AQBQ即AQBQAQ(x1,my1),BQAQBQx1x2(m2(1k)x1x216(19(12(18m218m29m2186m因此，在y軸上存在定點(diǎn)21.解:(I)h(1)222k2)x212kx160.x24k2,x1x23(12k2)12169(12k2),Q(0,m)，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)，則0.x2,my2),8分y1)(m1k(3k2)2k2)218)k29(10,

12、150,h(x)(xay2)x1x2(mkx1m)(x112k2(13m)9(12k2)2(9m6m2k2)求得m1.x2)15)2m313)(m19kx213)2m30.Q(0,1)，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn).1)ex，令h(x)0得xa1.1即a0時(shí)，在1,1上h(x)0，h(x)遞增，h(x)的最小值為2分當(dāng)1a11即0a2時(shí)，在x1,a1上h(x)0h(x)為減函數(shù)，在11分12分xa1,1上h(x)0,h(x)為增函數(shù).，h(x)的最小值為h(a1)ea1當(dāng)a11即a2時(shí)，在1,1上h(x)0,h(x)遞減，h(x)的最小值為h(1a)ea.綜上所述，當(dāng)a0時(shí)h(x)的最小值為1

13、aa,當(dāng)a2時(shí)h(x)的最小值為(1e當(dāng)0a2時(shí)，h(x)最小值為ea1(II)令f(x)x22bxaee152由題可知“對(duì)x11,1,x21.22,使得h(x1)x22bx215aeea.4分a)ea,成立”等價(jià)于“f(x)在1,2上的最小值不大于h(x)在1,1上的最小值”即h(x)minf(x)min.由(I)可知，當(dāng)a3時(shí),h(x)minh(1)(1a)e2e3.3時(shí)，f(x)x2152bx2e-2(xb)2b21,2,當(dāng)1時(shí)，f(x)minf(1)2b172e32b2e2e217#b2當(dāng)b2時(shí),f(x)minf(b)b22e當(dāng)綜上,22.解:2e3b22e2時(shí)，f(x)min由2ef(2)4b4b2eb的取值范圍是178由sin22cos15/日小得b2232e114152921矛盾,舍去.b2矛盾，舍去.223/曰、17得b0由,得2sin22cos.曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為y22x(II)將直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入y22x,得t2sin22tcos10.9分10分11分12分6分設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為匕力則t1t22cos.2sin.2'sinAB|t2|J(tit2)24tt24cos2sin44_2si